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Energia interna
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A energia interna é a energia inerente a um sistema, ou seja, a soma das energias cinética e potencial das partículas que o compõem.A energia interna é uma função do estado do sistema e depende exclusivamente do estado atual, independentemente de como esse estado foi alcançado.
ID:(882, 0)
Mecanismos
Conceito
A energia interna é a energia total contida dentro de um sistema, incluindo a energia cinética das moléculas em movimento e vibração, e a energia potencial das forças entre as moléculas. Ela abrange todas as formas microscópicas de energia que não estão relacionadas com o movimento ou posição do sistema como um todo, como a energia térmica e a energia química.
A energia interna de um sistema muda quando o calor é adicionado ou removido do sistema, ou quando o trabalho é realizado pelo ou sobre o sistema. Isso é expresso na primeira lei da termodinâmica, que afirma que a mudança na energia interna é igual ao calor adicionado ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema.
A energia interna é uma função de estado, o que significa que depende apenas do estado atual do sistema e não de como o sistema atingiu esse estado. Essa propriedade permite o cálculo das mudanças de energia entre diferentes estados usando variáveis de estado como temperatura, pressão e volume.
ID:(15267, 0)
Energia interna: relação diferencial
Conceito
Uma vez que o diferencial de energia interna ($dU$) depende de o diferencial de calor impreciso ($\delta Q$), la pressão ($p$), e la variação de volume ($\Delta V$) de acordo com a equação:
| $ dU = \delta Q - p dV $ |
e a expressão da segunda lei da termodinâmica com la temperatura absoluta ($T$) e la variação de entropia ($dS$) como:
| $ \delta Q = T dS $ |
podemos concluir que:
| $ dU = T dS - p dV $ |
ID:(570, 0)
Energia interna
Conceito
Se la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) forem mantidos constantes, la variação da energia interna ($dU$), que depende de la variação de entropia ($dS$) e la variação de volume ($\Delta V$), é expresso como:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Integrando isso, resulta na seguinte expressão em termos de la energia interna ($U$), la entropia ($S$) e o volume ($V$):
| $ U = T S - p V $ |
[1] "Über die quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte" (Sobre a Determinação Quantitativa e Qualitativa das Forças), Julius Robert von Mayer, Annalen der Chemie und Pharmacie, 1842 [2] "Über die Erhaltung der Kraft" (Sobre a Conservação da Força), Hermann von Helmholtz, 1847
ID:(214, 0)
Energia interna: razão diferencial
Conceito
Dado que la energia interna ($U$) depende de la entropia ($S$) e o volume ($V$), o diferencial de energia interna ($dU$) pode ser calculado da seguinte maneira:
$dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V dS + \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S dV$
Para simplificar a notação desta expressão, introduzimos a derivada de la energia interna ($U$) em relação a la entropia ($S$) mantendo o volume ($V$) constante como:
$DU_{S,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V$
e a derivada de la energia interna ($U$) em relação a o volume ($V$) mantendo la entropia ($S$) constante como:
$DU_{V,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S$
portanto, podemos escrever:
| $ dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV $ |
ID:(15703, 0)
Energia interna e equação de estado com entropia constante
Conceito
O diferencial de energia interna ($dU$) é uma função das variações de la entropia ($S$) e o volume ($V$), bem como das inclinações la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante ($DU_{V,S}$) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante ($DU_{S,V}$), que se expressa como:
| $ dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV $ |
Ao comparar com a equação de o diferencial de energia interna ($dU$):
| $ dU = T dS - p dV $ |
resulta que a inclinação de la energia interna ($U$) em relação à variação de o volume ($V$) é:
| $ DU_{V,S} =- p $ |
ID:(568, 0)
Energia interna e equação de estado com volume constante
Conceito
O diferencial de energia interna ($dU$) é uma função das variações de la entropia ($S$) e o volume ($V$), bem como das inclinações la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante ($DU_{V,S}$) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante ($DU_{S,V}$), que se expressa como:
| $ dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV $ |
Ao comparar com a equação de o diferencial de energia interna ($dU$):
| $ dU = T dS - p dV $ |
resulta que a inclinação de la energia interna ($U$) em relação à variação de la entropia ($S$) é:
| $ DU_{S,V} = T $ |
ID:(569, 0)
Energia interna e relação de Maxwell
Conceito
Uma vez que o diferencial de energia interna ($dU$) é um diferencial exato, devemos observar que la energia interna ($U$) em relação a la entropia ($S$) e o volume ($V$) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:
$D(DU_{S,V}){V,S}=D(DU{V,S})_{S,V}$
Usando a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante ($DU_{S,V}$) e la temperatura absoluta ($T$)
| $ DU_{S,V} = T $ |
,
e a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante ($DU_{V,S}$) e la pressão ($p$)
| $ DU_{V,S} =- p $ |
,
podemos concluir que:
| $ DT_{V,S} =- Dp_{S,V} $ |
ID:(15738, 0)
Energia interna
Modelo
A energia interna é a energia inerente a um sistema, ou seja, a soma das energias cinética e potencial das partículas que o compõem. A energia interna é uma função do estado do sistema e depende exclusivamente do estado atual, independentemente de como esse estado foi alcançado.
