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Parallele hydraulische Elemente
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Wenn hydraulische Elemente parallel geschaltet sind, wird der Durchfluss zwischen ihnen verteilt, während der Druckabfall für alle gleich ist. Die Summe der individuellen Durchflüsse ergibt den Gesamtdurchfluss, und daher entspricht der Gesamthydraulikwiderstand dem Kehrwert der Summe der Kehrwerte der individuellen Hydraulikwiderstände. Andererseits werden hydraulische Leitfähigkeiten direkt addiert.
ID:(1467, 0)
Hydraulische Leitfähigkeit paralleler Elemente
Konzept
Im Fall einer Summe, bei der die Elemente parallel geschaltet sind, wird die Gesamthydraulikleitfähigkeit des Systems berechnet, indem die individuellen Leitfähigkeiten jedes Elements addiert werden.
Mit der Gesamtfluss ($J_{Vt}$), das gleich der Volumenstrom in einem Netzwerk ($J_{Vk}$) ist:
| $ J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk} $ |
und mit die Druckunterschied ($\Delta p$) und die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$), zusammen mit der Gleichung
| $ J_{Vk} = G_{hk} \Delta p $ |
für jedes Element, gelangen wir zu dem Schluss, dass mit die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ($G_{pt}$):
$J_{Vt}=\displaystyle\sum_k J_{Vk} = \displaystyle\sum_k G_{hk}\Delta p = G_{pt}\Delta p$
wir haben
| $ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $ |
ID:(12800, 0)
Hydraulischer Widerstand paralleler Elemente
Konzept
Im Fall einer Summe, bei der die Elemente parallel geschaltet sind, wird der Gesamthydraulikwiderstand des Systems berechnet, indem die individuellen Widerstände jedes Elements addiert werden.
die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ($G_{pt}$) in Kombination mit die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$) in
| $ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $ |
und zusammen mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) und der Gleichung
| $ R_{hk} = \displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$ |
führt zu die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel ($R_{pt}$) über
| $\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$ |
ID:(11068, 0)
Verfahren zur parallelen Addition hydraulischer Widerstände
Beschreibung
Zuerst werden die Werte für die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) unter Verwendung der Variablen die Viskosität ($\eta$), der Zylinder k Radio ($R_k$) und der Länge des Rohrs k ($\Delta L_k$) durch die folgende Gleichung berechnet:
| $ R_{hk} =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L_k | }{ \pi R_k ^4}$ |
Diese Werte werden dann summiert, um die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ($R_{st}$) zu erhalten:
| $\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$ |
Mit diesem Ergebnis kann die Variación de la Presión ($\Delta p$) für die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel ($R_{pt}$) berechnet werden, indem man folgende Gleichung verwendet:
Sobald die Variación de la Presión ($\Delta p$) ermittelt ist, wird der Volumenstrom in einem Netzwerk ($J_{Vk}$) wie folgt berechnet:
Für den Fall von drei Widerständen können die Berechnungen in der folgenden Grafik visualisiert werden:
ID:(11070, 0)
Modell
Top
Berechnungen
Variablen
Parameter
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden Gleichung
$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$
1/ R_pt =@SUM( 1/ R_hk , k )
$ \Delta p = R_h J_V $
Dp = R_h * J_V
$ \Delta p = R_h J_V $
Dp = R_h * J_V
$ G_{hk} =\displaystyle\frac{ \pi R_k ^4}{8 \eta | \Delta L_k | }$
G_h = pi * R ^4/(8* eta * abs( DL ))
$ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $
G_pt = @SUM( G_hk , k )
$ J_{Vt} = G_{pt} \Delta p $
J_V = G_h * Dp
$ J_{Vk} = G_{hk} \Delta p $
J_V = G_h * Dp
$ J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk} $
J_Vt =sum_k J_Vk
$ R_{pt} = \displaystyle\frac{1}{ G_{pt} }$
R_h = 1/ G_h
$ R_{hk} = \displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$
R_h = 1/ G_h
$ R_{hk} =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L_k | }{ \pi R_k ^4}$
R_h =8* eta * abs( DL )/( pi * R ^4)
ID:(15731, 0)
Darcys Gesetz und hydraulische Leitfähigkeit (1)
Gleichung
Durch die Einführung von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) können wir die Hagen-Poiseuille-Gleichung mit die Druckunterschied ($\Delta p$) und der Volumenstrom ($J_V$) mithilfe der folgenden Gleichung umschreiben:
| $ J_{Vt} = G_{pt} \Delta p $ |
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Wenn wir das Hagen-Poiseuille-Gesetz betrachten, das es uns ermöglicht, der Volumenstrom ($J_V$) aus der Zylinder Radio ($R$), die Viskosität ($\eta$), der Rohrlänge ($\Delta L$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) zu berechnen:
| $ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
können wir die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) einführen, das in Bezug auf der Rohrlänge ($\Delta L$), der Zylinder Radio ($R$) und die Viskosität ($\eta$) definiert ist:
| $ G_{hk} =\displaystyle\frac{ \pi R_k ^4}{8 \eta | \Delta L_k | }$ |
um zu folgendem Ergebnis zu gelangen:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
ID:(14471, 1)
Darcys Gesetz und hydraulische Leitfähigkeit (2)
Gleichung
Durch die Einführung von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) können wir die Hagen-Poiseuille-Gleichung mit die Druckunterschied ($\Delta p$) und der Volumenstrom ($J_V$) mithilfe der folgenden Gleichung umschreiben:
| $ J_{Vk} = G_{hk} \Delta p $ |
