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Composants du sol
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Les trois composantes principales du sol sont le sable, le limon et l'argile. Alors que les grains de sable et de limon sont relativement sphériques, les particules d'argile ressemblent davantage à de petites plaques ou à des lamelles. De plus, il existe une différence significative de taille entre elles : les grains de sable ne mesurent qu'une fraction de millimètre, les grains de limon ont des dimensions de l'ordre des micromètres, et les particules d'argile sont encore plus petites, ne mesurant que quelques micromètres.
Cette variation de taille des particules a un impact significatif sur la capacité du sol à se compacter. Par exemple, l'argile peut remplir les espaces entre les grains de sable et de limon, ce qui influence les différents degrés de compaction qui peuvent être atteints dans le sol.
ID:(362, 0)
Sol superficiel
Concept
Lorsque nous observons la surface du sol, nous voyons souvent des pierres ou des rochers, une masse brunâtre que nous appelons sol, et quelques plantes.
Champ dans la région de 'Bising', près du village d'Oberwilzingen, dans la région de la Schwäbische Alb, par Ustill (commons.wikimedia.org).
Cependant, si nous regardons de plus près, nous remarquerons que le sol contient des restes de plantes, allant de petites pierres à des grains de sable. Ces restes de plantes décomposées constituent de la matière organique de plus petite taille, parfois se confondant avec le matériau du sol environnant.
En résumé, nous pouvons identifier :
• Des rochers, des galets et des petits cailloux.
• De la matière organique présente dans le sol.
• Le sol lui-même.
ID:(15075, 0)
Rochers, galets, cailloux
Concept
Dans tous les types de sol, nous trouvons des rochers, des galets et de petits cailloux répartis à différentes profondeurs. De même, lorsque le sol en surface s'érode, ces pierres ont tendance à rester en surface car le sol environnant a été emporté par les écoulements d'eau en surface.
Galets sur une plage de Broulee, Australie par Steve Shattuck (commons.wikimedia.org)
La concentration de rochers, de galets et de petits cailloux varie et affecte les propriétés mécaniques et hydrodynamiques du sol. D'une part, les roches à l'intérieur du sol le stabilisent en lui conférant une plus grande résistance à la déformation. D'autre part, en raison de leur manque de porosité, elles entravent le flux d'eau, affectant à la fois le flux d'eau et le transport de l'humidité par diffusion. À cet égard, le rôle des roches doit être pris en compte dans la modélisation du sol.
ID:(15077, 0)
Materielle organique
Concept
À l'intérieur des pores du sol de surface se trouve de la matière organique, qui comprend des résidus de plantes et d'animaux, de la biomasse microbienne, de l'humus et des substances excrétées par les racines.
Guide de bricolage pour la microscopie des sols agricoles, Katelyn Solbakk, Mikroliv, Okologisk Landsforening
Au sein de la biomasse microbienne, nous trouvons des micro-organismes tels que des bactéries et des champignons. L'humus, quant à lui, est une matière organique fortement décomposée dérivée de sources végétales et microbiennes. Il améliore de manière significative la capacité du sol à retenir les nutriments et l'eau.
ID:(15078, 0)
Sol en profondeur
Concept
Lorsque nous observons une coupe transversale du sol, nous pouvons voir la couverture végétale en surface, et en dessous, les racines qui pénètrent les premiers centimètres du sol, qui contient de la matière organique. Par matière organique, nous entendons de la matière en décomposition, des organismes et des micro-organismes qui prospèrent dans des environnements aqueux, c'est pourquoi ils habitent les pores du sol où l'eau est présente.
Coupe du sol à Palos Verdes, Chaihuin, Chili par W.Gerber
À mesure que nous descendons plus profondément, nous remarquons que la matière organique diminue progressivement, révélant le sol sous-jacent, composé de ses trois composantes : sable, limon et argile, ainsi que de roches. La concentration de ces différentes composantes varie, créant différentes couches aux propriétés physiques distinctes et aux capacités variables d'absorption et de transport de l'eau.
