Storyboard

A energia livre de Gibbs representa a parcela da entalpia de um sistema que está disponível para realizar trabalho.

>Modelo

ID:(885, 0)

Iframe

>Top

A energia livre de Gibbs é um potencial termodinâmico que representa a quantidade máxima de trabalho que um sistema pode realizar a temperatura e pressão constantes. Ela quantifica o trabalho máximo utilizável, excluindo o trabalho realizado por mudanças de pressão e volume, que um sistema pode realizar ao passar de um estado para outro sob essas condições.

A mudança na energia livre de Gibbs durante um processo indica se o processo é espontâneo. Uma mudança negativa na energia livre de Gibbs significa que o processo é espontâneo, enquanto uma mudança positiva significa que o processo não é espontâneo. Quando a mudança é zero, o sistema está em equilíbrio. No equilíbrio, a energia livre de Gibbs do sistema é minimizada, ajudando a determinar a posição de equilíbrio das reações químicas e a estabilidade das diferentes fases.

A energia livre de Gibbs também é usada para analisar as transições de fase, como fusão, ebulição e sublimação, a temperatura e pressão constantes. O ponto em que a energia livre de Gibbs das diferentes fases se iguala marca a transição de fase. Esse princípio é fundamental para compreender e prever o comportamento das substâncias sob diversas condições.

ID:(15270, 0)

Conceito

>Top

La energia livre de Gibbs ($G$) refere-se à energia contida dentro de um sistema, incluindo a energia necessária para a sua formação, mas exclui a energia que não pode ser utilizada para realizar trabalho. Nesse sentido, representa a energia disponível para realizar trabalho em um processo que inclui a energia necessária para a sua formação. É composta, portanto, por la entalpia ($H$), da qual é subtraída a energia térmica $ST$, onde la entropia ($S$) e la temperatura absoluta ($T$) estão envolvidos.

Essa função depende de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), permitindo que seja expressa como $G = G(T,p)$, e ela satisfaz a seguinte relação matemática:

[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre o Equilíbrio de Substâncias Heterogêneas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (Outubro de 1875 Maio de 1876)

[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre o Equilíbrio de Substâncias Heterogêneas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (Maio de 1877 Julho de 1878)

ID:(217, 0)

Conceito

>Top

O diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é uma função das variações de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) e la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expressa como:

Comparando isso com a equação de ($$):

e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) é igual a menos la entropia ($S$):

ID:(578, 0)

Conceito

>Top

O diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é uma função das variações de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) e la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expressa como:

Comparando isso com a equação de ($$):

e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$) é igual a o volume ($V$):

ID:(577, 0)

Conceito

>Top

La energia livre de Gibbs ($G$) explica como isso responde às variações em la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), expressas como:



Quando la temperatura absoluta ($T$) varia, observa-se uma inclinação positiva igual a la entropia ($S$).

Quando la pressão ($p$) varia, uma inclinação negativa igual a o volume ($V$) é produzida.

ID:(579, 0)

Conceito

>Top

Uma vez que o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é um diferencial exato, isso implica que la energia livre de Gibbs ($G$) em relação a la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:

$D(DG_{T,p}){p,T}=D(DG{p,T})_{T,p}$

Usando a relação para a inclinação la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$) em relação a o volume ($V$)

e a relação para a inclinação la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) em relação a la entropia ($S$)

podemos concluir que:

ID:(15746, 0)

Top

>Top

Parâmetros

$DG_{p,T}$

DG_pT

Derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante

m^3

$DG_{T,p}$

DG_Tp

Derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante

J/K

$DS_{p,T}$

DS_pT

Derivada parcial da entropia em relação à pressão a temperatura constante

m^3

$DV_{T,p}$

DV_Tp

Derivada parcial do volume em relação à temperatura a pressão constante

$dG$

dG

Diferencial de energia livre de Gibbs

J

$dp$

dp

Variação de pressão

Pa

Variáveis

$U$

U

Energia interna

J

$G$

G

Energia livre de Gibbs

J

$H$

H

Entalpia

J

$S$

S

Entropia

J/K

$p$

p

Pressão

Pa

$T$

T

Temperatura absoluta

K

$dT$

dT

Variação de temperatura

K

$V$

V

Volume

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15329, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La energia livre de Gibbs ($G$) [1,2] representa a energia total, abrangendo tanto a energia interna quanto a energia de formação do sistema. Ela é definida como la entalpia ($H$), excluindo a porção que não pode ser utilizada para realizar trabalho, a qual é representada por $TS$ com la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$). Essa relação é expressa da seguinte forma:

$G = H - T S$

Condições

Variáveis

$G$

Energia livre de Gibbs

$J$

5231

$H$

Entalpia

$J$

5229

$S$

Entropia

$J/K$

5227

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

Relação

ID:(3542, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La energia livre de Gibbs ($G$) [1,2] corresponde a la energia interna ($U$), incluindo a energia necessária para formar o sistema $pV$, em que la pressão ($p$) e o volume ($V$) estão envolvidos. A partir dessa energia total, subtraímos a porção que não pode ser utilizada para realizar trabalho, denominada como $TS$, com la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$) como fatores-chave. Essa relação é expressa da seguinte forma:

$G = U - S T + p V$

Condições

Variáveis

$U$

Energia interna

$J$

5228

$G$

Energia livre de Gibbs

$J$

5231

$S$

Entropia

$J/K$

5227

$p$

Pressão

$Pa$

5224

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

ID:(3481, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La energia interna ($U$) é com la temperatura absoluta ($T$), la pressão ($p$), la entropia ($S$) e o volume ($V$) igual a:

$U = T S - p V$

Condições

Variáveis

$U$

Energia interna

$J$

5228

$S$

Entropia

$J/K$

5227

$p$

Pressão

$Pa$

5224

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

Desenvolvimento

Se la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) forem mantidos constantes, la variação da energia interna ($dU$), que depende de la variação de entropia ($dS$) e la variação de volume ($dV$), é expresso como:

$dU = T dS - p dV$

Integrando isso, resulta na seguinte expressão em termos de la energia interna ($U$), la entropia ($S$) e o volume ($V$):

$U = T S - p V$

ID:(3472, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La energia livre de Gibbs ($G$) a expressão se reduz a:

$G = 0$

Condições

Variáveis

$G$

Energia livre de Gibbs

$J$

5231

Relação

Desenvolvimento

La energia livre de Gibbs ($G$) com la energia interna ($U$), la entropia ($S$), la temperatura absoluta ($T$), la pressão ($p$) e o volume ($V$) é representado como:

$G = U - S T + p V$

E com a substituição de la energia interna ($U$),

$U = T S - p V$

Nós obtemos:

$G = 0$

ID:(3478, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A dependência de ($$) de la entropia ($S$) e la variação de temperatura ($dT$), além de o volume ($V$) e la variação de pressão ($dp$) , É dado por:

$dG =- S dT + V dp$

Condições

Variáveis

$S$

Entropia

$J/K$

5227

$dp$

Variação de pressão

$Pa$

5240

$dT$

Variação de temperatura

$K$

5217

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

Desenvolvimento

La energia livre de Gibbs ($G$) em função de la entalpia ($H$), la entropia ($S$) e la temperatura absoluta ($T$) é expresso da seguinte forma:

$G = H - T S$

O valor de o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é determinado usando o diferencial de entalpia ($dH$), la variação de temperatura ($dT$) e la variação de entropia ($dS$) através da equação:

$dG=dH-SdT-TdS$

Uma vez que o diferencial de entalpia ($dH$) está relacionado com o volume ($V$) e la variação de pressão ($dp$) da seguinte forma:

$dH = T dS + V dp$

Segue-se que o diferencial de entalpia ($dH$), la variação de entropia ($dS$) e la variação de pressão ($dp$) estão interligados da seguinte maneira:

$dG =- S dT + V dp$

ID:(3541, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Comparando isso com a primeira lei da termodinâmica, verifica-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) é igual a menos la entropia ($S$):

$DG_{T,p} =- S$

Condições

Variáveis

$DG_{T,p}$

Derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante

$J/K$

9322

$S$

Entropia

$J/K$

5227

Relação

Desenvolvimento

O diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é uma função das variações de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) e la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expressa como:

$dG = DG_{T,p} dT + DG_{p,T} dp$

Comparando isso com a equação de ($$):

$dG =- S dT + V dp$

e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) é igual a menos la entropia ($S$):

$DG_{T,p} =- S$

ID:(3552, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Comparando isso com a primeira lei da termodinâmica, verifica-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$) é igual a o volume ($V$):

$DG_{p,T} = V$

Condições

Variáveis

$DG_{p,T}$

Derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante

$m^3$

9323

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

Desenvolvimento

O diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é uma função das variações de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) e la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expressa como:

$dG = DG_{T,p} dT + DG_{p,T} dp$

Comparando isso com a equação de ($$):

$dG =- S dT + V dp$

e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$) é igual a o volume ($V$):

$DG_{p,T} = V$

ID:(3553, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é uma função das variações de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), bem como das inclinações la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) e la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$), que é expresso como:

$dG = DG_{T,p} dT + DG_{p,T} dp$

Condições

Variáveis

$DG_{p,T}$

Derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante

$m^3$

9323

$DG_{T,p}$

Derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante

$J/K$

9322

$dG$

Diferencial de energia livre de Gibbs

$J$

5252

$dp$

Variação de pressão

$Pa$

5240

$dT$

Variação de temperatura

$K$

5217

Relação

Desenvolvimento

Dado que la energia livre de Gibbs ($G$) depende de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), ($$) pode ser calculado por meio de:

$dG = \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p dT + \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T dp$

Para simplificar a escrita dessa expressão, introduzimos a notação para a derivada de la energia livre de Gibbs ($G$) em relação a la temperatura absoluta ($T$) com la pressão ($p$) constante como:

$DG_{T,p} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p$

e para a derivada de la energia livre de Gibbs ($G$) em relação a la pressão ($p$) com la temperatura absoluta ($T$) constante como:

$DG_{p,T} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T$

portanto, podemos escrever:

$dG = DG_{T,p} dT + DG_{p,T} dp$

ID:(8188, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Com la entropia ($S$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) obtemos uma das chamadas relações de Maxwell:

$DS_{p,T} = -DV_{T,p}$

Condições

Variáveis

$DS_{p,T}$

Derivada parcial da entropia em relação à pressão a temperatura constante

$m^3$

9326

$DV_{T,p}$

Derivada parcial do volume em relação à temperatura a pressão constante

$m^3/K$

9327

Relação

Desenvolvimento

Uma vez que o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é um diferencial exato, isso implica que la energia livre de Gibbs ($G$) em relação a la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) deve ser independente da ordem em que a função é derivada:

$D(DG_{T,p}){p,T}=D(DG{p,T})_{T,p}$

Usando a relação para a inclinação la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$) em relação a o volume ($V$)

$DG_{p,T} = V$

e a relação para a inclinação la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) em relação a la entropia ($S$)

$DG_{T,p} =- S$

podemos concluir que:

$DS_{p,T} = -DV_{T,p}$

ID:(3557, 0)