Benützer:
Flügel im Fluss
Konzept
Wenn wir annehmen, dass der Strömung um einen Flügel laminar ist, können wir mehrere Schichten um den Flügel herum beobachten. Diejenigen auf der Oberseite sind aufgrund der nach oben gerichteten Krümmung tendenziell etwas länger, während die unteren Schichten tendenziell kürzer und daher näher am Flügel sind.
Angenommen, die Strömung ist so, dass diese Schichten konvergieren, sodass Punkte auf beiden Seiten des Flügels, die nah beieinander liegen, nach dem Ablösen der Strömung wieder in die gleiche relative Position zurückkehren, wird die Geschwindigkeit der oberen Schichten zwangsläufig höher sein als die der unteren Schichten. Es ist wichtig zu beachten, dass dies nur eine Annahme ist, und es besteht keine echte Notwendigkeit für eine Konvergenz; tatsächlich könnten sie ohne Probleme auch aus dem Takt geraten.
ID:(7016, 0)
Kraft auf den Flügel
Konzept
Da die Geschwindigkeit in den oberen Schichten des Flügels größer ist als in den unteren Schichten, dass der Druck auf der Oberseite des Flügels geringer ist als auf der Unterseite.
Das bedeutet effektiv, dass von unten auf den Flügel eine größere Kraft wirkt als von oben, was zur Erzeugung einer Auftriebskraft führt.
ID:(7018, 0)
Flug, Kräftegleichgewicht
Konzept
Die Kräfte, die auf ein Flugzeug oder einen Vogel einwirken, können in zwei grundlegende Kategorien unterteilt werden:
Kräfte, die die Kontrolle über die Bewegung des Schwerpunkts beeinflussen:
• die Auftriebskraft ($F_L$), die die Erdanziehungskraft ($F_g$) entgegenwirkt.
• die Antriebskraft ($F_p$), die die Widerstandskraft ($F_W$) entgegenwirkt.
Kräfte zur Erzielung der Rotation des Flugzeugs oder Vogels um den Schwerpunkt, die durch die Querruder an den Flügeln und das Seitenruder erreicht werden:
• Die Querruder ermöglichen die Erzeugung eines Drehmoments, indem sie den Auftrieb an jedem Flügel asymmetrisch verändern.
• Das Seitenruder steuert die Richtung des Flugzeugs oder Vogels, indem es den Luftstrom umlenkt.
Boeing Images - 777-300ER Illustration in Boeing Livery
Wichtige Parameter zur Steuerung der Bewegung des Schwerpunkts sind:
• die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und der Gesamtobjektprofil ($S_p$).
• der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) und der Widerstandskoeffizient ($C_W$), wobei letzteres von der Anstellwinkel eines Flügels ($\alpha$) abhängt.
ID:(11080, 0)
Schwerkraft
Gleichung
Die Schwerkraft ($F_g$) basiert auf die Gravitationsmasse ($m_g$) des Objekts und auf einer Konstanten, die die Intensität der Gravitation an der Oberfläche des Planeten widerspiegelt. Letztere wird durch die Gravitationsbeschleunigung ($g$) identifiziert, was $9.8 m/s^2$ entspricht.
Daraus folgt, dass:
 $ F_g = m_g g $ |
ID:(3241, 0)
Auftriebskraft
Gleichung
Um einen höheren Druck unterhalb als oberhalb des Flügels zu erzeugen und Auftrieb zu generieren, wird das Bernoulli-Prinzip angewendet und die fehlende Energieerhaltungsdichte durch ein Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) korrigiert. Der Druck über dem Flügel, die Auftriebskraft ($F_L$), kann unter Verwendung von die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) mithilfe der folgenden Formel geschätzt werden:
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
Die Auftriebskraft ($F_L$), zusammen mit die Spannweite der Flügel ($L$), die Dichte ($\rho$), der Flügel-Höchstgeschwindigkeitsfaktor ($c_t$), der Flügelbodengeschwindigkeitsfaktor ($c_b$), die Obere Flügellänge ($l_t$), die Länge des unteren Flügels ($l_b$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$), findet sich in
| $ F_L = \rho L ( c_b l_b - c_t l_t ) v ^2$ |
Wenn wir die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) betrachten, gegeben durch die Spannweite der Flügel ($L$), die Obere Flügellänge ($l_t$) und die Länge des unteren Flügels ($l_b$),
| $ S_w = \displaystyle\frac{1}{2} L ( l_t + l_b )$ |
und für der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$), definiert als
| $ C_L = 4\displaystyle\frac{ c_t l_t - c_b l_b }{ l_t + l_b }$ |
erhalten wir
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
ID:(4417, 0)
Gesamtfestigkeitsstärke
Gleichung
Mithilfe der Beziehungen von die Auftriebskraft ($F_L$), die Widerstandskraft ($F_W$) und der Anstellwinkel eines Flügels ($\alpha$) können wir die Gesamtwiderstandskraft ($F_R$) wie folgt berechnen:
| $ F_R = F_w \cos \alpha + F_L \sin \alpha $ |
Wenn wir diese Beziehungen auf jede Kraft anwenden, kleine Winkel annehmen und eine Situation berücksichtigen, in der der Winkel so gewählt ist, dass die Masse des Objekts ($m$) aufrechterhalten werden kann, erhalten wir folgenden Ausdruck unter Verwendung von der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$), die Dichte ($\rho$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$):
| $ F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
Unter Verwendung der Beziehungen von die Gesamtwiderstandskraft ($F_R$) mit die Auftriebskraft ($F_L$), die Widerstandskraft ($F_W$) und der Anstellwinkel eines Flügels ($\alpha$) können wir unter Verwendung der Widerstandskraft mit die Dichte ($\rho$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$):
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
und der Auftriebskraft mit die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$):
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
unter Verwendung der Beziehung für der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) mit die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$):
| $ C_L = c \alpha $ |
unter Verwendung der Beziehung für den Sinus des kleinen Anstellwinkels $\alpha$:
| $\sin\alpha\sim\alpha$ |
und des Kosinus:
| $\cos\alpha\sim 1$ |
bei der Bedingung, das Gewicht des Vogels oder Flugzeugs für die Masse des Objekts ($m$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) auszubalancieren:
| $ \alpha =\displaystyle\frac{2 m g }{ c \rho S_w }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
erhalten wir:
| $ F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
ID:(4546, 0)
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Video: Flug