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Energia livre de Helmholtz

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A energia livre de Helmholtz representa a parcela da energia interna de um sistema que está disponível para realizar trabalho.

>Modelo

ID:(884, 0)



Mecanismos

Iframe

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A energia livre de Helmholtz representa a quantidade máxima de trabalho que um sistema termodinâmico pode realizar a temperatura e volume constantes. Esta energia inclui tanto a energia interna do sistema quanto a entropia. Ao equilibrar a energia interna, que abrange as energias cinética e potencial em nível microscópico, e o termo de entropia, que leva em conta a dispersão de energia devido à temperatura, a energia livre de Helmholtz mede essencialmente a porção da energia interna que pode ser convertida em trabalho, considerando as perdas de energia relacionadas à entropia.

A energia livre de Helmholtz é crucial para analisar sistemas a temperatura e volume constantes. Ela determina a espontaneidade dos processos, já que uma diminuição na energia livre de Helmholtz indica um processo espontâneo. No equilíbrio, a energia livre de Helmholtz de um sistema é minimizada, identificando assim o estado de equilíbrio. Representa o trabalho máximo que pode ser extraído de um sistema a temperatura e volume constantes, excluindo o trabalho de pressão-volume. Em reações químicas que ocorrem a volume constante, a energia livre de Helmholtz prevê a direção das reações e as condições sob as quais elas ocorrerão.

Código
Conceito

Mecanismos

ID:(15269, 0)



Energia livre de Helmholtz

Conceito

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La energia livre de Helmholtz (F) [1] refere-se à energia contida em um sistema, mas exclui a energia que não pode ser usada para realizar trabalho. Nesse sentido, representa a energia disponível para realizar trabalho desde que não inclua a energia necessária para formar o sistema. É composta, portanto, por la energia interna (U), da qual é subtraída a energia térmica ST, onde la entropia (S) e la temperatura absoluta (T) estão envolvidos.

Essa função depende de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), o que permite que ela seja expressa como F = F(V,T), e ela satisfaz a seguinte relação matemática:

F = U - T S

[1] "Über die Thermodynamik chemischer Vorgänge" (Sobre a termodinâmica dos processos químicos.), Hermann von Helmholtz, Fritter Beitrag. Separata de: ibid., 31 de maio (1883)

ID:(216, 0)



Diferencial de Energia Livre de Helmholtz

Conceito

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La energia livre de Helmholtz (F) explica como isso se comporta sob variações em la temperatura absoluta (T) e o volume (V), expressas como:

dF =- S dT - p dV



Em resposta às mudanças em la temperatura absoluta (T), observa-se uma inclinação positiva igual a la entropia (S).

Em resposta às mudanças em o volume (V), uma inclinação negativa igual a la pressão (p) é produzida.

ID:(576, 0)



Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Temperatura Constante

Conceito

>Top


O diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é uma função das variações de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}), o que é expresso como:

dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV



Comparando isso com a equação para o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF):

dF =- S dT - p dV



e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}) é igual a menos la pressão (p):

DF_{V,T} =- p

ID:(574, 0)



Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Volume Constante

Conceito

>Top


O diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é uma função das variações de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}), expressa como:

dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV



Comparando isso com a equação de o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF):

dF =- S dT - p dV



e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) é igual a menos la entropia (S):

DF_{T,V} =- S

ID:(575, 0)



Energia Livre de Helmholtz e sua relação Maxwell

Conceito

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Uma vez que o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é um diferencial exato, devemos observar que la energia livre de Helmholtz (F) em relação a la temperatura absoluta (T) e o volume (V) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:

D(DF_{T,V})_{V,T}=D(DF{V,T})_{T,V}



Usando a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la entropia (S)

DF_{T,V} =- S



e a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}) e la pressão (p)

DF_{V,T} =- p



podemos concluir que:

DS_{V,T} = Dp_{T,V}

ID:(15745, 0)



Modelo

Top

>Top



Parâmetros

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
DF_{T,V}
DF_TV
Derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante
DF_{V,T}
DF_VT
Derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante
DS_{V,T}
DS_VT
Derivada parcial da entropia em relação ao volume a temperatura constante
Dp_{T,V}
Dp_TV
Derivada parcial da pressão em relação à temperatura a volume constante

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
dF
dF
Diferencial de energia livre de Helmholtz
J
U
U
Energia interna
J
F
F
Energia livre de Helmholtz
J
S
S
Entropia
J/K
p
p
Pressão
Pa
T
T
Temperatura absoluta
K
dT
dT
Variação de temperatura
K
dV
dV
Variação de volume
m^3
V
V
Volume
m^3

