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Elektrische Leitung in Flüssigkeiten (3)

Storyboard

In einer Flüssigkeit führen Ionen und nicht Elektronen zur Stromleitung. In diesem Fall ist der Widerstand durch die Beweglichkeit der Ionen in der Flüssigkeit gegeben und der Widerstand muss basierend auf den Konzentrationen aller Komponenten berechnet werden.

>Modell

ID:(2123, 0)



Mechanismen

Iframe

>Top



Code
Konzept

Mechanismen

ID:(16041, 0)



Modell

Top

>Top



Parameter

Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$S$
S
Abschnitt der Leiter
m^2
$c_1$
c_1
Ionen-Konzentration von Typ 1
mol/m^3
$c_2$
c_2
Konzentration der Ionen 2
mol/m^3
$c_3$
c_3
Konzentration der Ionen 3
mol/m^3
$\kappa_1$
kappa_1
Leitfähigkeitsionen vom Typ 1
1/Ohm m
$\kappa_2$
kappa_2
Leitfähigkeitsionen vom Typ 2
1/Ohm m
$\kappa_3$
kappa_3
Leitfähigkeitsionen vom Typ 3
1/Ohm m
$L$
L
Leitungslänge
m
$m_1$
m_1
Masse des Ionen 1
kg
$m_2$
m_2
Masse des Ionen 2
kg
$m_3$
m_3
Masse des Ionen 3
kg
$\Lambda_1$
Lambda_1
Molare Leitfähigkeit 1
m^2/Ohm mol
$\Lambda_2$
Lambda_2
Molare Leitfähigkeit 2
m^2/Ohm mol
$\Lambda_3$
Lambda_3
Molare Leitfähigkeit 3
m^2/Ohm mol
$\rho_e$
rho_e
Spezifischer Widerstand
Ohm m
$R$
R
Widerstand
Ohm

Variablen

Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$Q_1$
Q_1
Ladung der Ionen 1
C
$Q_2$
Q_2
Ladung der Ionen 2
C
$Q_3$
Q_3
Ladung der Ionen 3
C
$\kappa_e$
kappa_e
Leitfähigkeit
1/Ohm m
$G$
G
Leitfähigkeit
S
$\tau_1$
tau_1
Zeit zwischen Kollisionen Ion 1
s
$\tau_2$
tau_2
Zeit zwischen Kollisionen Ion 2
s
$\tau_3$
tau_3
Zeit zwischen Kollisionen Ion 3
s

Berechnungen


Zuerst die Gleichung auswählen: zu , dann die Variable auswählen: zu

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Variable Gegeben Berechnen Ziel : Gleichung Zu verwenden




Gleichungen

#
Gleichung

$ G =\displaystyle\frac{1}{ R }$

G =1/ R


$ \kappa_e = \kappa_1 + \kappa_2 + \kappa_3 $

kappa_e = kappa_1 + kappa_2 + kappa_3


$ \kappa_1 = \Lambda_1 c_1 $

kappa_i = Lambda_i * c_i


$ \kappa_2 = \Lambda_2 c_2 $

kappa_i = Lambda_i * c_i


$ \kappa_3 = \Lambda_3 c_3 $

kappa_i = Lambda_i * c_i


$ \Lambda_1 =\displaystyle\frac{ Q_1 ^2 \tau_1 }{2 m_1 } $

Lambda_i = Q_i ^2* tau_i /(2 * m_i )


$ \Lambda_2 =\displaystyle\frac{ Q_2 ^2 \tau_2 }{2 m_2 } $

Lambda_i = Q_i ^2* tau_i /(2 * m_i )


$ \Lambda_3 =\displaystyle\frac{ Q_3 ^2 \tau_3 }{2 m_3 } $

Lambda_i = Q_i ^2* tau_i /(2 * m_i )


$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$

R = rho_e * L / S


$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $

rho_e = 1/ kappa_e

ID:(16042, 0)



Gesamtleitfähigkeit (3)

Gleichung

>Top, >Modell


Die Leitfähigkeit ($\kappa_e$) einer Flüssigkeit mit zwei Ionentypen wird als die Summe von die Leitfähigkeitsionen vom Typ 1 ($\kappa_1$), die Leitfähigkeitsionen vom Typ 2 ($\kappa_2$) und die Leitfähigkeitsionen vom Typ 3 ($\kappa_3$) berechnet. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedrückt:

$ \kappa_e = \kappa_1 + \kappa_2 + \kappa_3 $

$\kappa_e$
Leitfähigkeit
$1/Ohm m$
5487
$\kappa_1$
Leitfähigkeitsionen vom Typ 1
$1/Ohm m$
10487
$\kappa_2$
Leitfähigkeitsionen vom Typ 2
$1/Ohm m$
10488
$\kappa_3$
Leitfähigkeitsionen vom Typ 3
$1/Ohm m$
10489

ID:(16015, 0)



Leitfähigkeit

Gleichung

>Top, >Modell


Die Spezifischer Widerstand ($\rho_e$) wird als der Kehrwert von die Leitfähigkeit ($\kappa_e$) definiert. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedrückt:

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $

$\kappa_e$
Leitfähigkeit
$1/Ohm m$
5487
$\rho_e$
Spezifischer Widerstand
$Ohm m$
5484

ID:(3848, 0)



Leitfähigkeit

Gleichung

>Top, >Modell


Die Leitfähigkeit ($G$) wird als der Kehrwert von die Widerstand ($R$) definiert. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedrückt:

