Storyboard

A chave para aterrissar é modificar a asa de forma a obter sustentação suficiente em velocidades mais baixas, permitindo uma descida controlada para alcançar a pista e conseguir parar a aeronave na pista disponível.

>Modelo

ID:(1968, 0)

Iframe

>Top

ID:(15174, 0)

Descrição

>Top

Os aviões utilizam três mecanismos para frear durante o pouso:

• Reversão de empuxo, que redireciona o impulso dos motores para a frente em vez de para trás.
• Spoilers nas asas, que aumentam o coeficiente de resistência, expondo uma superfície ao fluxo de ar.
• Freios convencionais nas rodas.

[1] Review of Thrust Reverser Mechanism used in Turbofan Jet Engine Aircraft, Mohd Anees Siddiqui, Md Shakibul Haq, International Journal of Engineering Research and Technology, Volume 6, Number 5 (2013), pp. 717-726, diagramas [2] Michael Fabry, F-GHXX Boeing 737-2A1(Adv) Alguma ação de reversão de empuxo durante um dia muito chuvoso, (jetphotos.com) - centro, esquerda [3] N90024 American Airlines Airbus A319-115(WL), AIRCANADA087, (planespotters.net) - centro, direita

Na imagem abaixo, podem ser observados dois tipos de reversores de empuxo: o primeiro utiliza um defletor movido no fluxo de ar que sai do motor, enquanto o segundo direciona o próprio fluxo de ar para a frente.

ID:(14476, 0)

Top

>Top

Parâmetros

$C_W$

C_W

Coeficiente de resistência

-

$\rho$

rho

Densidade

kg/m^3

$m$

m

Massa corporal

kg

$S_p$

S_p

Perfil total do objeto

m^2

Variáveis

$a_p$

a_p

Aceleração máxima

m/s^2

$s$

s

Caminho percorrido na pista

m

$s_L$

s_L

Distância de pouso

m

$F_p$

F_p

Força de propulsão

N

$F_W$

F_W

Força de resistência

N

$t$

t

Tempo

s

$t_L$

t_L

Tempo de pouso

s

$\tau_p$

tau_p

Tempo de propulsão de decolagem/pouso

s

$v_L$

v_L

Velocidade de pouso

m/s

$v$

v

Velocidade em relação ao meio

m/s

$v_p$

v_p

Velocidade máxima

m/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15187, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La força de resistência ($F_W$) pode ser calculado usando la densidade ($\rho$), o coeficiente de resistência ($C_W$), o perfil total do objeto ($S_p$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) de acordo com o seguinte fórmula:

$F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v_L ^2$

$F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

Condições

Variáveis

$C_W$

Coeficiente de resistência

$-$

6122

$\rho$

Densidade

$kg/m^3$

5342

$F_W$

Força de resistência

$N$

6124

$S_p$

Perfil total do objeto

$m^2$

6123

$v$

$v_L$

Velocidade de pouso

$m/s$

10079

Relação

Desenvolvimento

De maneira semelhante à forma como a equação para la força de elevação ($F_L$) foi obtida utilizando la densidade ($\rho$), o coeficiente de elevação ($C_L$), la superfície que gera sustentação ($S_w$) e la velocidade em relação ao meio ($v$)

$F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

nesta analogia, o que corresponde a la superfície que gera sustentação ($S_w$) será equivalente a o perfil total do objeto ($S_p$) e o coeficiente de elevação ($C_L$) a o coeficiente de resistência ($C_W$), resultando no cálculo de la força de resistência ($F_W$):

$F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

O coeficiente de arrasto é medido e, em fluxos turbulentos sobre corpos aerodinâmicos, geralmente se obtêm valores em torno de 0.4.

