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Energia livre de Helmholtz
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A energia livre de Helmholtz representa a parcela da energia interna de um sistema que está disponível para realizar trabalho.

>Modelo

ID:(884, 0)


Mecanismos
Conceito

A energia livre de Helmholtz representa a quantidade máxima de trabalho que um sistema termodinâmico pode realizar a temperatura e volume constantes. Esta energia inclui tanto a energia interna do sistema quanto a entropia. Ao equilibrar a energia interna, que abrange as energias cinética e potencial em nível microscópico, e o termo de entropia, que leva em conta a dispersão de energia devido à temperatura, a energia livre de Helmholtz mede essencialmente a porção da energia interna que pode ser convertida em trabalho, considerando as perdas de energia relacionadas à entropia.

A energia livre de Helmholtz é crucial para analisar sistemas a temperatura e volume constantes. Ela determina a espontaneidade dos processos, já que uma diminuição na energia livre de Helmholtz indica um processo espontâneo. No equilíbrio, a energia livre de Helmholtz de um sistema é minimizada, identificando assim o estado de equilíbrio. Representa o trabalho máximo que pode ser extraído de um sistema a temperatura e volume constantes, excluindo o trabalho de pressão-volume. Em reações químicas que ocorrem a volume constante, a energia livre de Helmholtz prevê a direção das reações e as condições sob as quais elas ocorrerão.

ID:(15269, 0)


Energia livre de Helmholtz
Conceito

La energia livre de Helmholtz ($F$) [1] refere-se à energia contida em um sistema, mas exclui a energia que não pode ser usada para realizar trabalho. Nesse sentido, representa a energia disponível para realizar trabalho desde que não inclua a energia necessária para formar o sistema. É composta, portanto, por la energia interna ($U$), da qual é subtraída a energia térmica $ST$, onde la entropia ($S$) e la temperatura absoluta ($T$) estão envolvidos.

Essa função depende de la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), o que permite que ela seja expressa como $F = F(V,T)$, e ela satisfaz a seguinte relação matemática:

$ F = U - T S $

[1] "Über die Thermodynamik chemischer Vorgänge" (Sobre a termodinâmica dos processos químicos.), Hermann von Helmholtz, Fritter Beitrag. Separata de: ibid., 31 de maio (1883)

ID:(216, 0)


Diferencial de Energia Livre de Helmholtz
Conceito

La energia livre de Helmholtz ($F$) explica como isso se comporta sob variações em la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), expressas como:

$ dF =- S dT - p dV $



Em resposta às mudanças em la temperatura absoluta ($T$), observa-se uma inclinação positiva igual a la entropia ($S$).

Em resposta às mudanças em o volume ($V$), uma inclinação negativa igual a la pressão ($p$) é produzida.

ID:(576, 0)


Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Temperatura Constante
Conceito

O diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$) é uma função das variações de la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$), o que é expresso como:

$ dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV $



Comparando isso com a equação para o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$):

$ dF =- S dT - p dV $



e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$) é igual a menos la pressão ($p$):

$ DF_{V,T} =- p $

ID:(574, 0)


Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Volume Constante
Conceito

O diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$) é uma função das variações de la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$), expressa como:

$ dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV $



Comparando isso com a equação de o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$):

$ dF =- S dT - p dV $



e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) é igual a menos la entropia ($S$):

$ DF_{T,V} =- S $

ID:(575, 0)


Energia Livre de Helmholtz e sua relação Maxwell
Conceito

Uma vez que o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$) é um diferencial exato, devemos observar que la energia livre de Helmholtz ($F$) em relação a la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:

$D(DF_{T,V})_{V,T}=D(DF{V,T})_{T,V}$



Usando a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) e la entropia ($S$)

$ DF_{T,V} =- S $



e a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$) e la pressão ($p$)

$ DF_{V,T} =- p $



podemos concluir que:

$ DS_{V,T} = Dp_{T,V} $

ID:(15745, 0)


Modelo
Conceito


ID:(15328, 0)


Energia livre de Helmholtz
Modelo

A energia livre de Helmholtz representa a parcela da energia interna de um sistema que está disponível para realizar trabalho.

