Storyboard

A geometria referida como uma placa pode ser descrita como um plano infinito que está eletricamente carregado.

>Modelo

ID:(2079, 0)

Iframe

>Top

ID:(15798, 0)

Conceito

>Top

De acordo com a Lei de Gauss, as variáveis la superfície na qual o campo elétrico é constante ($dS$), la charge ($Q$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), o versor normal para seção ($\hat{n}$) e o campo elétrico ($\vec{E}$) satisfazem a seguinte equação:

No caso de uma superfície gaussiana plana, o campo deve ser constante, portanto a relação de o campo elétrico ($E$) com la zona do condutor ($S$) é estabelecida como:

o que é mostrado no gráfico

Considerando que la densidade de carga por área ($\sigma$) também é definido pela seguinte equação:

Para o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), a expressão resultante é:

ID:(11841, 0)

Conceito

>Top

O potencial elétrico, duas placas infinitas ($\varphi_d$) é com o campo elétrico, duas placas infinitas ($E_d$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:

o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é igual a:

o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) é com e la posição no eixo z ($z$) acaba

Como ilustrado no seguinte gráfico:

o campo em dois pontos deve possuir a mesma energia. Portanto, as variáveis la charge ($Q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$) e o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) conforme a equação:

e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), conforme a equação:

devem satisfazer a seguinte relação:

ID:(11852, 0)

Top

>Top

Parâmetros

$\epsilon_0$

epsilon_0

Constante de campo elétrico

C^2/m^2N

$\epsilon$

epsilon

Constante dielétrica

-

$\sigma$

sigma

Densidade de carga por área

C/m^2

$m$

m

Massa molar

kg

$S$

S

Zona do condutor

m^2

Variáveis

$E_s$

E_s

Campo elétrico de uma placa infinita

V/m

$q$

q

Carga de teste

C

$Q$

Q

Charge

C

$z_1$

z_1

Posição em 1

m

$z_2$

z_2

Posição em 2

m

$\varphi_1$

phi_1

Potencial elétrico 1

V

$\varphi_2$

phi_2

Potencial elétrico 2

V

$v_1$

v_1

Velocidade 1

m/s

$v_2$

v_2

Velocidade 2

m/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15808, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A densidade superficial de carga é calculada dividindo a carga total pela área da superfície. Portanto, a relação entre la densidade de carga por área ($\sigma$) e la charge ($Q$) com la zona do condutor ($S$) é estabelecida como:

$\sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$

Condições

Variáveis

$Q$

Charge

$C$

5459

$\sigma$

Densidade de carga por área

$C/m^2$

8536

$S$

Zona do condutor

$m^2$

8540

Relação

ID:(11460, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) igual a:

$E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$

Condições

Variáveis

$E_s$

Campo elétrico de uma placa infinita

$V/m$

8533

$\epsilon_0$

Constante de campo elétrico

8.854187e-12

$C^2/m^2N$

5462

$\epsilon$

Constante dielétrica

$-$

5463

$\sigma$

Densidade de carga por área

$C/m^2$

8536

Relação

Desenvolvimento

De acordo com a Lei de Gauss, as variáveis la superfície na qual o campo elétrico é constante ($dS$), la charge ($Q$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), o versor normal para seção ($\hat{n}$) e o campo elétrico ($\vec{E}$) satisfazem a seguinte equação:

$\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$

No caso de uma superfície gaussiana plana, o campo deve ser constante, portanto a relação de o campo elétrico ($E$) com la zona do condutor ($S$) é estabelecida como:

$E S = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$

Considerando que la densidade de carga por área ($\sigma$) também é definido pela seguinte equação:

$\sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$

Para o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), a expressão resultante é:

$E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$

ID:(11448, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:

$\varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_1$

$\varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Condições

Variáveis

$\epsilon_0$

Constante de campo elétrico

8.854187e-12

$C^2/m^2N$

5462

$\epsilon$

Constante dielétrica

$-$

5463

$\sigma$

Densidade de carga por área

$C/m^2$

8536

$z$

$z_1$

Posição em 1

$m$

10395

$\varphi_s$

$\varphi_1$

Potencial elétrico 1

$V$

10392

Relação

Desenvolvimento

No caso de uma placa infinita, a relação entre o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$), o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) e la posição no eixo z ($z$) é estabelecida pela seguinte equação:

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$

Da mesma forma, a relação que envolve o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é definida como:

$E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$

Em coordenadas esféricas, isso é expresso como:

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Finalmente, a relação que inclui o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) e la posição no eixo z ($z$) é determinada pela seguinte equação:

$\varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

ID:(11586, 1)

Equação

>Top, >Modelo

O potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) é com la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$), la densidade de carga por área ($\sigma$) e la posição no eixo z ($z$) é igual a:

$\varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_2$

$\varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Condições

Variáveis

$\epsilon_0$

Constante de campo elétrico

8.854187e-12

$C^2/m^2N$

5462

$\epsilon$

Constante dielétrica

$-$

5463

$\sigma$

Densidade de carga por área

$C/m^2$

8536

$z$

$z_2$

Posição em 2

$m$

10396

$\varphi_s$

$\varphi_2$

Potencial elétrico 2

$V$

10393

Relação

Desenvolvimento

No caso de uma placa infinita, a relação entre o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$), o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$) e la posição no eixo z ($z$) é estabelecida pela seguinte equação:

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$

Da mesma forma, a relação que envolve o campo elétrico de uma placa infinita ($E_s$), la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), la constante dielétrica ($\epsilon$) e la densidade de carga por área ($\sigma$) é definida como:

$E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$

Em coordenadas esféricas, isso é expresso como:

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Finalmente, a relação que inclui o potencial elétrico, placa infinita ($\varphi_s$) e la posição no eixo z ($z$) é determinada pela seguinte equação:

$\varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

ID:(11586, 2)

Equação

>Top, >Modelo

Os potenciais elétricos, que representam a energia potencial por unidade de carga, influenciam como a velocidade de uma partícula varia. Consequentemente, devido à conservação de energia entre dois pontos, segue-se que na presença das variáveis la carga ($q$), la massa molar ($m$), la velocidade 1 ($v_1$), la velocidade 2 ($v_2$), o potencial elétrico 1 ($\varphi_1$) e o potencial elétrico 2 ($\varphi_2$), a seguinte relação deve ser satisfeita:

$\displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2$

Condições

Variáveis

$q$

Carga de teste

$C$

8746

$m$

Massa molar

$kg$

5516

$\varphi_1$

Potencial elétrico 1

$V$

10392

$\varphi_2$

Potencial elétrico 2

$V$

10393

$v_1$

Velocidade 1

$m/s$

8562

$v_2$

Velocidade 2

$m/s$

8563

Relação

Desenvolvimento

ID:(11596, 0)