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Energia interna

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A energia interna é a energia inerente a um sistema, ou seja, a soma das energias cinética e potencial das partículas que o compõem.

A energia interna é uma função do estado do sistema e depende exclusivamente do estado atual, independentemente de como esse estado foi alcançado.

>Modelo

ID:(882, 0)



Mecanismos

Iframe

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A energia interna é a energia total contida dentro de um sistema, incluindo a energia cinética das moléculas em movimento e vibração, e a energia potencial das forças entre as moléculas. Ela abrange todas as formas microscópicas de energia que não estão relacionadas com o movimento ou posição do sistema como um todo, como a energia térmica e a energia química.

A energia interna de um sistema muda quando o calor é adicionado ou removido do sistema, ou quando o trabalho é realizado pelo ou sobre o sistema. Isso é expresso na primeira lei da termodinâmica, que afirma que a mudança na energia interna é igual ao calor adicionado ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema.

A energia interna é uma função de estado, o que significa que depende apenas do estado atual do sistema e não de como o sistema atingiu esse estado. Essa propriedade permite o cálculo das mudanças de energia entre diferentes estados usando variáveis de estado como temperatura, pressão e volume.

Código
Conceito

Mecanismos

ID:(15267, 0)



Energia interna: relação diferencial

Conceito

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Uma vez que o diferencial de energia interna (dU) depende de o diferencial de calor impreciso (\delta Q), la pressão (p), e la variação de volume (dV) de acordo com a equação:

dU = \delta Q - p dV



e a expressão da segunda lei da termodinâmica com la temperatura absoluta (T) e la variação de entropia (dS) como:

\delta Q = T dS



podemos concluir que:

dU = T dS - p dV

ID:(570, 0)



Energia interna

Conceito

>Top


Se la temperatura absoluta (T) e la pressão (p) forem mantidos constantes, la variação da energia interna (dU), que depende de la variação de entropia (dS) e la variação de volume (dV), é expresso como:

dU = T dS - p dV



Integrando isso, resulta na seguinte expressão em termos de la energia interna (U), la entropia (S) e o volume (V):

U = T S - p V

[1] "Über die quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte" (Sobre a Determinação Quantitativa e Qualitativa das Forças), Julius Robert von Mayer, Annalen der Chemie und Pharmacie, 1842

[2] "Über die Erhaltung der Kraft" (Sobre a Conservação da Força), Hermann von Helmholtz, 1847

ID:(214, 0)



Energia interna: razão diferencial

Conceito

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Dado que la energia interna (U) depende de la entropia (S) e o volume (V), o diferencial de energia interna (dU) pode ser calculado da seguinte maneira:

dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V dS + \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S dV



Para simplificar a notação desta expressão, introduzimos a derivada de la energia interna (U) em relação a la entropia (S) mantendo o volume (V) constante como:

DU_{S,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V



e a derivada de la energia interna (U) em relação a o volume (V) mantendo la entropia (S) constante como:

DU_{V,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S



portanto, podemos escrever:

dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV

ID:(15703, 0)



Energia interna e equação de estado com entropia constante

Conceito

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O diferencial de energia interna (dU) é uma função das variações de la entropia (S) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}), que se expressa como:

dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV



Ao comparar com a equação de o diferencial de energia interna (dU):

dU = T dS - p dV



resulta que a inclinação de la energia interna (U) em relação à variação de o volume (V) é:

DU_{V,S} =- p

ID:(568, 0)



Energia interna e equação de estado com volume constante

Conceito

>Top


O diferencial de energia interna (dU) é uma função das variações de la entropia (S) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}), que se expressa como:

dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV



Ao comparar com a equação de o diferencial de energia interna (dU):

dU = T dS - p dV



resulta que a inclinação de la energia interna (U) em relação à variação de la entropia (S) é:

DU_{S,V} = T

ID:(569, 0)



Energia interna e relação de Maxwell

Conceito

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Uma vez que o diferencial de energia interna (dU) é um diferencial exato, devemos observar que la energia interna (U) em relação a la entropia (S) e o volume (V) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:

D(DU_{S,V}){V,S}=D(DU{V,S})_{S,V}



Usando a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}) e la temperatura absoluta (T)

