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Eléments hydrauliques en série
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Lorsque les éléments hydrauliques sont connectés en série, le débit reste constant, mais chaque élément hydraulique subit une perte de pression. La somme de ces pertes de pression équivaut à la perte totale, et donc, la résistance hydraulique totale est égale à la somme de toutes les résistances hydrauliques individuelles. En revanche, l'inverse de la conductivité hydraulique totale est égal à la somme des inverses des conductivités hydrauliques.
ID:(1466, 0)
Eléments hydrauliques en série
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Lorsque les éléments hydrauliques sont connectés en série, le débit reste constant, mais chaque élément hydraulique subit une perte de pression. La somme de ces pertes de pression équivaut à la perte totale, et donc, la résistance hydraulique totale est égale à la somme de toutes les résistances hydrauliques individuelles. En revanche, l'inverse de la conductivité hydraulique totale est égal à la somme des inverses des conductivités hydrauliques.
Variables
Calculs
à 
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puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Variable
Donnée
Calculer
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Équation
À utiliser
Équations
Le volumique flux ($J_V$) peut tre calcul partir de a conductance hydraulique ($G_h$) et a différence de pression ($\Delta p$) en utilisant l' quation suivante :
De plus, en utilisant la relation pour a résistance hydraulique ($R_h$) :
on obtient :
Le volumique flux ($J_V$) peut tre calcul partir de a conductance hydraulique ($G_h$) et a différence de pression ($\Delta p$) en utilisant l' quation suivante :
De plus, en utilisant la relation pour a résistance hydraulique ($R_h$) :
on obtient :
Une mani re de mod liser un tube dont la section varie consiste le diviser en sections de rayon constant, puis additionner les r sistances hydrauliques en s rie. Supposons que nous avons une s rie de a resistência hidráulica em uma rede ($R_{hk}$), qui d pend de a viscosité ($\eta$), le rayon du cylindre k ($R_k$), et le longueur du tube k ($\Delta L_k$) via l' quation suivante :
Dans chaque segment, il y aura une différence de pression dans un réseau ($\Delta p_k$) avec a resistência hidráulica em uma rede ($R_{hk}$) et le volumique flux ($J_V$) auxquels la loi de Darcy est appliqu e :
a différence de pression totale ($\Delta p_t$) sera gal la somme des ERROR:10132,0 individuels :
donc,
$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$
Ainsi, le syst me peut tre mod lis comme un conduit unique avec la r sistance hydraulique calcul e comme la somme des composantes individuelles :
Puisque a résistance hydraulique ($R_h$) est gal a conductance hydraulique ($G_h$) conform ment l' quation suivante :
et puisque a conductance hydraulique ($G_h$) est exprim en termes de a viscosité ($\eta$), le rayon du tube ($R$), et le longueur du tube ($\Delta L$) comme suit :
nous pouvons en conclure que :
A résistance hydraulique totale en série ($R_{st}$), ainsi que a resistência hidráulica em uma rede ($R_{hk}$), dans
et avec a conductance hydraulique dans un réseau ($G_{hk}$) et l' quation
conduit au fait que a conductance hydraulique de la série totale ($G_{st}$) peut tre calcul avec
Si nous examinons la loi de Hagen-Poiseuille, qui nous permet de calculer le volumique flux ($J_V$) partir de le rayon du tube ($R$), a viscosité ($\eta$), le longueur du tube ($\Delta L$) et a différence de pression ($\Delta p$) :
nous pouvons introduire a conductance hydraulique ($G_h$), d fini en termes de le longueur du tube ($\Delta L$), le rayon du tube ($R$) et a viscosité ($\eta$), de la mani re suivante :
pour obtenir :
Si nous examinons la loi de Hagen-Poiseuille, qui nous permet de calculer le volumique flux ($J_V$) partir de le rayon du tube ($R$), a viscosité ($\eta$), le longueur du tube ($\Delta L$) et a différence de pression ($\Delta p$) :
nous pouvons introduire a conductance hydraulique ($G_h$), d fini en termes de le longueur du tube ($\Delta L$), le rayon du tube ($R$) et a viscosité ($\eta$), de la mani re suivante :
pour obtenir :
Exemples
Dans le cas d'une somme o les l ments sont connect s en s rie, la r sistance hydraulique totale du syst me est calcul e en additionnant les r sistances individuelles de chaque l ment.
