Storyboard

Wenn hydraulische Elemente in Serie geschaltet sind, bleibt der Durchfluss konstant, aber in jedem hydraulischen Element tritt ein Druckabfall auf. Die Summe dieser Druckabfälle entspricht dem Gesamtabfall, und daher ist der Gesamthydraulikwiderstand gleich der Summe aller individuellen hydraulischen Widerstände. Andererseits entspricht das Inverse der Gesamthydraulikleitfähigkeit der Summe der Inversen der hydraulischen Leitfähigkeiten.

>Modell

ID:(2109, 0)

Iframe

>Top

ID:(15955, 0)

Konzept

>Top

Im Fall einer Summe, bei der die Elemente in Serie geschaltet sind, wird der Gesamthydraulikwiderstand des Systems berechnet, indem die einzelnen Widerstände jedes Elements addiert werden.

Eine Möglichkeit, ein Rohr mit variierendem Querschnitt zu modellieren, besteht darin, es in Abschnitte mit konstantem Radius zu unterteilen und dann die hydraulischen Widerstände in Serie zu addieren. Nehmen wir an, wir haben eine Serie von die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$), die abhängig von die Viskosität ($\eta$), der Zylinder k Radio ($R_k$) und der Länge des Rohrs k ($\Delta L_k$) durch die folgende Gleichung bestimmt wird:

In jedem Segment gibt es eine Druckunterschied in einem Netzwerk ($\Delta p_k$) mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) und der Volumenstrom ($J_V$), auf die das Darcysche Gesetz angewendet wird:

die Gesamtdruckdifferenz ($\Delta p_t$) wird gleich der Summe der einzelnen Druckunterschied in einem Netzwerk ($\Delta p_k$) sein:

daher,

$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$

Somit kann das System als ein einzelner Leiter modelliert werden, dessen hydraulischer Widerstand als Summe der einzelnen Komponenten berechnet wird:

ID:(15957, 0)

Top

>Top

Parameter

$R_{h1}$

R_h1

Hydraulic Resistance 1

kg/m^4s

$R_{h2}$

R_h2

Hydraulic Resistance 2

kg/m^4s

$R_{h3}$

R_h3

Hydraulic Resistance 3

kg/m^4s

$R_{pt}$

R_pt

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

kg/m^4s

$R_{st}$

R_st

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie

kg/m^4s

Variablen

$\Delta p_1$

Dp_1

Druckdifferenz 1

Pa

$\Delta p_3$

Dp_3

Druckdifferenz 3

Pa

$J_{Vt}$

J_Vt

Flujo de Volumen Total

m^3/s

$\Delta p_t$

Dp_t

Gesamtdruckdifferenz

Pa

$J_{V1}$

J_V1

Volumenstrom 1

m^3/s

$J_{V2}$

J_V2

Volumenstrom 2

m^3/s

Berechnungen

• Alternative Methode
• Traditionelle Methode
• Strategie
• 2D
• 3D

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen: zu , dann die Variable auswählen: zu

---

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable Gegeben Berechnen Ziel : Gleichung Zu verwenden

Gleichungen

ID:(15956, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Reihenschaltung von die Hydraulic Resistance 1 ($R_{h1}$) und die Hydraulic Resistance 2 ($R_{h2}$) ergibt eine Gesamtsumme von die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ($R_{st}$):

$R_{st} = R_{pt} + R_{h3}$

$R_{st} = R_{h1} + R_{h2}$

Bedingungen

Variablen

$R_{h1}$

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

$R_{h2}$

$R_{h3}$

Hydraulic Resistance 3

$kg/m^4s$

5427

$R_{st}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie

$kg/m^4s$

5428

Beziehung

ID:(3854, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Parallelschaltung von die Hydraulic Resistance 1 ($R_{h1}$) und die Hydraulic Resistance 2 ($R_{h2}$) ergibt eine Gesamtsumme von die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ($R_{st}$):

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h2} }$

Bedingungen

Variablen

$R_{h1}$

Hydraulic Resistance 1

$kg/m^4s$

5425

$R_{h2}$

Hydraulic Resistance 2

$kg/m^4s$

5426

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

Beziehung

ID:(3858, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Im Falle von hydraulischen Widerständen in Reihe sinkt der Druck an jedem einzelnen Widerstand, und die Summe dieser Druckabfälle entspricht der gesamten Druckdifferenz über die gesamte Reihe.

