Utilizador:
Partícula no campo elétrico de uma placa infinita
Descrição
De acordo com a Lei de Gauss, as variáveis la superfície na qual o campo elétrico é constante ($dS$), la charge ($Q$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), o versor normal para seção ($\hat{n}$) e o campo elétrico ($\vec{E}$) satisfazem a seguinte equação:
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
No caso de uma superfície gaussiana plana, o campo deve ser constante, portanto a relação de o campo elétrico ($E$) com la zona do condutor ($S$) é estabelecida como:
| $ E S = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
o que é mostrado no gráfico
Considerando que la densidade de carga por área ($\sigma$) também é definido pela seguinte equação:
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
Para o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), a expressão resultante é:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
ID:(11841, 0)
Partícula em potencial elétrico de uma placa infinita
Descrição
O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) é com o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:
| $ \varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du\,E_d$ |
o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é igual a:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) é com e la posição no eixo z ($z$) acaba
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
Como ilustrado no seguinte gráfico:
o campo em dois pontos deve possuir a mesma energia. Portanto, as variáveis la charge ($Q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$) e o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) conforme a equação:
| $ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_1 $ |
e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), conforme a equação:
| $ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_2 $ |
devem satisfazer a seguinte relação:
| $ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $ |
ID:(11852, 0)
Um prato
Descrição
A geometria referida como uma placa pode ser descrita como um plano infinito que está eletricamente carregado.
Variáveis
Cálculos
para 
,
depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
De acordo com a Lei de Gauss, as vari veis la superfície na qual o campo elétrico é constante ($dS$), la charge ($Q$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), o versor normal para seção ($\hat{n}$) e o campo elétrico ($\vec{E}$) satisfazem a seguinte equa o:
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
No caso de uma superf cie gaussiana plana, o campo deve ser constante, portanto a rela o de o campo elétrico ($E$) com la zona do condutor ($S$) estabelecida como:
| $ E S = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
Considerando que la densidade de carga por área ($\sigma$) tamb m definido pela seguinte equa o:
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
Para o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), a express o resultante :
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
(ID 11448)
No caso de uma placa infinita, a rela o entre o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$), o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) e la posição no eixo z ($z$) estabelecida pela seguinte equa o:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$ |
Da mesma forma, a rela o que envolve o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) definida como:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
Em coordenadas esf ricas, isso expresso como:
$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$
Finalmente, a rela o que inclui o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) e la posição no eixo z ($z$) determinada pela seguinte equa o:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
(ID 11586)
No caso de uma placa infinita, a rela o entre o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$), o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) e la posição no eixo z ($z$) estabelecida pela seguinte equa o:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$ |
Da mesma forma, a rela o que envolve o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) definida como:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
Em coordenadas esf ricas, isso expresso como:
$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$
Finalmente, a rela o que inclui o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) e la posição no eixo z ($z$) determinada pela seguinte equa o:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
(ID 11586)
Exemplos
(ID 15798)
De acordo com a Lei de Gauss, as vari veis la superfície na qual o campo elétrico é constante ($dS$), la charge ($Q$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), o versor normal para seção ($\hat{n}$) e o campo elétrico ($\vec{E}$) satisfazem a seguinte equa o:
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
No caso de uma superf cie gaussiana plana, o campo deve ser constante, portanto a rela o de o campo elétrico ($E$) com la zona do condutor ($S$) estabelecida como:
| $ E S = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
o que mostrado no gr fico
Considerando que la densidade de carga por área ($\sigma$) tamb m definido pela seguinte equa o:
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
Para o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), a express o resultante :
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
(ID 11841)
O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) com o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) e la posição no eixo z ($z$) igual a:
| $ \varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du\,E_d$ |
o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) igual a:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) com e la posição no eixo z ($z$) acaba
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
Como ilustrado no seguinte gr fico:
o campo em dois pontos deve possuir a mesma energia. Portanto, as vari veis la charge ($Q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$) e o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) conforme a equa o:
| $ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_1 $ |
e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), conforme a equa o:
| $ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_2 $ |
devem satisfazer a seguinte rela o:
| $ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $ |
(ID 11852)
(ID 15808)
A densidade superficial de carga calculada dividindo a carga total pela rea da superf cie. Portanto, a rela o entre la densidade de carga por área ($\sigma$) e la charge ($Q$) com la zona do condutor ($S$) estabelecida como:
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
(ID 11460)
O campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) igual a:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
(ID 11448)
O potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) igual a:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
(ID 11586)
O potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) igual a:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
(ID 11586)
Os potenciais el tricos, que representam a energia potencial por unidade de carga, influenciam como a velocidade de uma part cula varia. Consequentemente, devido conserva o de energia entre dois pontos, segue-se que na presen a das vari veis la carga ($q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$), o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), a seguinte rela o deve ser satisfeita:
| $ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $ |
(ID 11596)
ID:(2079, 0)