Utilisateur:
L'atterrissage
Storyboard 
La clé de l'atterrissage consiste à modifier l'aile de manière à obtenir une portance suffisante à des vitesses plus basses, ce qui permet une descente contrôlée pour atteindre la piste et arrêter l'aéronef sur la piste disponible.
ID:(1968, 0)
Freinage à l'atterrissage
Description
Les avions utilisent trois mécanismes pour freiner lors de l'atterrissage :
• L'inversion de poussée, qui redirige la poussée des moteurs vers l'avant au lieu de l\'arrière.
• Les spoilers sur les ailes, qui augmentent le coefficient de traînée en exposant une surface au flux d'air.
• Les freins conventionnels sur les roues.
[1] Review of Thrust Reverser Mechanism used in Turbofan Jet Engine Aircraft, Mohd Anees Siddiqui, Md Shakibul Haq, International Journal of Engineering Research and Technology, Volume 6, Number 5 (2013), pp. 717-726, schémas [2] Michael Fabry, F-GHXX Boeing 737-2A1(Adv) Some reverse thrust action during a very rainy day, (jetphotos.com) - centre, gauche [3] N90024 American Airlines Airbus A319-115(WL), AIRCANADA087, (planespotters.net) - centre, droite
Sur l'image ci-dessous, on peut voir deux types d\'inverseurs de poussée : le premier utilise un déflecteur mobile dans le flux d'air sortant du moteur, tandis que le second redirige lui-même le flux d'air vers l'avant.
ID:(14476, 0)
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à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser 
Équations
$ a_p = \displaystyle\frac{ F_p }{ m }$
a_p = F_p / m
$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v_L ^2$
F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2
$ s = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t }{2}\right) t $
s = ( v_L - a_p * t /2)* t
$ s_L = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t_L }{2}\right) t_L $
s_L = ( v_L - a_p * t_L /2)* t_L
$ \tau_p = \displaystyle\frac{ v_p }{ a_p }$
tau_p = v_p / a_p
$ t_L = \tau_p \arctan\left(\displaystyle\frac{ v_L }{ v_p }\right)$
t_L = tau_p * atan( v_L / v_p )
$ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$
v = v_L - v_p * tan( t / tau_p )
$ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$
v_p = sqrt( 2* F_p /( rho * S_p * C_W ))
ID:(15187, 0)
Force de résistance
Équation
A force de résistance ($F_W$) peut être calculé en utilisant a densité ($\rho$), le coefficient de résistance ($C_W$), le profil total de l'objet ($S_p$) et a vitesse par rapport au milieu ($v$) selon le formule suivante :
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v_L ^2$ |
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
De manière similaire à la façon dont l'équation pour a force de levage ($F_L$) a été dérivée en utilisant a densité ($\rho$), le coefficient de portance ($C_L$), a surface génératrice de portance ($S_w$) et a vitesse par rapport au milieu ($v$)
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
dans cette analogie, ce qui correspond à A surface génératrice de portance ($S_w$) sera équivalent à Le profil total de l'objet ($S_p$) et le coefficient de portance ($C_L$) à Le coefficient de résistance ($C_W$), ce qui permet de calculer a force de résistance ($F_W$) :
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
Le coefficient de traînée est mesuré et, dans les écoulements turbulents sur les corps aérodynamiques, les valeurs sont généralement autour de 0.4.
ID:(4418, 0)
Accélération initiale
Équation
Au début du décollage, la résistance aérodynamique, qui dépend de la vitesse, est minimale. Par conséquent, a accélération maximale ($a_p$) est déterminée uniquement par a force de propulsion ($F_p$) et a masse corporelle ($m$) :
| $ a_p = \displaystyle\frac{ F_p }{ m }$ |
À mesure que la résistance aérodynamique commence à réduire la force de propulsion, cette accélération initiale sera maximale.
ID:(14506, 0)
Vitesse maximum
Équation
A force de propulsion ($F_p$) contrebalance a force de résistance ($F_W$) en générant de la vitesse, ce qui à son tour augmente la même force de résistance, comme décrit dans le profil total de l'objet ($S_p$), le coefficient de résistance ($C_W$), a densité ($\rho$) et a vitesse par rapport au milieu ($v$) dans
Ce processus continue d'augmenter la vitesse jusqu'au point où la force de propulsion équivaut à la force de résistance, ce qui représente la vitesse maximale atteignable.
En égalant la force de propulsion à la force de résistance et en résolvant pour la vitesse, nous obtenons a vitesse maximum ($v_p$) :
| $ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$ |
Si nous égalons a force de propulsion ($F_p$) avec a force de résistance ($F_W$) avec le profil total de l'objet ($S_p$), le coefficient de résistance ($C_W$), a densité ($\rho$) et a vitesse par rapport au milieu ($v$) dans
nous obtenons, pour un a vitesse maximum ($v_p$),
$F_p = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v_p ^2$
ce qui, lorsqu'on le résout pour la vitesse maximale, donne
À mesure que la résistance aérodynamique commence à réduire la force de propulsion, cette accélération initiale sera maximale.
ID:(14507, 0)
Temps caractéristique
Équation
Avec l'accélération générée par les moteurs, représentée par
| $ a_p = \displaystyle\frac{ F_p }{ m }$ |
et la vitesse maximale associée à la résistance, décrite par
| $ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$ |
nous pouvons définir un temps caractéristique en utilisant l'expression suivante :
| $ \tau_p = \displaystyle\frac{ v_p }{ a_p }$ |
Ce temps fournit une estimation de l'ordre de grandeur du processus de décollage et d'atterrissage, qui se déroule généralement en quelques minutes.