En résumé, dans le sol, nous pouvons identifier des composants autres que la matière organique et les roches principales :
• Sable
• Limon
• Argile
ID:(15076, 0)
Sable
Concept
Le sable fin est un type de particule de sol caractérisé par sa petite taille relativement. Il se situe entre les particules de sable plus grossier et les particules de limon plus fines en termes de taille. Les particules de sable fin ont généralement une taille variant de 0,02 à 0,2 millimètres ou de 20 à 200 micromètres.
Le sable fin est couramment présent dans la composition du sol et se caractérise par sa capacité à retenir une certaine quantité d'humidité tout en permettant un drainage raisonnable. Il peut contribuer à la texture du sol et affecter sa capacité à soutenir la croissance des plantes. Les sols avec une proportion plus élevée de sable fin ont tendance à avoir de bonnes propriétés d'aération et de drainage.
Dunes de l'Erg Awbari (Idehan Ubari) dans la région désertique du Sahara, dans le district de Wadi Al Hayaa, dans la région de Fezzan, au sud-ouest de la Libye, photographiées par Luca Galuzzi (commons.wikimedia.org).
La composition chimique du sable peut varier en fonction de son origine et de sa composition minérale. En général, le sable est composé de différents minéraux, le quartz étant l'un des plus courants. Cependant, la composition chimique exacte du sable peut varier largement. Voici un aperçu général de la composition chimique du sable, avec des plages approximatives en pourcentage :
• Quartz ($SiO_2$) 90% - 95% [1]: Le dioxyde de silicium, communément appelé silice, est le composant principal de la plupart des sables. Il peut constituer entre 60 % et 95 % ou plus de la composition du sable.
• Feldspath ($KAlSi_3O_8 - NaAlSi_3O_8 - CaAl_2Si_2O_8$) <10% [1]: Le feldspath est un autre minéral courant dans le sable, et sa composition peut varier. Le feldspath potassique (K-feldspath), le feldspath sodique (Na-feldspath) et le feldspath calcique (Ca-feldspath) sont différents types de minéraux de feldspath présents dans le sable.
• Mica (Muscovite, Biotite) 1-5% [1]: Les minéraux de mica tels que la muscovite et la biotite peuvent varier de 1% à 5% ou moins de la composition du limon.
• Autres minéraux: Selon la source géologique du sable, il peut contenir des traces d'autres minéraux tels que le feldspath, la mica ou la magnétite.
[1] Tucker, Maurice E. Year 2001. Sedimentary Petrology. Wiley-Blackwell.
ID:(2080, 0)
Slime
Concept
Le limon est un type de particule de sol qui se situe entre le sable et l'argile en termes de taille des particules. Les particules de limon ont généralement une taille qui varie entre 0,002 et 0,02 millimètres, ce qui équivaut à 2 à 20 micromètres. Ces particules sont plus petites que le sable mais plus grandes que l'argile.
Une caractéristique distinctive du limon est sa capacité à retenir l'humidité et les nutriments, ce qui en fait un sol adapté à l'agriculture. Cependant, il est important de noter que le limon peut se compacter et présenter des problèmes de drainage s'il domine dans la composition du sol. Les sols contenant du limon sont souvent fertiles et peuvent soutenir une variété de cultures lorsqu'ils sont correctement gérés.
La composition chimique du limon peut varier en fonction de son origine et de sa localisation géographique. Cependant, en termes généraux, le limon est composé de divers minéraux et peut contenir de la matière organique. Ci-dessous, je fournis une approximation de la composition chimique du limon en termes des principaux éléments, exprimés en pourcentage de la composition totale :
• Quartz ($SiO_2$) 40-60% [1]: Le quartz est souvent le minéral dominant dans le limon, représentant généralement entre 50% et 70% voire plus de sa composition.