DU_{S,V} = T

,

e a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la pressão (p)

DU_{V,S} =- p

,

podemos concluir que:

DT_{V,S} =- Dp_{S,V}

ID:(15738, 0)



Modelo

Top

>Top



Parâmetros

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
DU_{S,V}
DU_SV
Derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante
K
DU_{V,S}
DU_VS
Derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante
Pa
Dp_{S,V}
Dp_SV
Derivada parcial da pressão em relação à entropia a volume constante
K/m^3
DT_{V,S}
DT_VS
Derivada parcial da temperatura em relação ao volume com entropia constante
K/m^3

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
dU
dU
Diferencial de energia interna
J
U
U
Energia interna
J
S
S
Entropia
J/K
p
p
Pressão
Pa
T
T
Temperatura absoluta
K
dU
dU
Variação da energia interna
J
dS
dS
Variação de entropia
J/K
dV
dV
Variação de volume
m^3
V
V
Volume
m^3

Cálculos


Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para
DT_VS=- Dp_SV dU = DU_SV * dS + DU_VS * dV dU = T * dS - p * dV DU_SV = T DU_VS =- p U = T * S - p * V DU_SVDU_VSDp_SVDT_VSdUUSpTdUdSdVV

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado
DT_VS=- Dp_SV dU = DU_SV * dS + DU_VS * dV dU = T * dS - p * dV DU_SV = T DU_VS =- p U = T * S - p * V DU_SVDU_VSDp_SVDT_VSdUUSpTdUdSdVV




Equações

#
Equação

DT_{V,S} =- Dp_{S,V}

DT_VS=- Dp_SV


dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV

dU = DU_SV * dS + DU_VS * dV


dU = T dS - p dV

dU = T * dS - p * dV


DU_{S,V} = T

DU_SV = T


DU_{V,S} =- p

DU_VS =- p


U = T S - p V

U = T * S - p * V

ID:(15326, 0)



Energia Interna: razão diferencial

Equação

>Top, >Modelo


A dependência de o diferencial de energia interna (dU) de la pressão (p) e la variação de volume (dV), além de la temperatura absoluta (T) e la variação de entropia (dS) , É dado por:

dU = T dS - p dV

p
Pressão
Pa
5224
T
Temperatura absoluta
K
5177
dU
Variação da energia interna
J
5400
dS
Variação de entropia
J/K
5225
dV
Variação de volume
m^3
5223
dU = T * dS - p * dV U = T * S - p * V DU_VS =- p DU_SV = T DT_VS=- Dp_SV dU = DU_SV * dS + DU_VS * dV DU_SVDU_VSDp_SVDT_VSdUUSpTdUdSdVV

Uma vez que o diferencial de energia interna (dU) depende de o diferencial de calor impreciso (\delta Q), la pressão (p), e la variação de volume (dV) de acordo com a equação:

dU = \delta Q - p dV



e a expressão da segunda lei da termodinâmica com la temperatura absoluta (T) e la variação de entropia (dS) como:

\delta Q = T dS



podemos concluir que:

dU = T dS - p dV

.

ID:(3471, 0)



Energia Interna

Equação

>Top, >Modelo


La energia interna (U) é com la temperatura absoluta (T), la pressão (p), la entropia (S) e o volume (V) igual a:

U = T S - p V

U
Energia interna
J
5228
S
Entropia
J/K
5227
p
Pressão
Pa
5224
T
Temperatura absoluta
K
5177
V
Volume
m^3
5226
dU = T * dS - p * dV U = T * S - p * V DU_VS =- p DU_SV = T DT_VS=- Dp_SV dU = DU_SV * dS + DU_VS * dV DU_SVDU_VSDp_SVDT_VSdUUSpTdUdSdVV

Se la temperatura absoluta (T) e la pressão (p) forem mantidos constantes, la variação da energia interna (dU), que depende de la variação de entropia (dS) e la variação de volume (dV), é expresso como:

dU = T dS - p dV



Integrando isso, resulta na seguinte expressão em termos de la energia interna (U), la entropia (S) e o volume (V):

U = T S - p V

ID:(3472, 0)



Energia interna e equação de estado com entropia constante

Equação

>Top, >Modelo


Comparando isso com a primeira lei da termodinâmica, verifica-se que la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) é igual a menos la pressão (p):

