
Energia livre de Helmholtz
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A energia livre de Helmholtz representa a parcela da energia interna de um sistema que está disponível para realizar trabalho.
ID:(884, 0)

Mecanismos
Iframe 
A energia livre de Helmholtz representa a quantidade máxima de trabalho que um sistema termodinâmico pode realizar a temperatura e volume constantes. Esta energia inclui tanto a energia interna do sistema quanto a entropia. Ao equilibrar a energia interna, que abrange as energias cinética e potencial em nível microscópico, e o termo de entropia, que leva em conta a dispersão de energia devido à temperatura, a energia livre de Helmholtz mede essencialmente a porção da energia interna que pode ser convertida em trabalho, considerando as perdas de energia relacionadas à entropia.
A energia livre de Helmholtz é crucial para analisar sistemas a temperatura e volume constantes. Ela determina a espontaneidade dos processos, já que uma diminuição na energia livre de Helmholtz indica um processo espontâneo. No equilíbrio, a energia livre de Helmholtz de um sistema é minimizada, identificando assim o estado de equilíbrio. Representa o trabalho máximo que pode ser extraído de um sistema a temperatura e volume constantes, excluindo o trabalho de pressão-volume. Em reações químicas que ocorrem a volume constante, a energia livre de Helmholtz prevê a direção das reações e as condições sob as quais elas ocorrerão.
Mecanismos
ID:(15269, 0)

Energia livre de Helmholtz
Conceito 
La energia livre de Helmholtz (F) [1] refere-se à energia contida em um sistema, mas exclui a energia que não pode ser usada para realizar trabalho. Nesse sentido, representa a energia disponível para realizar trabalho desde que não inclua a energia necessária para formar o sistema. É composta, portanto, por la energia interna (U), da qual é subtraída a energia térmica ST, onde la entropia (S) e la temperatura absoluta (T) estão envolvidos.
Essa função depende de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), o que permite que ela seja expressa como F = F(V,T), e ela satisfaz a seguinte relação matemática:
F = U - T S |
[1] "Über die Thermodynamik chemischer Vorgänge" (Sobre a termodinâmica dos processos químicos.), Hermann von Helmholtz, Fritter Beitrag. Separata de: ibid., 31 de maio (1883)
ID:(216, 0)

Diferencial de Energia Livre de Helmholtz
Conceito 
La energia livre de Helmholtz (F) explica como isso se comporta sob variações em la temperatura absoluta (T) e o volume (V), expressas como:
dF =- S dT - p dV |
Em resposta às mudanças em la temperatura absoluta (T), observa-se uma inclinação positiva igual a la entropia (S).
Em resposta às mudanças em o volume (V), uma inclinação negativa igual a la pressão (p) é produzida.
ID:(576, 0)

Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Temperatura Constante
Conceito 
O diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é uma função das variações de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}), o que é expresso como:
dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV |
Comparando isso com a equação para o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF):
dF =- S dT - p dV |
e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}) é igual a menos la pressão (p):
DF_{V,T} =- p |
ID:(574, 0)

Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Volume Constante
Conceito 
O diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é uma função das variações de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}), expressa como:
dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV |
Comparando isso com a equação de o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF):
dF =- S dT - p dV |
e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) é igual a menos la entropia (S):
DF_{T,V} =- S |
ID:(575, 0)

Energia Livre de Helmholtz e sua relação Maxwell
Conceito 
Uma vez que o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é um diferencial exato, devemos observar que la energia livre de Helmholtz (F) em relação a la temperatura absoluta (T) e o volume (V) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:
D(DF_{T,V})_{V,T}=D(DF{V,T})_{T,V}
Usando a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la entropia (S)
DF_{T,V} =- S |
e a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}) e la pressão (p)
DF_{V,T} =- p |
podemos concluir que:
DS_{V,T} = Dp_{T,V} |
ID:(15745, 0)

Modelo
Top 

Parâmetros

Variáveis

Cálculos




Cálculos
Cálculos







Equações
dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV
dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV
dF =- S dT - p dV
dF =- S * dT - p * dV
DF_{T,V} =- S
DF_TV =- S
DF_{V,T} =- p
DF_VT =- p
DS_{V,T} = Dp_{T,V}
DS_VT = Dp_TV
F = - p V
F = - p * V
F = U - T S
F = U - T * S
U = T S - p V
U = T * S - p * V
ID:(15328, 0)

