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Hydraulische Elementnetzwerke

Storyboard

Wenn wir das Darcysche Gesetz mit dem Ohmschen Gesetz in der Elektrizität vergleichen, bemerken wir eine Analogie, bei der der Fluss der Flüssigkeit dem elektrischen Strom ähnelt, der Druckunterschied mit dem Spannungsunterschied zusammenhängt und die hydraulischen Elemente mit ihren hydraulischen Widerständen verglichen werden, ähnlich wie elektrische Widerstände.

Diese Analogie impliziert, dass neben elektrischen Netzwerken auch hydraulische Netzwerke definiert werden können, in denen die Gesamthydraulikwiderstände auf der Grundlage von Teilhydraulikwiderständen berechnet werden können.

>Modell

ID:(1388, 0)

Hydraulische Leitfähigkeit (3)

Gleichung

>Top, >Modell

Im Zusammenhang mit dem elektrischen Widerstand gibt es dessen Inverses, das als elektrische Leitfähigkeit bekannt ist. Ebenso kann das, was die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) wäre, in Bezug auf die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) durch den Ausdruck definiert werden:

$R_{pt} = \displaystyle\frac{1}{ G_{pt} }$

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

$R_h$

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

$G_h$

$G_{pt}$

Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit

$m^4s/kg$

10136

ID:(15092, 3)

Hydraulische Leitfähigkeit (2)

Gleichung

>Top, >Modell

$R_{st} = \displaystyle\frac{1}{ G_{st} }$

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

$R_h$

$R_{st}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie

$kg/m^4s$

5428

$G_h$

$G_{st}$

Gesamte hydraulische Leitfähigkeit der Serie

$m^4s/kg$

10135

ID:(15092, 2)

Hydraulische Leitfähigkeit (1)

Gleichung

>Top, >Modell

$R_{hk} = \displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

$R_h$

$R_{hk}$

Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk

$kg/m^4s$

9887

$G_h$

$G_{hk}$

Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk

$m^4s/kg$

10134

ID:(15092, 1)

Mechanismen

Iframe

>Top

Wissen

Code

Konzept

Mechanismen

ID:(15729, 0)

Hydrodynamische Netzwerke

Beschreibung

>Top

Die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) für ein Element, das als zylindrisches Rohr modelliert wird, kann unter Verwendung von der Rohrlänge ( $\Delta L$ ), der Rohrradius ( $R$ ) und die Viskosität ( $\eta$ ) durch die folgende Gleichung berechnet werden:

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

und die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) kann mittels:

$G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

berechnet werden, die durch folgende Gleichung miteinander verbunden sind:

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Sowohl die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) als auch die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) ermöglichen eine Beziehung zwischen die Variación de la Presión ( $\Delta p$ ) und der Volumenstrom ( $J_V$ ) mittels:

$\Delta p = R_h J_V$

oder

$J_V = G_h \Delta p$

ID:(11098, 0)

Summe der hydraulischen Widerstände in Reihe

Beschreibung

>Top

Im Fall von hydraulischen Widerständen, die in Serie geschaltet sind:

entspricht die Summe der Druckabfälle Druckunterschied in einem Netzwerk ( $\Delta p_k$ ) bei jedem Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ( $R_{hk}$ ) dem Wert die Gesamtdruckdifferenz ( $\Delta p_t$ ):

$\Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k$

während die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ( $R_{st}$ ) durch folgende Gleichung beschrieben wird:

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

und die Gesamte hydraulische Leitfähigkeit der Serie ( $G_{st}$ ) ist definiert durch:

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

ID:(15736, 0)

Verfahren zur Reihenschaltung hydraulischer Widerstände

Beschreibung

>Top

Zuerst werden die Werte für die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ( $R_{hk}$ ) unter Verwendung von die Viskosität ( $\eta$ ), der Zylinder k Radio ( $R_k$ ) und der Länge des Rohrs k ( $\Delta L_k$ ) mit der folgenden Gleichung berechnet:

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

Diese werden dann addiert, um die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ( $R_{st}$ ) zu erhalten:

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

Mit diesem Ergebnis kann der Volumenstrom ( $J_V$ ) für die Gesamtdruckdifferenz ( $\Delta p_t$ ) berechnet werden durch:

$\Delta p_t = R_{st} J_V$

Sobald der Volumenstrom ( $J_V$ ) ermittelt ist, kann die Druckunterschied in einem Netzwerk ( $\Delta p_k$ ) berechnet werden durch:

$\Delta p_k = R_{hk} J_V$

Für den Fall von drei Widerständen kann die Berechnung in der folgenden Grafik zusammengefasst werden:

ID:(11069, 0)

Summe der hydraulischen Widerstände parallel

Beschreibung

>Top

Im Fall von hydraulischen Widerständen, die in Serie geschaltet sind:

$\Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k$

während die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ( $R_{st}$ ) durch folgende Gleichung beschrieben wird:

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

und die Gesamte hydraulische Leitfähigkeit der Serie ( $G_{st}$ ) ist definiert durch:

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

ID:(15737, 0)

Verfahren zur parallelen Addition hydraulischer Widerstände

Beschreibung

>Top

Zuerst werden die Werte für die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ( $R_{hk}$ ) unter Verwendung der Variablen die Viskosität ( $\eta$ ), der Zylinder k Radio ( $R_k$ ) und der Länge des Rohrs k ( $\Delta L_k$ ) durch die folgende Gleichung berechnet:

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

Diese Werte werden dann summiert, um die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ( $R_{st}$ ) zu erhalten:

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$

Mit diesem Ergebnis kann die Variación de la Presión ( $\Delta p$ ) für die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel ( $R_{pt}$ ) berechnet werden, indem man folgende Gleichung verwendet:

$\Delta p = R_{pt} J_{Vt}$

Sobald die Variación de la Presión ( $\Delta p$ ) ermittelt ist, wird der Volumenstrom in einem Netzwerk ( $J_{Vk}$ ) wie folgt berechnet:

$\Delta p = R_{hk} J_{Vk}$

Für den Fall von drei Widerständen können die Berechnungen in der folgenden Grafik visualisiert werden:

ID:(11070, 0)

Modell

Top

>Top

Parameter

Symbol

Text

Variable

Wert

Einheiten

Berechnen

MKS-Wert

MKS-Einheiten

$G_{st}$

G_st

Gesamte hydraulische Leitfähigkeit der Serie

m^4s/kg

$R_h$

R_h

Hydraulic Resistance

kg/m^4s

$G_h$

G_h

Hydraulische Leitfähigkeit

m^4s/kg

$G_{hk}$

G_hk

Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk

m^4s/kg

$R_{hk}$

R_hk

Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk

kg/m^4s

$R_{pt}$

R_pt

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

kg/m^4s

$R_{st}$

R_st

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie

kg/m^4s

$G_{pt}$

G_pt

Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit

m^4s/kg

$\pi$

rad

$R$

Rohrradius

$\Delta p$

Variación de la Presión

$\eta$

eta

Viskosität

Pa s

Variablen

Symbol

Text

Variable

Wert

Einheiten

Berechnen

MKS-Wert

MKS-Einheiten

$\Delta p_k$

Dp_k

Druckunterschied in einem Netzwerk

$J_{Vt}$

J_Vt

Flujo de Volumen Total

m^3/s

$\Delta p_t$

Dp_t

Gesamtdruckdifferenz

$\Delta L$

Rohrlänge

$J_V$

J_V

Volumenstrom

m^3/s

$J_{Vk}$

J_Vk

Volumenstrom in einem Netzwerk

m^3/s

Berechnungen

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen:

, dann die Variable auswählen:

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable

Gegeben

Berechnen

Ziel :

Gleichung

Zu verwenden

Gleichungen

Gleichung

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

1/ G_st = @SUM( 1/ G_hk, k )

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$

1/ R_pt =@SUM( 1/ R_hk , k )