Cálculos


Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para
dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV dF =- S * dT - p * dV DF_TV =- S DF_VT =- p DS_VT = Dp_TV F = - p * V F = U - T * S U = T * S - p * V DF_TVDF_VTDS_VTDp_TVdFUFSpTdTdVV

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado
dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV dF =- S * dT - p * dV DF_TV =- S DF_VT =- p DS_VT = Dp_TV F = - p * V F = U - T * S U = T * S - p * V DF_TVDF_VTDS_VTDp_TVdFUFSpTdTdVV




Equações

#
Equação

dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV

dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV


dF =- S dT - p dV

dF =- S * dT - p * dV


DF_{T,V} =- S

DF_TV =- S


DF_{V,T} =- p

DF_VT =- p


DS_{V,T} = Dp_{T,V}

DS_VT = Dp_TV


F = - p V

F = - p * V


F = U - T S

F = U - T * S


U = T S - p V

U = T * S - p * V

ID:(15328, 0)



Energia livre de Helmholtz

Equação

>Top, >Modelo


La energia livre de Helmholtz (F) é definido como a diferença entre la energia interna (U) e a energia que não pode ser utilizada para realizar trabalho. Esta última corresponde a ST com la entropia (S) e la temperatura absoluta (T). Portanto, obtemos:

F = U - T S

U
Energia interna
J
5228
F
Energia livre de Helmholtz
J
5230
S
Entropia
J/K
5227
T
Temperatura absoluta
K
5177
U = T * S - p * V dF =- S * dT - p * dV F = - p * V DF_TV =- S DF_VT =- p DS_VT = Dp_TV dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV F = U - T * S DF_TVDF_VTDS_VTDp_TVdFUFSpTdTdVV

ID:(14047, 0)



Energia Interna

Equação

>Top, >Modelo


La energia interna (U) é com la temperatura absoluta (T), la pressão (p), la entropia (S) e o volume (V) igual a:

U = T S - p V

U
Energia interna
J
5228
S
Entropia
J/K
5227
p
Pressão
Pa
5224
T
Temperatura absoluta
K
5177
V
Volume
m^3
5226
U = T * S - p * V dF =- S * dT - p * dV F = - p * V DF_TV =- S DF_VT =- p DS_VT = Dp_TV dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV F = U - T * S DF_TVDF_VTDS_VTDp_TVdFUFSpTdTdVV

Se la temperatura absoluta (T) e la pressão (p) forem mantidos constantes, la variação da energia interna (dU), que depende de la variação de entropia (dS) e la variação de volume (dV), é expresso como:

dU = T dS - p dV



Integrando isso, resulta na seguinte expressão em termos de la energia interna (U), la entropia (S) e o volume (V):

U = T S - p V

ID:(3472, 0)



Relação de energia livre de Helmholtz

Equação

>Top, >Modelo


La energia livre de Helmholtz (F) é reduzido com la pressão (p) e o volume (V) para:

F = - p V

F
Energia livre de Helmholtz
J
5230
p
Pressão
Pa
5224
V
Volume
m^3
5226
U = T * S - p * V dF =- S * dT - p * dV F = - p * V DF_TV =- S DF_VT =- p DS_VT = Dp_TV dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV F = U - T * S DF_TVDF_VTDS_VTDp_TVdFUFSpTdTdVV

Expressando la energia livre de Helmholtz (F) em termos de la energia interna (U), la temperatura absoluta (T) e la entropia (S), temos a seguinte equação:

F = U - T S



Ao substituir la energia interna (U), que é uma função de la pressão (p) e o volume (V), obtemos:

U = T S - p V



Isso nos leva à seguinte expressão:

F = - p V

ID:(3477, 0)



Relação diferencial Helmholtz Energia Livre

Equação

>Top, >Modelo


A dependência de o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) em la entropia (S) e la variação de temperatura (dT), além de la pressão (p) e la variação de volume (dV) , É dado por:

dF =- S dT - p dV

dF
Diferencial de energia livre de Helmholtz
J
5251
S
Entropia
J/K
5227
p
Pressão
Pa
5224
dT
Variação de temperatura
K
5217
dV
Variação de volume
m^3
5223
U = T * S - p * V dF =- S * dT - p * dV F = - p * V DF_TV =- S DF_VT =- p DS_VT = Dp_TV dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV F = U - T * S DF_TVDF_VTDS_VTDp_TVdFUFSpTdTdVV

La energia livre de Helmholtz (F) é definido usando la energia interna (U), la temperatura absoluta (T) e la entropia (S) como:

