
Energia interna
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A energia interna é a energia inerente a um sistema, ou seja, a soma das energias cinética e potencial das partículas que o compõem.
A energia interna é uma função do estado do sistema e depende exclusivamente do estado atual, independentemente de como esse estado foi alcançado.
ID:(882, 0)

Mecanismos
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A energia interna é a energia total contida dentro de um sistema, incluindo a energia cinética das moléculas em movimento e vibração, e a energia potencial das forças entre as moléculas. Ela abrange todas as formas microscópicas de energia que não estão relacionadas com o movimento ou posição do sistema como um todo, como a energia térmica e a energia química.
A energia interna de um sistema muda quando o calor é adicionado ou removido do sistema, ou quando o trabalho é realizado pelo ou sobre o sistema. Isso é expresso na primeira lei da termodinâmica, que afirma que a mudança na energia interna é igual ao calor adicionado ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema.
A energia interna é uma função de estado, o que significa que depende apenas do estado atual do sistema e não de como o sistema atingiu esse estado. Essa propriedade permite o cálculo das mudanças de energia entre diferentes estados usando variáveis de estado como temperatura, pressão e volume.
Mecanismos
ID:(15267, 0)

Energia interna: relação diferencial
Conceito 
Uma vez que o diferencial de energia interna (dU) depende de o diferencial de calor impreciso (\delta Q), la pressão (p), e la variação de volume (dV) de acordo com a equação:
dU = \delta Q - p dV |
e a expressão da segunda lei da termodinâmica com la temperatura absoluta (T) e la variação de entropia (dS) como:
\delta Q = T dS |
podemos concluir que:
dU = T dS - p dV |
ID:(570, 0)

Energia interna
Conceito 
Se la temperatura absoluta (T) e la pressão (p) forem mantidos constantes, la variação da energia interna (dU), que depende de la variação de entropia (dS) e la variação de volume (dV), é expresso como:
dU = T dS - p dV |
Integrando isso, resulta na seguinte expressão em termos de la energia interna (U), la entropia (S) e o volume (V):
U = T S - p V |
[1] "Über die quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte" (Sobre a Determinação Quantitativa e Qualitativa das Forças), Julius Robert von Mayer, Annalen der Chemie und Pharmacie, 1842
[2] "Über die Erhaltung der Kraft" (Sobre a Conservação da Força), Hermann von Helmholtz, 1847
ID:(214, 0)

Energia interna: razão diferencial
Conceito 
Dado que la energia interna (U) depende de la entropia (S) e o volume (V), o diferencial de energia interna (dU) pode ser calculado da seguinte maneira:
dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V dS + \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S dV
Para simplificar a notação desta expressão, introduzimos a derivada de la energia interna (U) em relação a la entropia (S) mantendo o volume (V) constante como:
DU_{S,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V
e a derivada de la energia interna (U) em relação a o volume (V) mantendo la entropia (S) constante como:
DU_{V,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S
portanto, podemos escrever:
dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV |
ID:(15703, 0)

Energia interna e equação de estado com entropia constante
Conceito 
O diferencial de energia interna (dU) é uma função das variações de la entropia (S) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}), que se expressa como:
dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV |
Ao comparar com a equação de o diferencial de energia interna (dU):
dU = T dS - p dV |
resulta que a inclinação de la energia interna (U) em relação à variação de o volume (V) é:
DU_{V,S} =- p |
ID:(568, 0)

Energia interna e equação de estado com volume constante
Conceito 
O diferencial de energia interna (dU) é uma função das variações de la entropia (S) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}), que se expressa como:
dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV |
Ao comparar com a equação de o diferencial de energia interna (dU):
dU = T dS - p dV |
resulta que a inclinação de la energia interna (U) em relação à variação de la entropia (S) é:
DU_{S,V} = T |
ID:(569, 0)

Energia interna e relação de Maxwell
Conceito 
Uma vez que o diferencial de energia interna (dU) é um diferencial exato, devemos observar que la energia interna (U) em relação a la entropia (S) e o volume (V) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:
D(DU_{S,V}){V,S}=D(DU{V,S})_{S,V}
Usando a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}) e la temperatura absoluta (T)
DU_{S,V} = T |
,
e a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la pressão (p)
DU_{V,S} =- p |
,
podemos concluir que:
DT_{V,S} =- Dp_{S,V} |
ID:(15738, 0)

