Utilisateur:
Une assiette
Storyboard 
La géométrie appelée plaque peut être décrite comme un plan infini qui est électriquement chargé.
ID:(2079, 0)
Particule dans le champ électrique d'une plaque infinie
Concept
Selon la loi de Gauss, les variables a surface sur laquelle le champ électrique est constant ($dS$), a charge ($Q$), a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$), le versor normal à la section ($\hat{n}$) et le champ électrique ($\vec{E}$) satisfont à l'équation suivante :
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
Dans le cas d'une surface gaussienne plane, le champ doit être constant, donc la relation de le champ électrique ($E$) avec a espace conducteur ($S$) est établie comme suit :
| $ E S = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
ce qui est montré dans le graphique
Étant donné que a densité de charge par zone ($\sigma$) est également défini par :
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
Pour le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$), l'expression résultante est :
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
ID:(11841, 0)
Particule en potentiel électrique d'une plaque infinie
Concept
Le potentiel électrique, deux plaques infinies ($\varphi_d$) c'est avec le champ électrique, deux plaques infinies ($E_d$) et a position sur l'axe z ($z$) est égal à :
| $ \varphi_d = -\displaystyle\int_0^z du\,E_d$ |
le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$) c'est avec a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$) et a densité de charge par zone ($\sigma$) est égal à :
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$) c'est avec et a position sur l'axe z ($z$) s'avère
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
Comme illustré dans le graphique suivant :
le champ en deux points doit posséder la même énergie. Par conséquent, les variables a charge ($Q$), a masse molaire ($m$), a vitesse 1 ($v_1$), a vitesse 2 ($v_2$) et le potentiel électrique 1 ($\varphi_1$) selon l'équation :
| $ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_1 $ |
et le potentiel électrique 2 ($\varphi_2$), selon l'équation :
| $ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_2 $ |
doivent satisfaire la relation suivante :
| $ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $ |
ID:(11852, 0)
Modèle
Top
Paramètres
Variables
Calculs
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser 
Équations
$ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$
E_s = sigma /(2 * epsilon_0 * epsilon )
$ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $
m * v_1 ^2/2 + q * phi_1 = m * v_2 ^2/2 + q * phi_2
$ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_1 $
phi_s = - sigma * z /( epsilon * epsilon_0 )
$ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_2 $
phi_s = - sigma * z /( epsilon * epsilon_0 )
$ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$
sigma = Q / S
ID:(15808, 0)
Densité de charge superficielle
Équation
La densité de charge superficielle est calculée en divisant la charge totale par la surface. Par conséquent, la relation entre a densité de charge par zone ($\sigma$) et a charge ($Q$) avec a espace conducteur ($S$) est établie comme suit :
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
ID:(11460, 0)
Assiette infini
Équation
Le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$) c'est avec a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$) et a densité de charge par zone ($\sigma$) égal à :
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
Selon la loi de Gauss, les variables a surface sur laquelle le champ électrique est constant ($dS$), a charge ($Q$), a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$), le versor normal à la section ($\hat{n}$) et le champ électrique ($\vec{E}$) satisfont à l'équation suivante :
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
Dans le cas d'une surface gaussienne plane, le champ doit être constant, donc la relation de le champ électrique ($E$) avec a espace conducteur ($S$) est établie comme suit :
| $ E S = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
Étant donné que a densité de charge par zone ($\sigma$) est également défini par :
| $ \sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$ |
Pour le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$), l'expression résultante est :
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
ID:(11448, 0)
Potentiel électrique, surfaces (1)
Équation
Le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$) c'est avec a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$), a densité de charge par zone ($\sigma$) et a position sur l'axe z ($z$) est égal à :
| $ \varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_1 $ |
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
Dans le cas d'une plaque infinie, la relation entre le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$), le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$) et a position sur l'axe z ($z$) est établie par l'équation suivante :
| $ \varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$ |
De même, la relation impliquant le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$), a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$) et a densité de charge par zone ($\sigma$) est définie comme suit :
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
En coordonnées sphériques, cela s'exprime comme :
$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$
Finalement, la relation incluant le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$) et a position sur l'axe z ($z$) est déterminée par l'équation suivante :
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
ID:(11586, 1)
Potentiel électrique, surfaces (2)
Équation
Le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$) c'est avec a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$), a densité de charge par zone ($\sigma$) et a position sur l'axe z ($z$) est égal à :
| $ \varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_2 $ |
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
Dans le cas d'une plaque infinie, la relation entre le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$), le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$) et a position sur l'axe z ($z$) est établie par l'équation suivante :
| $ \varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$ |
De même, la relation impliquant le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$), a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$) et a densité de charge par zone ($\sigma$) est définie comme suit :
| $ E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$ |
En coordonnées sphériques, cela s'exprime comme :
$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$
Finalement, la relation incluant le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$) et a position sur l'axe z ($z$) est déterminée par l'équation suivante :
| $ \varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z $ |
ID:(11586, 2)
Énergie d'une particule
Équation
Les potentiels électriques, qui représentent l'énergie potentielle par unité de charge, influencent la variation de la vitesse d'une particule. Par conséquent, en raison de la conservation de l'énergie entre deux points, il s'ensuit que en présence des variables a charge ($q$), a masse molaire ($m$), a vitesse 1 ($v_1$), a vitesse 2 ($v_2$), le potentiel électrique 1 ($\varphi_1$), et le potentiel électrique 2 ($\varphi_2$), la relation suivante doit être respectée :
| $ \displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2 $ |
ID:(11596, 0)