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Mecanismos
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La rotación provoca un cambio de la variación del angulo ($\Delta\theta$) que está asociado a la posición final el ángulo ($\theta$). A través del radio de giro, este cambio se relaciona con un arco recorrido desde la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) hasta la posición ($s$).
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ID:(15385, 0)
Ángulo
Concepto
Para definir una rotación en el espacio tridimensional, es necesario primero especificar el eje en torno al cual se producirá el movimiento. Una vez que se ha definido el eje, se puede indicar el ángulo de rotación que se desea aplicar al cuerpo en torno a dicho eje. Es importante tener en cuenta que la dirección del eje se define por la línea recta que lo atraviesa y que, por convención, se suele representar mediante un vector unitario. Asimismo, el ángulo de rotación se mide en radianes y puede ser positivo o negativo, dependiendo del sentido de la rotación que se desea aplicar.
ID:(4382, 0)
Describiendo una rotación
Concepto
Cuando describimos un movimiento de rotación, no podemos trabajar con la distancia de la misma manera que lo hacemos al describir una traslación.
• En este caso, primero debemos determinar la posición del eje (versor) de la rotación.
• Luego, debemos determinar la distancia que separa el objeto del eje de rotación.
• Finalmente, debemos estimar el ángulo de rotación del objeto alrededor del eje.
En un movimiento de rotación, el radio se mantiene constante. Cualquier cambio en el radio no es parte de la rotación, sino de una traslación que pueda realizar el objeto radialmente.
ID:(4967, 0)
Eje de rotación
Concepto
La situación más simple es aquella en la que el cuerpo rota alrededor de su propio eje. En este caso, el eje del cuerpo coincide con el eje de rotación, y el ángulo define la rotación misma:
ID:(10537, 0)
Rotación del cuerpo
Concepto
La situación más general ocurre cuando el eje del cuerpo no coincide con el eje de rotación. En este caso, podemos pensar en una rotación previa del cuerpo de modo que su eje forme un ángulo respecto al eje de rotación:
ID:(11405, 0)
Rotación de un cuerpo rotado
Concepto
Cuando un cuerpo rota y su eje no coincide con el eje de rotación, experimenta una precesión alrededor del eje de rotación:
ID:(11406, 0)
Giró en torno al centro del cuerpo
Concepto
Además de la coincidencia o no del eje del cuerpo con el eje de rotación, existe la situación en la que el eje de rotación pasa por el centro geométrico del cuerpo:
ID:(10299, 0)
Distancia al eje fija
Concepto
Si el eje de rotación no pasa por el centro del cuerpo, éste no solo rotará en torno a su propio eje, sino que también orbitará alrededor del eje de rotación:
Esta es la situación más general que necesitamos describir cuando el cuerpo realiza una rotación.
ID:(10541, 0)
Arco recorrido al rotar
Descripción
Si se observa un círculo, su perímetro será $2\pi r$, con el radio ($r$). Si se tiene una variación del angulo ($\Delta\theta$), este representa una fracción de la circunferencia total, dada por la expresión:
$\displaystyle\frac{\Delta\theta}{2\pi}$
la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) correspondiente al arco bajo la variación del angulo ($\Delta\theta$) que se puede calcularse como esta fracción del perímetro total del círculo:
Para estos cálculos es clave que el ángulo se exprese en radianes.
ID:(9879, 0)
Radianes
Concepto
En física, es común utilizar radianes en lugar de grados para medir ángulos en rotaciones. Esto se debe a que en este tipo de movimientos, los objetos que orbitan recorren distancias que corresponden a arcos de un círculo. Para conocer la velocidad del objeto, es necesario determinar la longitud del arco recorrido, lo cual es fácil de calcular si se conoce el radio de la órbita y el ángulo recorrido en radianes. Por esta razón, en general, se trabaja con medidas de ángulos en radianes para evitar tener que estar convirtiendo constantemente entre grados y radianes para realizar cálculos de este tipo.
ID:(311, 0)
Modelo
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Parámetros
Variables
Cálculos
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Cálculos
Cálculos
Variable 
Dado Calcule 
Objetivo : Ecuación A utilizar 
Ecuaciones
$ \Delta s=r \Delta\theta $
Ds = r * Dtheta
$ \Delta s \equiv s - s_0 $
Ds = s - s_0
$ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $
Dtheta = theta - theta_0
ID:(15386, 0)
Diferencia de ángulos
Ecuación
Para describir la rotación de un objeto, es necesario determinar la variación del angulo ($\Delta\theta$). Esto se logra restando el ángulo inicial ($\theta_0$) del valor alcanzado por el objeto durante su rotación, que es el ángulo ($\theta$):
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ID:(3680, 0)
Distancia recorrida
Ecuación
Podemos calcular la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) a partir de la posición inicial ($s_0$) y la posición ($s$) mediante la siguiente ecuación:
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
ID:(4352, 0)
Arco recorrido
Ecuación
La distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) en un movimiento circular puede calcularse a partir de la variación del angulo ($\Delta\theta$) y el radio ($r$) de la órbita utilizando la siguiente fórmula:
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
Si un objeto está a una distancia igual a el radio ($r$) de un eje y realiza una rotación en una variación del angulo ($\Delta\theta$), que con el ángulo ($\theta$) y el ángulo inicial ($\theta_0$) es
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
habrá recorrido un arco la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$), que con la posición ($s$) y la posición inicial ($s_0$) es
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
Dicho arco se puede calcular multiplicando el radio ($r$) por el ángulo, es decir,
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
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ID:(5302, 0)