$\Delta p_t = R_{st} J_V$

Dp = R_h * J_V

$\Delta p_k = R_{hk} J_V$

Dp = R_h * J_V

$\Delta p = R_{pt} J_{Vt}$

Dp = R_h * J_V

$\Delta p = R_{hk} J_{Vk}$

Dp = R_h * J_V

$\Delta p = R_h J_V$

Dp = R_h * J_V

$\Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k$

Dp_t =sum_k Dp_k

$G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

G_h = pi * R ^4/(8* eta * abs( DL ))

$G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk}$

G_pt = @SUM( G_hk , k )

$J_V = G_h \Delta p$

J_V = G_h * Dp

$J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk}$

J_Vt =sum_k J_Vk

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

R_h = 1/ G_h

$R_{hk} = \displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

R_h = 1/ G_h

$R_{st} = \displaystyle\frac{1}{ G_{st} }$

R_h = 1/ G_h

$R_{pt} = \displaystyle\frac{1}{ G_{pt} }$

R_h = 1/ G_h

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

R_h =8* eta * abs( DL )/( pi * R ^4)

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

R_st =@SUM( R_hk , k )

ID:(15734, 0)

Hydraulischer Widerstand eines Rohres

Gleichung

>Top, >Modell

Da die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) dem Kehrwert von die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) entspricht, kann es aus dem Ausdruck des letzteren berechnet werden. Auf diese Weise können wir Parameter identifizieren, die mit der Geometrie (der Rohrlänge ( $\Delta L$ ) und der Rohrradius ( $R$ )) und der Art des Fluids (die Viskosität ( $\eta$ )) zusammenhängen und die gemeinsam als eine Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) bezeichnet werden können:

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

$R_h$

Hydraulic Resistance

$kg/m^4s$

5424

$\pi$

3.1415927

$rad$

5057

$\Delta L$

Rohrlänge

$m$

5430

$R$

Rohrradius

$m$

5417

$\eta$

Viskosität

$Pa s$

5422

Da die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) gemäß der folgenden Gleichung gleich die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) ist:

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

und da die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) wie folgt in Bezug auf die Viskosität ( $\eta$ ), der Rohrradius ( $R$ ) und der Rohrlänge ( $\Delta L$ ) ausgedrückt wird:

$G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

können wir folgern, dass:

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

ID:(3629, 0)

Hydraulische Leitfähigkeit eines Rohres

Gleichung

>Top, >Modell

Mit der Rohrradius ( $R$ ), die Viskosität ( $\eta$ ) und der Rohrlänge ( $\Delta L$ ) haben wir, dass eine Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) ist:

$G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

$G_h$

Hydraulische Leitfähigkeit

$m^4s/kg$

10124

$\pi$

3.1415927

$rad$

5057

$\Delta L$

Rohrlänge

$m$

5430

$R$

Rohrradius

$m$

5417

$\eta$

Viskosität

$Pa s$

5422

ID:(15102, 0)

Hydraulische Leitfähigkeit

Gleichung

>Top, >Modell

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

$R_h$

Hydraulic Resistance

$kg/m^4s$

5424

$G_h$

Hydraulische Leitfähigkeit

$m^4s/kg$

10124

ID:(15092, 0)

Darcys Gesetz und hydraulischer Widerstand

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) gleich die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) mal der Volumenstrom ( $J_V$ ) ist:

$\Delta p = R_h J_V$

$R_h$

Hydraulic Resistance

$kg/m^4s$

5424

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

Volumenstrom

$m^3/s$

5448

Der Volumenstrom ( $J_V$ ) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) und die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 0)

Darcys Gesetz und hydraulische Leitfähigkeit

Gleichung

>Top, >Modell

Durch die Einführung von die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) können wir die Hagen-Poiseuille-Gleichung mit die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) und der Volumenstrom ( $J_V$ ) mithilfe der folgenden Gleichung umschreiben:

$J_V = G_h \Delta p$

$G_h$

Hydraulische Leitfähigkeit

$m^4s/kg$

10124

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

Volumenstrom

$m^3/s$

5448

Wenn wir das Hagen-Poiseuille-Gesetz betrachten, das es uns ermöglicht, der Volumenstrom ( $J_V$ ) aus der Rohrradius ( $R$ ), die Viskosität ( $\eta$ ), der Rohrlänge ( $\Delta L$ ) und die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) zu berechnen:

$J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

können wir die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) einführen, das in Bezug auf der Rohrlänge ( $\Delta L$ ), der Rohrradius ( $R$ ) und die Viskosität ( $\eta$ ) definiert ist:

$G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

um zu folgendem Ergebnis zu gelangen:

$J_V = G_h \Delta p$

ID:(14471, 0)

Summe der Seriendrücke

Gleichung

>Top, >Modell

Die Gesamtdruckdifferenz ( $\Delta p_t$ ) em relação às diferentes Druckunterschied in einem Netzwerk ( $\Delta p_k$ ), o que nos leva à seguinte conclusão:

$\Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k$

$\Delta p_k$

Druckunterschied in einem Netzwerk

$Pa$

10132

$\Delta p_t$

Gesamtdruckdifferenz

$Pa$

9842

ID:(4377, 0)

Hydraulischer Widerstand von Elementen in Reihe

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn mehrere hydraulische Widerstände in Serie geschaltet sind, können wir die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ( $R_{st}$ ) berechnen, indem wir die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ( $R_{hk}$ ) summieren, wie in der folgenden Formel ausgedrückt:

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

$R_{hk}$

Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk

$kg/m^4s$

9887

$R_{st}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie

$kg/m^4s$

5428

Eine Möglichkeit, ein Rohr mit variierendem Querschnitt zu modellieren, besteht darin, es in Abschnitte mit konstantem Radius zu unterteilen und dann die hydraulischen Widerstände in Serie zu addieren. Nehmen wir an, wir haben eine Serie von die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ( $R_{hk}$ ), die abhängig von die Viskosität ( $\eta$ ), der Zylinder k Radio ( $R_k$ ) und der Länge des Rohrs k ( $\Delta L_k$ ) durch die folgende Gleichung bestimmt wird:

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

In jedem Segment gibt es eine Druckunterschied in einem Netzwerk ( $\Delta p_k$ ) mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ( $R_{hk}$ ) und der Volumenstrom ( $J_V$ ), auf die das Darcysche Gesetz angewendet wird:

$\Delta p_k = R_{hk} J_V$

die Gesamtdruckdifferenz ( $\Delta p_t$ ) wird gleich der Summe der einzelnen Druckunterschied in einem Netzwerk ( $\Delta p_k$ ) sein:

$\Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k$

daher,

$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$

Somit kann das System als ein einzelner Leiter modelliert werden, dessen hydraulischer Widerstand als Summe der einzelnen Komponenten berechnet wird:

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

ID:(3180, 0)

Hydraulische Leitfähigkeit von Elementen in Reihe

Gleichung

>Top, >Modell

Im Fall von hydraulischen Widerständen in Serie wird der Kehrwert von die Gesamte hydraulische Leitfähigkeit der Serie ( $G_{st}$ ) berechnet, indem die Kehrwerte von jedem die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ( $G_{hk}$ ) addiert werden:

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

$G_{st}$

Gesamte hydraulische Leitfähigkeit der Serie

$m^4s/kg$

10135

$G_{hk}$

Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk

$m^4s/kg$

10134

Die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ( $R_{st}$ ), zusammen mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ( $R_{hk}$ ), in

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

und zusammen mit die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ( $G_{hk}$ ) und der Gleichung

$R_{st} = \displaystyle\frac{1}{ G_{st} }$

führt zu die Gesamte hydraulische Leitfähigkeit der Serie ( $G_{st}$ ) kann berechnet werden mit:

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

ID:(3633, 0)

Summe der parallelen Flüsse

Gleichung

>Top, >Modell

Die Summe der Bodenschichten in Parallele, dargestellt als der Gesamtfluss ( $J_{Vt}$ ), entspricht der Summe von der Volumenstrom in einem Netzwerk ( $J_{Vk}$ ):

