Utilizador:
Partícula no campo elétrico de uma placa infinita
Conceito 
De acordo com a Lei de Gauss, as variáveis la superfície na qual o campo elétrico é constante ($dS$), la charge ($Q$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), o versor normal para seção ($\hat{n}$) e o campo elétrico ($\vec{E}$) satisfazem a seguinte equação:
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
No caso de uma superfície gaussiana plana, o campo deve ser constante, portanto a relação de o campo elétrico ($E$) com la zona do condutor ($S$) é estabelecida como:
| $ E S = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
o que é mostrado no gráfico
Considerando que la densidade de carga por área ($\sigma$) também é definido pela seguinte equação:
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
Para o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), a expressão resultante é:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
ID:(11841, 0)
Partícula em potencial elétrico de uma placa infinita
Conceito
O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) é com o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:
| $ \varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du\,E_d$ |
o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é igual a:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) é com e la posição no eixo z ($z$) acaba
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
Como ilustrado no seguinte gráfico:
o campo em dois pontos deve possuir a mesma energia. Portanto, as variáveis la charge ($Q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$) e o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) conforme a equação:
| $ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_1 $ |
e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), conforme a equação:
| $ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_2 $ |
devem satisfazer a seguinte relação:
| $ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + Q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + Q \varphi_2 $ |
ID:(11852, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$
E_s = sigma /(2 * epsilon_0 * epsilon )
$ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + Q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + Q \varphi_2 $
m * v_1 ^2/2 + Q * phi_1 = m * v_2 ^2/2 + Q * phi_2
$ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $
phi_s = - sigma * z /( epsilon * epsilon_0 )
$ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_1 $
phi_s = - sigma * z /( epsilon * epsilon_0 )
$ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_2 $
phi_s = - sigma * z /( epsilon * epsilon_0 )
$ \varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$
phi_s = -@INT( E_s , u ,0, z )
$ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$
sigma = Q / S
ID:(15808, 0)
Densidade de carga superficial
Equação
A densidade superficial de carga é calculada dividindo a carga total pela área da superfície. Portanto, a relação entre la densidade de carga por área ($\sigma$) e la charge ($Q$) com la zona do condutor ($S$) é estabelecida como:
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
ID:(11460, 0)
Placa infinita
Equação
O campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) igual a:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
De acordo com a Lei de Gauss, as variáveis la superfície na qual o campo elétrico é constante ($dS$), la charge ($Q$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), o versor normal para seção ($\hat{n}$) e o campo elétrico ($\vec{E}$) satisfazem a seguinte equação:
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
No caso de uma superfície gaussiana plana, o campo deve ser constante, portanto a relação de o campo elétrico ($E$) com la zona do condutor ($S$) é estabelecida como:
| $ E S = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
Considerando que la densidade de carga por área ($\sigma$) também é definido pela seguinte equação:
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
Para o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), a expressão resultante é:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
ID:(11448, 0)
Potencial e campo elétrico de uma placa
Equação
O potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) é com o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$ |
O potencial elétrico básico ($\varphi_0$) em relação a o potencial elétrico ($\varphi$), la distância infinitesimal ($ds$) e o campo elétrico ($\vec{E}$) é definido pela seguinte equação:
| $ \varphi =\varphi_0 - \displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s}$ |
Uma vez que o campo é proporcional à distância:
$E_s\propto u$
o caminho mais simples é a própria distância. No entanto, o potencial de referência não pode ser estabelecido no infinito, pois o integral diverge nesse ponto. Portanto, o potencial de referência deve ser estabelecido na origem ($u\rightarrow 0$) e pode ser escolhido como zero ($\varphi_0=0$). Assim, a relação entre o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$), o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) e la posição no eixo z ($z$) é definida pela seguinte equação:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$ |
ID:(15812, 0)
Potencial elétrico, superfícies
Equação
O potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
No caso de uma placa infinita, a relação entre o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$), o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) e la posição no eixo z ($z$) é estabelecida pela seguinte equação:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$ |
Da mesma forma, a relação que envolve o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é definida como:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
Em coordenadas esféricas, isso é expresso como:
$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$
Finalmente, a relação que inclui o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) e la posição no eixo z ($z$) é determinada pela seguinte equação:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
ID:(11586, 0)
Potencial elétrico, superfícies (1)
Equação
O potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:
| $ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_1 $ |
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
No caso de uma placa infinita, a relação entre o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$), o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) e la posição no eixo z ($z$) é estabelecida pela seguinte equação:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$ |
Da mesma forma, a relação que envolve o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é definida como:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
Em coordenadas esféricas, isso é expresso como:
$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$
Finalmente, a relação que inclui o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) e la posição no eixo z ($z$) é determinada pela seguinte equação:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
ID:(11586, 1)
Potencial elétrico, superfícies (2)
Equação
O potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:
| $ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_2 $ |
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
No caso de uma placa infinita, a relação entre o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$), o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) e la posição no eixo z ($z$) é estabelecida pela seguinte equação:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$ |
Da mesma forma, a relação que envolve o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é definida como:
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
Em coordenadas esféricas, isso é expresso como:
$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$
Finalmente, a relação que inclui o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) e la posição no eixo z ($z$) é determinada pela seguinte equação:
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
ID:(11586, 2)
Energia de uma partícula
Equação
Os potenciais elétricos, que representam a energia potencial por unidade de carga, influenciam como a velocidade de uma partícula varia. Consequentemente, devido à conservação de energia entre dois pontos, segue-se que na presença das variáveis la charge ($Q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$), o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), a seguinte relação deve ser satisfeita:
| $ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + Q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + Q \varphi_2 $ |
ID:(11596, 0)