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Kugel in turbulenter Strömung
Storyboard 
Wenn die Geschwindigkeit des Fluids um eine Kugel zunimmt, beginnen sich hinter ihr Wirbel zu bilden, wodurch der Fluss turbulent wird. Auf diese Weise wechselt der Fluss von laminar zu turbulent, was zu einer Veränderung des Strömungswiderstandskoeffizienten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit führt.
ID:(462, 0)
Hydraulischer Widerstandskoeffizient
Konzept
Der Widerstandskoeffizient ($C_W$) variiert in Abhängigkeit von der Anzahl der Reynold ($Re$) wie folgt:
was mit der empirischen Gleichung geschätzt werden kann:
| $ C_W = \displaystyle\frac{24}{ Re }(1 + 0.15 Re ^{0.687})$ |
Auf diese Weise kann die Widerstandskraft ($F_W$) mithilfe von die Dichte ($\rho$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) berechnet werden:
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
ID:(7065, 0)
Turbulenzentwicklung nach Reynold-Zahl
Konzept
Das Verhalten des Flusses um eine Kugel ändert sich dramatisch in Abhängigkeit von der Anzahl der Reynold ($Re$), das als Funktion von die Typische Abmessungen des Systems ($R$) berechnet wird, wobei die Typische Abmessungen des Systems ($R$) in diesem Fall dem Radius der Kugel entspricht. Zudem ist der Anzahl der Reynold ($Re$) eine Funktion von die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit ($v$), die Dichte ($\rho$) und die Viskosität ($\eta$), gemäß:
| $ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$ |
der Anzahl der Reynold ($Re$) beschreibt das Verhältnis zwischen Trägheit und Viskosität des Systems. Solange die Viskosität dominiert, zeigt der Fluss ein laminares Verhalten, während im umgekehrten Fall die Trägheit dominiert. Im ersten Fall hat das Medium genug Zeit, sich anzupassen, während im zweiten Fall nicht genügend Zeit zur Verfügung steht, was zur Bildung von Wirbeln oder sogar zu chaotischem Verhalten führt.
Das folgende Diagramm fasst die verschiedenen Fließverhalten zusammen:
Fließschema nach Reynold-Nummer (Buch Introduction to Transport Phenomena Modeling, Gianpaolo Ruocco - https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-66822-2_3)
ID:(1890, 0)
Fließende Kugel; Re zwischen 5 und 40
Beschreibung
Wenn der Anzahl der Reynold ($Re$) zwischen 5 und 40 liegt, zeigt der Fluss die Bildung von zwei Wirbeln hinter der Kugel:
Fließe eine Kugel für die Reynold-Zahl zwischen 5 und 40 um (https://aerospaceengineeringblog.com/how-quickly-do-gas-bubbles-rise-in-a-pint-of-beer/)
ID:(11058, 0)
Fließende Kugel; Re zwischen 40 und 150
Beschreibung
Wenn der Anzahl der Reynold ($Re$) zwischen 40 und 150 liegt, zeigt der Fluss die Bildung von alternierenden Wirbeln, was zu dem Phänomen einer Karman-Wirbelstraße führt:
Fließ um eine Kugel für Reynold Zahl zwischen 40 und 150 (https://www.researchgate.net/publication/303369967_Experimental_investigation_of_low_mode_number_cylinders_subjected_to_vortex-induced_vibrations)
ID:(11059, 0)
Fließende Kugel; Re zwischen 150 und 3E+5
Beschreibung
Wenn der Anzahl der Reynold ($Re$) zwischen 150 und 3E+5 liegt, zeigt der Fluss innerhalb einer makroskopischen Struktur eine erhebliche Unregelmäßigkeit:
Fließ um eine Kugel für die Reynold-Zahl zwischen 150 und 3E + 5 ()
ID:(11060, 0)
Fließende Kugel; Re größer als 3E+5
Beschreibung
Wenn der Anzahl der Reynold ($Re$) 3E+5 überschreitet, bildet sich hinter der Kugel eine chaotische Zone, in der keine eindeutigen Wirbel mehr erkennbar sind (oder diese sehr kleine Abmessungen haben).
Fließ um eine Kugel für eine Reynold-Zahl größer als 3E+5 (https://www.pinterest.cl/pin/514888169895997311/)
ID:(11061, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ C_W = \displaystyle\frac{24}{ Re }(1 + 0.15 Re ^{0.687})$
C_W =24*(1+ Re ^0.687)/ Re
$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$
F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2
$ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$
Re = rho * R * v / eta
ID:(15899, 0)
Reynold Zahl
Gleichung
Das entscheidende Kriterium zur Bestimmung, ob ein Medium laminar oder turbulent ist, ist die sogenannte Reynolds-Zahl, die die Energie, die mit der Trägheit verbunden ist, mit derjenigen vergleicht, die mit der Viskosität verbunden ist. Erstere hängt von die Dichte ($\rho$), die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit ($v$) und die Typische Abmessungen des Systems ($R$) ab, während letztere von die Viskosität ($\eta$) abhängt. Sie wird definiert als:
| $ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$ |
ID:(3177, 0)
Widerstandsbeiwert einer Kugel
Gleichung
Empirisch kann der Widerstandskoeffizient ($C_W$) in Abhängigkeit von der Anzahl der Reynold ($Re$) wie folgt modelliert werden:
| $ C_W = \displaystyle\frac{24}{ Re }(1 + 0.15 Re ^{0.687})$ |
ID:(15900, 0)
Widerstandskraft
Gleichung
Die Widerstandskraft ($F_W$) se puede utilizar con die Dichte ($\rho$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$) y die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) de acuerdo con la siguiente fórmula:
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
Ähnlich wie die Gleichung für die Auftriebskraft ($F_L$) unter Verwendung von die Dichte ($\rho$), der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) abgeleitet wurde
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
entspricht in dieser Analogie das, was die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) entspricht, der Gesamtobjektprofil ($S_p$) und der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) entspricht der Widerstandskoeffizient ($C_W$), woraus die Widerstandskraft ($F_W$) berechnet wird:
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
Der Widerstandsbeiwert wird gemessen und bei turbulenten Strömungen über aerodynamischen Körpern werden üblicherweise Werte um 0,4 ermittelt.
ID:(4418, 0)