Storyboard

Cuando los elementos hidráulicos están conectados en paralelo, el flujo se distribuye entre ellos, mientras que la caída de presión es uniforme para todos. La suma de los flujos individuales da como resultado el flujo total, y, por lo tanto, la resistencia hidráulica total es igual al inverso de la suma de los inversos de las resistencias hidráulicas individuales. En contraste, las conductividades hidráulicas se suman directamente.

>Modelo

ID:(2108, 0)

Iframe

>Top

ID:(15941, 0)

Concepto

>Top

Una forma eficiente de modelar un tubo de sección variable es dividirlo en múltiples secciones con radios constantes, sumando posteriormente las resistencias hidráulicas de cada sección en serie. Consideremos que tenemos una serie de elementos la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$), cuya resistencia depende de la viscosidad ($\eta$), el radio del cilindro k ($R_k$) y el largo de tubo k ($\Delta L_k$), de acuerdo con la siguiente ecuación:

En cada elemento se considera una diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$) junto con la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) y el caudal volumétrico el flujo de volumen ($J_V$), aplicando la ley de Darcy a cada uno de ellos:

La resistencia total del sistema, el flujo de volumen total ($J_{Vt}$), será la suma de las resistencias hidráulicas individuales flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$) de cada sección:

Por lo tanto, tenemos:

$J_{Vt}=\displaystyle\sum_k \Delta J_{Vk}=\displaystyle\sum_k \displaystyle\frac{\Delta p_k}{R_{hk}}=\left(\displaystyle\sum_k \displaystyle\frac{1}{R_{hk}}\right)\Delta p\equiv \displaystyle\frac{1}{R_{pt}}J_V$

De esta forma, el sistema se puede modelar como un conducto único con una resistencia hidráulica total que resulta de la suma de las resistencias individuales de cada sección:

ID:(15950, 0)

Concepto

>Top

En el caso de una suma en la que los elementos están conectados en serie, la conductancia hidráulica total del sistema se calcula sumando las conductancias individuales de cada elemento.

la resistencia hidráulica total en paralelo ($R_{pt}$), junto con la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) en

y junto con la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$) y la ecuación

conduce a que la conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$) se puede calcular con:

ID:(15948, 0)

Top

>Top

Parámetros

$G_{h1}$

G_h1

Conductancia hidráulica 1

m^4s/kg

$G_{h2}$

G_h2

Conductancia hidráulica 2

m^4s/kg

$G_{h3}$

G_h3

Conductancia hidráulica 3

m^4s/kg

$G_{pt}$

G_pt

Conductancia hidráulica total en paralelo

m^4s/kg

$\Delta p$

Dp

Diferencial de la presión

Pa

$R_{h1}$

R_h1

Resistencia hidráulica 1

kg/m^4s

$R_{h2}$

R_h2

Resistencia hidráulica 2

kg/m^4s

$R_{h3}$

R_h3

Resistencia hidráulica 3

kg/m^4s

$R_{pt}$

R_pt

Resistencia hidráulica total en paralelo

kg/m^4s

Variables

$J_{V1}$

J_V1

Flujo de volumen 1

m^3/s

$J_{V2}$

J_V2

Flujo de volumen 2

m^3/s

$J_{V3}$

J_V3

Flujo de volumen 3

m^3/s

$J_{Vt}$

J_Vt

Flujo de volumen total

m^3/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15943, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

$ \Delta p = R_{h1} J_{V1} $

$ \Delta p = R_h J_V $

Condiciones

Variables

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{V1}$

Flujo de volumen 1

$m^3/s$

8478

$R_h$

$R_{h1}$

Resistencia hidráulica 1

$kg/m^4s$

5425

Relación

Desarrollo

El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:

$ J_V = G_h \Delta p $

Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

se obtiene el resultado final:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

$ \Delta p = R_{h2} J_{V2} $

$ \Delta p = R_h J_V $

Condiciones

Variables

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{V2}$

Flujo de volumen 2

$m^3/s$

8479

$R_h$

$R_{h2}$

Resistencia hidráulica 2

$kg/m^4s$

5426

Relación

Desarrollo

El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:

