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La geometría conocida como placa se puede describir como un plano infinito que está cargado eléctricamente.

>Modelo

ID:(2079, 0)

Iframe

>Top

ID:(15798, 0)

Concepto

>Top

Según la ley de Gauss, las variables la superficie en que campo eléctrico es constante ($dS$), la carga ($Q$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$), el versor normal a la sección ($\hat{n}$) y el campo eléctrico ($\vec{E}$) cumplen con la siguiente ecuación:

En el caso de una superficie gaussiana plana, el campo debe ser constante, por lo que la relación de el campo eléctrico ($E$) con la área del conductor ($S$) se establece como:

lo que se muestra en la grafica

Dado que la densidad de carga por área ($\sigma$) se define igualmente por:

Para el campo eléctrico de una placa infinita ($E_s$), la expresión resultante es:

ID:(11841, 0)

Concepto

>Top

En el caso de una placa infinita, la relación entre el potencial eléctrico, dos placas infinitas ($\varphi_d$) es con el campo eléctrico, dos placas infinitas ($E_d$) y la posición en el eje z ($z$) se establece mediante la siguiente ecuación:

Asimismo, la relación entre el campo eléctrico de una placa infinita ($E_s$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$) y la densidad de carga por área ($\sigma$) se define como:

En coordenadas esféricas, esto se expresa como:

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Finalmente, la relación que involucra a el potencial eléctrico, placa infinita ($\varphi_s$) es con y la posición en el eje z ($z$) se determina por:

Como se ilustra en la siguiente gráfica:

el campo en dos puntos debe poseer la misma energía. Por lo tanto, las variables la carga ($Q$), la masa de la partícula ($m$), la velocidad 1 ($v_1$), la velocidad 2 ($v_2$), y el potencial eléctrico 1 ($\varphi_1$) según la ecuación:

y el potencial eléctrico 2 ($\varphi_2$), según la ecuación:

deben satisfacer la relación siguiente:

ID:(11852, 0)

Top

>Top

Parámetros

$S$

S

Área del conductor

m^2

$\epsilon_0$

epsilon_0

Constante de campo eléctrico

C^2/m^2N

$\epsilon$

epsilon

Constante dieléctrica

-

$\sigma$

sigma

Densidad de carga por área

C/m^2

$m$

m

Masa de la partícula

kg

Variables

$E_s$

E_s

Campo eléctrico de una placa infinita

V/m

$Q$

Q

Carga

C

$q$

q

Carga de prueba

C

$z_1$

z_1

Posición en 1

m

$z_2$

z_2

Posición en 2

m

$\varphi_1$

phi_1

Potencial eléctrico 1

V

$\varphi_2$

phi_2

Potencial eléctrico 2

V

$v_1$

v_1

Velocidad 1

m/s

$v_2$

v_2

Velocidad 2

m/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15808, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La densidad superficial de carga se calcula dividiendo la carga total por el área de la superficie. Por lo tanto, la relación entre la densidad de carga por área ($\sigma$) y la carga ($Q$) con la área del conductor ($S$) se establece como:

$\sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$

Condiciones

Variables

$S$

Área del conductor

$m^2$

8540

$Q$

Carga

$C$

5459

$\sigma$

Densidad de carga por área

$C/m^2$

8536

Relación

ID:(11460, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El campo eléctrico de una placa infinita ($E_s$) es con la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$) y la densidad de carga por área ($\sigma$) igual a:

$E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$

Condiciones

Variables

$E_s$

Campo eléctrico de una placa infinita

$V/m$

8533

$\epsilon_0$

Constante de campo eléctrico

8.854187e-12

$C^2/m^2N$

5462

$\epsilon$

Constante dieléctrica

$-$

5463

$\sigma$

Densidad de carga por área

$C/m^2$

8536

Relación

Desarrollo

Según la ley de Gauss, las variables la superficie en que campo eléctrico es constante ($dS$), la carga ($Q$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$), el versor normal a la sección ($\hat{n}$) y el campo eléctrico ($\vec{E}$) cumplen con la siguiente ecuación:

$\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$

En el caso de una superficie gaussiana plana, el campo debe ser constante, por lo que la relación de el campo eléctrico ($E$) con la área del conductor ($S$) se establece como:

$E S = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$

Dado que la densidad de carga por área ($\sigma$) se define igualmente por:

