Utilizador: 
Frenagem de pouso
Descrição 
Os aviões utilizam três mecanismos para frear durante o pouso:
• Reversão de empuxo, que redireciona o impulso dos motores para a frente em vez de para trás.
• Spoilers nas asas, que aumentam o coeficiente de resistência, expondo uma superfície ao fluxo de ar.
• Freios convencionais nas rodas.
[1] Review of Thrust Reverser Mechanism used in Turbofan Jet Engine Aircraft, Mohd Anees Siddiqui, Md Shakibul Haq, International Journal of Engineering Research and Technology, Volume 6, Number 5 (2013), pp. 717-726, diagramas [2] Michael Fabry, F-GHXX Boeing 737-2A1(Adv) Alguma ação de reversão de empuxo durante um dia muito chuvoso, (jetphotos.com) - centro, esquerda [3] N90024 American Airlines Airbus A319-115(WL), AIRCANADA087, (planespotters.net) - centro, direita
Na imagem abaixo, podem ser observados dois tipos de reversores de empuxo: o primeiro utiliza um defletor movido no fluxo de ar que sai do motor, enquanto o segundo direciona o próprio fluxo de ar para a frente.
ID:(14476, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ a_p = \displaystyle\frac{ F_p }{ m }$
a_p = F_p / m
$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v_L ^2$
F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2
$ s = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t }{2}\right) t $
s = ( v_L - a_p * t /2)* t
$ s_L = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t_L }{2}\right) t_L $
s_L = ( v_L - a_p * t_L /2)* t_L
$ \tau_p = \displaystyle\frac{ v_p }{ a_p }$
tau_p = v_p / a_p
$ t_L = \tau_p \arctan\left(\displaystyle\frac{ v_L }{ v_p }\right)$
t_L = tau_p * atan( v_L / v_p )
$ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$
v = v_L - v_p * tan( t / tau_p )
$ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$
v_p = sqrt( 2* F_p /( rho * S_p * C_W ))
ID:(15187, 0)
Força de resistência
Equação
La força de resistência ($F_W$) pode ser calculado usando la densidade ($\rho$), o coeficiente de resistência ($C_W$), o perfil total do objeto ($S_p$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) de acordo com o seguinte fórmula:
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v_L ^2$ |
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
De maneira semelhante à forma como a equação para la força de elevação ($F_L$) foi obtida utilizando la densidade ($\rho$), o coeficiente de elevação ($C_L$), la superfície que gera sustentação ($S_w$) e la velocidade em relação ao meio ($v$)
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
nesta analogia, o que corresponde a la superfície que gera sustentação ($S_w$) será equivalente a o perfil total do objeto ($S_p$) e o coeficiente de elevação ($C_L$) a o coeficiente de resistência ($C_W$), resultando no cálculo de la força de resistência ($F_W$):
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
O coeficiente de arrasto é medido e, em fluxos turbulentos sobre corpos aerodinâmicos, geralmente se obtêm valores em torno de 0.4.
ID:(4418, 0)
Aceleração inicial
Equação
No início da decolagem, a resistência aerodinâmica, que depende da velocidade, é mínima. Portanto, la aceleração máxima ($a_p$) é determinada unicamente por la força de propulsão ($F_p$) e la massa corporal ($m$):
| $ a_p = \displaystyle\frac{ F_p }{ m }$ |
À medida que a resistência aerodinâmica comece a reduzir a força de propulsão, essa aceleração inicial será a máxima possível.
ID:(14506, 0)
Velocidade máxima
Equação
La força de propulsão ($F_p$) contrabalança la força de resistência ($F_W$) gerando velocidade, o que, por sua vez, aumenta a mesma força de resistência, conforme descrito em o perfil total do objeto ($S_p$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la densidade ($\rho$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) em
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v_L ^2$ |
Esse processo continua a aumentar a velocidade até o ponto em que a força de propulsão iguala a força de resistência, representando a velocidade máxima alcançável.
Ao igualar a força de propulsão com a força de resistência e resolver para a velocidade, obtemos la velocidade máxima ($v_p$):
| $ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$ |
Se igualarmos la força de propulsão ($F_p$) com la força de resistência ($F_W$) com o perfil total do objeto ($S_p$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la densidade ($\rho$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) em
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v_L ^2$ |
obtemos, para uma la velocidade máxima ($v_p$),
$F_p = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v_p ^2$
o que, quando resolvido para a velocidade máxima, resulta em
| $ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$ |
À medida que a resistência aerodinâmica começa a reduzir a força de propulsão, essa aceleração inicial será a máxima possível.
ID:(14507, 0)
Tempo característico
Equação
Com a aceleração gerada pelos motores, representada por
| $ a_p = \displaystyle\frac{ F_p }{ m }$ |
e a velocidade máxima associada à resistência, descrita por
| $ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$ |
podemos definir um tempo característico usando a seguinte expressão:
| $ \tau_p = \displaystyle\frac{ v_p }{ a_p }$ |
Este tempo fornece uma estimativa da ordem de grandeza do processo de decolagem e aterrissagem, que geralmente ocorre em questão de minutos.
