Storyboard

Wenn die Geschwindigkeit des Fluids um eine Kugel zunimmt, beginnen sich hinter ihr Wirbel zu bilden, wodurch der Fluss turbulent wird. Auf diese Weise wechselt der Fluss von laminar zu turbulent, was zu einer Veränderung des Strömungswiderstandskoeffizienten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit führt.

>Modell

ID:(462, 0)

Iframe

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ID:(15898, 0)

Konzept

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Der Widerstandskoeffizient ($C_W$) variiert in Abhängigkeit von der Anzahl der Reynold ($Re$) wie folgt:

was mit der empirischen Gleichung geschätzt werden kann:

Auf diese Weise kann die Widerstandskraft ($F_W$) mithilfe von die Dichte ($\rho$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) berechnet werden:

ID:(7065, 0)

Konzept

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Das Verhalten des Flusses um eine Kugel ändert sich dramatisch in Abhängigkeit von der Anzahl der Reynold ($Re$), das als Funktion von die Typische Abmessungen des Systems ($R$) berechnet wird, wobei die Typische Abmessungen des Systems ($R$) in diesem Fall dem Radius der Kugel entspricht. Zudem ist der Anzahl der Reynold ($Re$) eine Funktion von die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit ($v$), die Dichte ($\rho$) und die Viskosität ($\eta$), gemäß:

der Anzahl der Reynold ($Re$) beschreibt das Verhältnis zwischen Trägheit und Viskosität des Systems. Solange die Viskosität dominiert, zeigt der Fluss ein laminares Verhalten, während im umgekehrten Fall die Trägheit dominiert. Im ersten Fall hat das Medium genug Zeit, sich anzupassen, während im zweiten Fall nicht genügend Zeit zur Verfügung steht, was zur Bildung von Wirbeln oder sogar zu chaotischem Verhalten führt.

Das folgende Diagramm fasst die verschiedenen Fließverhalten zusammen:

Fließschema nach Reynold-Nummer (Buch Introduction to Transport Phenomena Modeling, Gianpaolo Ruocco - https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-66822-2_3)

ID:(1890, 0)

Beschreibung

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Wenn der Anzahl der Reynold ($Re$) zwischen 5 und 40 liegt, zeigt der Fluss die Bildung von zwei Wirbeln hinter der Kugel:

Fließe eine Kugel für die Reynold-Zahl zwischen 5 und 40 um (https://aerospaceengineeringblog.com/how-quickly-do-gas-bubbles-rise-in-a-pint-of-beer/)

ID:(11058, 0)

Beschreibung

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Wenn der Anzahl der Reynold ($Re$) zwischen 40 und 150 liegt, zeigt der Fluss die Bildung von alternierenden Wirbeln, was zu dem Phänomen einer Karman-Wirbelstraße führt:

Fließ um eine Kugel für Reynold Zahl zwischen 40 und 150 (https://www.researchgate.net/publication/303369967_Experimental_investigation_of_low_mode_number_cylinders_subjected_to_vortex-induced_vibrations)

ID:(11059, 0)

Beschreibung

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Wenn der Anzahl der Reynold ($Re$) zwischen 150 und 3E+5 liegt, zeigt der Fluss innerhalb einer makroskopischen Struktur eine erhebliche Unregelmäßigkeit:

Fließ um eine Kugel für die Reynold-Zahl zwischen 150 und 3E + 5 ()

ID:(11060, 0)

Beschreibung

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Wenn der Anzahl der Reynold ($Re$) 3E+5 überschreitet, bildet sich hinter der Kugel eine chaotische Zone, in der keine eindeutigen Wirbel mehr erkennbar sind (oder diese sehr kleine Abmessungen haben).

Fließ um eine Kugel für eine Reynold-Zahl größer als 3E+5 (https://www.pinterest.cl/pin/514888169895997311/)

ID:(11061, 0)

Top

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Parameter

$\rho$

rho

Dichte

kg/m^3

$S_p$

S_p

Gesamtobjektprofil

m^2

$\eta$

eta

Viskosität

Pa s

$C_W$

C_W

Widerstandskoeffizient

-

Variablen

$Re$

Re

Anzahl der Reynold

-

$v$

v

Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium

m/s

$R$

R

Typische Abmessungen des Systems

m

$F_W$

F_W

Widerstandskraft

N

Berechnungen

• Alternative Methode
• Traditionelle Methode
• Strategie
• 2D
• 3D

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen: zu , dann die Variable auswählen: zu

---

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable Gegeben Berechnen Ziel : Gleichung Zu verwenden

Gleichungen

ID:(15899, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Das entscheidende Kriterium zur Bestimmung, ob ein Medium laminar oder turbulent ist, ist die sogenannte Reynolds-Zahl, die die Energie, die mit der Trägheit verbunden ist, mit derjenigen vergleicht, die mit der Viskosität verbunden ist. Erstere hängt von die Dichte ($\rho$), die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit ($v$) und die Typische Abmessungen des Systems ($R$) ab, während letztere von die Viskosität ($\eta$) abhängt. Sie wird definiert als:

$Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$

Bedingungen

Variablen

$Re$

Anzahl der Reynold

$-$

5432

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$v$

$v$

Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium

$m/s$

6110

$R$

Typische Abmessungen des Systems

$m$

5433

$\eta$

Viskosität

$Pa s$

5422

Beziehung

ID:(3177, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Empirisch kann der Widerstandskoeffizient ($C_W$) in Abhängigkeit von der Anzahl der Reynold ($Re$) wie folgt modelliert werden:

$C_W = \displaystyle\frac{24}{ Re }(1 + 0.15 Re ^{0.687})$

Bedingungen

Variablen

$Re$

Anzahl der Reynold

$-$

5432

$C_W$

Widerstandskoeffizient

$-$

6122

Beziehung

ID:(15900, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Widerstandskraft ($F_W$) se puede utilizar con die Dichte ($\rho$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$) y die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) de acuerdo con la siguiente fórmula:

$F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

Bedingungen

Variablen

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$S_p$

Gesamtobjektprofil

$m^2$

6123

$v$

Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium

$m/s$

6110

$C_W$

Widerstandskoeffizient

$-$

6122

$F_W$

Widerstandskraft

$N$

6124

Beziehung

Entwicklung

Ähnlich wie die Gleichung für die Auftriebskraft ($F_L$) unter Verwendung von die Dichte ($\rho$), der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) abgeleitet wurde

$F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

entspricht in dieser Analogie das, was die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) entspricht, der Gesamtobjektprofil ($S_p$) und der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) entspricht der Widerstandskoeffizient ($C_W$), woraus die Widerstandskraft ($F_W$) berechnet wird:

$F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

Der Widerstandsbeiwert wird gemessen und bei turbulenten Strömungen über aerodynamischen Körpern werden üblicherweise Werte um 0,4 ermittelt.

ID:(4418, 0)