Energia livre de Helmholtz
Equação 
La energia livre de Helmholtz (F) é definido como a diferença entre la energia interna (U) e a energia que não pode ser utilizada para realizar trabalho. Esta última corresponde a ST com la entropia (S) e la temperatura absoluta (T). Portanto, obtemos:
![]() |
ID:(14047, 0)

Energia Interna
Equação 
La energia interna (U) é com la temperatura absoluta (T), la pressão (p), la entropia (S) e o volume (V) igual a:
![]() |
Se la temperatura absoluta (T) e la pressão (p) forem mantidos constantes, la variação da energia interna (dU), que depende de la variação de entropia (dS) e la variação de volume (dV), é expresso como:
dU = T dS - p dV |
Integrando isso, resulta na seguinte expressão em termos de la energia interna (U), la entropia (S) e o volume (V):
U = T S - p V |
ID:(3472, 0)

Relação de energia livre de Helmholtz
Equação 
La energia livre de Helmholtz (F) é reduzido com la pressão (p) e o volume (V) para:
![]() |
Expressando la energia livre de Helmholtz (F) em termos de la energia interna (U), la temperatura absoluta (T) e la entropia (S), temos a seguinte equação:
F = U - T S |
Ao substituir la energia interna (U), que é uma função de la pressão (p) e o volume (V), obtemos:
U = T S - p V |
Isso nos leva à seguinte expressão:
F = - p V |
ID:(3477, 0)

Relação diferencial Helmholtz Energia Livre
Equação 
A dependência de o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) em la entropia (S) e la variação de temperatura (dT), além de la pressão (p) e la variação de volume (dV) , É dado por:
![]() |
La energia livre de Helmholtz (F) é definido usando la energia interna (U), la temperatura absoluta (T) e la entropia (S) como:
F = U - T S |
Quando diferenciamos esta equação, obtemos com o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF), la variação da energia interna (dU), la variação de entropia (dS) e la variação de temperatura (dT):
dF = dU - TdS - SdT
Com o diferencial da energia interna e as variáveis la pressão (p) e la variação de volume (dV),
dU = T dS - p dV |
finalmente obtemos:
dF =- S dT - p dV |
ID:(3474, 0)

Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Volume Constante
Equação 
Comparando isso com a primeira lei da termodinâmica, verifica-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) é igual a menos la entropia (S):
![]() |
O diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é uma função das variações de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}), expressa como:
dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV |
Comparando isso com a equação de o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF):
dF =- S dT - p dV |
e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) é igual a menos la entropia (S):
DF_{T,V} =- S |
ID:(3550, 0)

Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Temperatura Constante
Equação 
Comparando isso com a primeira lei da termodinâmica, verifica-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}) é igual a menos la pressão (p):
![]() |
O diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é uma função das variações de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}), o que é expresso como:
dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV |
Comparando isso com a equação para o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF):
dF =- S dT - p dV |
e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}) é igual a menos la pressão (p):
DF_{V,T} =- p |
ID:(3551, 0)

Diferencial de energia livre de Helmholtz
Equação 
O diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é uma função das variações de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}), que é expresso como:
![]() |
Dado que la energia livre de Helmholtz (F) depende de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) pode ser calculado por meio de:
dF = \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V dT + \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T dV
Para simplificar a escrita dessa expressão, introduzimos a notação para a derivada de la energia livre de Helmholtz (F) em relação a la temperatura absoluta (T) com o volume (V) constante como:
DF_{T,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V
e para a derivada de la energia livre de Helmholtz (F) em relação a o volume (V) com la temperatura absoluta (T) constante como:
DF_{V,T} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T
portanto, podemos escrever:
dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV |
ID:(8187, 0)

Energia Livre de Helmholtz e sua relação Maxwell
Equação 
Com la entropia (S), o volume (V), la temperatura absoluta (T) e la pressão (p) obtemos uma das chamadas relações de Maxwell:
![]() |
Uma vez que o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é um diferencial exato, devemos observar que la energia livre de Helmholtz (F) em relação a la temperatura absoluta (T) e o volume (V) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:
D(DF_{T,V})_{V,T}=D(DF{V,T})_{T,V}
Usando a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la entropia (S)
DF_{T,V} =- S |
e a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}) e la pressão (p)
DF_{V,T} =- p |
podemos concluir que:
DS_{V,T} = Dp_{T,V} |
ID:(3554, 0)