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Éléments hydrauliques parallèles (2)

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Lorsque les éléments hydrauliques sont connectés en parallèle, le débit est réparti entre eux, tandis que la chute de pression est la même pour tous. La somme des débits individuels donne le débit total, et donc, la résistance hydraulique totale est égale à l'inverse de la somme des inverses des résistances hydrauliques individuelles. En revanche, les conductivités hydrauliques sont additionnées directement.

>Modèle

ID:(2106, 0)



Résistance hydraulique des éléments en parallèle (2)

Concept

>Top


Une manière efficace de modéliser un tube à section variable consiste à le diviser en sections de rayon constant, puis à additionner les résistances hydrauliques en série. Supposons que nous ayons une série d'éléments a resistência hidráulica em uma rede (R_{hk}), dont la résistance dépend de a viscosité (\eta), le rayon du cylindre k (R_k) et le longueur du tube k (\Delta L_k), selon l'équation suivante :

R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}



Dans chaque élément, nous considérons une différence de pression dans un réseau (\Delta p_k) ainsi que a resistência hidráulica em uma rede (R_{hk}) et le débit volumétrique le volumique flux (J_V), en appliquant la loi de Darcy :

\Delta p = R_{h2} J_{V2}



La résistance totale du système, le flux volumique total (J_{Vt}), est égale à la somme des résistances hydrauliques individuelles débit volumique dans un réseau (J_{Vk}) de chaque section :

J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk}



Ainsi, nous avons :

J_{Vt}=\displaystyle\sum_k \Delta J_{Vk}=\displaystyle\sum_k \displaystyle\frac{\Delta p_k}{R_{hk}}=\left(\displaystyle\sum_k \displaystyle\frac{1}{R_{hk}}\right)\Delta p\equiv \displaystyle\frac{1}{R_{pt}}J_V



Par conséquent, le système peut être modélisé comme un conduit unique avec une résistance hydraulique totale calculée en additionnant les composants individuels :

\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }

ID:(15949, 0)



Conductance hydraulique des éléments parallèles (2)

Concept

>Top


Dans le cas d'une somme où les éléments sont connectés en série, la conductance hydraulique totale du système est calculée en additionnant les conductances hydrauliques individuelles de chaque élément.



a résistance hydraulique totale en parallèle (R_{pt}), ainsi que a resistência hidráulica em uma rede (R_{hk}), dans

\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }



et avec a conductance hydraulique dans un réseau (G_{hk}) et l'équation

R_{h2} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h2} }



conduit au fait que a conductance hydraulique totale parallèle (G_{pt}) peut être calculé avec

G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk}

ID:(15947, 0)



Loi de Darcy et résistance hydraulique (1)

Équation

>Top, >Modèle


Darcy réécrit l'équation de Hagen Poiseuille de sorte que a différence de pression (\Delta p) soit égal à A résistance hydraulique (R_h) fois le volumique flux (J_V) :

\Delta p = R_{h1} J_{V1}

\Delta p = R_h J_V

R_h
R_{h1}
Résistance hydraulique 1
kg/m^4s
5425
J_V
J_{V1}
Volumique flux 1
m^3/s
8478
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

Le volumique flux (J_V) peut être calculé à partir de a conductance hydraulique (G_h) et a différence de pression (\Delta p) en utilisant l'équation suivante :

J_V = G_h \Delta p



De plus, en utilisant la relation pour a résistance hydraulique (R_h) :

R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }



on obtient :

\Delta p = R_h J_V

ID:(3179, 1)



Loi de Darcy et résistance hydraulique (2)

Équation

>Top, >Modèle


Darcy réécrit l'équation de Hagen Poiseuille de sorte que a différence de pression (\Delta p) soit égal à A résistance hydraulique (R_h) fois le volumique flux (J_V) :

\Delta p = R_{h2} J_{V2}

\Delta p = R_h J_V

R_h
R_{h2}
Résistance hydraulique 2
kg/m^4s
5426
J_V
J_{V2}
Volumique flux 2
m^3/s
8479
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