• Feldspath ($KAlSi_3O_8 - NaAlSi_3O_8 - CaAl_2Si_2O_8$) <10% [1]: Les minéraux de feldspath, comprenant le feldspath potassique, le feldspath sodique et le feldspath calcique, peuvent varier de 10% à 30% voire plus de la composition.
• Mica (Muscovite, Biotite) < 5% [1]: Les minéraux de mica tels que la muscovite et la biotite peuvent varier de 1% à 5% ou moins de la composition du limon.
• Autres Minéraux: Le limon peut contenir des traces de divers autres minéraux en fonction de son origine géologique spécifique, tels que le zircon, la grenat et d'autres.
[1] Tucker, Maurice E. Year 2001. Sedimentary Petrology. Wiley-Blackwell.
ID:(2068, 0)
D'argile
Concept
L'argile est un type de particule du sol caractérisée par des particules très fines, généralement plus petites que 0,002 millimètres de taille ou moins de 2 micromètres. Les particules d'argile sont beaucoup plus petites que celles du sable et du limon. Les sols argileux sont connus pour leur capacité à retenir l'eau et les nutriments en raison de leur petite taille de particule et de leur grande surface spécifique. Cependant, ils peuvent aussi se compacter facilement et présenter des propriétés de drainage déficientes. Les sols argileux peuvent varier en couleur et en texture en fonction de leur composition minérale et de leur teneur en matière organique. Ils sont un composant important de nombreux types de sols et peuvent influencer la fertilité et la structure du sol.
Argile quaternaire en Estonie (âgée de 400 000 ans) par Siim Sepp (commons.wikimedia.org)
La composition chimique de l'argile peut varier en fonction de sa composition minérale spécifique et de son origine. L'argile est principalement composée de particules minérales très fines et comprend généralement plusieurs minéraux, notamment :
• Kaolinite ($Al_2Si_2O_5(OH)_4$) 20-40% [1]: La kaolinite est un minéral d'argile courant et le composant principal de l'argile de kaolin.
• Illite ($(K, H_3O)(Al, Mg, Fe)_2(Si, Al)_4O{10}[(OH)_2,(H_2O)]$) 10-40% [1]: L'illite est un autre minéral d'argile courant.
• Smectites/Montmorillonite ($(Na, Ca)_{0.33}(Al, Mg)_2(Si_4O_{10})(OH)_2·n(H_2O)$) 10-40% [1]: La montmorillonite est un minéral d'argile connu pour ses propriétés d'expansion.
• Chlorite ($(Mg, Fe)_3(Si, Al)_4O_{10}(OH)_2·(Mg, Fe)_3(OH)_6$) <10% [1]: Parfois, la chlorite est présente dans les minéraux d'argile.
• Autres Minéraux: En outre, en fonction du dépôt spécifique d'argile, d'autres minéraux peuvent également être présents en quantités minimes, notamment du quartz, du feldspath et divers oxydes métalliques.
[1] Clay Mineralogy, Ralph E. Grim, McGraw-Hill International Series
ID:(2069, 0)
Forme des grains
Concept
Pour modéliser efficacement le sol, il est essentiel de prendre en compte les formes géométriques qui décrivent le mieux les différents types de grains qui composent le sol.
Cela implique d'observer plusieurs grains de chaque type. Dans le cas du sable, cela peut être réalisé à l'aide d'un microscope ordinaire, ce qui nous permet de rassembler des collections de grains, comme le montre l'image ci-dessous :
Grains de sable de sable de construction jaune. Microscope Lumam R-8. Éclairage EPI. La photo de chaque grain de sable est le résultat d'un empilement multifocal par Alexander Klepnev (commons.wikimedia.org).
Dans ce cas, nous pouvons conclure que la forme est arrondie, ce qui nous permet de les représenter efficacement sous forme de sphères.
