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Elementos hidráulicos em série e paralelo

Storyboard

Quando os elementos hidráulicos são conectados em série, o fluxo permanece constante, mas cada elemento hidráulico sofre uma queda de pressão. A soma dessas quedas de pressão é igual à queda total, e, portanto, a resistência hidráulica total é igual à soma de todas as resistências hidráulicas individuais. Por outro lado, o inverso da condutividade hidráulica total é igual à soma dos inversos das condutividades hidráulicas.

>Modelo

ID:(2109, 0)

Mecanismos

Iframe

>Top

Conhecimento

Código

Conceito

Mecanismos

ID:(15955, 0)

Resistência hidráulica de elementos em série e paralelo

Conceito

>Top

No caso de uma soma em que os elementos estão conectados em série, a resistência hidráulica total do sistema é calculada somando as resistências individuais de cada elemento.

Uma maneira de modelar um tubo com seção variável é dividí-lo em seções de raio constante e, em seguida, somar as resistências hidráulicas em série. Suponhamos que temos uma série de la résistance hydraulique dans un réseau ( $R_{hk}$ ), que depende de la viscosidade ( $\eta$ ), o raio do cilindro k ( $R_k$ ) e o comprimento do tubo k ( $\Delta L_k$ ) através da seguinte equação:

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

Em cada segmento, haverá Uma diferença de pressão em uma rede ( $\Delta p_k$ ) com la résistance hydraulique dans un réseau ( $R_{hk}$ ) e o fluxo de volume ( $J_V$ ) aos quais a Lei de Darcy é aplicada:

$\Delta p = R_{pt} J_{Vt}$

la diferença total de pressão ( $\Delta p_t$ ) será igual à soma das diferença de pressão em uma rede ( $\Delta p_k$ ) individuais:

$\Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k$

portanto,

$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$

Assim, o sistema pode ser modelado como um único conduto com a resistência hidráulica calculada como a soma dos componentes individuais:

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

ID:(15957, 0)

Modelo

Top

>Top

Parâmetros

Símbolo

Texto

Variáve

Valor

Unidades

Calcular

Valeur MKS

Unidades MKS

$R_{h1}$

R_h1

Resistência hidráulica 1

kg/m^4s

$R_{h2}$

R_h2

Resistência hidráulica 2

kg/m^4s

$R_{h3}$

R_h3

Resistência hidráulica 3

kg/m^4s

$R_{pt}$

R_pt

Resistência hidráulica total em paralelo

kg/m^4s

$R_{st}$

R_st

Resistência hidráulica total em série

kg/m^4s

Variáveis

Símbolo

Texto

Variáve

Valor

Unidades

Calcular

Valeur MKS

Unidades MKS

$\Delta p_1$

Dp_1

Diferença de pressão 1

$\Delta p_3$

Dp_3

Diferença de pressão 3

$\Delta p_t$

Dp_t

Diferença total de pressão

$J_{V1}$

J_V1

Fluxo de volume 1

m^3/s

$J_{V2}$

J_V2

Fluxo de volume 2

m^3/s

$J_{Vt}$

J_Vt

Fluxo de volume total

m^3/s

Cálculos

Equação

Primeiro, selecione a equação:

para

, depois, selecione a variável:

para

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve

Dado

Calcular

Objetivo :

Equação

A ser usado

Equações

Equação

$\Delta p_t = R_{st} J_{Vt}$

Dp = R_h * J_V

$\Delta p_1 = R_{pt} J_{Vt}$

Dp = R_h * J_V

$\Delta p_3 = R_{h3} J_{Vt}$

Dp = R_h * J_V

$\Delta p_1 = R_{h1} J_{V1}$

Dp = R_h * J_V

$\Delta p_1 = R_{h2} J_{V2}$

Dp = R_h * J_V

$\Delta p_t = \Delta p_1 + \Delta p_3$

Dp_t = Dp_1 + Dp_2

$J_{Vt} = J_{V1} + J_{V2}$

J_Vt = J_V1 + J_V2

$R_{st} = R_{pt} + R_{h3}$

R_st = R_h1 + R_h2

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h2} }$

1/ R_pt =1/ R_h1 +1/ R_h2

ID:(15956, 0)

