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Mécanismes
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La rotation entraîne un changement de a variation d'angle ($\Delta\theta$) qui est associé à la position finale le angle ($\theta$). À travers le rayon de rotation, ce changement est lié à un arc parcouru de a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) à A position ($s$).
Mécanismes
ID:(15385, 0)
Angle
Concept
Pour définir une rotation dans l'espace tridimensionnel, il est nécessaire tout d'abord de spécifier l\'axe autour duquel le mouvement se produira. Une fois que l\'axe a été défini, l\'angle de rotation qui doit être appliqué au corps autour de cet axe peut être indiqué. Il est important de noter que la direction de l\'axe est définie par la ligne droite qui le traverse et, par convention, est généralement représentée par un vecteur unitaire. De même, l\'angle de rotation est mesuré en radians et peut être positif ou négatif, selon la direction de rotation souhaitée.
ID:(4382, 0)
Description d'une rotation
Concept
Lorsque nous décrivons un mouvement de rotation, nous ne pouvons pas travailler avec la distance de la même manière que nous le faisons lorsque nous décrivons un mouvement de translation.
• Dans ce cas, nous devons d'abord déterminer la position de l'axe (vecteur) de rotation.
• Ensuite, nous devons déterminer la distance entre l\'objet et l\'axe de rotation.
• Enfin, nous devons estimer l\'angle de rotation de l\'objet autour de l\'axe.
Dans un mouvement de rotation, le rayon reste constant. Toute modification du rayon ne fait pas partie de la rotation, mais d\'une translation que l\'objet peut effectuer radialement.
ID:(4967, 0)
Axe de rotation
Concept
La situation la plus simple est lorsque le corps tourne autour de son propre axe. Dans ce cas, l'axe du corps coïncide avec l'axe de rotation, et l'angle définit la rotation elle-même :
ID:(10537, 0)
Rotation du corps
Concept
La situation la plus générale est lorsque l'axe du corps ne coïncide pas avec l'axe de rotation. Dans ce cas, on peut envisager une rotation préalable du corps de sorte que son axe forme un angle par rapport à l'axe de rotation :
ID:(11405, 0)
Rotation d'un corps en rotation
Concept
Lorsqu'un corps tourne et que son axe ne coïncide pas avec l'axe de rotation, il subit une précession autour de l'axe de rotation :
ID:(11406, 0)
Tourné autour du centre du corps
Concept
En dehors de la coïncidence ou non de l'axe du corps avec l'axe de rotation, il existe également la situation où l'axe de rotation passe par le centre géométrique du corps :
ID:(10299, 0)
Décalage fixe
Concept
Si l'axe de rotation ne passe pas par le centre du corps, celui-ci ne tournera pas seulement autour de son propre axe, mais orbitera également autour de l'axe de rotation :
C'est la situation la plus générale qu'il faut décrire lorsque le corps effectue une rotation.
ID:(10541, 0)
Arc parcouru lors de la rotation
Description
Si l'on observe un cercle, son périmètre sera de $2\pi r$, avec le radio ($r$). Si l'on a une variation d'angle ($\Delta\theta$), cela représente une fraction du périmètre total, donnée par l'expression :
$\displaystyle\frac{\Delta\theta}{2\pi}$
a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) correspondant à l'arc sous a variation d'angle ($\Delta\theta$) qui peut être calculé comme cette fraction du périmètre total du cercle :
Pour ces calculs, il est crucial que l'angle soit exprimé en radians.
ID:(9879, 0)
Radians
Concept
En physique, il est courant d'utiliser des radians plutôt que des degrés pour mesurer les angles en rotation. Cela est dû au fait que dans ce type de mouvement, les objets en orbite parcourent des distances qui correspondent à des arcs d\'un cercle. Pour déterminer la vitesse de l\'objet, il est nécessaire de calculer la longueur de l\'arc parcouru, ce qui est facile à faire si le rayon de l\'orbite et l\'angle parcouru en radians sont connus. Pour cette raison, les angles sont généralement mesurés en radians afin d\'éviter la nécessité d\'une conversion constante entre les degrés et les radians lors des calculs de ce type.
ID:(311, 0)
Modèle
Top
Calculs
Variables
Paramètres
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser Équation
$ \Delta s=r \Delta\theta $
Ds = r * Dtheta
$ \Delta s \equiv s - s_0 $
Ds = s - s_0
$ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $
Dtheta = theta - theta_0
ID:(15386, 0)
Différence d'angles
Équation
Pour décrire la rotation d'un objet, nous devons déterminer a variation d'angle ($\Delta\theta$). Cela se fait en soustrayant le angle de départ ($\theta_0$) de le angle ($\theta$), la valeur atteinte par l'objet pendant sa rotation:
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ID:(3680, 0)
Distance parcourue
Équation
Nous pouvons calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) à partir de a vitesse ($s_0$) et a position ($s$) grâce à l'équation suivante :
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
ID:(4352, 0)
Voyage en arc
Équation
La position a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) dans un mouvement circulaire peut être calculée à partir de a variation d'angle ($\Delta\theta$) et le radio ($r$) de l'orbite en utilisant la formule suivante :
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
Si un objet est à une distance égale à Le radio ($r$) d'un axe et effectue une rotation en une variation d'angle ($\Delta\theta$), ce qui avec le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$) est
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
il aura parcouru un arc a distance parcourue en un temps ($\Delta s$), ce qui avec a position ($s$) et a vitesse ($s_0$) est
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
Cet arc peut être calculé en multipliant le radio ($r$) par l'angle, c'est-à-dire
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
.
ID:(5302, 0)