F = U - T S



Quando diferenciamos esta equação, obtemos com o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF), la variação da energia interna (dU), la variação de entropia (dS) e la variação de temperatura (dT):

dF = dU - TdS - SdT



Com o diferencial da energia interna e as variáveis la pressão (p) e la variação de volume (dV),

dU = T dS - p dV



finalmente obtemos:

dF =- S dT - p dV

ID:(3474, 0)



Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Volume Constante

Equação

>Top, >Modelo


Comparando isso com a primeira lei da termodinâmica, verifica-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) é igual a menos la entropia (S):

DF_{T,V} =- S

DF_{T,V}
Derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante
J/K
9321
S
Entropia
J/K
5227
U = T * S - p * V dF =- S * dT - p * dV F = - p * V DF_TV =- S DF_VT =- p DS_VT = Dp_TV dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV F = U - T * S DF_TVDF_VTDS_VTDp_TVdFUFSpTdTdVV

O diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é uma função das variações de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}), expressa como:

dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV



Comparando isso com a equação de o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF):

dF =- S dT - p dV



e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) é igual a menos la entropia (S):

DF_{T,V} =- S

ID:(3550, 0)



Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Temperatura Constante

Equação

>Top, >Modelo


Comparando isso com a primeira lei da termodinâmica, verifica-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}) é igual a menos la pressão (p):

DF_{V,T} =- p

DF_{V,T}
Derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante
J/m^3
9320
p
Pressão
Pa
5224
U = T * S - p * V dF =- S * dT - p * dV F = - p * V DF_TV =- S DF_VT =- p DS_VT = Dp_TV dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV F = U - T * S DF_TVDF_VTDS_VTDp_TVdFUFSpTdTdVV

O diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é uma função das variações de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}), o que é expresso como:

dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV



Comparando isso com a equação para o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF):

dF =- S dT - p dV



e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}) é igual a menos la pressão (p):

DF_{V,T} =- p

ID:(3551, 0)



Diferencial de energia livre de Helmholtz

Equação

>Top, >Modelo


O diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é uma função das variações de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}), que é expresso como:

dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV

DF_{T,V}
Derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante
J/K
9321
DF_{V,T}
Derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante
J/m^3
9320
dF
Diferencial de energia livre de Helmholtz
J
5251
dT
Variação de temperatura
K
5217
dV
Variação de volume
m^3
5223
U = T * S - p * V dF =- S * dT - p * dV F = - p * V DF_TV =- S DF_VT =- p DS_VT = Dp_TV dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV F = U - T * S DF_TVDF_VTDS_VTDp_TVdFUFSpTdTdVV

Dado que la energia livre de Helmholtz (F) depende de la temperatura absoluta (T) e o volume (V), o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) pode ser calculado por meio de:

dF = \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V dT + \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T dV



Para simplificar a escrita dessa expressão, introduzimos a notação para a derivada de la energia livre de Helmholtz (F) em relação a la temperatura absoluta (T) com o volume (V) constante como:

DF_{T,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V



e para a derivada de la energia livre de Helmholtz (F) em relação a o volume (V) com la temperatura absoluta (T) constante como:

DF_{V,T} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T



portanto, podemos escrever:

dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV

ID:(8187, 0)



Energia Livre de Helmholtz e sua relação Maxwell

Equação

>Top, >Modelo


Com la entropia (S), o volume (V), la temperatura absoluta (T) e la pressão (p) obtemos uma das chamadas relações de Maxwell:

DS_{V,T} = Dp_{T,V}

DS_{V,T}
Derivada parcial da entropia em relação ao volume a temperatura constante
J/m^3
9324
Dp_{T,V}
Derivada parcial da pressão em relação à temperatura a volume constante
Pa/K
9325
U = T * S - p * V dF =- S * dT - p * dV F = - p * V DF_TV =- S DF_VT =- p DS_VT = Dp_TV dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV F = U - T * S DF_TVDF_VTDS_VTDp_TVdFUFSpTdTdVV

Uma vez que o diferencial de energia livre de Helmholtz (dF) é um diferencial exato, devemos observar que la energia livre de Helmholtz (F) em relação a la temperatura absoluta (T) e o volume (V) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:

D(DF_{T,V})_{V,T}=D(DF{V,T})_{T,V}



Usando a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante (DF_{T,V}) e la entropia (S)

DF_{T,V} =- S



e a relação entre a inclinação la derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante (DF_{V,T}) e la pressão (p)

DF_{V,T} =- p



podemos concluir que:

DS_{V,T} = Dp_{T,V}

ID:(3554, 0)