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Wenn wir das Hagen-Poiseuille-Gesetz betrachten, das es uns ermöglicht, der Volumenstrom ($J_V$) aus der Zylinder Radio ($R$), die Viskosität ($\eta$), der Rohrlänge ($\Delta L$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) zu berechnen:
| $ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
können wir die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) einführen, das in Bezug auf der Rohrlänge ($\Delta L$), der Zylinder Radio ($R$) und die Viskosität ($\eta$) definiert ist:
| $ G_{hk} =\displaystyle\frac{ \pi R_k ^4}{8 \eta | \Delta L_k | }$ |
um zu folgendem Ergebnis zu gelangen:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
ID:(14471, 2)
Hydraulische Leitfähigkeit eines Rohres
Gleichung
Mit der Zylinder Radio ($R$), die Viskosität ($\eta$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) haben wir, dass eine Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) ist:
| $ G_{hk} =\displaystyle\frac{ \pi R_k ^4}{8 \eta | \Delta L_k | }$ |
| $ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$ |
ID:(15102, 0)
Summe der parallelen Flüsse
Gleichung
Die Summe der Bodenschichten in Parallele, dargestellt als der Gesamtfluss ($J_{Vt}$), entspricht der Summe von der Volumenstrom in einem Netzwerk ($J_{Vk}$):
| $ J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk} $ |
.
ID:(4376, 0)
Hydraulische Leitfähigkeit paralleler Elemente
Gleichung
Die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ($G_{pt}$) wird mit der Summe von die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$) berechnet:
| $ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $ |
Mit der Gesamtfluss ($J_{Vt}$), das gleich der Volumenstrom in einem Netzwerk ($J_{Vk}$) ist:
| $ J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk} $ |
und mit die Druckunterschied ($\Delta p$) und die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$), zusammen mit der Gleichung
| $ J_{Vk} = G_{hk} \Delta p $ |
für jedes Element, gelangen wir zu dem Schluss, dass mit die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ($G_{pt}$):
$J_{Vt}=\displaystyle\sum_k J_{Vk} = \displaystyle\sum_k G_{hk}\Delta p = G_{pt}\Delta p$
wir haben
| $ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $ |
.
ID:(3634, 0)
Hydraulische Leitfähigkeit (1)
Gleichung
Im Zusammenhang mit dem elektrischen Widerstand gibt es dessen Inverses, das als elektrische Leitfähigkeit bekannt ist. Ebenso kann das, was die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wäre, in Bezug auf die Hydraulic Resistance ($R_h$) durch den Ausdruck definiert werden:
| $ R_{pt} = \displaystyle\frac{1}{ G_{pt} }$ |
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
ID:(15092, 1)
Hydraulische Leitfähigkeit (2)
Gleichung
Im Zusammenhang mit dem elektrischen Widerstand gibt es dessen Inverses, das als elektrische Leitfähigkeit bekannt ist. Ebenso kann das, was die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wäre, in Bezug auf die Hydraulic Resistance ($R_h$) durch den Ausdruck definiert werden:
| $ R_{hk} = \displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$ |
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
ID:(15092, 2)
Hydraulischer Widerstand eines Rohres
Gleichung
Da die Hydraulic Resistance ($R_h$) dem Kehrwert von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) entspricht, kann es aus dem Ausdruck des letzteren berechnet werden. Auf diese Weise können wir Parameter identifizieren, die mit der Geometrie (der Rohrlänge ($\Delta L$) und der Zylinder Radio ($R$)) und der Art des Fluids (die Viskosität ($\eta$)) zusammenhängen und die gemeinsam als eine Hydraulic Resistance ($R_h$) bezeichnet werden können:
| $ R_{hk} =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L_k | }{ \pi R_k ^4}$ |
| $ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$ |
Da die Hydraulic Resistance ($R_h$) gemäß der folgenden Gleichung gleich die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) ist:
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
und da die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wie folgt in Bezug auf die Viskosität ($\eta$), der Zylinder Radio ($R$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) ausgedrückt wird:
| $ G_{hk} =\displaystyle\frac{ \pi R_k ^4}{8 \eta | \Delta L_k | }$ |
können wir folgern, dass:
| $ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$ |
ID:(3629, 0)
Hydraulischer Widerstand paralleler Elemente
Gleichung
Die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel ($R_{pt}$) kann als Kehrwert der Summe von die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) berechnet werden:
| $\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$ |
Die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ($G_{pt}$) in Kombination mit die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$) in
| $ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $ |
und zusammen mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) und der Gleichung
| $ R_{hk} = \displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$ |
führt zu die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel ($R_{pt}$) über
| $\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$ |
ID:(3181, 0)
Darcys Gesetz und hydraulischer Widerstand (1)
Gleichung
Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
ergibt sich:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
ID:(3179, 1)
Darcys Gesetz und hydraulischer Widerstand (2)
Gleichung
Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
ergibt sich:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
ID:(3179, 2)