Soma das resistências em série (2)

Equação

>Top, >Modelo

A combinação em série de la resistência hidráulica 1 ( $R_{h1}$ ) e la resistência hidráulica 2 ( $R_{h2}$ ) resulta em uma soma total de la resistência hidráulica total em série ( $R_{st}$ ):

$R_{st} = R_{pt} + R_{h3}$

$R_{st} = R_{h1} + R_{h2}$

$R_{h1}$

$R_{pt}$

Resistência hidráulica total em paralelo

$kg/m^4s$

5429

$R_{h2}$

$R_{h3}$

Resistência hidráulica 3

$kg/m^4s$

5427

$R_{st}$

Resistência hidráulica total em série

$kg/m^4s$

5428

ID:(3854, 0)

Soma das resistências em paralelo (2)

Equação

>Top, >Modelo

A combinação em paralelo de la resistência hidráulica 1 ( $R_{h1}$ ) e la resistência hidráulica 2 ( $R_{h2}$ ) resulta em um total equivalente de la resistência hidráulica total em série ( $R_{st}$ ):

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h2} }$

$R_{h1}$

Resistência hidráulica 1

$kg/m^4s$

5425

$R_{h2}$

Resistência hidráulica 2

$kg/m^4s$

5426

$R_{pt}$

Resistência hidráulica total em paralelo

$kg/m^4s$

5429

ID:(3858, 0)

Diferença de pressão total de resistores em série (2)

Equação

>Top, >Modelo

No caso de resistências hidráulicas em série, a pressão cai em cada uma delas, e a soma dessas quedas de pressão é igual à diferença de pressão total ao longo de toda a série.

No caso de duas resistências em série, la resistência hidráulica 1 ( $R_{h1}$ ) e la resistência hidráulica 2 ( $R_{h2}$ ), com suas respectivas quedas de pressão la diferença de pressão 1 ( $\Delta p_1$ ) e la diferença de pressão 2 ( $\Delta p_2$ ), a soma dessas quedas é igual à diferença de pressão total la diferença total de pressão ( $\Delta p_t$ ):

$\Delta p_t = \Delta p_1 + \Delta p_3$

$\Delta p_t = \Delta p_1 + \Delta p_2$

$\Delta p_1$

Diferença de pressão 1

$Pa$

9841

$\Delta p_2$

$\Delta p_3$

Diferença de pressão 3

$Pa$

5447

$\Delta p_t$

Diferença total de pressão

$Pa$

9842

ID:(9943, 0)

Fluxo total (2)

Equação

>Top, >Modelo

O fluxo de volume total ( $J_{Vt}$ ) representa a soma total das contribuições individuais de o fluxo de volume 1 ( $J_{V1}$ ) e o fluxo de volume 2 ( $J_{V2}$ ), provenientes dos elementos conectados em paralelo:

$J_{Vt} = J_{V1} + J_{V2}$

$J_{V1}$

Fluxo de volume 1

$m^3/s$

8478

$J_{V2}$

Fluxo de volume 2

$m^3/s$

8479

$J_{Vt}$

Fluxo de volume total

$m^3/s$

6611

ID:(12800, 0)

Lei de Darcy e resistência hidráulica (1)

Equação

>Top, >Modelo

Darcy reescreve a equação de Hagen Poiseuille de modo que la diferença de pressão ( $\Delta p$ ) seja igual a la resistência hidráulica ( $R_h$ ) vezes o fluxo de volume ( $J_V$ ):

$\Delta p = R_{st} J_{Vt}$

$\Delta p = R_h J_V$

$J_V$

$J_{Vt}$

Fluxo de volume total

$m^3/s$

6611

$R_h$

$R_{st}$

Resistência hidráulica total em série

$kg/m^4s$

5428

O fluxo de volume ( $J_V$ ) pode ser calculado a partir de la condutância hidráulica ( $G_h$ ) e la diferença de pressão ( $\Delta p$ ) usando a seguinte equação:

$J_V = G_h \Delta p$

Além disso, usando a relação para la resistência hidráulica ( $R_h$ ):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

obtém-se o resultado:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 1)

Lei de Darcy e resistência hidráulica (2)

Equação

>Top, >Modelo

Darcy reescreve a equação de Hagen Poiseuille de modo que la diferença de pressão ( $\Delta p$ ) seja igual a la resistência hidráulica ( $R_h$ ) vezes o fluxo de volume ( $J_V$ ):

$\Delta p = R_{pt} J_{Vt}$

$\Delta p = R_h J_V$

$J_V$

$J_{Vt}$

Fluxo de volume total

$m^3/s$

6611

$R_h$

$R_{pt}$

Resistência hidráulica total em paralelo

$kg/m^4s$

5429

O fluxo de volume ( $J_V$ ) pode ser calculado a partir de la condutância hidráulica ( $G_h$ ) e la diferença de pressão ( $\Delta p$ ) usando a seguinte equação:

$J_V = G_h \Delta p$

Além disso, usando a relação para la resistência hidráulica ( $R_h$ ):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

obtém-se o resultado:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 2)

Lei de Darcy e resistência hidráulica (3)

Equação

>Top, >Modelo

Darcy reescreve a equação de Hagen Poiseuille de modo que la diferença de pressão ( $\Delta p$ ) seja igual a la resistência hidráulica ( $R_h$ ) vezes o fluxo de volume ( $J_V$ ):

$\Delta p = R_{h3} J_{Vt}$

$\Delta p = R_h J_V$

$J_V$

$J_{Vt}$

Fluxo de volume total

$m^3/s$

6611

$R_h$

$R_{h3}$

Resistência hidráulica 3

$kg/m^4s$

5427

O fluxo de volume ( $J_V$ ) pode ser calculado a partir de la condutância hidráulica ( $G_h$ ) e la diferença de pressão ( $\Delta p$ ) usando a seguinte equação:

$J_V = G_h \Delta p$

Além disso, usando a relação para la resistência hidráulica ( $R_h$ ):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

obtém-se o resultado:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 3)

Lei de Darcy e resistência hidráulica (4)

Equação

>Top, >Modelo

Darcy reescreve a equação de Hagen Poiseuille de modo que la diferença de pressão ( $\Delta p$ ) seja igual a la resistência hidráulica ( $R_h$ ) vezes o fluxo de volume ( $J_V$ ):

$\Delta p = R_{h1} J_{V1}$

$\Delta p = R_h J_V$

$J_V$

$J_{V1}$

Fluxo de volume 1

$m^3/s$

8478

$R_h$

$R_{h1}$

Resistência hidráulica 1

$kg/m^4s$

5425

O fluxo de volume ( $J_V$ ) pode ser calculado a partir de la condutância hidráulica ( $G_h$ ) e la diferença de pressão ( $\Delta p$ ) usando a seguinte equação:

$J_V = G_h \Delta p$

Além disso, usando a relação para la resistência hidráulica ( $R_h$ ):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

obtém-se o resultado:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 4)

Lei de Darcy e resistência hidráulica (5)

Equação

>Top, >Modelo

Darcy reescreve a equação de Hagen Poiseuille de modo que la diferença de pressão ( $\Delta p$ ) seja igual a la resistência hidráulica ( $R_h$ ) vezes o fluxo de volume ( $J_V$ ):

$\Delta p = R_{h2} J_{V2}$

$\Delta p = R_h J_V$

$J_V$

$J_{V2}$

Fluxo de volume 2

$m^3/s$

8479

$R_h$

$R_{h2}$

Resistência hidráulica 2

$kg/m^4s$

5426

O fluxo de volume ( $J_V$ ) pode ser calculado a partir de la condutância hidráulica ( $G_h$ ) e la diferença de pressão ( $\Delta p$ ) usando a seguinte equação:

$J_V = G_h \Delta p$

Além disso, usando a relação para la resistência hidráulica ( $R_h$ ):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

obtém-se o resultado:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 5)