$\sigma = \displaystyle\frac{ Q }{ S }$

Para el campo eléctrico de una placa infinita ($E_s$), la expresión resultante es:

$E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$

ID:(11448, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El potencial eléctrico, placa infinita ($\varphi_s$) es con la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$), la densidad de carga por área ($\sigma$) y la posición en el eje z ($z$) es igual a:

$\varphi_1 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_1$

$\varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Condiciones

Variables

$\epsilon_0$

Constante de campo eléctrico

8.854187e-12

$C^2/m^2N$

5462

$\epsilon$

Constante dieléctrica

$-$

5463

$\sigma$

Densidad de carga por área

$C/m^2$

8536

$z$

$z_1$

Posición en 1

$m$

10395

$\varphi_s$

$\varphi_1$

Potencial eléctrico 1

$V$

10392

Relación

Desarrollo

En el caso de una placa infinita, la relación entre el potencial eléctrico, placa infinita ($\varphi_s$), el campo eléctrico de una placa infinita ($E_s$) y la posición en el eje z ($z$) se establece mediante la siguiente ecuación:

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$

Asimismo, la relación que involucra a el campo eléctrico de una placa infinita ($E_s$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$) y la densidad de carga por área ($\sigma$) se define como:

$E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$

En coordenadas esféricas, esta se expresa como:

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Finalmente, la relación que incluye a el potencial eléctrico, placa infinita ($\varphi_s$) y la posición en el eje z ($z$) se determina por la siguiente ecuación:

$\varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

ID:(11586, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

El potencial eléctrico, placa infinita ($\varphi_s$) es con la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$), la densidad de carga por área ($\sigma$) y la posición en el eje z ($z$) es igual a:

$\varphi_2 = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z_2$

$\varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Condiciones

Variables

$\epsilon_0$

Constante de campo eléctrico

8.854187e-12

$C^2/m^2N$

5462

$\epsilon$

Constante dieléctrica

$-$

5463

$\sigma$

Densidad de carga por área

$C/m^2$

8536

$z$

$z_2$

Posición en 2

$m$

10396

$\varphi_s$

$\varphi_2$

Potencial eléctrico 2

$V$

10393

Relación

Desarrollo

En el caso de una placa infinita, la relación entre el potencial eléctrico, placa infinita ($\varphi_s$), el campo eléctrico de una placa infinita ($E_s$) y la posición en el eje z ($z$) se establece mediante la siguiente ecuación:

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du\,E_s$

Asimismo, la relación que involucra a el campo eléctrico de una placa infinita ($E_s$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$) y la densidad de carga por área ($\sigma$) se define como:

$E_s =\displaystyle\frac{ \sigma }{ 2 \epsilon_0 \epsilon }$

En coordenadas esféricas, esta se expresa como:

$\varphi_s = -\displaystyle\int_0^z du \displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon }= -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

Finalmente, la relación que incluye a el potencial eléctrico, placa infinita ($\varphi_s$) y la posición en el eje z ($z$) se determina por la siguiente ecuación:

$\varphi_s = -\displaystyle\frac{ \sigma }{2 \epsilon_0 \epsilon } z$

ID:(11586, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

Los potenciales eléctricos, que representan la energía potencial por unidad de carga, influyen en cómo varía la velocidad de una partícula. Por consiguiente, la conservación de la energía entre dos puntos implica que, en presencia de las variables la carga ($q$), la masa de la partícula ($m$), la velocidad 1 ($v_1$), la velocidad 2 ($v_2$), el potencial eléctrico 1 ($\varphi_1$) y el potencial eléctrico 2 ($\varphi_2$), se debe cumplir la siguiente relación:

$\displaystyle\frac{1}{2} m v_1 ^2 + q \varphi_1 = \displaystyle\frac{1}{2} m v_2 ^2 + q \varphi_2$

Condiciones

Variables

$q$

Carga de prueba

$C$

8746

$m$

Masa de la partícula

$kg$

5516

$\varphi_1$

Potencial eléctrico 1

$V$

10392

$\varphi_2$

Potencial eléctrico 2

$V$

10393

$v_1$

Velocidad 1

$m/s$

8562

$v_2$

Velocidad 2

$m/s$

8563

Relación

Desarrollo

ID:(11596, 0)