(ID 15795)

Dans le cas d'une surface gaussienne plane, le champ électrique ($\vec{E}$) est constant dans la direction de le versor normal à la section ($\hat{n}$). Par cons quent, en utilisant les variables a charge ($Q$), a constante de champ électrique ($\epsilon_0$) et a constante diélectrique ($\epsilon$), on peut calculer en int grant sur a surface sur laquelle le champ électrique est constant ($dS$) :

$\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$

ce qui est montr dans le graphique

De plus, a densité de charge par zone ($\sigma$) est calcul en utilisant a surface ($S$) et a charge ($Q$) selon l' quation suivante :

$ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$

Par cons quent, il en r sulte que le champ électrique, deux plaques infinies ($E_d$) est :

$ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$

(ID 11836)

Le potentiel électrique, deux plaques infinies ($\varphi_d$) en relation avec le champ électrique, deux plaques infinies ($E_d$) et a position sur l'axe z ($z$) s'exprime comme suit :

$ \varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du\,E_d$

De m me, le champ électrique, deux plaques infinies ($E_d$) en relation avec a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$) et a densité de charge par zone ($\sigma$) est d fini par :

$ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$

En int grant depuis l'origine, nous obtenons :

$\varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z$

Ainsi, le potentiel électrique, deux plaques infinies ($\varphi_d$) est donn par :

$ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $

Comme illustr dans le graphique suivant :

le champ en deux points doit poss der la m me nergie. Par cons quent, les variables a charge ($Q$), a masse molaire ($m$), a vitesse 1 ($v_1$), a vitesse 2 ($v_2$) et le potentiel électrique 1 ($\varphi_1$) selon l' quation :

$ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z_1 $

et le potentiel électrique 2 ($\varphi_2$), selon l' quation :

$ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z_2 $

doivent satisfaire la relation suivante :

$ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $

(ID 11843)

(ID 15805)

La densit de charge superficielle est calcul e en divisant la charge totale par la surface. Par cons quent, la relation entre a densité de charge par zone ($\sigma$) et a charge ($Q$) avec a espace conducteur ($S$) est tablie comme suit :

$ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$

(ID 11460)

Le champ électrique, deux plaques infinies ($E_d$) c'est avec a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$) et a densité de charge par zone ($\sigma$) est gal :

$ E_d =\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon }$

(ID 11449)

Le potentiel électrique, deux plaques infinies ($\varphi_d$) c'est avec a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$), a densité de charge par zone ($\sigma$) et a position sur l'axe z ($z$) est gal :

$ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $

(ID 11587)

Le potentiel électrique, deux plaques infinies ($\varphi_d$) c'est avec a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$), a densité de charge par zone ($\sigma$) et a position sur l'axe z ($z$) est gal :

$ \varphi_d = -\displaystyle\frac{ \sigma }{ \epsilon_0 \epsilon } z $

(ID 11587)

Les potentiels lectriques, qui repr sentent l' nergie potentielle par unit de charge, influencent la variation de la vitesse d'une particule. Par cons quent, en raison de la conservation de l' nergie entre deux points, il s'ensuit que en pr sence des variables a charge ($q$), a masse molaire ($m$), a vitesse 1 ($v_1$), a vitesse 2 ($v_2$), le potentiel électrique 1 ($\varphi_1$), et le potentiel électrique 2 ($\varphi_2$), la relation suivante doit tre respect e :

$ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $

(ID 11596)