Le volumique flux (J_V) peut être calculé à partir de a conductance hydraulique (G_h) et a différence de pression (\Delta p) en utilisant l'équation suivante :

J_V = G_h \Delta p



De plus, en utilisant la relation pour a résistance hydraulique (R_h) :

R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }



on obtient :

\Delta p = R_h J_V

ID:(3179, 2)



Loi de Darcy et résistance hydraulique (3)

Équation

>Top, >Modèle


Darcy réécrit l'équation de Hagen Poiseuille de sorte que a différence de pression (\Delta p) soit égal à A résistance hydraulique (R_h) fois le volumique flux (J_V) :

\Delta p = R_{pt} J_{Vt}

\Delta p = R_h J_V

R_h
R_{pt}
Résistance hydraulique totale en parallèle
kg/m^4s
5429
J_V
J_{Vt}
Flux volumique total
m^3/s
6611
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

Le volumique flux (J_V) peut être calculé à partir de a conductance hydraulique (G_h) et a différence de pression (\Delta p) en utilisant l'équation suivante :

J_V = G_h \Delta p



De plus, en utilisant la relation pour a résistance hydraulique (R_h) :

R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }



on obtient :

\Delta p = R_h J_V

ID:(3179, 3)



Loi de Darcy et conductance hydraulique (1)

Équation

>Top, >Modèle


Avec l'introduction de a conductance hydraulique (G_h), nous pouvons réécrire l'équation de Hagen-Poiseuille avec a différence de pression (\Delta p) et le volumique flux (J_V) à l'aide de l'équation suivante :

J_{V1} = G_{h1} \Delta p

J_V = G_h \Delta p

G_h
G_{h1}
Conductance hydraulique 1
m^4s/kg
10456
J_V
J_{V1}
Volumique flux 1
m^3/s
8478
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

Si nous examinons la loi de Hagen-Poiseuille, qui nous permet de calculer le volumique flux (J_V) à partir de le rayon du tube (R), a viscosité (\eta), le longueur du tube (\Delta L) et a différence de pression (\Delta p) :

J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }



nous pouvons introduire a conductance hydraulique (G_h), défini en termes de le longueur du tube (\Delta L), le rayon du tube (R) et a viscosité (\eta), de la manière suivante :

G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }



pour obtenir :

J_V = G_h \Delta p

ID:(14471, 1)



Loi de Darcy et conductance hydraulique (2)

Équation

>Top, >Modèle


Avec l'introduction de a conductance hydraulique (G_h), nous pouvons réécrire l'équation de Hagen-Poiseuille avec a différence de pression (\Delta p) et le volumique flux (J_V) à l'aide de l'équation suivante :

J_{V2} = G_{h2} \Delta p

J_V = G_h \Delta p

G_h
G_{h2}
Conductance hydraulique 2
m^4s/kg
10457
J_V
J_{V2}
Volumique flux 2
m^3/s
8479
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

Si nous examinons la loi de Hagen-Poiseuille, qui nous permet de calculer le volumique flux (J_V) à partir de le rayon du tube (R), a viscosité (\eta), le longueur du tube (\Delta L) et a différence de pression (\Delta p) :

J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }



nous pouvons introduire a conductance hydraulique (G_h), défini en termes de le longueur du tube (\Delta L), le rayon du tube (R) et a viscosité (\eta), de la manière suivante :

G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }



pour obtenir :

J_V = G_h \Delta p

ID:(14471, 2)



Loi de Darcy et conductance hydraulique (3)

Équation

>Top, >Modèle


Avec l'introduction de a conductance hydraulique (G_h), nous pouvons réécrire l'équation de Hagen-Poiseuille avec a différence de pression (\Delta p) et le volumique flux (J_V) à l'aide de l'équation suivante :

J_{Vt} = G_{pt} \Delta p

J_V = G_h \Delta p

G_h
G_{pt}
Conductance hydraulique totale parallèle
m^4s/kg
10136
J_V
J_{Vt}
Flux volumique total
m^3/s
6611
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

Si nous examinons la loi de Hagen-Poiseuille, qui nous permet de calculer le volumique flux (J_V) à partir de le rayon du tube (R), a viscosité (\eta), le longueur du tube (\Delta L) et a différence de pression (\Delta p) :

