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Mechanismen
ID:(15169, 0)
Flügel im Fluss
Konzept
Wenn wir annehmen, dass der Strömung um einen Flügel laminar ist, können wir mehrere Schichten um den Flügel herum beobachten. Diejenigen auf der Oberseite sind aufgrund der nach oben gerichteten Krümmung tendenziell etwas länger, während die unteren Schichten tendenziell kürzer und daher näher am Flügel sind.
Angenommen, die Strömung ist so, dass diese Schichten konvergieren, sodass Punkte auf beiden Seiten des Flügels, die nah beieinander liegen, nach dem Ablösen der Strömung wieder in die gleiche relative Position zurückkehren, wird die Geschwindigkeit der oberen Schichten zwangsläufig höher sein als die der unteren Schichten. Es ist wichtig zu beachten, dass dies nur eine Annahme ist, und es besteht keine echte Notwendigkeit für eine Konvergenz; tatsächlich könnten sie ohne Probleme auch aus dem Takt geraten.
ID:(7016, 0)
Kraft auf den Flügel
Konzept
Da die Geschwindigkeit in den oberen Schichten des Flügels größer ist als in den unteren Schichten, dass der Druck auf der Oberseite des Flügels geringer ist als auf der Unterseite.
Das bedeutet effektiv, dass von unten auf den Flügel eine größere Kraft wirkt als von oben, was zur Erzeugung einer Auftriebskraft führt.
ID:(7018, 0)
Flug, Kräftegleichgewicht
Konzept
Die Kräfte, die auf ein Flugzeug oder einen Vogel einwirken, können in zwei grundlegende Kategorien unterteilt werden:
Kräfte, die die Kontrolle über die Bewegung des Schwerpunkts beeinflussen:
• die Auftriebskraft ($F_L$), die die Erdanziehungskraft ($F_g$) entgegenwirkt.
• die Antriebskraft ($F_p$), die die Widerstandskraft ($F_W$) entgegenwirkt.
Kräfte zur Erzielung der Rotation des Flugzeugs oder Vogels um den Schwerpunkt, die durch die Querruder an den Flügeln und das Seitenruder erreicht werden:
• Die Querruder ermöglichen die Erzeugung eines Drehmoments, indem sie den Auftrieb an jedem Flügel asymmetrisch verändern.
• Das Seitenruder steuert die Richtung des Flugzeugs oder Vogels, indem es den Luftstrom umlenkt.
Boeing Images - 777-300ER Illustration in Boeing Livery
Wichtige Parameter zur Steuerung der Bewegung des Schwerpunkts sind:
• die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und der Gesamtobjektprofil ($S_p$).
• der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) und der Widerstandskoeffizient ($C_W$), wobei letzteres von der Anstellwinkel eines Flügels ($\alpha$) abhängt.
ID:(11080, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ F_g = m g $
F_g = m_g * g
$ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$
F_L = rho * S_w * C_L * v ^2/2
$ F_R = F_W \cos \alpha + F_L \sin \alpha $
F_R = F_W *cos( alpha )+ F_L *sin( alpha )
$ F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$
F_R = rho * S_p * C_w * v ^2/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ^2)
$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$
F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2
$ P = F_R v $
P = F_R * v
$ P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }$
P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v )
ID:(15170, 0)
Schwerkraft
Gleichung
Die Schwerkraft ($F_g$) basiert auf die Gravitationsmasse ($m_g$) des Objekts und auf einer Konstanten, die die Intensität der Gravitation an der Oberfläche des Planeten widerspiegelt. Letztere wird durch die Gravitationsbeschleunigung ($g$) identifiziert, was $9.8 m/s^2$ entspricht.
