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Elementos hidráulicos en serie y paralelo
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Cuando los elementos hidráulicos se conectan en serie, el flujo permanece constante, pero en cada elemento hidráulico se produce una caída de presión. La suma de estas caídas de presión es igual a la caída total, y, por lo tanto, la resistencia hidráulica total es igual a la suma de todas las resistencias hidráulicas individuales. Por otro lado, el inverso de la conductividad hidráulica total es igual a la suma de los inversos de las conductividades hidráulicas.
ID:(2109, 0)
Resistencia hidráulica de elementos en serie y paralelo
Concepto
En el caso de una suma en la que los elementos están conectados en serie, la resistencia hidráulica total del sistema se calcula sumando las resistencias individuales de cada elemento.
Una forma de modelar un tubo en el que varía la sección es dividirlo en secciones de radio constante y luego sumar las resistencias hidráulicas en serie. Supongamos que tenemos una serie de la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$), que depende de la viscosidad ($\eta$), el radio del cilindro k ($R_k$) y el largo de tubo k ($\Delta L_k$) a través de la siguiente ecuación:
| $ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$ |
En cada elemento habrá Una diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$) con la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) y el flujo de volumen ($J_V$) para los que se aplica la ley de Darcy
| $ \Delta p_1 = R_{pt} J_{Vt} $ |
la diferencia de presión total ($\Delta p_t$) será igual a la suma de las diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$) individuales
| $ \Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k $ |
por lo que
$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$
Por lo tanto, el sistema se puede modelar como un conducto único con la resistencia hidráulica calculada como la suma de las componentes individuales:
| $ R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk} $ |
ID:(15957, 0)
Modelo
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Cálculos
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, luego, seleccione la variable: 
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Cálculos
Cálculos
Variable 
Dado Calcule 
Objetivo : Ecuación A utilizar 
Ecuaciones
$ \Delta p_t = R_{st} J_{Vt} $
Dp = R_h * J_V
$ \Delta p_1 = R_{pt} J_{Vt} $
Dp = R_h * J_V
$ \Delta p_3 = R_{h3} J_{Vt} $
Dp = R_h * J_V
$ \Delta p_1 = R_{h1} J_{V1} $
Dp = R_h * J_V
$ \Delta p_1 = R_{h2} J_{V2} $
Dp = R_h * J_V
$ \Delta p_t = \Delta p_1 + \Delta p_3 $
Dp_t = Dp_1 + Dp_2
$ J_{Vt} = J_{V1} + J_{V2} $
J_Vt = J_V1 + J_V2
$ R_{st} = R_{pt} + R_{h3} $
R_st = R_h1 + R_h2
$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h2} }$
1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2
ID:(15956, 0)
Suma de resistencias en serie (2)
Ecuación
La combinación en serie de la resistencia hidráulica 1 ($R_{h1}$) y la resistencia hidráulica 2 ($R_{h2}$) resulta en una suma total de la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$):
| $ R_{st} = R_{pt} + R_{h3} $ |
| $ R_{st} = R_{h1} + R_{h2} $ |
ID:(3854, 0)
Suma de resistencias en paralelo (2)
Ecuación
La conexión en paralelo de la resistencia hidráulica 1 ($R_{h1}$) y la resistencia hidráulica 2 ($R_{h2}$) da como resultado una combinación total equivalente de la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$):
| $\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h2} }$ |
ID:(3858, 0)
Diferencia de presión total de resistencias en serie (2)
Ecuación
En sistemas de resistencias hidráulicas conectadas en serie, la presión disminuye progresivamente en cada una de ellas, y la suma de estas caídas de presión corresponde a la diferencia de presión total en todo el conjunto.
En particular, para dos resistencias en serie, la resistencia hidráulica 1 ($R_{h1}$) y la resistencia hidráulica 2 ($R_{h2}$), con caídas de presión correspondientes de la diferencia de presión 1 ($\Delta p_1$) y la diferencia de presión 2 ($\Delta p_2$), la suma de estas caídas es igual a la diferencia de presión total la diferencia de presión total ($\Delta p_t$):
| $ \Delta p_t = \Delta p_1 + \Delta p_3 $ |
| $ \Delta p_t = \Delta p_1 + \Delta p_2 $ |
ID:(9943, 0)
Flujo total (2)
Ecuación
El flujo de volumen total ($J_{Vt}$) representa la suma total de las contribuciones individuales de el flujo de volumen 1 ($J_{V1}$) y el flujo de volumen 2 ($J_{V2}$), provenientes de los elementos conectados en paralelo:
| $ J_{Vt} = J_{V1} + J_{V2} $ |
ID:(12800, 0)
Ley de Darcy y resistencia hidráulica (1)
Ecuación
Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):
| $ \Delta p_t = R_{st} J_{Vt} $ |
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
se obtiene el resultado final:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
ID:(3179, 1)
Ley de Darcy y resistencia hidráulica (2)
Ecuación
Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):
| $ \Delta p_1 = R_{pt} J_{Vt} $ |
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
se obtiene el resultado final:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
ID:(3179, 2)
Ley de Darcy y resistencia hidráulica (3)
Ecuación
Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):
| $ \Delta p_3 = R_{h3} J_{Vt} $ |
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
se obtiene el resultado final:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
ID:(3179, 3)
Ley de Darcy y resistencia hidráulica (4)
Ecuación
Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):
| $ \Delta p_1 = R_{h1} J_{V1} $ |
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
se obtiene el resultado final:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
ID:(3179, 4)
Ley de Darcy y resistencia hidráulica (5)
Ecuación
Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):
| $ \Delta p_1 = R_{h2} J_{V2} $ |
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
se obtiene el resultado final:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
ID:(3179, 5)