J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }



nous pouvons introduire a conductance hydraulique (G_h), défini en termes de le longueur du tube (\Delta L), le rayon du tube (R) et a viscosité (\eta), de la manière suivante :

G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }



pour obtenir :

J_V = G_h \Delta p

ID:(14471, 3)



Conductance hydraulique (3)

Équation

>Top, >Modèle


Dans le contexte de la résistance électrique, son inverse existe, connu sous le nom de conductance électrique. De manière similaire, ce qui serait a conductance hydraulique (G_h) peut être défini en termes de a résistance hydraulique (R_h) à travers l'expression :

R_{pt} = \displaystyle\frac{1}{ G_{pt} }

R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }

G_h
G_{pt}
Conductance hydraulique totale parallèle
m^4s/kg
10136
R_h
R_{pt}
Résistance hydraulique totale en parallèle
kg/m^4s
5429
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

.

ID:(15092, 3)



Résistance hydraulique d'un tube (1)

Équation

>Top, >Modèle


Puisque a résistance hydraulique (R_h) est égal à l'inverse de a conductance hydraulique (G_h), il peut être calculé à partir de l'expression de ce dernier. De cette manière, nous pouvons identifier des paramètres liés à la géométrie (le longueur du tube (\Delta L) et le rayon du tube (R)) et au type de liquide (a viscosité (\eta)), qui peuvent être collectivement désignés sous le nom de une résistance hydraulique (R_h) :

R_{h1} =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L_1 | }{ \pi R_1 ^4}

R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}

\Delta L
\Delta L_1
Longueur du tube 1
m
10460
\pi
Pi
3.1415927
rad
5057
R
R_1
Rayon du cylindre 1
m
10462
R_h
R_{h1}
Résistance hydraulique 1
kg/m^4s
5425
\eta
Viscosité
Pa s
5422
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

Puisque a résistance hydraulique (R_h) est égal à A conductance hydraulique (G_h) conformément à l'équation suivante :

R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }



et puisque a conductance hydraulique (G_h) est exprimé en termes de a viscosité (\eta), le rayon du tube (R), et le longueur du tube (\Delta L) comme suit :

G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }



nous pouvons en conclure que :

R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}

ID:(3629, 1)



Résistance hydraulique d'un tube (2)

Équation

>Top, >Modèle


Puisque a résistance hydraulique (R_h) est égal à l'inverse de a conductance hydraulique (G_h), il peut être calculé à partir de l'expression de ce dernier. De cette manière, nous pouvons identifier des paramètres liés à la géométrie (le longueur du tube (\Delta L) et le rayon du tube (R)) et au type de liquide (a viscosité (\eta)), qui peuvent être collectivement désignés sous le nom de une résistance hydraulique (R_h) :

R_{h2} =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L_2 | }{ \pi R_2 ^4}

R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}

\Delta L
\Delta L_2
Longueur du tube 2
m
10461
\pi
Pi
3.1415927
rad
5057
R
R_2
Rayon du tube 2
m
10463
R_h
R_{h2}
Résistance hydraulique 2
kg/m^4s
5426
\eta
Viscosité
Pa s
5422
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

Puisque a résistance hydraulique (R_h) est égal à A conductance hydraulique (G_h) conformément à l'équation suivante :

R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }



et puisque a conductance hydraulique (G_h) est exprimé en termes de a viscosité (\eta), le rayon du tube (R), et le longueur du tube (\Delta L) comme suit :

G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }



nous pouvons en conclure que :

R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}

ID:(3629, 2)



Conductance hydraulique (1)

Équation

>Top, >Modèle


Dans le contexte de la résistance électrique, son inverse existe, connu sous le nom de conductance électrique. De manière similaire, ce qui serait a conductance hydraulique (G_h) peut être défini en termes de a résistance hydraulique (R_h) à travers l'expression :

R_{h1} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h1} }

R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }

G_h
G_{h1}
Conductance hydraulique 1
m^4s/kg
10456
R_h
R_{h1}
Résistance hydraulique 1
kg/m^4s
5425
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

.

