Storyboard

Wenn hydraulische Elemente parallel geschaltet sind, wird der Durchfluss zwischen ihnen verteilt, während der Druckabfall für alle gleich ist. Die Summe der individuellen Durchflüsse ergibt den Gesamtdurchfluss, und daher entspricht der Gesamthydraulikwiderstand dem Kehrwert der Summe der Kehrwerte der individuellen Hydraulikwiderstände. Andererseits werden hydraulische Leitfähigkeiten direkt addiert.

>Modell

ID:(2106, 0)

Konzept

>Top

Eine effiziente Methode, ein Rohr mit variablen Querschnitten zu modellieren, besteht darin, es in Abschnitte mit konstantem Radius zu unterteilen und dann die hydraulischen Widerstände in Reihe zu summieren. Nehmen wir an, wir haben eine Serie von Elementen die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$), deren Widerstand von die Viskosität ($\eta$), der Zylinder k Radio ($R_k$) und der Länge des Rohrs k ($\Delta L_k$) abhängt, gemäß der folgenden Gleichung:

In jedem Element betrachten wir eine Druckunterschied in einem Netzwerk ($\Delta p_k$) zusammen mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) und dem Volumenstrom der Volumenstrom ($J_V$), wobei das Darcy-Gesetz angewendet wird:

Der Gesamtwiderstand des Systems, der Flujo de Volumen Total ($J_{Vt}$), ist die Summe der individuellen hydraulischen Widerstände Volumenstrom in einem Netzwerk ($J_{Vk}$) jedes Abschnitts:

Daher ergibt sich:

$J_{Vt}=\displaystyle\sum_k \Delta J_{Vk}=\displaystyle\sum_k \displaystyle\frac{\Delta p_k}{R_{hk}}=\left(\displaystyle\sum_k \displaystyle\frac{1}{R_{hk}}\right)\Delta p\equiv \displaystyle\frac{1}{R_{pt}}J_V$

Somit kann das System als ein einzelnes Rohr mit einem Gesamtwiderstand modelliert werden, der durch die Summe der einzelnen Komponenten berechnet wird:

ID:(15949, 0)

Konzept

>Top

Im Fall einer Summe, bei der die Elemente in Serie geschaltet sind, wird die Gesamthydraulikleitfähigkeit des Systems berechnet, indem die individuellen hydraulischen Leitfähigkeiten jedes Elements addiert werden.

die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel ($R_{pt}$), zusammen mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$), in

und zusammen mit die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$) und der Gleichung

führt zu die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ($G_{pt}$) kann berechnet werden mit:

ID:(15947, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:

$ \Delta p = R_{h1} J_{V1} $

$ \Delta p = R_h J_V $

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{h1}$

Hydraulic Resistance 1

$kg/m^4s$

5425

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{V1}$

Volumenstrom 1

$m^3/s$

8478

Beziehung

Entwicklung

Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$ J_V = G_h \Delta p $

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 1)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:

$ \Delta p = R_{h2} J_{V2} $

$ \Delta p = R_h J_V $

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{h2}$

Hydraulic Resistance 2

$kg/m^4s$

5426

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{V2}$

Volumenstrom 2

$m^3/s$

8479

Beziehung

Entwicklung

Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$ J_V = G_h \Delta p $

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 2)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:

$ \Delta p = R_{pt} J_{Vt} $

$ \Delta p = R_h J_V $

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{Vt}$

Flujo de Volumen Total

$m^3/s$

6611

Beziehung

Entwicklung

Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$ J_V = G_h \Delta p $

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 3)

Gleichung

>Top, >Modell

Durch die Einführung von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) können wir die Hagen-Poiseuille-Gleichung mit die Druckunterschied ($\Delta p$) und der Volumenstrom ($J_V$) mithilfe der folgenden Gleichung umschreiben:

$ J_{V1} = G_{h1} \Delta p $

$ J_V = G_h \Delta p $

Bedingungen

Variablen

$G_h$

$G_{h1}$

Hydraulische Leitfähigkeit 1

$m^4s/kg$

10456

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{V1}$

Volumenstrom 1

$m^3/s$

8478

Beziehung

Entwicklung

Wenn wir das Hagen-Poiseuille-Gesetz betrachten, das es uns ermöglicht, der Volumenstrom ($J_V$) aus der Rohrradius ($R$), die Viskosität ($\eta$), der Rohrlänge ($\Delta L$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) zu berechnen:

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

können wir die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) einführen, das in Bezug auf der Rohrlänge ($\Delta L$), der Rohrradius ($R$) und die Viskosität ($\eta$) definiert ist:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

um zu folgendem Ergebnis zu gelangen:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 1)