$J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk}$

$J_{Vt}$

Flujo de Volumen Total

$m^3/s$

6611

$J_{Vk}$

Volumenstrom in einem Netzwerk

$m^3/s$

10133

ID:(4376, 0)

Hydraulischer Widerstand paralleler Elemente

Gleichung

>Top, >Modell

Die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel ( $R_{pt}$ ) kann als Kehrwert der Summe von die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ( $R_{hk}$ ) berechnet werden:

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$

$R_{hk}$

Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk

$kg/m^4s$

9887

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

Die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ( $G_{pt}$ ) in Kombination mit die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ( $G_{hk}$ ) in

$G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk}$

und zusammen mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ( $R_{hk}$ ) und der Gleichung

$R_{st} = \displaystyle\frac{1}{ G_{st} }$

führt zu die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel ( $R_{pt}$ ) über

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$

ID:(3181, 0)

Hydraulische Leitfähigkeit paralleler Elemente

Gleichung

>Top, >Modell

Die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ( $G_{pt}$ ) wird mit der Summe von die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ( $G_{hk}$ ) berechnet:

$G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk}$

$G_{hk}$

Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk

$m^4s/kg$

10134

$G_{pt}$

Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit

$m^4s/kg$

10136

Mit der Gesamtfluss ( $J_{Vt}$ ), das gleich der Volumenstrom in einem Netzwerk ( $J_{Vk}$ ) ist:

$J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk}$

und mit die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) und die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ( $G_{hk}$ ), zusammen mit der Gleichung

für jedes Element, gelangen wir zu dem Schluss, dass mit die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ( $G_{pt}$ ):

$J_{Vt}=\displaystyle\sum_k J_{Vk} = \displaystyle\sum_k G_{hk}\Delta p = G_{pt}\Delta p$

wir haben

$G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk}$

ID:(3634, 0)

Darcys Gesetz und hydraulischer Widerstand (1)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) gleich die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) mal der Volumenstrom ( $J_V$ ) ist:

$\Delta p_t = R_{st} J_V$

$\Delta p = R_h J_V$

$R_h$

$R_{st}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie

$kg/m^4s$

5428

$\Delta p$

$\Delta p_t$

Gesamtdruckdifferenz

$Pa$

9842

$J_V$

Volumenstrom

$m^3/s$

5448

Der Volumenstrom ( $J_V$ ) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) und die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 1)

Darcys Gesetz und hydraulischer Widerstand (2)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) gleich die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) mal der Volumenstrom ( $J_V$ ) ist:

$\Delta p_k = R_{hk} J_V$

$\Delta p = R_h J_V$

$R_h$

$R_{hk}$

Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk

$kg/m^4s$

9887

$\Delta p$

$\Delta p_k$

Druckunterschied in einem Netzwerk

$Pa$

10132

$J_V$

Volumenstrom

$m^3/s$

5448

Der Volumenstrom ( $J_V$ ) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) und die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 2)

Darcys Gesetz und hydraulischer Widerstand (3)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) gleich die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) mal der Volumenstrom ( $J_V$ ) ist:

$\Delta p = R_{pt} J_{Vt}$

$\Delta p = R_h J_V$

$R_h$

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{Vt}$

Flujo de Volumen Total

$m^3/s$

6611

Der Volumenstrom ( $J_V$ ) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) und die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 3)

Darcys Gesetz und hydraulischer Widerstand (4)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) gleich die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ) mal der Volumenstrom ( $J_V$ ) ist:

$\Delta p = R_{hk} J_{Vk}$

$\Delta p = R_h J_V$

$R_h$

$R_{hk}$

Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk

$kg/m^4s$

9887

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{Vk}$

Volumenstrom in einem Netzwerk

$m^3/s$

10133

Der Volumenstrom ( $J_V$ ) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ( $G_h$ ) und die Druckunterschied ( $\Delta p$ ) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ( $R_h$ ):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 4)