$ G =\displaystyle\frac{1}{ R }$

$G$
Leitfähigkeit
$1/Ohm$
5486
$R$
Widerstand
$Ohm$
5485

ID:(3847, 0)



Widerstand

Gleichung

>Top, >Modell


Mit die Spezifischer Widerstand ($\rho_e$) und den geometrischen Parametern der Leitungslänge ($L$) und die Abschnitt der Leiter ($S$) kann die Widerstand ($R$) durch die folgende Beziehung definiert werden:

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$

$S$
Abschnitt der Leiter
$m^2$
5475
$L$
Leitungslänge
$m$
5206
$\rho_e$
Spezifischer Widerstand
$Ohm m$
5484
$R$
Widerstand
$Ohm$
5485

ID:(3841, 0)



Molare Leitfähigkeit (1)

Gleichung

>Top, >Modell


Die Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\Lambda_i$) wird in Abhängigkeit von die Ladung der Ionen i ($Q_i$), der Zeit zwischen Kollisionen Ion i ($\tau_i$) und die Masse des Ionen i ($m_i$) definiert, unter Verwendung der folgenden Beziehung:

$ \Lambda_1 =\displaystyle\frac{ Q_1 ^2 \tau_1 }{2 m_1 } $

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $

$Q_i$
$Q_1$
Ladung der Ionen 1
$C$
10490
$m_i$
$m_1$
Masse des Ionen 1
$kg$
10496
$\Lambda_i$
$\Lambda_1$
Molare Leitfähigkeit 1
$m^2/Ohm mol$
5488
$\tau_i$
$\tau_1$
Zeit zwischen Kollisionen Ion 1
$s$
10493

ID:(11817, 1)



Molare Leitfähigkeit (2)

Gleichung

>Top, >Modell


Die Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\Lambda_i$) wird in Abhängigkeit von die Ladung der Ionen i ($Q_i$), der Zeit zwischen Kollisionen Ion i ($\tau_i$) und die Masse des Ionen i ($m_i$) definiert, unter Verwendung der folgenden Beziehung:

$ \Lambda_2 =\displaystyle\frac{ Q_2 ^2 \tau_2 }{2 m_2 } $

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $

$Q_i$
$Q_2$
Ladung der Ionen 2
$C$
10491
$m_i$
$m_2$
Masse des Ionen 2
$kg$
10497
$\Lambda_i$
$\Lambda_2$
Molare Leitfähigkeit 2
$m^2/Ohm mol$
5489
$\tau_i$
$\tau_2$
Zeit zwischen Kollisionen Ion 2
$s$
10494

ID:(11817, 2)



Molare Leitfähigkeit (3)

Gleichung

>Top, >Modell


Die Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\Lambda_i$) wird in Abhängigkeit von die Ladung der Ionen i ($Q_i$), der Zeit zwischen Kollisionen Ion i ($\tau_i$) und die Masse des Ionen i ($m_i$) definiert, unter Verwendung der folgenden Beziehung:

$ \Lambda_3 =\displaystyle\frac{ Q_3 ^2 \tau_3 }{2 m_3 } $

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $

$Q_i$
$Q_3$
Ladung der Ionen 3
$C$
10492
$m_i$
$m_3$
Masse des Ionen 3
$kg$
10498
$\Lambda_i$
$\Lambda_3$
Molare Leitfähigkeit 3
$m^2/Ohm mol$
5490
$\tau_i$
$\tau_3$
Zeit zwischen Kollisionen Ion 3
$s$
10495

ID:(11817, 3)



Leitfähigkeit jedes Ions (1)

Gleichung

>Top, >Modell


Die Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\kappa_i$), in terms of die Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\Lambda_i$) and die Konzentration der Ionen i ($c_i$), is defined as equal to:

$ \kappa_1 = \Lambda_1 c_1 $

$ \kappa_i = \Lambda_i c_i $

$c_i$
$c_1$
Ionen-Konzentration von Typ 1
$mol/m^3$
5534
$\kappa_i$
$\kappa_1$
Leitfähigkeitsionen vom Typ 1
$1/Ohm m$
10487
$\Lambda_i$
$\Lambda_1$
Molare Leitfähigkeit 1
$m^2/Ohm mol$
5488

ID:(11818, 1)



Leitfähigkeit jedes Ions (2)

Gleichung

>Top, >Modell


Die Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\kappa_i$), in terms of die Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\Lambda_i$) and die Konzentration der Ionen i ($c_i$), is defined as equal to:

$ \kappa_2 = \Lambda_2 c_2 $

$ \kappa_i = \Lambda_i c_i $

$c_i$
$c_2$
Konzentration der Ionen 2
$mol/m^3$
10500
$\kappa_i$
$\kappa_2$
Leitfähigkeitsionen vom Typ 2
$1/Ohm m$
10488
$\Lambda_i$
$\Lambda_2$
Molare Leitfähigkeit 2
$m^2/Ohm mol$
5489

ID:(11818, 2)



Leitfähigkeit jedes Ions (3)

Gleichung

>Top, >Modell


Die Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\kappa_i$), in terms of die Molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i ($\Lambda_i$) and die Konzentration der Ionen i ($c_i$), is defined as equal to:

$ \kappa_3 = \Lambda_3 c_3 $

$ \kappa_i = \Lambda_i c_i $

$c_i$
$c_3$
Konzentration der Ionen 3
$mol/m^3$
10501
$\kappa_i$
$\kappa_3$
Leitfähigkeitsionen vom Typ 3
$1/Ohm m$
10489
$\Lambda_i$
$\Lambda_3$
Molare Leitfähigkeit 3
$m^2/Ohm mol$
5490

ID:(11818, 3)