Gleichung

>Top, >Modell

Durch die Einführung von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) können wir die Hagen-Poiseuille-Gleichung mit die Druckunterschied ($\Delta p$) und der Volumenstrom ($J_V$) mithilfe der folgenden Gleichung umschreiben:

$ J_{V2} = G_{h2} \Delta p $

$ J_V = G_h \Delta p $

Bedingungen

Variablen

$G_h$

$G_{h2}$

Hydraulische Leitfähigkeit 2

$m^4s/kg$

10457

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{V2}$

Volumenstrom 2

$m^3/s$

8479

Beziehung

Entwicklung

Wenn wir das Hagen-Poiseuille-Gesetz betrachten, das es uns ermöglicht, der Volumenstrom ($J_V$) aus der Rohrradius ($R$), die Viskosität ($\eta$), der Rohrlänge ($\Delta L$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) zu berechnen:

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

können wir die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) einführen, das in Bezug auf der Rohrlänge ($\Delta L$), der Rohrradius ($R$) und die Viskosität ($\eta$) definiert ist:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

um zu folgendem Ergebnis zu gelangen:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 2)

Gleichung

>Top, >Modell

Durch die Einführung von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) können wir die Hagen-Poiseuille-Gleichung mit die Druckunterschied ($\Delta p$) und der Volumenstrom ($J_V$) mithilfe der folgenden Gleichung umschreiben:

$ J_{Vt} = G_{pt} \Delta p $

$ J_V = G_h \Delta p $

Bedingungen

Variablen

$G_h$

$G_{pt}$

Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit

$m^4s/kg$

10136

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{Vt}$

Flujo de Volumen Total

$m^3/s$

6611

Beziehung

Entwicklung

Wenn wir das Hagen-Poiseuille-Gesetz betrachten, das es uns ermöglicht, der Volumenstrom ($J_V$) aus der Rohrradius ($R$), die Viskosität ($\eta$), der Rohrlänge ($\Delta L$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) zu berechnen:

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

können wir die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) einführen, das in Bezug auf der Rohrlänge ($\Delta L$), der Rohrradius ($R$) und die Viskosität ($\eta$) definiert ist:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

um zu folgendem Ergebnis zu gelangen:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 3)

Gleichung

>Top, >Modell

Im Zusammenhang mit dem elektrischen Widerstand gibt es dessen Inverses, das als elektrische Leitfähigkeit bekannt ist. Ebenso kann das, was die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wäre, in Bezug auf die Hydraulic Resistance ($R_h$) durch den Ausdruck definiert werden:

$ R_{pt} = \displaystyle\frac{1}{ G_{pt} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

$G_h$

$G_{pt}$

Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit

$m^4s/kg$

10136

Beziehung

ID:(15092, 3)

Gleichung

>Top, >Modell

Da die Hydraulic Resistance ($R_h$) dem Kehrwert von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) entspricht, kann es aus dem Ausdruck des letzteren berechnet werden. Auf diese Weise können wir Parameter identifizieren, die mit der Geometrie (der Rohrlänge ($\Delta L$) und der Rohrradius ($R$)) und der Art des Fluids (die Viskosität ($\eta$)) zusammenhängen und die gemeinsam als eine Hydraulic Resistance ($R_h$) bezeichnet werden können:

$ R_{h1} =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L_1 | }{ \pi R_1 ^4}$

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{h1}$

Hydraulic Resistance 1

$kg/m^4s$

5425

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$\Delta L$

$\Delta L_1$

Rohrlänge 1

$m$

10460

$R$

$R_1$

Rohrradius 1

$m$

10462

$\eta$

Viskosität

$Pa s$

5422

Beziehung

Entwicklung

Da die Hydraulic Resistance ($R_h$) gemäß der folgenden Gleichung gleich die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) ist:

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

und da die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wie folgt in Bezug auf die Viskosität ($\eta$), der Rohrradius ($R$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) ausgedrückt wird:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

können wir folgern, dass:

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

ID:(3629, 1)

Gleichung

>Top, >Modell

Da die Hydraulic Resistance ($R_h$) dem Kehrwert von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) entspricht, kann es aus dem Ausdruck des letzteren berechnet werden. Auf diese Weise können wir Parameter identifizieren, die mit der Geometrie (der Rohrlänge ($\Delta L$) und der Rohrradius ($R$)) und der Art des Fluids (die Viskosität ($\eta$)) zusammenhängen und die gemeinsam als eine Hydraulic Resistance ($R_h$) bezeichnet werden können:

$ R_{h2} =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L_2 | }{ \pi R_2 ^4}$

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{h2}$

Hydraulic Resistance 2

$kg/m^4s$

5426

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$\Delta L$

$\Delta L_2$

Rohrlänge 2

$m$

10461

$R$

$R_2$

Rohrradius 2

$m$

10463

$\eta$

Viskosität

$Pa s$

5422

Beziehung

Entwicklung

Da die Hydraulic Resistance ($R_h$) gemäß der folgenden Gleichung gleich die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) ist:

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

und da die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wie folgt in Bezug auf die Viskosität ($\eta$), der Rohrradius ($R$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) ausgedrückt wird:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

können wir folgern, dass:

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

ID:(3629, 2)

Gleichung

>Top, >Modell

Im Zusammenhang mit dem elektrischen Widerstand gibt es dessen Inverses, das als elektrische Leitfähigkeit bekannt ist. Ebenso kann das, was die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wäre, in Bezug auf die Hydraulic Resistance ($R_h$) durch den Ausdruck definiert werden:

$ R_{h1} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h1} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{h1}$

Hydraulic Resistance 1

$kg/m^4s$

5425

$G_h$

$G_{h1}$

Hydraulische Leitfähigkeit 1

$m^4s/kg$

10456

Beziehung

ID:(15092, 1)

Gleichung

>Top, >Modell

Im Zusammenhang mit dem elektrischen Widerstand gibt es dessen Inverses, das als elektrische Leitfähigkeit bekannt ist. Ebenso kann das, was die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wäre, in Bezug auf die Hydraulic Resistance ($R_h$) durch den Ausdruck definiert werden:

$ R_{h2} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h2} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

$R_{h2}$

Hydraulic Resistance 2

$kg/m^4s$

5426

$G_h$

$G_{h2}$

Hydraulische Leitfähigkeit 2

$m^4s/kg$

10457

Beziehung

ID:(15092, 2)

Gleichung

>Top, >Modell

Mit der Rohrradius ($R$), die Viskosität ($\eta$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) haben wir, dass eine Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) ist:

$ G_{h1} =\displaystyle\frac{ \pi R_1 ^4}{8 \eta | \Delta L_1 | }$

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

Bedingungen

Variablen

$G_h$

$G_{h1}$

Hydraulische Leitfähigkeit 1

$m^4s/kg$

10456

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$\Delta L$

$\Delta L_1$

Rohrlänge 1

$m$

10460

$R$

$R_1$

Rohrradius 1

$m$

10462

$\eta$

Viskosität

$Pa s$

5422

Beziehung

Entwicklung

ID:(15102, 1)

Gleichung

>Top, >Modell

Mit der Rohrradius ($R$), die Viskosität ($\eta$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) haben wir, dass eine Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) ist:

$ G_{h2} =\displaystyle\frac{ \pi R_2 ^4}{8 \eta | \Delta L_2 | }$

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

Bedingungen

Variablen

$G_h$

$G_{h2}$

Hydraulische Leitfähigkeit 2

$m^4s/kg$

10457

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$\Delta L$

$\Delta L_2$

Rohrlänge 2

$m$

10461

$R$

$R_2$

Rohrradius 2

$m$

10463

$\eta$

Viskosität

$Pa s$

5422

Beziehung

Entwicklung

ID:(15102, 2)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Parallelschaltung von die Hydraulische Leitfähigkeit 1 ($G_{h1}$) und die Hydraulische Leitfähigkeit 2 ($G_{h2}$) ergibt eine äquivalente Kombination von die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ($G_{pt}$):

$ G_{pt} = G_{h1} + G_{h2} $

Bedingungen

Variablen

$G_{h1}$

Hydraulische Leitfähigkeit 1

$m^4s/kg$

10456

$G_{h2}$

Hydraulische Leitfähigkeit 2

$m^4s/kg$

10457

$G_{pt}$

Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit

$m^4s/kg$

10136

Beziehung

Entwicklung

None

ID:(3856, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Flujo de Volumen Total ($J_{Vt}$) stellt die Gesamtsumme der einzelnen Beiträge von der Volumenstrom 1 ($J_{V1}$) und der Volumenstrom 2 ($J_{V2}$) dar, die aus den parallel geschalteten Elementen stammen:

$ J_{Vt} = J_{V1} + J_{V2} $

Bedingungen

Variablen

$J_{Vt}$

Flujo de Volumen Total

$m^3/s$

6611

$J_{V1}$

Volumenstrom 1

$m^3/s$

8478

$J_{V2}$

Volumenstrom 2

$m^3/s$

8479

Beziehung

ID:(12800, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Parallelschaltung von die Hydraulic Resistance 1 ($R_{h1}$) und die Hydraulic Resistance 2 ($R_{h2}$) ergibt eine Gesamtsumme von die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ($R_{st}$):

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h2} }$

Bedingungen

Variablen

$R_{h1}$

Hydraulic Resistance 1

$kg/m^4s$

5425

$R_{h2}$

Hydraulic Resistance 2

$kg/m^4s$

5426

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

Beziehung

ID:(3858, 0)