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Elektrische Leitung in Flüssigkeiten

Storyboard

In einer Flüssigkeit führen Ionen und nicht Elektronen zur Stromleitung. In diesem Fall ist der Widerstand durch die Beweglichkeit der Ionen in der Flüssigkeit gegeben und der Widerstand muss basierend auf den Konzentrationen aller Komponenten berechnet werden.

>Modell

ID:(1509, 0)



Widerstand

Gleichung

>Top, >Modell


Mit die Spezifischer Widerstand ($\rho_e$) und den geometrischen Parametern der Leitungslänge ($L$) und die Abschnitt der Leiter ($S$) kann die Widerstand ($R$) durch die folgende Beziehung definiert werden:

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$

$S$
Abschnitt der Leiter
$m^2$
5475
$L$
Leitungslänge
$m$
5206
$\rho_e$
Spezifischer Widerstand
$Ohm m$
5484
$R$
Widerstand
$Ohm$
5485

ID:(3841, 0)



Leitfähigkeit jedes Ions

Gleichung

>Top, >Modell


Die Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\kappa_i$), in terms of die Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\Lambda_i$) and die Konzentration der Ionen i ($c_i$), is defined as equal to:

$ \kappa_i = \Lambda_i c_i $

$c_i$
Konzentration der Ionen i
$mol/m^3$
8644
$\kappa_i$
Leitfähigkeitsionen vom Typ i
$1/Ohm m$
8646
$\Lambda_i$
Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i
$m^2/Ohm mol$
8645

ID:(11818, 0)



Molare Leitfähigkeit

Gleichung

>Top, >Modell


Die Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\Lambda_i$) wird in Abhängigkeit von die Ladung der Ionen i ($Q_i$), der Zeit zwischen Kollisionen Ion i ($\tau_i$) und die Masse des Ionen i ($m_i$) definiert, unter Verwendung der folgenden Beziehung:

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $

$Q_i$
Ladung der Ionen i
$C$
8642
$m_i$
Masse des Ionen i
$kg$
8643
$\Lambda_i$
Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i
$m^2/Ohm mol$
8645
$\tau_i$
Zeit zwischen Kollisionen Ion i
$s$
8641

ID:(11817, 0)



Gesamtleitfähigkeit

Gleichung

>Top, >Modell


Como la conductividad es proporcional a la concentración de los iones

$ \kappa_i = \Lambda_i c_i $



se puede definir una conductividad total como la suma de las conductividades de los distintos iones. Con la definición de la conductividad molar

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $



se tiene que

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

$c_i$
Konzentration der Ionen i
$mol/m^3$
8644
$\kappa_e$
Leitfähigkeit
$1/Ohm m$
5487
$\Lambda_i$
Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i
$m^2/Ohm mol$
8645

None

ID:(3849, 0)



Leitfähigkeit

Gleichung

>Top, >Modell


Die Spezifischer Widerstand ($\rho_e$) wird als der Kehrwert von die Leitfähigkeit ($\kappa_e$) definiert. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedrückt:

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $

$\kappa_e$
Leitfähigkeit
$1/Ohm m$
5487
$\rho_e$
Spezifischer Widerstand
$Ohm m$
5484

ID:(3848, 0)



Leitfähigkeit

Gleichung

>Top, >Modell


Die Leitfähigkeit ($G$) wird als der Kehrwert von die Widerstand ($R$) definiert. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedrückt:

$ G =\displaystyle\frac{1}{ R }$

$G$
Leitfähigkeit
$1/Ohm$
5486
$R$
Widerstand
$Ohm$
5485

ID:(3847, 0)