ID:(2257, 0)
Formation de grains de sable et de limon
Concept
En général, les grains de sable et les grains de limon sont des conglomérats de cristaux multiples exposés à des impacts lors de leur transport par l'eau ou le vent. Ces impacts créent des fractures le long des plans cristallins, enlevant les fragments saillants et, par conséquent, arrondissant le grain :
Le grain s'arrondit à mesure que ses coins s'usent progressivement.
De cette manière, ils ont tendance à devenir plus arrondis et à acquérir une forme qui ressemble à de petites sphères.
ID:(2081, 0)
Formation de grains d'argile
Concept
Les grains d'argile sont généralement de petits cristaux exposés à des chocs lors de leur transport par l'eau ou le vent. Ces chocs génèrent des fractures le long des plans cristallins, ce qui, étant donné que le grain est un cristal, implique qu'il conserve sa forme sans arrondir les coins :
Le grain maintient sa forme car il a tendance à s'user progressivement le long du même plan qui définit sa forme.
Par conséquent, les grains d'argile se caractérisent par une forme géométrique similaire à de petites plaques ressemblant à des parallélépipèdes droits.
ID:(2083, 0)
Forme des grains de sable
Concept
Si nous observons les grains sous un microscope, nous remarquerons qu'ils ont des formes relativement arrondies et des tailles variables, bien qu'ils aient tendance à avoir une taille similaire:
Grains du soi-disant 'Sable de Silice d'Ottawa' sous un microscope électronique. Grossissement 150x. Le 'Sable d'Ottawa' est un sous-produit de l'exploitation minière hydraulique des orthoquartzites de l'Ordovicien de la Formation de Grès de St. Peter dans le bassin intracratonique de l'Illinois du Paléozoïque par la NASA (commons.wikimedia.org).
Par conséquent, dans une première approximation, les grains peuvent être modélisés comme des sphères :
Les grains de sable peuvent être modélisés comme des sphères. Pour simplifier le modèle, on suppose qu'ils sont tous identiques. Cependant, un modèle plus détaillé pourrait tenir compte de la distribution de différents rayons.
Conformément à l'hypothèse initiale selon laquelle les grains de sable peuvent être modélisés comme des sphères, leur rayon correspondant peut être introduit.
Par conséquent, nous introduisons le rayon le rayon du grain de sable ($r_a$) pour décrire les sphères des grains de sable.
Il convient de noter que le rayon est une valeur moyenne, car il varie entre les différents grains.
ID:(15054, 0)
Forme du grain de slime
Concept
Si nous observons les grains de limon sous un microscope, nous remarquerons qu'ils ont des formes relativement cubiques et des tailles variables, bien qu'ils aient tendance à avoir une taille similaire :
Initial silt Proctor compaction at optimum wtare content - high magnification, Scanning Electron Microscope (SEM) investigations in soil microstructure description, Dimitri Deneele, 1st IMEKO TC-4 International Workshop on Metrology for Geotechnics, Benevento, Italy, March 17-18, 2016
Par conséquent, en première approximation, les grains peuvent être modélisés comme des cubes :
Les grains de limon peuvent être modélisés comme des cubes. Pour simplifier le modèle, on suppose qu'ils ont tous la même taille. Cependant, un modèle plus détaillé pourrait prendre en compte la distribution de différentes longueurs de côté.
En accord avec l'hypothèse initiale selon laquelle les grains de limon peuvent être modélisés comme des cubes, leur longueur de côté correspondante peut être introduite.
Par conséquent, nous introduisons le côté du cube le côté grain de limon ($a_i$) pour décrire les grains de limon.
Il convient de noter que la longueur du côté est une valeur moyenne, car elle varie d'un grain à l'autre.
