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À medida que a velocidade do fluido ao redor de uma esfera aumenta, começam a se formar vórtices atrás dela, fazendo com que o fluxo se torne turbulento. Dessa forma, o fluxo passa de laminar a turbulento, levando a uma variação no coeficiente de resistência em função da velocidade.

>Modelo

ID:(462, 0)

Iframe

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ID:(15898, 0)

Conceito

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O coeficiente de resistência ($C_W$) varia em função de o número de Reynolds ($Re$) da seguinte maneira:

que pode ser estimada pela equação empírica:

Assim, la força de resistência ($F_W$) pode ser calculado usando la densidade ($\rho$), o perfil total do objeto ($S_p$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) por meio de:

ID:(7065, 0)

Conceito

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O comportamento do fluxo ao redor de uma esfera sofre mudanças dramáticas dependendo de o número de Reynolds ($Re$), que é calculado em função de la dimensão típica do sistema ($R$), que neste caso corresponde ao raio da esfera. Além disso, o número de Reynolds ($Re$) é uma função de la velocidade média do fluido ($v$), la densidade ($\rho$) e la viscosidade ($\eta$), conforme:

o número de Reynolds ($Re$) expressa a proporção entre a inércia e a viscosidade do sistema. Quando a viscosidade domina, o fluxo tem um comportamento laminar, enquanto que, no caso oposto, a inércia prevalece. No primeiro caso, o meio tem tempo para se adaptar, enquanto no segundo, não há tempo suficiente, resultando na formação de vórtices ou até mesmo em um comportamento caótico.

O diagrama a seguir resume os diferentes comportamentos do fluxo:

ID:(1890, 0)

Descrição

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Quando o número de Reynolds ($Re$) está entre 5 e 40, o fluxo apresenta a formação de dois vórtices atrás da esfera:

ID:(11058, 0)

Descrição

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Quando o número de Reynolds ($Re$) está entre 40 e 150, o fluxo apresenta a formação de vórtices alternados, criando o que é conhecido como uma rua de vórtices de Karman:

ID:(11059, 0)

Descrição

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Quando o número de Reynolds ($Re$) está entre 150 e 3E+5, o fluxo apresenta um nível significativo de caos dentro de uma estrutura macroscópica:

ID:(11060, 0)

Descrição

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Quando o número de Reynolds ($Re$) ultrapassa 3E+5, começa a se formar uma zona caótica atrás da esfera onde os vórtices já não são reconhecíveis (ou têm dimensões muito pequenas).

ID:(11061, 0)

Top

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Parâmetros

$C_W$

C_W

Coeficiente de resistência

-

$\rho$

rho

Densidade

kg/m^3

$S_p$

S_p

Perfil total do objeto

m^2

$\eta$

eta

Viscosidade

Pa s

Variáveis

$R$

R

Dimensão típica do sistema

m

$F_W$

F_W

Força de resistência

N

$Re$

Re

Número de Reynolds

-

$v$

v

Velocidade em relação ao meio

m/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15899, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O critério chave para determinar se um meio é laminar ou turbulento é o chamado número de Reynolds, que compara a energia associada à inércia com aquela associada à viscosidade. A primeira depende de la densidade ($\rho$), la velocidade média do fluido ($v$) e la dimensão típica do sistema ($R$), enquanto a segunda depende de la viscosidade ($\eta$), definindo-o como:

$Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$

Condições

Variáveis

$\rho$

Densidade

$kg/m^3$

5342

$R$

Dimensão típica do sistema

$m$

5433

$Re$

Número de Reynolds

$-$

5432

$v$

$v$

Velocidade em relação ao meio

$m/s$

6110

$\eta$

Viscosidade

$Pa s$

5422

Relação

ID:(3177, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Empiricamente, o coeficiente de resistência ($C_W$) pode ser modelado em função de o número de Reynolds ($Re$) da seguinte maneira:

$C_W = \displaystyle\frac{24}{ Re }(1 + 0.15 Re ^{0.687})$

Condições

Variáveis

$C_W$

Coeficiente de resistência

$-$

6122

$Re$

Número de Reynolds

$-$

5432

Relação

ID:(15900, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La força de resistência ($F_W$) pode ser calculado usando la densidade ($\rho$), o coeficiente de resistência ($C_W$), o perfil total do objeto ($S_p$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) de acordo com o seguinte fórmula:

$F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

Condições

Variáveis

$C_W$

Coeficiente de resistência

$-$

6122

$\rho$

Densidade

$kg/m^3$

5342

$F_W$

Força de resistência

$N$

6124

$S_p$

Perfil total do objeto

$m^2$

6123

$v$

Velocidade em relação ao meio

$m/s$

6110

Relação

Desenvolvimento

De maneira semelhante à forma como a equação para la força de elevação ($F_L$) foi obtida utilizando la densidade ($\rho$), o coeficiente de elevação ($C_L$), la superfície que gera sustentação ($S_w$) e la velocidade em relação ao meio ($v$)

$F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

nesta analogia, o que corresponde a la superfície que gera sustentação ($S_w$) será equivalente a o perfil total do objeto ($S_p$) e o coeficiente de elevação ($C_L$) a o coeficiente de resistência ($C_W$), resultando no cálculo de la força de resistência ($F_W$):

$F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

O coeficiente de arrasto é medido e, em fluxos turbulentos sobre corpos aerodinâmicos, geralmente se obtêm valores em torno de 0.4.

ID:(4418, 0)