$ J_V = G_h \Delta p $

Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

se obtiene el resultado final:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

$ \Delta p = R_{h3} J_{V3} $

$ \Delta p = R_h J_V $

Condiciones

Variables

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{V3}$

Flujo de volumen 3

$m^3/s$

9843

$R_h$

$R_{h3}$

Resistencia hidráulica 3

$kg/m^4s$

5427

Relación

Desarrollo

El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:

$ J_V = G_h \Delta p $

Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

se obtiene el resultado final:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 3)

Ecuación

>Top, >Modelo

Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

$ \Delta p = R_{pt} J_{Vt} $

$ \Delta p = R_h J_V $

Condiciones

Variables

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{Vt}$

Flujo de volumen total

$m^3/s$

6611

$R_h$

$R_{pt}$

Resistencia hidráulica total en paralelo

$kg/m^4s$

5429

Relación

Desarrollo

El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:

$ J_V = G_h \Delta p $

Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

se obtiene el resultado final:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 4)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la introducción de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuación de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a través de la siguiente ecuación:

$ J_{V1} = G_{h1} \Delta p $

$ J_V = G_h \Delta p $

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h1}$

Conductancia hidráulica 1

$m^4s/kg$

10456

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{V1}$

Flujo de volumen 1

$m^3/s$

8478

Relación

Desarrollo

Si observamos la ley de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular el flujo de volumen ($J_V$) a partir de el radio del tubo ($R$), la viscosidad ($\eta$), el largo de tubo ($\Delta L$) y la diferencia de presión ($\Delta p$):

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

podemos introducir la conductancia hidráulica ($G_h$) definido en términos de el largo de tubo ($\Delta L$), el radio del tubo ($R$) y la viscosidad ($\eta$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

y así obtener:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la introducción de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuación de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a través de la siguiente ecuación:

$ J_{V2} = G_{h2} \Delta p $

$ J_V = G_h \Delta p $

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h2}$

Conductancia hidráulica 2

$m^4s/kg$

10457

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{V2}$

Flujo de volumen 2

$m^3/s$

8479

Relación

Desarrollo

Si observamos la ley de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular el flujo de volumen ($J_V$) a partir de el radio del tubo ($R$), la viscosidad ($\eta$), el largo de tubo ($\Delta L$) y la diferencia de presión ($\Delta p$):

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

podemos introducir la conductancia hidráulica ($G_h$) definido en términos de el largo de tubo ($\Delta L$), el radio del tubo ($R$) y la viscosidad ($\eta$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

y así obtener:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la introducción de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuación de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a través de la siguiente ecuación:

$ J_{V3} = G_{h3} \Delta p $

$ J_V = G_h \Delta p $

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h3}$

Conductancia hidráulica 3

$m^4s/kg$

10458

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{V3}$

Flujo de volumen 3

$m^3/s$

9843

Relación

Desarrollo

Si observamos la ley de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular el flujo de volumen ($J_V$) a partir de el radio del tubo ($R$), la viscosidad ($\eta$), el largo de tubo ($\Delta L$) y la diferencia de presión ($\Delta p$):

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

podemos introducir la conductancia hidráulica ($G_h$) definido en términos de el largo de tubo ($\Delta L$), el radio del tubo ($R$) y la viscosidad ($\eta$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

y así obtener:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 3)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la introducción de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuación de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a través de la siguiente ecuación:

$ J_{Vt} = G_{pt} \Delta p $

$ J_V = G_h \Delta p $

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{pt}$

Conductancia hidráulica total en paralelo

$m^4s/kg$

10136

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

$J_V$

$J_{Vt}$

Flujo de volumen total

$m^3/s$

6611

Relación

Desarrollo

Si observamos la ley de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular el flujo de volumen ($J_V$) a partir de el radio del tubo ($R$), la viscosidad ($\eta$), el largo de tubo ($\Delta L$) y la diferencia de presión ($\Delta p$):