ID:(4418, 0)

Equação

>Top, >Modelo

No início da decolagem, a resistência aerodinâmica, que depende da velocidade, é mínima. Portanto, la aceleração máxima ($a_p$) é determinada unicamente por la força de propulsão ($F_p$) e la massa corporal ($m$):

$a_p = \displaystyle\frac{ F_p }{ m }$

Condições

Variáveis

$a_p$

Aceleração máxima

$m/s^2$

10076

$F_p$

Força de propulsão

$N$

10078

$m$

Massa corporal

$kg$

6150

Relação

À medida que a resistência aerodinâmica comece a reduzir a força de propulsão, essa aceleração inicial será a máxima possível.

ID:(14506, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La força de propulsão ($F_p$) contrabalança la força de resistência ($F_W$) gerando velocidade, o que, por sua vez, aumenta a mesma força de resistência, conforme descrito em o perfil total do objeto ($S_p$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la densidade ($\rho$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) em

Esse processo continua a aumentar a velocidade até o ponto em que a força de propulsão iguala a força de resistência, representando a velocidade máxima alcançável.

Ao igualar a força de propulsão com a força de resistência e resolver para a velocidade, obtemos la velocidade máxima ($v_p$):

$v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$

Condições

Variáveis

$C_W$

Coeficiente de resistência

$-$

6122

$\rho$

Densidade

$kg/m^3$

5342

$F_p$

Força de propulsão

$N$

10078

$S_p$

Perfil total do objeto

$m^2$

6123

$v_p$

Velocidade máxima

$m/s$

10075

Relação

Desenvolvimento

Se igualarmos la força de propulsão ($F_p$) com la força de resistência ($F_W$) com o perfil total do objeto ($S_p$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la densidade ($\rho$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) em

$F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v_L ^2$

obtemos, para uma la velocidade máxima ($v_p$),

$F_p = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v_p ^2$

o que, quando resolvido para a velocidade máxima, resulta em

$v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$

À medida que a resistência aerodinâmica começa a reduzir a força de propulsão, essa aceleração inicial será a máxima possível.

ID:(14507, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Com a aceleração gerada pelos motores, representada por

e a velocidade máxima associada à resistência, descrita por

podemos definir um tempo característico usando a seguinte expressão:

$\tau_p = \displaystyle\frac{ v_p }{ a_p }$

Condições

Variáveis

$a_p$

Aceleração máxima

$m/s^2$

10076

$\tau_p$

Tempo de propulsão de decolagem/pouso

$s$

10077

$v_p$

Velocidade máxima

$m/s$

10075

Relação

Este tempo fornece uma estimativa da ordem de grandeza do processo de decolagem e aterrissagem, que geralmente ocorre em questão de minutos.

ID:(14510, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A equação para calcular la velocidade em relação ao meio ($v$) em o hora de decolagem ($t$) com la aceleração máxima ($a_p$) e la velocidade máxima ($v_p$) é a seguinte:

Após a integração, obtém-se o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$) e la velocidade de pouso ($v_L$).

$v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$

Condições

Variáveis

$t$

Tempo

$s$

5264

$\tau_p$

Tempo de propulsão de decolagem/pouso

$s$

10077

$v_L$

Velocidade de pouso

$m/s$

10079

$v$

Velocidade em relação ao meio

$m/s$

6110

$v_p$

Velocidade máxima

$m/s$

10075

Relação

Desenvolvimento

Com a equação para la velocidade em relação ao meio ($v$) em o hora de decolagem ($t$) com la aceleração máxima ($a_p$) e la velocidade máxima ($v_p$):

$\displaystyle\frac{dv}{dt}=-a_p\left[1- \left(\displaystyle\frac{v}{v_p}\right)^2\right]$

ela pode ser integrada a partir de um valor inicial de la velocidade de pouso ($v_L$)

$\displaystyle\int_{v_L}^v \displaystyle\frac{dv}{1 - v^2/v_p^2} = -\displaystyle\int_0^t dt a_p$

e com a definição de o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$)

$\tau_p = \displaystyle\frac{ v_p }{ a_p }$

o resultado é

$v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$

No início, quando o tempo é muito menor que o tempo característico, a tangente pode ser substituída pelo seu argumento. Isso implica que a velocidade diminui principalmente devido à influência dos motores.