ID:(14510, 0)
Vitesse d'atterrissage
Équation
L'équation permettant de calculer a vitesse par rapport au milieu ($v$) en le heure de décollage ($t$) avec a accélération maximale ($a_p$) et a vitesse maximum ($v_p$) est la suivante :
| $\displaystyle\frac{dv}{dt}=-a_p\left[1- \left(\displaystyle\frac{v}{v_p}\right)^2\right]$ |
Lorsqu'on l'intègre, on obtient le temps de propulsion décollage/atterrissage ($\tau_p$) et a vitesse d'atterrissage ($v_L$).
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
Avec l'équation pour a vitesse par rapport au milieu ($v$) en le heure de décollage ($t$) avec a accélération maximale ($a_p$) et a vitesse maximum ($v_p$) :
| $\displaystyle\frac{dv}{dt}=-a_p\left[1- \left(\displaystyle\frac{v}{v_p}\right)^2\right]$ |
elle peut être intégrée à partir d'une valeur initiale de a vitesse d'atterrissage ($v_L$)
$\displaystyle\int_{v_L}^v \displaystyle\frac{dv}{1 - v^2/v_p^2} = -\displaystyle\int_0^t dt a_p$
et avec la définition de le temps de propulsion décollage/atterrissage ($\tau_p$)
| $ \tau_p = \displaystyle\frac{ v_p }{ a_p }$ |
le résultat est
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
Au début, lorsque le temps est nettement inférieur au temps caractéristique, on peut remplacer la tangente par son argument. Cela signifie que la vitesse diminue principalement en raison de l'influence des moteurs.
ID:(14511, 0)
Heure d'atterrissage
Équation
L'équation pour vitesse par rapport au milieu ($v$) d'un avion lors de l'atterrissage est donnée avec a vitesse d'atterrissage ($v_L$), a vitesse maximum ($v_p$), le temps de propulsion décollage/atterrissage ($\tau_p$) et le heure de décollage ($t$) comme suit :
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
Par conséquent, le temps d'atterrissage ($t_L$) est calculé en utilisant cette équation pour le cas où la vitesse à ce moment est nulle. Cela se traduit par :
| $ t_L = \tau_p \arctan\left(\displaystyle\frac{ v_L }{ v_p }\right)$ |
Avec l'équation vitesse par rapport au milieu ($v$) utilisant a vitesse d'atterrissage ($v_L$), a vitesse maximum ($v_p$), le temps de propulsion décollage/atterrissage ($\tau_p$) et le heure de décollage ($t$) comme suit :
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
où en le heure de décollage ($t$) est égal à Le temps d'atterrissage ($t_L$), nous avons :
$v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{t_L}{\tau_p}\right)=0$
Si nous résolvons cette équation pour le temps, nous obtenons :
| $ t_L = \tau_p \arctan\left(\displaystyle\frac{ v_L }{ v_p }\right)$ |
ID:(14513, 0)
Chemin emprunté à l'atterrissage
Équation
Étant donné que a vitesse par rapport au milieu ($v$) pendant l'atterrissage varie en fonction de le heure de décollage ($t$) avec a vitesse d'atterrissage ($v_L$), a vitesse maximum ($v_p$) et le temps de propulsion décollage/atterrissage ($\tau_p$) selon l'équation suivante :
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
nous pouvons calculer la distance parcourue le long de la piste en intégrant cette équation dans le temps :
| $ s = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t }{2}\right) t $ |
Étant donné que a vitesse par rapport au milieu ($v$) lors de l'atterrissage varie en fonction de le heure de décollage ($t$) avec a vitesse d'atterrissage ($v_L$), a vitesse maximum ($v_p$) et le temps de propulsion décollage/atterrissage ($\tau_p$) selon l'équation suivante :
| $ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$ |
elle est égale à Le chemin parcouru sur la piste ($s$) en fonction de le heure de décollage ($t$).
Nous pouvons intégrer l'équation :
$\displaystyle\frac{ds}{dt}=v_0-v_p\tan\left(\displaystyle\frac{t}{\tau_p}\right)$
pour obtenir le chemin comme suit :
$s = v_L t + \log(|\cos( t / \tau_p)|) v_p \tau_p$
Si le heure de décollage ($t$), le facteur logarithmique peut être développé jusqu'au troisième ordre, ce qui fait que le chemin d'atterrissage est égal à :
| $ s = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t }{2}\right) t $ |
L'équation résultante est une approximation du troisième ordre de $t/\tau_p$, ce qui signifie que les aides aérodynamiques à la décélération sont considérablement réduites par rapport à la réversion de la poussée des moteurs.
De plus, nous pouvons utiliser le temps d'atterrissage pour estimer la longueur de piste nécessaire à l'atterrissage.
ID:(14514, 0)
Longueur de piste requise
Équation
L'atterrissage se termine lorsque a vitesse par rapport au milieu ($v$) devient nul, ce qui implique que le temps ($t$) est égal à Le temps d'atterrissage ($t_L$), entraînant une réduction de le chemin parcouru sur la piste ($s$) à Le distance d'atterrissage ($s_L$). Par conséquent, avec a accélération maximale ($a_p$) et a vitesse d'atterrissage ($v_L$), on obtient :
| $ s_L = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t_L }{2}\right) t_L $ |
ID:(15997, 0)