ID:(15056, 0)
Forme des grains d'argile
Concept
Les grains d'argile sont relativement plats et ont tendance à s'empiler de manière parallèle, comme on peut le voir sur cette image obtenue grâce à un microscope électronique :
SEM image of well crystallized crystallizedkaolinite from sandstone. Note hexagonal morphology,smooth basal surfaces and abundance of slit- andwedge-shaped pores. (The influence of individual clay minerals on formation damage of reservoir sandstones: A critical review with some new insights, Jeff Wilson, L. Wilson, Ian T.M. Patey, May 2014Clay Minerals 49(2))
Leur forme ressemble à des éléments plats d'épaisseur réduite qui ressemblent à des parallélépipèdes rectangles :
Les grains d'argile peuvent être modélisés comme des parallélépipèdes rectangles. Pour simplifier le modèle, on suppose qu'ils sont tous identiques. Cependant, un modèle plus détaillé pourrait tenir compte de la distribution de différentes longueurs et hauteurs.
Conformément à l'hypothèse initiale selon laquelle les grains d'argile peuvent être modélisés comme des parallélépipèdes rectangles, leurs longueurs et hauteurs correspondantes peuvent être introduites.
Par conséquent, il est introduit pour décrire le parallélépipède droit le longueur et largeur d'une plaque d'argile ($l_c$) et a hauteur d'une plaque d'argile ($w_c$).
Il convient de noter que les longueurs et la hauteur sont des valeurs moyennes, car elles varient réellement entre les différents grains.
ID:(15055, 0)
Densité des grains de sable
Variable
Pour calculer la masse d'un grain de sable, il est essentiel de connaître sa densité. Cependant, il est important de noter que la densité du grain individuel diffère considérablement de la densité globale du sable en raison de sa haute porosité. Par conséquent, pour estimer la densité d'un grain de sable, il est nécessaire d'examiner la densité de ses minéraux principaux, comme détaillé ci-dessous :
| Minéral | Occurrence | Densité [$g/cm^3$] |
| Quartz | 90-95% [1] | 2.65 [2] |
| Feldspaths | <10% [1] | 2.50-2.80 [2] |
| Micas | <5% [1] | 2.70-3.30 [2] |
[1] Sedimentary Petrology, Tucker, Maurice E. (2001). Wiley-Blackwell.
[2] Manual of Mineralogy (22nd ed.), Klein, C., & Hurlbut, C. S. Jr. (1993). John Wiley & Sons.
Pour développer un modèle simple, nous pouvons supposer une densité homogène :
Si nous supposons que les minéraux composant les grains de sable sont répartis de manière homogène, nous pouvons en déduire que les grains ont une densité constante et uniforme en tous points.
Cela introduit a densité d'un grain de sable ($\rho_a$).
Il est important de garder à l'esprit que cette valeur peut varier en fonction de la composition spécifique des grains de sable.
ID:(15057, 0)
Densité d'un grain de limon
Variable
Pour calculer la masse d'un grain de limon, il est essentiel de connaître sa densité. Cependant, il est important de souligner que la densité du grain individuel diffère considérablement de la densité du limon dans son ensemble en raison de la présence d'une forte porosité dans ce dernier. Par conséquent, pour estimer la densité d'un grain de limon, il est nécessaire d'analyser la densité de ses principaux minéraux, qui sont détaillés ci-dessous:
| Minéral | Occurrence | Densité [$g/cm^3$] |
| Quartz | 40-60% [1] | 2.65 [2] |
| Feldspaths | <10% [1] | 2.50-2.80 [2] |
| Micas | <5% [1] | 2.70-3.30 [2] |
[1] Sedimentary Petrology, Tucker, Maurice E. (2001). Wiley-Blackwell.
[2] Manual of Mineralogy (22nd ed.), Klein, C., & Hurlbut, C. S. Jr. (1993). John Wiley & Sons.
Pour développer un modèle simple, nous pouvons supposer une densité homogène :
Si nous supposons que les minéraux composant les grains de limon sont répartis de manière homogène, nous pouvons en déduire que les grains ont une densité constante et uniforme en tous points.
Cela introduit a densité d'un grain de limon ($\rho_i$).
Il est important de garder à l'esprit que cette valeur peut varier en fonction de la composition des grains de limon.