Bei zwei Widerständen in Reihe, die Hydraulic Resistance 1 ($R_{h1}$) und die Hydraulic Resistance 2 ($R_{h2}$), mit den jeweiligen Druckabfällen die Druckdifferenz 1 ($\Delta p_1$) und die Druckdifferenz 2 ($\Delta p_2$), ist die Summe dieser Abfälle gleich der gesamten Druckdifferenz die Gesamtdruckdifferenz ($\Delta p_t$):

$\Delta p_t = \Delta p_1 + \Delta p_3$

$\Delta p_t = \Delta p_1 + \Delta p_2$

Bedingungen

Variablen

$\Delta p_1$

Druckdifferenz 1

$Pa$

9841

$\Delta p_2$

$\Delta p_3$

Druckdifferenz 3

$Pa$

5447

$\Delta p_t$

Gesamtdruckdifferenz

$Pa$

9842

Beziehung

ID:(9943, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Flujo de Volumen Total ($J_{Vt}$) stellt die Gesamtsumme der einzelnen Beiträge von der Volumenstrom 1 ($J_{V1}$) und der Volumenstrom 2 ($J_{V2}$) dar, die aus den parallel geschalteten Elementen stammen:

$J_{Vt} = J_{V1} + J_{V2}$

Bedingungen

Variablen

$J_{Vt}$

Flujo de Volumen Total

$m^3/s$

6611

$J_{V1}$

Volumenstrom 1

$m^3/s$

8478

$J_{V2}$

Volumenstrom 2

$m^3/s$

8479

Beziehung

ID:(12800, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:

$\Delta p_t = R_{st} J_{Vt}$

$\Delta p = R_h J_V$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{st}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie

$kg/m^4s$

5428

$\Delta p$

$\Delta p_t$

Gesamtdruckdifferenz

$Pa$

9842

$J_V$

$J_{Vt}$

Flujo de Volumen Total

$m^3/s$

6611

Beziehung

Entwicklung

Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 1)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:

$\Delta p_1 = R_{pt} J_{Vt}$

$\Delta p = R_h J_V$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

$\Delta p$

$\Delta p_1$

Druckdifferenz 1

$Pa$

9841

$J_V$

$J_{Vt}$

Flujo de Volumen Total

$m^3/s$

6611

Beziehung

Entwicklung

Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 2)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:

$\Delta p_3 = R_{h3} J_{Vt}$

$\Delta p = R_h J_V$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{h3}$

Hydraulic Resistance 3

$kg/m^4s$

5427

$\Delta p$

$\Delta p_3$

Druckdifferenz 3

$Pa$

5447

$J_V$

$J_{Vt}$

Flujo de Volumen Total

$m^3/s$

6611

Beziehung

Entwicklung

Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 3)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:

$\Delta p_1 = R_{h1} J_{V1}$

$\Delta p = R_h J_V$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{h1}$

Hydraulic Resistance 1

$kg/m^4s$

5425

$\Delta p$

$\Delta p_1$

Druckdifferenz 1

$Pa$

9841

$J_V$

$J_{V1}$

Volumenstrom 1

$m^3/s$

8478

Beziehung

Entwicklung

Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 4)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:

$\Delta p_1 = R_{h2} J_{V2}$

$\Delta p = R_h J_V$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{h2}$

Hydraulic Resistance 2

$kg/m^4s$

5426

$\Delta p$

$\Delta p_1$

Druckdifferenz 1

$Pa$

9841

$J_V$

$J_{V2}$

Volumenstrom 2

$m^3/s$

8479

Beziehung

Entwicklung

Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 5)