(ID 15795)

No caso de uma superf cie gaussiana plana, o campo elétrico ($\vec{E}$) constante na dire o de o versor normal para seção ($\hat{n}$). Portanto, utilizando as vari veis la charge ($Q$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$) e la constante dielétrica ($\epsilon$), pode-se calcular integrando sobre la superfície na qual o campo elétrico é constante ($dS$):

$\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$

o que mostrado no gr fico

Al m disso, la densidade de carga por área ($\sigma$) calculado utilizando la superfície ($S$) e la charge ($Q$) de acordo com a seguinte equa o:

$ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$

Portanto, conclui-se que o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) :

$ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$

(ID 11836)

O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) em rela o a o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) e la posição no eixo z ($z$) expresso como:

$ \varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du\,E_d$

De maneira semelhante, o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) em rela o a la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) definido como:

$ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$

Integrando a partir da origem, obtemos:

$\varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z$

Portanto, o potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) dado por:

$ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $

Como ilustrado no seguinte gr fico:

o campo em dois pontos deve possuir a mesma energia. Portanto, as vari veis la charge ($Q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$) e o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) conforme a equa o:

$ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z_1 $

e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), conforme a equa o:

$ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z_2 $

devem satisfazer a seguinte rela o:

$ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $

(ID 11843)

(ID 15805)

A densidade superficial de carga calculada dividindo a carga total pela rea da superf cie. Portanto, a rela o entre la densidade de carga por área ($\sigma$) e la charge ($Q$) com la zona do condutor ($S$) estabelecida como:

$ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$

(ID 11460)

O campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) igual a:

$ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$

(ID 11449)

O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) igual a:

$ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $

(ID 11587)

O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) igual a:

$ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $

(ID 11587)

Os potenciais el tricos, que representam a energia potencial por unidade de carga, influenciam como a velocidade de uma part cula varia. Consequentemente, devido conserva o de energia entre dois pontos, segue-se que na presen a das vari veis la carga ($q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$), o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), a seguinte rela o deve ser satisfeita:

$ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $

(ID 11596)