ID:(15059, 0)
Densité d'un grain d'argile
Variable
Pour calculer la masse d'un grain d'argile, il est essentiel de connaître sa densité. Cependant, il est crucial de noter que la densité du grain individuel diffère significativement de la densité de l'argile dans son ensemble en raison de la présence notable d'une forte porosité dans cette dernière. Par conséquent, pour estimer la densité d'un grain d'argile, il est nécessaire d'analyser la densité de ses minéraux principaux, qui sont détaillés ci-dessous :
| Minéral | Occurrence | Densité [$g/cm^3$] |
| Smectites | 0-80% [1] | 2.75-2.78 [2] |
| Illites | 10-80% [1] | 2.60-2.86 [2] |
| Kaolinites | 20-80% [1] | 2.62-2.66 [2] |
| Chlorites | 0-30% [1] | 2.60-2.96 [2] |
[1] Clay Mineralogy, Ralph E. Grim (1968), McGraw-Hill
[2] Geotechnical Engineering Principles and Practices, Donald P. Coduto et al. (1998), Prentice-Hall
Pour développer un modèle simple, nous pouvons supposer une densité homogène :
Si nous supposons que les minéraux composant les grains d'argile sont répartis de manière homogène, nous pouvons en déduire que les grains ont une densité constante et uniforme en tous points.
Cela introduit a longueur et largeur d'une plaque d'argile ($\rho_c$).
Il est important de garder à l'esprit que cette valeur peut varier en fonction de la composition spécifique des grains d'argile.
ID:(15058, 0)
Tableau USGS avec mesures des grains
Image
L'étude des grains dans un échantillon de sol implique une analyse approfondie de divers aspects qui contribuent à la compréhension des propriétés physiques et du comportement du sol. Voici une explication détaillée des principaux composants de cette étude:
Termes de Taille:
- Les termes de taille font référence à la catégorisation des particules du sol en fonction de leur diamètre. Les particules du sol sont généralement classées en trois catégories principales :
Sable : Les plus grosses particules, avec des diamètres allant de 0,05 mm à 2 mm.
Limon : Particules de taille intermédiaire, allant de 0,002 mm à 0,05 mm.
Argile : Les plus petites particules, avec des diamètres inférieurs à 0,002 mm.
- Les proportions relatives de ces fractions de taille déterminent la texture du sol, qui, à son tour, affecte ses propriétés telles que la rétention d'eau et le drainage.
Tailles des Tamis:
- Les tailles des tamis sont des tailles de mailles normalisées utilisées pour séparer les particules du sol en fonction de leur taille. Les tailles de tamis courantes sont définies par les normes ASTM (Société américaine pour les essais et les matériaux) ou ISO (Organisation internationale de normalisation).
- L'analyse granulométrique consiste à faire passer un échantillon de sol à travers un ensemble de tamis de mailles de plus en plus fines pour déterminer la distribution de la taille des particules.
Nombre de Grains par mg:
- Cette métrique représente la densité des particules du sol dans une masse donnée de sol. Elle est calculée en comptant le nombre de particules dans une masse connue de sol (généralement 1 mg) puis en extrapolant pour estimer le nombre total de particules dans un échantillon plus important.
- Elle fournit des informations sur la population et l'espacement des particules du sol, ce qui peut être essentiel pour comprendre la compaction du sol et la pénétration des racines.
Vitesse de Sédimentation:
- La vitesse de sédimentation fait référence à la vitesse à laquelle les particules du sol tombent à travers un fluide (généralement de l'eau) sous l'influence de la gravité. Elle est déterminée par la taille, la forme et la densité des particules ainsi que par la viscosité du fluide.
- La connaissance des vitesses de sédimentation est précieuse dans les études de sédimentation et peut aider à prédire combien de temps il faut aux particules pour se déposer hors de la suspension dans les plans d'eau.
Vitesse de seuil pour la Traction:
- La vitesse de seuil pour la traction représente la vitesse minimale de l'écoulement de l'eau nécessaire pour initier le mouvement des particules du sol sur le lit d'un ruisseau ou d'une rivière. Il s'agit d'un paramètre important dans les études sur le transport des sédiments.