ID:(15092, 1)



Conductance hydraulique (2)

Équation

>Top, >Modèle


Dans le contexte de la résistance électrique, son inverse existe, connu sous le nom de conductance électrique. De manière similaire, ce qui serait a conductance hydraulique (G_h) peut être défini en termes de a résistance hydraulique (R_h) à travers l'expression :

R_{h2} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h2} }

R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }

G_h
G_{h2}
Conductance hydraulique 2
m^4s/kg
10457
R_h
R_{h2}
Résistance hydraulique 2
kg/m^4s
5426
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

.

ID:(15092, 2)



Conductance hydraulique d'un tuyau (1)

Équation

>Top, >Modèle


Avec le rayon du tube (R), a viscosité (\eta) et le longueur du tube (\Delta L) nous avons que une conductance hydraulique (G_h) vaut :

G_{h1} =\displaystyle\frac{ \pi R_1 ^4}{8 \eta | \Delta L_1 | }

G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }

G_h
G_{h1}
Conductance hydraulique 1
m^4s/kg
10456
\Delta L
\Delta L_1
Longueur du tube 1
m
10460
\pi
Pi
3.1415927
rad
5057
R
R_1
Rayon du cylindre 1
m
10462
\eta
Viscosité
Pa s
5422
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

ID:(15102, 1)



Conductance hydraulique d'un tuyau (2)

Équation

>Top, >Modèle


Avec le rayon du tube (R), a viscosité (\eta) et le longueur du tube (\Delta L) nous avons que une conductance hydraulique (G_h) vaut :

G_{h2} =\displaystyle\frac{ \pi R_2 ^4}{8 \eta | \Delta L_2 | }

G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }

G_h
G_{h2}
Conductance hydraulique 2
m^4s/kg
10457
\Delta L
\Delta L_2
Longueur du tube 2
m
10461
\pi
Pi
3.1415927
rad
5057
R
R_2
Rayon du tube 2
m
10463
\eta
Viscosité
Pa s
5422
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

ID:(15102, 2)



Flux total (2)

Équation

>Top, >Modèle


Le flux volumique total (J_{Vt}) représente la somme totale des contributions individuelles de le volumique flux 1 (J_{V1}) et le volumique flux 2 (J_{V2}), provenant des éléments connectés en parallèle :

J_{Vt} = J_{V1} + J_{V2}

J_{Vt}
Flux volumique total
m^3/s
6611
J_{V1}
Volumique flux 1
m^3/s
8478
J_{V2}
Volumique flux 2
m^3/s
8479
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

ID:(12800, 0)



Somme des résistances en parallèle (2)

Équation

>Top, >Modèle


La combinaison en parallèle de a résistance hydraulique 1 (R_{h1}) et a résistance hydraulique 2 (R_{h2}) donne un équivalent total de a résistance hydraulique totale en série (R_{st}) :

\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h2} }

R_{h1}
Résistance hydraulique 1
kg/m^4s
5425
R_{h2}
Résistance hydraulique 2
kg/m^4s
5426
R_{pt}
Résistance hydraulique totale en parallèle
kg/m^4s
5429
Dp = R_h1 * J_V1 Dp = R_h2 * J_V2 Dp = R_pt * J_Vt R_h1 =8* eta * abs( DL_1 )/( pi * R_1 ^4) R_h2 =8* eta * abs( DL_2 )/( pi * R_2 ^4) G_pt = G_h1 + G_h2 1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2 J_Vt = J_V1 + J_V2 J_V1 = G_h1 * Dp J_V2 = G_h2 * Dp J_Vt = G_pt * Dp R_h1 = 1/ G_h1 R_h2 = 1/ G_h2 R_pt = 1/ G_pt G_h1 = pi * R_1 ^4/(8* eta * abs( DL_1 )) G_h2 = pi * R_2 ^4/(8* eta * abs( DL_2 ))G_h1G_h2G_ptJ_VtDL_1DL_2piR_1R_2R_h1R_h2R_ptetaJ_V1J_V2

ID:(3858, 0)