ID:(14511, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A equação para velocidade em relação ao meio ($v$) de uma aeronave durante o pouso é dada com la velocidade de pouso ($v_L$), la velocidade máxima ($v_p$), o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$) e o hora de decolagem ($t$) da seguinte forma:

Portanto, o tempo de pouso ($t_L$) é calculado usando esta equação para o caso em que a velocidade naquele momento é zero. Isso se traduz em:

$t_L = \tau_p \arctan\left(\displaystyle\frac{ v_L }{ v_p }\right)$

Condições

Variáveis

$t_L$

Tempo de pouso

$s$

10080

$\tau_p$

Tempo de propulsão de decolagem/pouso

$s$

10077

$v_L$

Velocidade de pouso

$m/s$

10079

$v_p$

Velocidade máxima

$m/s$

10075

Relação

Desenvolvimento

Com a equação velocidade em relação ao meio ($v$) usando la velocidade de pouso ($v_L$), la velocidade máxima ($v_p$), o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$) e o hora de decolagem ($t$) da seguinte forma:

$v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$

onde em o hora de decolagem ($t$) é igual a o tempo de pouso ($t_L$), temos:

$v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{t_L}{\tau_p}\right)=0$

Se resolvermos esta equação para o tempo, obtemos:

$t_L = \tau_p \arctan\left(\displaystyle\frac{ v_L }{ v_p }\right)$

ID:(14513, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Dado que la velocidade em relação ao meio ($v$) durante o pouso varia em relação a o hora de decolagem ($t$) com la velocidade de pouso ($v_L$), la velocidade máxima ($v_p$) e o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$) de acordo com a seguinte equação:

podemos calcular a distância percorrida ao longo da pista integrando esta equação ao longo do tempo:

$s = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t }{2}\right) t$

Condições

Variáveis

$a_p$

Aceleração máxima

$m/s^2$

10076

$s$

Caminho percorrido na pista

$m$

10081

$t$

Tempo

$s$

5264

$v_L$

Velocidade de pouso

$m/s$

10079

Relação

Desenvolvimento

Dado que la velocidade em relação ao meio ($v$) durante o pouso varia em função de o hora de decolagem ($t$) com la velocidade de pouso ($v_L$), la velocidade máxima ($v_p$) e o tempo de propulsão de decolagem/pouso ($\tau_p$) de acordo com a seguinte equação:

$v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$

ela é igual a o caminho percorrido na pista ($s$) como função de o hora de decolagem ($t$).

Podemos integrar a equação:

$\displaystyle\frac{ds}{dt}=v_0-v_p\tan\left(\displaystyle\frac{t}{\tau_p}\right)$

Obtendo assim o caminho como:

$s = v_L t + \log(|\cos( t / \tau_p)|) v_p \tau_p$

Se o hora de decolagem ($t$), o fator logarítmico pode ser expandido até a terceira ordem, resultando no caminho de pouso sendo igual a:

$s = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t }{2}\right) t$

A equação resultante é uma aproximação de terceira ordem de $t/\tau_p$, o que significa que as ajudas aerodinâmicas para a frenagem são significativamente reduzidas em comparação com a reversão de impulso dos motores.

Além disso, podemos usar o tempo de aterrizagem para estimar o comprimento da pista necessário para a aterrissagem.

ID:(14514, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O pouso termina quando la velocidade em relação ao meio ($v$) se torna zero, o que implica que o tempo ($t$) é igual a o tempo de pouso ($t_L$), resultando na redução de o caminho percorrido na pista ($s$) para o distância de pouso ($s_L$). Portanto, com la aceleração máxima ($a_p$) e la velocidade de pouso ($v_L$), obtém-se:

$s_L = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t_L }{2}\right) t_L$

Condições

Variáveis

$a_p$

Aceleração máxima

$m/s^2$

10076

$s_L$

Distância de pouso

$m$

10471

$t_L$

Tempo de pouso

$s$

10080

$v_L$

Velocidade de pouso

$m/s$

10079

Relação

ID:(15997, 0)