DU_{V,S} =- p

DU_{V,s}
Derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante
Pa
8734
p
Pressão
Pa
5224
dU = T * dS - p * dV U = T * S - p * V DU_VS =- p DU_SV = T DT_VS=- Dp_SV dU = DU_SV * dS + DU_VS * dV DU_SVDU_VSDp_SVDT_VSdUUSpTdUdSdVV

O diferencial de energia interna (dU) é uma função das variações de la entropia (S) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}), que se expressa como:

dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV



Ao comparar com a equação de o diferencial de energia interna (dU):

dU = T dS - p dV



resulta que a inclinação de la energia interna (U) em relação à variação de o volume (V) é:

DU_{V,S} =- p

ID:(3535, 0)



Energia interna e equação de estado com volume constante

Equação

>Top, >Modelo


Ao comparar isso com a primeira lei da termodinâmica, verifica-se que la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}) é igual a la temperatura absoluta (T):

DU_{S,V} = T

DU_{S,V}
Derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante
K
8735
T
Temperatura absoluta
K
5177
dU = T * dS - p * dV U = T * S - p * V DU_VS =- p DU_SV = T DT_VS=- Dp_SV dU = DU_SV * dS + DU_VS * dV DU_SVDU_VSDp_SVDT_VSdUUSpTdUdSdVV

O diferencial de energia interna (dU) é uma função das variações de la entropia (S) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}), que se expressa como:

dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV



Ao comparar com a equação de o diferencial de energia interna (dU):

dU = T dS - p dV



resulta que a inclinação de la energia interna (U) em relação à variação de la entropia (S) é:

DU_{S,V} = T

ID:(3546, 0)



Diferencial de Energia Interna

Equação

>Top, >Modelo


Dado que la energia interna (U) é uma função de la entropia (S) e o volume (V), o diferencial de energia interna (dU) pode ser expresso da seguinte maneira:

dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV

DU_{S,V}
Derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante
K
8735
DU_{V,s}
Derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante
Pa
8734
dU
Diferencial de energia interna
J
8736
dS
Variação de entropia
J/K
5225
dV
Variação de volume
m^3
5223
dU = T * dS - p * dV U = T * S - p * V DU_VS =- p DU_SV = T DT_VS=- Dp_SV dU = DU_SV * dS + DU_VS * dV DU_SVDU_VSDp_SVDT_VSdUUSpTdUdSdVV

Dado que la energia interna (U) depende de la entropia (S) e o volume (V), o diferencial de energia interna (dU) pode ser calculado da seguinte maneira:

dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V dS + \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S dV



Para simplificar a notação desta expressão, introduzimos a derivada de la energia interna (U) em relação a la entropia (S) mantendo o volume (V) constante como:

DU_{S,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V



e a derivada de la energia interna (U) em relação a o volume (V) mantendo la entropia (S) constante como:

DU_{V,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S



portanto, podemos escrever:

dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV

ID:(8185, 0)



Energia interna e relação de Maxwell

Equação

>Top, >Modelo


Com la entropia (S), o volume (V), la temperatura absoluta (T) e la pressão (p) obtemos uma das chamadas relações de Maxwell:

DT_{V,S} =- Dp_{S,V}

Dp_{S,V}
Derivada parcial da pressão em relação à entropia a volume constante
K/m^3
8739
DT_{V,S}
Derivada parcial da temperatura em relação ao volume com entropia constante
K/m^3
8738
dU = T * dS - p * dV U = T * S - p * V DU_VS =- p DU_SV = T DT_VS=- Dp_SV dU = DU_SV * dS + DU_VS * dV DU_SVDU_VSDp_SVDT_VSdUUSpTdUdSdVV

Uma vez que o diferencial de energia interna (dU) é um diferencial exato, devemos observar que la energia interna (U) em relação a la entropia (S) e o volume (V) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:

D(DU_{S,V}){V,S}=D(DU{V,S})_{S,V}



Usando a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}) e la temperatura absoluta (T)

DU_{S,V} = T

,

e a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la pressão (p)

DU_{V,S} =- p

,

podemos concluir que:

DT_{V,S} =- Dp_{S,V}

ID:(3556, 0)