Modelo
Top 

Parâmetros

Variáveis

Cálculos




Cálculos
Cálculos







Equações
DT_{V,S} =- Dp_{S,V}
DT_VS=- Dp_SV
dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV
dU = DU_SV * dS + DU_VS * dV
dU = T dS - p dV
dU = T * dS - p * dV
DU_{S,V} = T
DU_SV = T
DU_{V,S} =- p
DU_VS =- p
U = T S - p V
U = T * S - p * V
ID:(15326, 0)

Energia Interna: razão diferencial
Equação 
A dependência de o diferencial de energia interna (dU) de la pressão (p) e la variação de volume (dV), além de la temperatura absoluta (T) e la variação de entropia (dS) , É dado por:
![]() |
Uma vez que o diferencial de energia interna (dU) depende de o diferencial de calor impreciso (\delta Q), la pressão (p), e la variação de volume (dV) de acordo com a equação:
dU = \delta Q - p dV |
e a expressão da segunda lei da termodinâmica com la temperatura absoluta (T) e la variação de entropia (dS) como:
\delta Q = T dS |
podemos concluir que:
dU = T dS - p dV |
.
ID:(3471, 0)

Energia Interna
Equação 
La energia interna (U) é com la temperatura absoluta (T), la pressão (p), la entropia (S) e o volume (V) igual a:
![]() |
Se la temperatura absoluta (T) e la pressão (p) forem mantidos constantes, la variação da energia interna (dU), que depende de la variação de entropia (dS) e la variação de volume (dV), é expresso como:
dU = T dS - p dV |
Integrando isso, resulta na seguinte expressão em termos de la energia interna (U), la entropia (S) e o volume (V):
U = T S - p V |
ID:(3472, 0)

Energia interna e equação de estado com entropia constante
Equação 
Comparando isso com a primeira lei da termodinâmica, verifica-se que la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) é igual a menos la pressão (p):
![]() |
O diferencial de energia interna (dU) é uma função das variações de la entropia (S) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}), que se expressa como:
dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV |
Ao comparar com a equação de o diferencial de energia interna (dU):
dU = T dS - p dV |
resulta que a inclinação de la energia interna (U) em relação à variação de o volume (V) é:
DU_{V,S} =- p |
ID:(3535, 0)

Energia interna e equação de estado com volume constante
Equação 
Ao comparar isso com a primeira lei da termodinâmica, verifica-se que la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}) é igual a la temperatura absoluta (T):
![]() |
O diferencial de energia interna (dU) é uma função das variações de la entropia (S) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}), que se expressa como:
dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV |
Ao comparar com a equação de o diferencial de energia interna (dU):
dU = T dS - p dV |
resulta que a inclinação de la energia interna (U) em relação à variação de la entropia (S) é:
DU_{S,V} = T |
ID:(3546, 0)

Diferencial de Energia Interna
Equação 
Dado que la energia interna (U) é uma função de la entropia (S) e o volume (V), o diferencial de energia interna (dU) pode ser expresso da seguinte maneira:
![]() |
Dado que la energia interna (U) depende de la entropia (S) e o volume (V), o diferencial de energia interna (dU) pode ser calculado da seguinte maneira:
dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V dS + \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S dV
Para simplificar a notação desta expressão, introduzimos a derivada de la energia interna (U) em relação a la entropia (S) mantendo o volume (V) constante como:
DU_{S,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V
e a derivada de la energia interna (U) em relação a o volume (V) mantendo la entropia (S) constante como:
DU_{V,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S
portanto, podemos escrever:
dU = DU_{S,V} dS + DU_{V,S} dV |
ID:(8185, 0)

Energia interna e relação de Maxwell
Equação 
Com la entropia (S), o volume (V), la temperatura absoluta (T) e la pressão (p) obtemos uma das chamadas relações de Maxwell:
![]() |
Uma vez que o diferencial de energia interna (dU) é um diferencial exato, devemos observar que la energia interna (U) em relação a la entropia (S) e o volume (V) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:
D(DU_{S,V}){V,S}=D(DU{V,S})_{S,V}
Usando a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia interna em relação à entropia a volume constante (DU_{S,V}) e la temperatura absoluta (T)
DU_{S,V} = T |
,
e a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia interna em relação ao volume com entropia constante (DU_{V,S}) e la pressão (p)
DU_{V,S} =- p |
,
podemos concluir que:
DT_{V,S} =- Dp_{S,V} |
ID:(3556, 0)