Storyboard

Cuando los elementos hidráulicos se conectan en serie, el flujo permanece constante, pero en cada elemento hidráulico se produce una caída de presión. La suma de estas caídas de presión es igual a la caída total, y, por lo tanto, la resistencia hidráulica total es igual a la suma de todas las resistencias hidráulicas individuales. Por otro lado, el inverso de la conductividad hidráulica total es igual a la suma de los inversos de las conductividades hidráulicas.

>Modelo

ID:(2107, 0)

Iframe

>Top

ID:(15939, 0)

Concepto

>Top

En el caso de una suma en la que los elementos están conectados en serie, la resistencia hidráulica total del sistema se calcula sumando las resistencias individuales de cada elemento.

Una forma de modelar un tubo en el que varía la sección es dividirlo en secciones de radio constante y luego sumar las resistencias hidráulicas en serie. Supongamos que tenemos una serie de la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$), que depende de la viscosidad ($\eta$), el radio del cilindro k ($R_k$) y el largo de tubo k ($\Delta L_k$) a través de la siguiente ecuación:

En cada elemento habrá Una diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$) con la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) y el flujo de volumen ($J_V$) para los que se aplica la ley de Darcy

la diferencia de presión total ($\Delta p_t$) será igual a la suma de las diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$) individuales

por lo que

$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$

Por lo tanto, el sistema se puede modelar como un conducto único con la resistencia hidráulica calculada como la suma de las componentes individuales:

ID:(15954, 0)

Concepto

>Top

En el caso de una suma en la que los elementos están conectados en serie, la conductancia hidráulica total del sistema se calcula sumando las conductancias individuales de cada elemento.

la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$), junto con la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) en

y junto con la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$) y la ecuación

conduce a que la conductancia hidráulica total en serie ($G_{st}$) se puede calcular con:

ID:(15952, 0)

Top

>Top

Parámetros

$G_{h1}$

G_h1

Conductancia hidráulica 1

m^4s/kg

$G_{h2}$

G_h2

Conductancia hidráulica 2

m^4s/kg

$G_{h3}$

G_h3

Conductancia hidráulica 3

m^4s/kg

$G_{st}$

G_st

Conductancia hidráulica total en serie

m^4s/kg

$R_{h1}$

R_h1

Resistencia hidráulica 1

kg/m^4s

$R_{h2}$

R_h2

Resistencia hidráulica 2

kg/m^4s

$R_{h3}$

R_h3

Resistencia hidráulica 3

kg/m^4s

$R_{st}$

R_st

Resistencia hidráulica total en serie

kg/m^4s

Variables

$\Delta p_1$

Dp_1

Diferencia de presión 1

Pa

$\Delta p_2$

Dp_2

Diferencia de presión 2

Pa

$\Delta p_3$

Dp_3

Diferencia de presión 3

Pa

$\Delta p_t$

Dp_t

Diferencia de presión total

Pa

$J_V$

J_V

Flujo de volumen

m^3/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15945, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

$ \Delta p_1 = R_{h1} J_V $

$ \Delta p = R_h J_V $

Condiciones

Variables

$\Delta p$

$\Delta p_1$

Diferencia de presión 1

$Pa$

9841

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

$R_h$

$R_{h1}$

Resistencia hidráulica 1

$kg/m^4s$

5425

Relación

Desarrollo

El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:

$ J_V = G_h \Delta p $

Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

se obtiene el resultado final:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

$ \Delta p_2 = R_{h2} J_V $

$ \Delta p = R_h J_V $

Condiciones

Variables

$\Delta p$

$\Delta p_2$

Diferencia de presión 2

$Pa$

5820

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

$R_h$

$R_{h2}$

Resistencia hidráulica 2

$kg/m^4s$

5426

Relación

Desarrollo

El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:

$ J_V = G_h \Delta p $

Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

se obtiene el resultado final:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

$ \Delta p_3 = R_{h3} J_V $

$ \Delta p = R_h J_V $

Condiciones

Variables

$\Delta p$

$\Delta p_3$

Diferencia de presión 3

$Pa$

5447

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

$R_h$

$R_{h3}$

Resistencia hidráulica 3

$kg/m^4s$

5427

Relación

Desarrollo

El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:

$ J_V = G_h \Delta p $

Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

se obtiene el resultado final:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 3)

Ecuación

>Top, >Modelo

Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

$ \Delta p_t = R_{st} J_V $

$ \Delta p = R_h J_V $

Condiciones

Variables

$\Delta p$

$\Delta p_t$

Diferencia de presión total

$Pa$

9842

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

$R_h$

$R_{st}$

Resistencia hidráulica total en serie

$kg/m^4s$

5428

Relación

Desarrollo

El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:

$ J_V = G_h \Delta p $

Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

se obtiene el resultado final:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 4)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la introducción de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuación de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a través de la siguiente ecuación:

$ J_V = G_{h1} \Delta p_1 $

$ J_V = G_h \Delta p $

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h1}$

Conductancia hidráulica 1

$m^4s/kg$

10456

$\Delta p$

$\Delta p_1$

Diferencia de presión 1

$Pa$

9841

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

Relación

Desarrollo

Si observamos la ley de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular el flujo de volumen ($J_V$) a partir de el radio del tubo ($R$), la viscosidad ($\eta$), el largo de tubo ($\Delta L$) y la diferencia de presión ($\Delta p$):

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

podemos introducir la conductancia hidráulica ($G_h$) definido en términos de el largo de tubo ($\Delta L$), el radio del tubo ($R$) y la viscosidad ($\eta$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

y así obtener:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la introducción de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuación de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a través de la siguiente ecuación:

$ J_V = G_{h2} \Delta p_2 $

$ J_V = G_h \Delta p $

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h2}$

Conductancia hidráulica 2

$m^4s/kg$

10457

$\Delta p$

$\Delta p_2$

Diferencia de presión 2

$Pa$

5820

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

Relación

Desarrollo

Si observamos la ley de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular el flujo de volumen ($J_V$) a partir de el radio del tubo ($R$), la viscosidad ($\eta$), el largo de tubo ($\Delta L$) y la diferencia de presión ($\Delta p$):

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

podemos introducir la conductancia hidráulica ($G_h$) definido en términos de el largo de tubo ($\Delta L$), el radio del tubo ($R$) y la viscosidad ($\eta$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

y así obtener:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la introducción de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuación de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a través de la siguiente ecuación:

$ J_V = G_{h3} \Delta p_3 $

$ J_V = G_h \Delta p $

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h3}$

Conductancia hidráulica 3

$m^4s/kg$

10458

$\Delta p$

$\Delta p_3$

Diferencia de presión 3

$Pa$

5447

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

Relación

Desarrollo

Si observamos la ley de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular el flujo de volumen ($J_V$) a partir de el radio del tubo ($R$), la viscosidad ($\eta$), el largo de tubo ($\Delta L$) y la diferencia de presión ($\Delta p$):

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

podemos introducir la conductancia hidráulica ($G_h$) definido en términos de el largo de tubo ($\Delta L$), el radio del tubo ($R$) y la viscosidad ($\eta$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

y así obtener:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 3)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la introducción de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuación de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a través de la siguiente ecuación:

$ J_V = G_{st} \Delta p_t $

$ J_V = G_h \Delta p $

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{st}$

Conductancia hidráulica total en serie

$m^4s/kg$

10135

$\Delta p$

$\Delta p_t$

Diferencia de presión total

$Pa$

9842

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

Relación

Desarrollo

Si observamos la ley de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular el flujo de volumen ($J_V$) a partir de el radio del tubo ($R$), la viscosidad ($\eta$), el largo de tubo ($\Delta L$) y la diferencia de presión ($\Delta p$):

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

podemos introducir la conductancia hidráulica ($G_h$) definido en términos de el largo de tubo ($\Delta L$), el radio del tubo ($R$) y la viscosidad ($\eta$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

y así obtener:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 4)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el contexto de la resistencia eléctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia eléctrica. De manera análoga, se puede definir lo que sería la conductancia hidráulica ($G_h$) en función de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresión:

$ R_{h1} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h1} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h1}$