Variáveis
Cálculos
para 
,
depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
Uma vez que o diferencial de energia interna ($dU$) depende de o diferencial de calor impreciso ($\delta Q$), la pressão ($p$), e la variação de volume ($\Delta V$) de acordo com a equa o:
| $ dU = \delta Q - p dV $ |
e a express o da segunda lei da termodin mica com la temperatura absoluta ($T$) e la variação de entropia ($dS$) como:
| $ \delta Q = T dS $ |
podemos concluir que:
| $ dU = T dS - p dV $ |
(ID 3471)
Se la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) forem mantidos constantes, la variação da energia interna ($dU$), que depende de la variação de entropia ($dS$) e la variação de volume ($\Delta V$), expresso como:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Integrando isso, resulta na seguinte express o em termos de la energia interna ($U$), la entropia ($S$) e o volume ($V$):
| $ U = T S - p V $ |
(ID 3472)
O diferencial de energia interna ($dU$) uma fun o das varia es de la entropia ($S$) e o volume ($V$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante ($DU_{V,S}$) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante ($DU_{S,V}$), que se expressa como:
| $ dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV $ |
Ao comparar com a equa o de o diferencial de energia interna ($dU$):
| $ dU = T dS - p dV $ |
resulta que a inclina o de la energia interna ($U$) em rela o varia o de o volume ($V$) :
| $ DU_{V,S} =- p $ |
(ID 3535)
O diferencial de energia interna ($dU$) uma fun o das varia es de la entropia ($S$) e o volume ($V$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante ($DU_{V,S}$) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante ($DU_{S,V}$), que se expressa como:
| $ dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV $ |
Ao comparar com a equa o de o diferencial de energia interna ($dU$):
| $ dU = T dS - p dV $ |
resulta que a inclina o de la energia interna ($U$) em rela o varia o de la entropia ($S$) :
| $ DU_{S,V} = T $ |
(ID 3546)
Uma vez que o diferencial de energia interna ($dU$) um diferencial exato, devemos observar que la energia interna ($U$) em rela o a la entropia ($S$) e o volume ($V$) deve ser independente da ordem em que a fun o derivada:
$D(DU_{S,V}){V,S}=D(DU{V,S})_{S,V}$
Usando a rela o entre a inclina o la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante ($DU_{S,V}$) e la temperatura absoluta ($T$)
| $ DU_{S,V} = T $ |
,
e a rela o entre a inclina o la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante ($DU_{V,S}$) e la pressão ($p$)
| $ DU_{V,S} =- p $ |
,
podemos concluir que:
| $ DT_{V,S} =- Dp_{S,V} $ |
(ID 3556)
Dado que la energia interna ($U$) depende de la entropia ($S$) e o volume ($V$), o diferencial de energia interna ($dU$) pode ser calculado da seguinte maneira:
$dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V dS + \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S dV$
Para simplificar a nota o desta express o, introduzimos a derivada de la energia interna ($U$) em rela o a la entropia ($S$) mantendo o volume ($V$) constante como:
$DU_{S,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V$
e a derivada de la energia interna ($U$) em rela o a o volume ($V$) mantendo la entropia ($S$) constante como:
$DU_{V,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S$
portanto, podemos escrever:
| $ dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV $ |
(ID 8185)
Exemplos
A energia interna a energia total contida dentro de um sistema, incluindo a energia cin tica das mol culas em movimento e vibra o, e a energia potencial das for as entre as mol culas. Ela abrange todas as formas microsc picas de energia que n o est o relacionadas com o movimento ou posi o do sistema como um todo, como a energia t rmica e a energia qu mica.