- Lorsque la vitesse de l'eau dépasse la vitesse de seuil pour une taille de particule spécifique, elle peut éroder et transporter ces particules, ce qui peut avoir des implications environnementales significatives.
À titre d'exemple, voici le graphique de la taille des particules mesurée dans le Long Island Sound par le Service géologique des États-Unis (USGS).
usgs-ofr-00-304
ID:(6941, 0)
Paramètres du modèle
Description
Le modèle peut être défini en fonction de l'existence de trois types de matériaux (sable, limon et argile), avec des grains modélisés comme suit : dans les deux premiers cas, les grains sont représentés sous forme de sphères avec différents rayons moyens, et dans le cas de l'argile, les grains sont modélisés sous forme de parallélépipèdes droits.
Les plages de paramètres sont résumées dans le tableau suivant:
| Type | Paramètre | Symbole | Plage | Unité |
| Arène | Radio | $r_a$ | 62 - 2000 | $\mu m$ |
| Volume | $v_a$ | 1 - 33500 | $nl$ | |
| Densité | $\rho_a$ | 2,64 - 2,69 | $g/cm^3$ | |
| Masse | $m_a$ | 2,6 - 90100 | $\mu g$ | |
| Boue | Rayon | $r_i$ | 4 - 62 | $\mu m$ |
| Volume | $v_i$ | 0,27 - 990 | $pl$ | |
| Densité | $\rho_i$ | 2,63 - 2,72 | $g/cm^3$ | |
| Masse | $m_i$ | 0,71 - 2700 | $ng$ | |
| Argile | Longueur | $l_c$ | 1 - 4 | $\mu m$ |
| Hauteur | $w_c$ | 0,1 - 0,4 | $\mu m$ | |
| Volume | $v_c$ | 0,1 - 6,4 | $fl$ | |
| Densité | $\rho_c$ | 2,66 - 2,80 | $g/cm^3$ | |
| Masse | $m_c$ | 0,27 - 17,9 | $pg$ |
Les grains étant si petits, il est nécessaire de travailler dans une large gamme de dimensions. Pour cette raison, des abréviations sont utilisées :
Long
| Symbole | Unité | MKS |
| M$ | mètre | 1 M$ |
| $mm$ | millimètre | $10^{-3} m$ |
| $\mu m$ | micromètre | $10^{-6} m$ |
Volume
| Symbole | Unité | MKS |
| $m^3$ | mètre cube | $1 m^3$ |
| $l$ | litre | $10^{-3} m^3$ |
| $ml$ | millilitre | $10^{-6} m^3$ |
| $\mu l$ | microlitre | $10^{-9} m^3$ |
| $nl$ | nanolitre | $10^{-12} m^3$ |
| $pl$ | picolitre | $10^{-15} m^3$ |
| $fl$ | fentolitre | $10^{-18} m^3$ |
Masse
| Symbole | Unité | MKS |
| $kg$ | kilogramme | $1 kg$ |
| $g$ | gramme | $10^{-3} kg$ |
| $mg$ | milligramme | $10^{-6} kg$ |
| $\mu g$ | microgramme | $10^{-9} kg$ |
| $ng$ | nanogramme | $10^{-12} kg$ |
| $pg$ | picogramme | $10^{-15} kg$ |
Densité
| Symbole | Unité | MKS |
| $kg/m^3$ | kilogramme par mètre cube | $1 kg/m^3$ |
| $g/cm^3$ | gramme par centimètre cube | $10^{3} kg/m^3$ |
ID:(198, 0)
Modèle
Top
Paramètres
Variables
Calculs
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser 
Équations
$ m_a = \rho_a v_a $
m_a = rho_a * v_a
$ m_c = \rho_c v_c $
m_c = rho_c * v_c
$ m_i = \rho_i v_i $
m_i = rho_i * v_i
$ v_a =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r_a ^3$
v_a = 4* pi * r_a ^3/3
$ v_c = w_c l_c ^2$
v_c = w_c * l_c ^2
$ v_i = a_i ^3$
v_i = a_i ^3
ID:(15215, 0)
Volume d'un grain de sable
Équation
Si nous modélisons un grain de sable comme une sphère et supposons que le rayon du grain de sable ($r_a$), nous pouvons calculer son le volume d'un grain de sable ($v_a$) en utilisant l'équation suivante:
| $ v_a =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r_a ^3$ |
Ce calcul fournit une estimation du volume, car le rayon est une valeur moyenne. Pour obtenir un calcul plus précis ou même déterminer un volume moyen, il serait nécessaire d'étudier la distribution des rayons des grains de sable dans l'étude.