Conductancia hidráulica 1

$m^4s/kg$

10456

$R_h$

$R_{h1}$

Resistencia hidráulica 1

$kg/m^4s$

5425

Relación

ID:(15092, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el contexto de la resistencia eléctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia eléctrica. De manera análoga, se puede definir lo que sería la conductancia hidráulica ($G_h$) en función de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresión:

$ R_{h2} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h2} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h2}$

Conductancia hidráulica 2

$m^4s/kg$

10457

$R_h$

$R_{h2}$

Resistencia hidráulica 2

$kg/m^4s$

5426

Relación

ID:(15092, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el contexto de la resistencia eléctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia eléctrica. De manera análoga, se puede definir lo que sería la conductancia hidráulica ($G_h$) en función de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresión:

$ R_{h3} = \displaystyle\frac{1}{ G_{h3} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{h3}$

Conductancia hidráulica 3

$m^4s/kg$

10458

$R_h$

$R_{h3}$

Resistencia hidráulica 3

$kg/m^4s$

5427

Relación

ID:(15092, 3)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el contexto de la resistencia eléctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia eléctrica. De manera análoga, se puede definir lo que sería la conductancia hidráulica ($G_h$) en función de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresión:

$ R_{st} = \displaystyle\frac{1}{ G_{st} }$

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

Condiciones

Variables

$G_h$

$G_{st}$

Conductancia hidráulica total en serie

$m^4s/kg$

10135

$R_h$

$R_{st}$

Resistencia hidráulica total en serie

$kg/m^4s$

5428

Relación

ID:(15092, 4)

Ecuación

>Top, >Modelo

La combinación en serie de la resistencia hidráulica 1 ($R_{h1}$), la resistencia hidráulica 2 ($R_{h2}$) y la resistencia hidráulica 3 ($R_{h3}$) resulta en una suma total de la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$):

$ R_{st} = R_{h1} + R_{h2} + R_{h3} $

Condiciones

Variables

$R_{h1}$

Resistencia hidráulica 1

$kg/m^4s$

5425

$R_{h2}$

Resistencia hidráulica 2

$kg/m^4s$

5426

$R_{h3}$

Resistencia hidráulica 3

$kg/m^4s$

5427

$R_{st}$

Resistencia hidráulica total en serie

$kg/m^4s$

5428

Relación

ID:(3855, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En sistemas con resistencias hidráulicas en serie, la presión disminuye progresivamente a medida que el fluido pasa por cada una de ellas, y la suma de estas caídas de presión es igual a la diferencia de presión total a lo largo de toda la serie.

En el caso de tres resistencias en serie, la resistencia hidráulica 1 ($R_{h1}$), la resistencia hidráulica 2 ($R_{h2}$) y la resistencia hidráulica 3 ($R_{h3}$), con sus respectivas caídas de presión la diferencia de presión 1 ($\Delta p_1$), la diferencia de presión 2 ($\Delta p_2$) y la diferencia de presión 3 ($\Delta p_3$), la suma de estas caídas es igual a la diferencia de presión total la diferencia de presión total ($\Delta p_t$):

$ \Delta p_t = \Delta p_1 + \Delta p_2 + \Delta p_3 $

Condiciones

Variables

$\Delta p_1$

Diferencia de presión 1

$Pa$

9841

$\Delta p_2$

Diferencia de presión 2

$Pa$

5820

$\Delta p_3$

Diferencia de presión 3

$Pa$

5447

$\Delta p_t$

Diferencia de presión total

$Pa$

9842

Relación

ID:(12799, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La combinación en serie de la conductancia hidráulica 1 ($G_{h1}$), la conductancia hidráulica 2 ($G_{h2}$) y la conductancia hidráulica 3 ($G_{h3}$) resulta en una suma total de la conductancia hidráulica total en serie ($G_{st}$):

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\frac{1}{ G_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ G_{h2} }+\displaystyle\frac{1}{ G_{h3} }$

Condiciones

Variables

$G_{h1}$

Conductancia hidráulica 1

$m^4s/kg$

10456

$G_{h2}$

Conductancia hidráulica 2

$m^4s/kg$

10457

$G_{h3}$

Conductancia hidráulica 3

$m^4s/kg$

10458

$G_{st}$

Conductancia hidráulica total en serie

$m^4s/kg$

10135

Relación

ID:(3861, 0)