Selon la loi de Gauss, les variables a surface sur laquelle le champ électrique est constant ($dS$), a charge ($Q$), a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$), le versor normal à la section ($\hat{n}$) et le champ électrique ($\vec{E}$) satisfont à l'équation suivante :

Dans le cas d'une surface gaussienne plane, le champ doit être constant, donc la relation de le champ électrique ($E$) avec a espace conducteur ($S$) est établie comme suit :

Étant donné que a densité de charge par zone ($\sigma$) est également défini par :

Pour le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$), l'expression résultante est :

Le potentiel électrique de base ($\varphi_0$) en relation avec le potentiel électrique ($\varphi$), a distance infinitésimale ($ds$) et le champ électrique ($\vec{E}$) est défini par l'équation suivante :

Étant donné que le champ est proportionnel à la distance :

$E_s\propto u$

le chemin le plus simple est la distance elle-même. Cependant, le potentiel de référence ne peut être établi à l'infini car l'intégrale diverge à ce point. Par conséquent, le potentiel de référence doit être fixé à l'origine ($u\rightarrow 0$) et peut être choisi comme zéro ($\varphi_0=0$). Ainsi, la relation entre le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$), le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$), et a position sur l'axe z ($z$) est définie par l'équation suivante :

Dans le cas d'une plaque infinie, la relation entre le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$), le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$) et a position sur l'axe z ($z$) est établie par l'équation suivante :

De même, la relation impliquant le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$), a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$) et a densité de charge par zone ($\sigma$) est définie comme suit :

En coordonnées sphériques, cela s'exprime comme :

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Finalement, la relation incluant le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$) et a position sur l'axe z ($z$) est déterminée par l'équation suivante :

Dans le cas d'une plaque infinie, la relation entre le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$), le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$) et a position sur l'axe z ($z$) est établie par l'équation suivante :

De même, la relation impliquant le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$), a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$) et a densité de charge par zone ($\sigma$) est définie comme suit :

En coordonnées sphériques, cela s'exprime comme :

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Finalement, la relation incluant le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$) et a position sur l'axe z ($z$) est déterminée par l'équation suivante :

Dans le cas d'une plaque infinie, la relation entre le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$), le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$) et a position sur l'axe z ($z$) est établie par l'équation suivante :

De même, la relation impliquant le champ électrique d'une plaque infinie ($E_s$), a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), a constante diélectrique ($\epsilon$) et a densité de charge par zone ($\sigma$) est définie comme suit :

En coordonnées sphériques, cela s'exprime comme :

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Finalement, la relation incluant le potentiel électrique, plaque infinie ($\varphi_s$) et a position sur l'axe z ($z$) est déterminée par l'équation suivante :