Variáveis
Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
$DF_{T,V}$
DF_TV
Derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante
J/K
$DF_{V,T}$
DF_VT
Derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante
J/m^3
$DS_{V,T}$
DS_VT
Derivada parcial da entropia em relação ao volume a temperatura constante
J/m^3
$Dp_{T,V}$
Dp_TV
Derivada parcial da pressão em relação à temperatura a volume constante
m^3/K
$dF$
dF
Diferencial de energia livre de Helmholtz
J
$U$
U
Energia interna
J
$F$
F
Energia livre de Helmholtz
J
$S$
S
Entropia
J/K
$p$
p
Pressão
Pa
$T$
T
Temperatura absoluta
K
$dT$
dT
Variação de temperatura
K
$\Delta V$
DV
Variação de volume
m^3
$V$
V
Volume
m^3

Cálculos

Primeiro, selecione a equação:   para ,  depois, selecione a variável:   para 
Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

 Variáve   Dado   Calcular   Objetivo :   Equação   A ser usado


Equações

Se la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) forem mantidos constantes, la variação da energia interna ($dU$), que depende de la variação de entropia ($dS$) e la variação de volume ($\Delta V$), expresso como:

$ dU = T dS - p dV $



Integrando isso, resulta na seguinte express o em termos de la energia interna ($U$), la entropia ($S$) e o volume ($V$):

$ U = T S - p V $

(ID 3472)

La energia livre de Helmholtz ($F$) definido usando la energia interna ($U$), la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$) como:

$ F = U - T S $



Quando diferenciamos esta equa o, obtemos com o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$), la variação da energia interna ($dU$), la variação de entropia ($dS$) e la variação de temperatura ($dT$):

$dF = dU - TdS - SdT$



Com o diferencial da energia interna e as vari veis la pressão ($p$) e la variação de volume ($\Delta V$),

$ dU = T dS - p dV $



finalmente obtemos:

$ dF =- S dT - p dV $

(ID 3474)

Expressando la energia livre de Helmholtz ($F$) em termos de la energia interna ($U$), la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$), temos a seguinte equa o:

$ F = U - T S $



Ao substituir la energia interna ($U$), que uma fun o de la pressão ($p$) e o volume ($V$), obtemos:

$ U = T S - p V $



Isso nos leva seguinte express o:

$ F = - p V $

(ID 3477)

O diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$) uma fun o das varia es de la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$), expressa como:

$ dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV $



Comparando isso com a equa o de o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$):

$ dF =- S dT - p dV $



e com a primeira lei da termodin mica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) igual a menos la entropia ($S$):

$ DF_{T,V} =- S $

(ID 3550)

O diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$) uma fun o das varia es de la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$), o que expresso como:

$ dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV $



Comparando isso com a equa o para o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$):

$ dF =- S dT - p dV $



e com a primeira lei da termodin mica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$) igual a menos la pressão ($p$):

$ DF_{V,T} =- p $

(ID 3551)

Uma vez que o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$) um diferencial exato, devemos observar que la energia livre de Helmholtz ($F$) em rela o a la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$) deve ser independente da ordem em que a fun o derivada:

$D(DF_{T,V})_{V,T}=D(DF{V,T})_{T,V}$



Usando a rela o entre a inclina o la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) e la entropia ($S$)

$ DF_{T,V} =- S $



e a rela o entre a inclina o la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$) e la pressão ($p$)

$ DF_{V,T} =- p $



podemos concluir que:

$ DS_{V,T} = Dp_{T,V} $

(ID 3554)

Dado que la energia livre de Helmholtz ($F$) depende de la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$) pode ser calculado por meio de:

$dF = \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V dT + \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T dV$



Para simplificar a escrita dessa express o, introduzimos a nota o para a derivada de la energia livre de Helmholtz ($F$) em rela o a la temperatura absoluta ($T$) com o volume ($V$) constante como:

$DF_{T,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V$



e para a derivada de la energia livre de Helmholtz ($F$) em rela o a o volume ($V$) com la temperatura absoluta ($T$) constante como:

$DF_{V,T} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T$



portanto, podemos escrever:

$ dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV $

(ID 8187)

Exemplos

A energia livre de Helmholtz representa a quantidade m xima de trabalho que um sistema termodin mico pode realizar a temperatura e volume constantes. Esta energia inclui tanto a energia interna do sistema quanto a entropia. Ao equilibrar a energia interna, que abrange as energias cin tica e potencial em n vel microsc pico, e o termo de entropia, que leva em conta a dispers o de energia devido temperatura, a energia livre de Helmholtz mede essencialmente a por o da energia interna que pode ser convertida em trabalho, considerando as perdas de energia relacionadas entropia.

A energia livre de Helmholtz crucial para analisar sistemas a temperatura e volume constantes. Ela determina a espontaneidade dos processos, j que uma diminui o na energia livre de Helmholtz indica um processo espont neo. No equil brio, a energia livre de Helmholtz de um sistema minimizada, identificando assim o estado de equil brio. Representa o trabalho m ximo que pode ser extra do de um sistema a temperatura e volume constantes, excluindo o trabalho de press o-volume. Em rea es qu micas que ocorrem a volume constante, a energia livre de Helmholtz prev a dire o das rea es e as condi es sob as quais elas ocorrer o.

(ID 15269)

La energia livre de Helmholtz ($F$) [1] refere-se energia contida em um sistema, mas exclui a energia que n o pode ser usada para realizar trabalho. Nesse sentido, representa a energia dispon vel para realizar trabalho desde que n o inclua a energia necess ria para formar o sistema. composta, portanto, por la energia interna ($U$), da qual subtra da a energia t rmica $ST$, onde la entropia ($S$) e la temperatura absoluta ($T$) est o envolvidos.

Essa fun o depende de la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), o que permite que ela seja expressa como $F = F(V,T)$, e ela satisfaz a seguinte rela o matem tica:

$ F = U - T S $

[1] " ber die Thermodynamik chemischer Vorg nge" (Sobre a termodin mica dos processos qu micos.), Hermann von Helmholtz, Fritter Beitrag. Separata de: ibid., 31 de maio (1883)

(ID 216)

La energia livre de Helmholtz ($F$) explica como isso se comporta sob varia es em la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), expressas como:

$ dF =- S dT - p dV $



Em resposta s mudan as em la temperatura absoluta ($T$), observa-se uma inclina o positiva igual a la entropia ($S$).

Em resposta s mudan as em o volume ($V$), uma inclina o negativa igual a la pressão ($p$) produzida.

(ID 576)

O diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$) uma fun o das varia es de la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$), o que expresso como:

$ dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV $



Comparando isso com a equa o para o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$):

$ dF =- S dT - p dV $



e com a primeira lei da termodin mica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$) igual a menos la pressão ($p$):

$ DF_{V,T} =- p $

(ID 574)

O diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$) uma fun o das varia es de la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$), expressa como:

$ dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV $



Comparando isso com a equa o de o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$):

$ dF =- S dT - p dV $



e com a primeira lei da termodin mica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) igual a menos la entropia ($S$):

$ DF_{T,V} =- S $

(ID 575)

Uma vez que o diferencial de energia livre de Helmholtz ($dF$) um diferencial exato, devemos observar que la energia livre de Helmholtz ($F$) em rela o a la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$) deve ser independente da ordem em que a fun o derivada:

$D(DF_{T,V})_{V,T}=D(DF{V,T})_{T,V}$



Usando a rela o entre a inclina o la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante ($DF_{T,V}$) e la entropia ($S$)

$ DF_{T,V} =- S $



e a rela o entre a inclina o la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante ($DF_{V,T}$) e la pressão ($p$)

$ DF_{V,T} =- p $



podemos concluir que:

$ DS_{V,T} = Dp_{T,V} $

(ID 15745)


(ID 15328)

ID:(884, 0)