A energia interna de um sistema muda quando o calor adicionado ou removido do sistema, ou quando o trabalho realizado pelo ou sobre o sistema. Isso expresso na primeira lei da termodin mica, que afirma que a mudan a na energia interna igual ao calor adicionado ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema.
A energia interna uma fun o de estado, o que significa que depende apenas do estado atual do sistema e n o de como o sistema atingiu esse estado. Essa propriedade permite o c lculo das mudan as de energia entre diferentes estados usando vari veis de estado como temperatura, press o e volume.
(ID 15267)
Uma vez que o diferencial de energia interna ($dU$) depende de o diferencial de calor impreciso ($\delta Q$), la pressão ($p$), e la variação de volume ($\Delta V$) de acordo com a equa o:
| $ dU = \delta Q - p dV $ |
e a express o da segunda lei da termodin mica com la temperatura absoluta ($T$) e la variação de entropia ($dS$) como:
| $ \delta Q = T dS $ |
podemos concluir que:
| $ dU = T dS - p dV $ |
(ID 570)
Se la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) forem mantidos constantes, la variação da energia interna ($dU$), que depende de la variação de entropia ($dS$) e la variação de volume ($\Delta V$), expresso como:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Integrando isso, resulta na seguinte express o em termos de la energia interna ($U$), la entropia ($S$) e o volume ($V$):
| $ U = T S - p V $ |
[1] " ber die quantitative und qualitative Bestimmung der Kr fte" (Sobre a Determina o Quantitativa e Qualitativa das For as), Julius Robert von Mayer, Annalen der Chemie und Pharmacie, 1842 [2] " ber die Erhaltung der Kraft" (Sobre a Conserva o da For a), Hermann von Helmholtz, 1847
(ID 214)
Dado que la energia interna ($U$) depende de la entropia ($S$) e o volume ($V$), o diferencial de energia interna ($dU$) pode ser calculado da seguinte maneira:
$dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V dS + \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S dV$
Para simplificar a nota o desta express o, introduzimos a derivada de la energia interna ($U$) em rela o a la entropia ($S$) mantendo o volume ($V$) constante como:
$DU_{S,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V$
e a derivada de la energia interna ($U$) em rela o a o volume ($V$) mantendo la entropia ($S$) constante como:
$DU_{V,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S$
portanto, podemos escrever:
| $ dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV $ |
(ID 15703)
O diferencial de energia interna ($dU$) uma fun o das varia es de la entropia ($S$) e o volume ($V$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante ($DU_{V,S}$) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante ($DU_{S,V}$), que se expressa como:
| $ dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV $ |
Ao comparar com a equa o de o diferencial de energia interna ($dU$):
| $ dU = T dS - p dV $ |
resulta que a inclina o de la energia interna ($U$) em rela o varia o de o volume ($V$) :
| $ DU_{V,S} =- p $ |
(ID 568)
O diferencial de energia interna ($dU$) uma fun o das varia es de la entropia ($S$) e o volume ($V$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante ($DU_{V,S}$) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante ($DU_{S,V}$), que se expressa como:
| $ dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV $ |
Ao comparar com a equa o de o diferencial de energia interna ($dU$):
| $ dU = T dS - p dV $ |
resulta que a inclina o de la energia interna ($U$) em rela o varia o de la entropia ($S$) :
| $ DU_{S,V} = T $ |
(ID 569)
Uma vez que o diferencial de energia interna ($dU$) um diferencial exato, devemos observar que la energia interna ($U$) em rela o a la entropia ($S$) e o volume ($V$) deve ser independente da ordem em que a fun o derivada:
$D(DU_{S,V}){V,S}=D(DU{V,S})_{S,V}$
Usando a rela o entre a inclina o la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante ($DU_{S,V}$) e la temperatura absoluta ($T$)
| $ DU_{S,V} = T $ |
,
e a rela o entre a inclina o la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante ($DU_{V,S}$) e la pressão ($p$)
| $ DU_{V,S} =- p $ |
,
podemos concluir que:
| $ DT_{V,S} =- Dp_{S,V} $ |
(ID 15738)
(ID 15326)
ID:(882, 0)