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

podemos introducir la conductancia hidráulica ($G_h$) definido en términos de el largo de tubo ($\Delta L$), el radio del tubo ($R$) y la viscosidad ($\eta$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

y así obtener:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 4)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el contexto de la resistencia eléctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia eléctrica. De manera análoga, se puede definir lo que sería la conductancia hidráulica ($G_h$) en función de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresión:

$ R_{h1} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h1} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h1}$

Conductancia hidráulica 1

$m^4s/kg$

10456

$R_h$

$R_{h1}$

Resistencia hidráulica 1

$kg/m^4s$

5425

Relación

ID:(15092, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el contexto de la resistencia eléctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia eléctrica. De manera análoga, se puede definir lo que sería la conductancia hidráulica ($G_h$) en función de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresión:

$ R_{h2} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h2} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h2}$

Conductancia hidráulica 2

$m^4s/kg$

10457

$R_h$

$R_{h2}$

Resistencia hidráulica 2

$kg/m^4s$

5426

Relación

ID:(15092, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el contexto de la resistencia eléctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia eléctrica. De manera análoga, se puede definir lo que sería la conductancia hidráulica ($G_h$) en función de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresión:

$ R_{h3} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h3} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h3}$

Conductancia hidráulica 3

$m^4s/kg$

10458

$R_h$

$R_{h3}$

Resistencia hidráulica 3

$kg/m^4s$

5427

Relación

ID:(15092, 3)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el contexto de la resistencia eléctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia eléctrica. De manera análoga, se puede definir lo que sería la conductancia hidráulica ($G_h$) en función de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresión:

$ R_{pt} = \displaystyle\frac{1}{ G_{pt} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{pt}$

Conductancia hidráulica total en paralelo

$m^4s/kg$

10136

$R_h$

$R_{pt}$

Resistencia hidráulica total en paralelo

$kg/m^4s$

5429

Relación

ID:(15092, 4)

Ecuación

>Top, >Modelo

La conexión en paralelo de la conductancia hidráulica 1 ($G_{h1}$), la conductancia hidráulica 2 ($G_{h2}$) y la conductancia hidráulica 3 ($G_{h3}$) da como resultado una combinación equivalente de la conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$):

$ G_{pt} = G_{h1} + G_{h2} + G_{h3} $

Condiciones

Variables

$G_{h1}$

Conductancia hidráulica 1

$m^4s/kg$

10456

$G_{h2}$

Conductancia hidráulica 2

$m^4s/kg$

10457

$G_{h3}$

Conductancia hidráulica 3

$m^4s/kg$

10458

$G_{pt}$

Conductancia hidráulica total en paralelo

$m^4s/kg$

10136

Relación

ID:(3857, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El flujo de volumen total ($J_{Vt}$) representa la suma total de las contribuciones individuales de el flujo de volumen 1 ($J_{V1}$), el flujo de volumen 2 ($J_{V2}$) y el flujo de volumen 3 ($J_{V3}$), provenientes de los elementos conectados en paralelo:

$ J_{Vt} = J_{V1} + J_{V2} + J_{V3} $

Condiciones

Variables

$J_{V1}$

Flujo de volumen 1

$m^3/s$

8478

$J_{V2}$

Flujo de volumen 2

$m^3/s$

8479

$J_{V3}$

Flujo de volumen 3

$m^3/s$

9843

$J_{Vt}$

Flujo de volumen total

$m^3/s$

6611

Relación

ID:(12801, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La conexión en paralelo de la resistencia hidráulica 1 ($R_{h1}$), la resistencia hidráulica 2 ($R_{h2}$) y la resistencia hidráulica 3 ($R_{h3}$) da como resultado una combinación equivalente de la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$):

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h2} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h3} }$

Condiciones

Variables

$R_{h1}$

Resistencia hidráulica 1

$kg/m^4s$

5425

$R_{h2}$

Resistencia hidráulica 2

$kg/m^4s$

5426

$R_{h3}$

Resistencia hidráulica 3

$kg/m^4s$

5427

$R_{pt}$

Resistencia hidráulica total en paralelo

$kg/m^4s$

5429

Relación

ID:(3859, 0)