Daraus folgt, dass:
| $ F_g = m g $ |
| $ F_g = m_g g $ |
ID:(3241, 0)
Auftriebskraft
Gleichung
Um einen höheren Druck unterhalb als oberhalb des Flügels zu erzeugen und Auftrieb zu generieren, wird das Bernoulli-Prinzip angewendet und die fehlende Energieerhaltungsdichte durch ein Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) korrigiert. Der Druck über dem Flügel, die Auftriebskraft ($F_L$), kann unter Verwendung von die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) mithilfe der folgenden Formel geschätzt werden:
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
Die Auftriebskraft ($F_L$), zusammen mit die Spannweite der Flügel ($L$), die Dichte ($\rho$), der Flügel-Höchstgeschwindigkeitsfaktor ($c_t$), der Flügelbodengeschwindigkeitsfaktor ($c_b$), die Obere Flügellänge ($l_t$), die Länge des unteren Flügels ($l_b$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$), findet sich in
| $ F_L = \rho L ( c_b l_b - c_t l_t ) v ^2$ |
Wenn wir die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) betrachten, gegeben durch die Spannweite der Flügel ($L$), die Obere Flügellänge ($l_t$) und die Länge des unteren Flügels ($l_b$),
| $ S_w = \displaystyle\frac{1}{2} L ( l_t + l_b )$ |
und für der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$), definiert als
| $ C_L = 4\displaystyle\frac{ c_t l_t - c_b l_b }{ l_t + l_b }$ |
erhalten wir
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
ID:(4417, 0)
Gesamtfestigkeitsstärke
Gleichung
Um die Gesamtwiderstandskraft ($F_R$) zu berechnen, gehen wir von kleinen Winkeln aus und betrachten eine Situation, in der der Winkel so beschaffen ist, dass er die Körpermasse ($m$) beibehält. Unter Verwendung dieser Annahme und der Variablen der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$), die Dichte ($\rho$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) erhalten wir den folgenden Ausdruck:
| $ F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
Unter Verwendung der Beziehungen von die Gesamtwiderstandskraft ($F_R$) mit die Auftriebskraft ($F_L$), die Widerstandskraft ($F_W$) und der Anstellwinkel eines Flügels ($\alpha$) können wir unter Verwendung der Widerstandskraft mit die Dichte ($\rho$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$):
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
und der Auftriebskraft mit die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$):
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
unter Verwendung der Beziehung für der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) mit die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$):
| $ C_L = c \alpha $ |
unter Verwendung der Beziehung für den Sinus des kleinen Anstellwinkels $\alpha$:
| $\sin\alpha\sim\alpha$ |
und des Kosinus:
| $\cos\alpha\sim 1$ |
bei der Bedingung, das Gewicht des Vogels oder Flugzeugs für die Körpermasse ($m$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) auszubalancieren:
| $ \alpha =\displaystyle\frac{2 m g }{ c \rho S_w }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
erhalten wir:
| $ F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
ID:(4546, 0)
Berechnung der Gesamtwiderstandskraft
Gleichung
Die Gesamtwiderstandskraft setzt sich aus den horizontalen Komponenten der Widerstandskraft des Profils des Flügels $F_W$ und der Auftriebskraft $F_L$ zusammen, die aus dem Anstellwinkel $\alpha$ berechnet werden können:
| $ F_R = F_W \cos \alpha + F_L \sin \alpha $ |
Die horizontale Komponente des Auftriebs entspricht der Kraft $F_L$ multipliziert mit dem Sinus des Anstellwinkels $\alpha$:
$F_L \sin\alpha $
und die horizontale Komponente des Widerstands entspricht der Kraft $F_W$ multipliziert mit dem Kosinus des Anstellwinkels $\alpha$:
$F_W \cos\alpha $
Daher wird die Gesamtwiderstandskraft wie folgt berechnet:
| $ F_R = F_W \cos \alpha + F_L \sin \alpha $ |
ID:(9579, 0)
Widerstandskraft
Gleichung
Die Widerstandskraft ($F_W$) se puede utilizar con die Dichte ($\rho$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$) y die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) de acuerdo con la siguiente fórmula:
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
Ähnlich wie die Gleichung für die Auftriebskraft ($F_L$) unter Verwendung von die Dichte ($\rho$), der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) abgeleitet wurde
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
entspricht in dieser Analogie das, was die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) entspricht, der Gesamtobjektprofil ($S_p$) und der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) entspricht der Widerstandskoeffizient ($C_W$), woraus die Widerstandskraft ($F_W$) berechnet wird:
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
Der Widerstandsbeiwert wird gemessen und bei turbulenten Strömungen über aerodynamischen Körpern werden üblicherweise Werte um 0,4 ermittelt.
ID:(4418, 0)
Flugleistung
Gleichung
Die Leistung $P$ ist die Energie pro Zeiteinheit, die aufgebracht werden muss, um eine gegebene Kraft $F_R$ aufrechtzuerhalten. Daher kann sie durch Multiplikation der Kraft mit der Geschwindigkeit $v$ berechnet werden:
| $ P = F_R v $ |
Die Leistung wird definiert als Energie $\Delta W$ pro Zeit $\Delta t$ gemäß der Gleichung:
| $ P =\displaystyle\frac{ \Delta W }{ \Delta t }$ |
Da die Energie gleich der Kraft $F$ multipliziert mit der zurückgelegten Strecke $\Delta s$ ist, haben wir:
| $ \Delta W = F \Delta s $ |
Daher erhalten wir:
$P=\displaystyle\frac{\Delta W}{\Delta t}= F_R \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}$
Da jedoch die zurückgelegte Strecke in einem Zeitintervall die Geschwindigkeit $v$ ist:
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
Schließlich können wir den Ausdruck für die Leistung wie folgt schreiben:
| $ P = F_R v $ |
ID:(4547, 0)
Allgemeine Flugleistung
Gleichung
Um die Power of flight ($P$) zu erhalten, muss man die Gesamtwiderstandskraft ($F_R$) mit die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) multiplizieren. Da die Gesamtwiderstandskraft ($F_R$) eine Funktion von die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$), die Körpermasse ($m$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) ist, was gleich ist:
| $ F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
,
ergibt sich das Potenzial als
| $ P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }$ |
Die Gesamtwiderstandskraft ($F_R$) ist eine Funktion von die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$), die Körpermasse ($m$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$), was gleich ist
| $ F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
,
daher, unter Verwendung der Gleichung für die Power of flight ($P$)
| $ P = F_R v $ |
,
erhalten wir:
| $ P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }$ |
.
.
ID:(4548, 0)