Utilizador:
Duas placas com cargas opostas
Storyboard 
A geometria conhecida como placas paralelas pode ser descrita como dois planos infinitos eletricamente carregados com cargas iguais e opostas.
ID:(2076, 0)
Partícula em campo elétrico infinito de duas placas
Conceito
No caso de uma superfície gaussiana plana, o campo elétrico ($\vec{E}$) é constante na direção de o versor normal para seção ($\hat{n}$). Portanto, utilizando as variáveis la charge ($Q$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$) e la constante dielétrica ($\epsilon$), pode-se calcular integrando sobre la superfície na qual o campo elétrico é constante ($dS$):
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
o que é mostrado no gráfico
Além disso, la densidade de carga por área ($\sigma$) é calculado utilizando la superfície ($S$) e la charge ($Q$) de acordo com a seguinte equação:
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
Portanto, conclui-se que o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) é:
| $ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
ID:(11836, 0)
Partícula em potencial elétrico infinito de duas placas
Conceito
O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) em relação a o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) e la posição no eixo z ($z$) é expresso como:
| $ \varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du\,E_d$ |
De maneira semelhante, o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) em relação a la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é definido como:
| $ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
Integrando a partir da origem, obtemos:
$\varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z$
Portanto, o potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) é dado por:
| $ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $ |
Como ilustrado no seguinte gráfico:
o campo em dois pontos deve possuir a mesma energia. Portanto, as variáveis la charge ($Q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$) e o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) conforme a equação:
| $ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z_1 $ |
e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), conforme a equação:
| $ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z_2 $ |
devem satisfazer a seguinte relação:
| $ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $ |
ID:(11843, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$
E_d = sigma /( epsilon_0 * epsilon )
$ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $
m * v_1 ^2/2 + q * phi_1 = m * v_2 ^2/2 + q * phi_2
$ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z_1 $
phi_d =- sigma * z /( epsilon * epsilon_0 )
$ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z_2 $
phi_d =- sigma * z /( epsilon * epsilon_0 )
$ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$
sigma = Q / S
ID:(15805, 0)
Densidade de carga superficial
Equação
A densidade superficial de carga é calculada dividindo a carga total pela área da superfície. Portanto, a relação entre la densidade de carga por área ($\sigma$) e la charge ($Q$) com la zona do condutor ($S$) é estabelecida como:
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
ID:(11460, 0)
Duas placas infinitas com cargas opostas
Equação
O campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é igual a:
| $ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
No caso de uma superfície gaussiana plana, o campo elétrico ($\vec{E}$) é constante na direção de o versor normal para seção ($\hat{n}$). Portanto, utilizando as variáveis la charge ($Q$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$) e la constante dielétrica ($\epsilon$), pode-se calcular integrando sobre la superfície na qual o campo elétrico é constante ($dS$):
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
Além disso, la densidade de carga por área ($\sigma$) é calculado utilizando la superfície ($S$) e la charge ($Q$) de acordo com a seguinte equação:
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
Portanto, conclui-se que o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) é:
| $ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
ID:(11449, 0)
Cálculo de potencial elétrico, placas duplas (1)
Equação
O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:
| $ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z_1 $ |
| $ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $ |
O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) em relação a o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) e la posição no eixo z ($z$) é expresso como:
| $ \varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du\,E_d$ |
De maneira semelhante, o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) em relação a la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é definido como:
| $ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
Integrando a partir da origem, obtemos:
$\varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z$
Portanto, o potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) é dado por:
| $ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $ |
ID:(11587, 1)
Cálculo de potencial elétrico, placas duplas (2)
Equação
O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:
| $ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z_2 $ |
| $ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $ |
O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) em relação a o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) e la posição no eixo z ($z$) é expresso como:
| $ \varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du\,E_d$ |
De maneira semelhante, o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) em relação a la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é definido como:
| $ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
Integrando a partir da origem, obtemos:
$\varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z$
Portanto, o potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) é dado por:
| $ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $ |
ID:(11587, 2)
Energia de uma partícula
Equação
Os potenciais elétricos, que representam a energia potencial por unidade de carga, influenciam como a velocidade de uma partícula varia. Consequentemente, devido à conservação de energia entre dois pontos, segue-se que na presença das variáveis la carga ($q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$), o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), a seguinte relação deve ser satisfeita:
| $ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $ |
ID:(11596, 0)