Une mani re de mod liser un tube dont la section varie consiste le diviser en sections de rayon constant, puis additionner les r sistances hydrauliques en s rie. Supposons que nous avons une s rie de a resistência hidráulica em uma rede ($R_{hk}$), qui d pend de a viscosité ($\eta$), le rayon du cylindre k ($R_k$), et le longueur du tube k ($\Delta L_k$) via l' quation suivante :
Dans chaque segment, il y aura une différence de pression dans un réseau ($\Delta p_k$) avec a resistência hidráulica em uma rede ($R_{hk}$) et le volumique flux ($J_V$) auxquels la loi de Darcy est appliqu e :
a différence de pression totale ($\Delta p_t$) sera gal la somme des ERROR:10132,0 individuels :
donc,
$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$
Ainsi, le syst me peut tre mod lis comme un conduit unique avec la r sistance hydraulique calcul e comme la somme des composantes individuelles :
Dans le cas d'une somme o les l ments sont connect s en s rie, la conductance hydraulique totale du syst me est calcul e en additionnant les conductances hydrauliques individuelles de chaque l ment.
a résistance hydraulique totale en série ($R_{st}$), ainsi que a resistência hidráulica em uma rede ($R_{hk}$), dans
et avec a conductance hydraulique dans un réseau ($G_{hk}$) et l' quation
conduit au fait que a conductance hydraulique de la série totale ($G_{st}$) peut tre calcul avec
D'abord, les valeurs de a resistência hidráulica em uma rede ($R_{hk}$) sont calcul es en utilisant a viscosité ($\eta$), le rayon du cylindre k ($R_k$) et le longueur du tube k ($\Delta L_k$) via l' quation :
Ces valeurs sont ensuite additionn es pour obtenir a résistance hydraulique totale en série ($R_{st}$) :
Avec ce r sultat, le volumique flux ($J_V$) pour a différence de pression totale ($\Delta p_t$) peut tre calcul en utilisant :
Une fois le volumique flux ($J_V$) obtenu, a différence de pression dans un réseau ($\Delta p_k$) peut tre calcul via :
Dans le cas de trois r sistances, le calcul peut tre r sum dans le graphique suivant :
Darcy r crit l' quation de Hagen Poiseuille de sorte que a différence de pression ($\Delta p$) soit gal a résistance hydraulique ($R_h$) fois le volumique flux ($J_V$)xa0:
Darcy r crit l' quation de Hagen Poiseuille de sorte que a différence de pression ($\Delta p$) soit gal a résistance hydraulique ($R_h$) fois le volumique flux ($J_V$)xa0:
Puisque a résistance hydraulique ($R_h$) est gal l'inverse de a conductance hydraulique ($G_h$), il peut tre calcul partir de l'expression de ce dernier. De cette mani re, nous pouvons identifier des param tres li s la g om trie (le longueur du tube ($\Delta L$) et le rayon du tube ($R$)) et au type de liquide (a viscosité ($\eta$)), qui peuvent tre collectivement d sign s sous le nom de une résistance hydraulique ($R_h$) :
A différence de pression totale ($\Delta p_t$) par rapport aux diff rentes ERROR:10132,0, nous conduisant la conclusion suivante :
Lorsqu'il y a plusieurs r sistances hydrauliques connect es en s rie, nous pouvons calculer a résistance hydraulique totale en série ($R_{st}$) en ajoutant a resistência hidráulica em uma rede ($R_{hk}$), comme exprim dans la formule suivante :
Dans le contexte de la r sistance lectrique, son inverse existe, connu sous le nom de conductance lectrique. De mani re similaire, ce qui serait a conductance hydraulique ($G_h$) peut tre d fini en termes de a résistance hydraulique ($R_h$) travers l'expression :
Dans le contexte de la r sistance lectrique, son inverse existe, connu sous le nom de conductance lectrique. De mani re similaire, ce qui serait a conductance hydraulique ($G_h$) peut tre d fini en termes de a résistance hydraulique ($R_h$) travers l'expression :
Avec le rayon du tube ($R$), a viscosité ($\eta$) et le longueur du tube ($\Delta L$) nous avons que une conductance hydraulique ($G_h$) vautxa0:
Avec l'introduction de a conductance hydraulique ($G_h$), nous pouvons r crire l' quation de Hagen-Poiseuille avec a différence de pression ($\Delta p$) et le volumique flux ($J_V$) l'aide de l' quation suivante :
Avec l'introduction de a conductance hydraulique ($G_h$), nous pouvons r crire l' quation de Hagen-Poiseuille avec a différence de pression ($\Delta p$) et le volumique flux ($J_V$) l'aide de l' quation suivante :
Dans le cas de r sistances hydrauliques en s rie, l'inverse de a conductance hydraulique de la série totale ($G_{st}$) est calcul en additionnant les inverses de chaque a conductance hydraulique dans un réseau ($G_{hk}$) :
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