ID:(14510, 0)
Velocidade de pouso
Equação
A equação para calcular la velocidade em relação ao meio ($v$) em o hora de decolagem ($t$) com la aceleração máxima ($a_p$) e la velocidade máxima ($v_p$) é a seguinte:
| $\displaystyle\frac{dv}{dt}=-a_p\left[1- \left(\displaystyle\frac{v}{v_p}\right)^2\right]$ |
Após a integração, obtém-se o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$) e la velocidade de pouso ($v_L$).
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
Com a equação para la velocidade em relação ao meio ($v$) em o hora de decolagem ($t$) com la aceleração máxima ($a_p$) e la velocidade máxima ($v_p$):
| $\displaystyle\frac{dv}{dt}=-a_p\left[1- \left(\displaystyle\frac{v}{v_p}\right)^2\right]$ |
ela pode ser integrada a partir de um valor inicial de la velocidade de pouso ($v_L$)
$\displaystyle\int_{v_L}^v \displaystyle\frac{dv}{1 - v^2/v_p^2} = -\displaystyle\int_0^t dt a_p$
e com a definição de o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$)
| $ \tau_p = \displaystyle\frac{ v_p }{ a_p }$ |
o resultado é
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
No início, quando o tempo é muito menor que o tempo característico, a tangente pode ser substituída pelo seu argumento. Isso implica que a velocidade diminui principalmente devido à influência dos motores.
ID:(14511, 0)
Hora de pouso
Equação
A equação para velocidade em relação ao meio ($v$) de uma aeronave durante o pouso é dada com la velocidade de pouso ($v_L$), la velocidade máxima ($v_p$), o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$) e o hora de decolagem ($t$) da seguinte forma:
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
Portanto, o tempo de pouso ($t_L$) é calculado usando esta equação para o caso em que a velocidade naquele momento é zero. Isso se traduz em:
| $ t_L = \tau_p \arctan\left(\displaystyle\frac{ v_L }{ v_p }\right)$ |
Com a equação velocidade em relação ao meio ($v$) usando la velocidade de pouso ($v_L$), la velocidade máxima ($v_p$), o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$) e o hora de decolagem ($t$) da seguinte forma:
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
onde em o hora de decolagem ($t$) é igual a o tempo de pouso ($t_L$), temos:
$v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{t_L}{\tau_p}\right)=0$
Se resolvermos esta equação para o tempo, obtemos:
| $ t_L = \tau_p \arctan\left(\displaystyle\frac{ v_L }{ v_p }\right)$ |
ID:(14513, 0)
Caminho percorrido ao pousar
Equação
Dado que la velocidade em relação ao meio ($v$) durante o pouso varia em relação a o hora de decolagem ($t$) com la velocidade de pouso ($v_L$), la velocidade máxima ($v_p$) e o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$) de acordo com a seguinte equação:
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
podemos calcular a distância percorrida ao longo da pista integrando esta equação ao longo do tempo:
| $ s = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t }{2}\right) t $ |
Dado que la velocidade em relação ao meio ($v$) durante o pouso varia em função de o hora de decolagem ($t$) com la velocidade de pouso ($v_L$), la velocidade máxima ($v_p$) e o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$) de acordo com a seguinte equação:
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
ela é igual a o caminho percorrido na pista ($s$) como função de o hora de decolagem ($t$).
Podemos integrar a equação:
$\displaystyle\frac{ds}{dt}=v_0-v_p\tan\left(\displaystyle\frac{t}{\tau_p}\right)$
Obtendo assim o caminho como:
$s = v_L t + \log(|\cos( t / \tau_p)|) v_p \tau_p$
Se o hora de decolagem ($t$), o fator logarítmico pode ser expandido até a terceira ordem, resultando no caminho de pouso sendo igual a:
| $ s = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t }{2}\right) t $ |
A equação resultante é uma aproximação de terceira ordem de $t/\tau_p$, o que significa que as ajudas aerodinâmicas para a frenagem são significativamente reduzidas em comparação com a reversão de impulso dos motores.
Além disso, podemos usar o tempo de aterrizagem para estimar o comprimento da pista necessário para a aterrissagem.
ID:(14514, 0)
Comprimento de trilha necessário
Equação
O pouso termina quando la velocidade em relação ao meio ($v$) se torna zero, o que implica que o tempo ($t$) é igual a o tempo de pouso ($t_L$), resultando na redução de o caminho percorrido na pista ($s$) para o distância de pouso ($s_L$). Portanto, com la aceleração máxima ($a_p$) e la velocidade de pouso ($v_L$), obtém-se:
| $ s_L = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t_L }{2}\right) t_L $ |
ID:(15997, 0)