Il est important de noter que le volume calculé n'est qu'une valeur de référence, car il est basé sur l'hypothèse que le sable est composé de sphères parfaites et identiques, ce qui n'est pas le cas dans la réalité.
ID:(4238, 0)
Volume d'un grain de limon
Équation
Si nous modélisons un grain de limon comme un parallélépipède droit et supposons que le côté grain de limon ($a_i$), nous pouvons calculer son le volume d'un grain de limon ($v_i$) en utilisant la suivante équation:
| $ v_i = a_i ^3$ |
Cependant, il est important de noter que ce calcul fournit une valeur estimée du volume, car la longueur du côté est une valeur moyenne. Pour obtenir un calcul plus précis et même déterminer un volume moyen, il serait nécessaire d'étudier la distribution des longueurs de côté des grains de limon dans l'étude.
Il convient de souligner que le volume calculé sert de valeur de référence, car il est basé sur l'hypothèse que le limon est composé de cubes parfaits et identiques, ce qui n'est pas le cas dans la réalité.
ID:(15060, 0)
Volume d'une plaque d'argile
Équation
Si nous modélisons un grain d'argile comme un parallélépipède droit et supposons qu'il a les dimensions le longueur et largeur d'une plaque d'argile ($l_c$) et a hauteur d'une plaque d'argile ($w_c$), nous pouvons calculer le volume d'un grain d'argile ($v_c$) en utilisant l'équation suivante:
| $ v_c = w_c l_c ^2$ |
Cependant, il est important de noter que ce calcul fournit une valeur estimée du volume, car les longueurs et la hauteur sont des valeurs moyennes. Pour obtenir un calcul plus précis et même déterminer un volume moyen, il serait nécessaire d'étudier la distribution des longueurs et hauteurs des grains d'argile dans l'étude.
Il convient de souligner que le volume calculé sert de valeur de référence, car il est basé sur l'hypothèse que l'argile est composée de parallélépipèdes rectangles parfaits et identiques, ce qui peut ne pas être le cas dans la réalité.
ID:(4239, 0)
Masse d'un grain de sable
Équation
Une fois que nous avons le volume d'un grain de sable ($v_a$) et a densité d'un grain de sable ($\rho_a$), nous pouvons déterminer a masse d'un grain de sable ($m_a$) en le calculant à l'aide de l'équation suivante :
| $ m_a = \rho_a v_a $ |
Cependant, il est important de rappeler que tant le volume que la densité du grain de sable sont des estimations, ce qui fait que la masse résultante est principalement une valeur de référence. Pour effectuer un calcul plus précis, il serait nécessaire d'étudier la distribution des formes et des compositions minéralogiques pour obtenir une valeur moyenne plus exacte.
Il est pertinent de souligner que la masse calculée sert de point de référence, car elle repose sur l'hypothèse que le sable est composé de sphères parfaites et que les densités des grains sont identiques, ce qui n'est pas le cas dans la réalité.
ID:(15061, 0)
Masse d'un grain de limon
Équation
Une fois que nous avons le volume d'un grain de limon ($v_i$) et a densité d'un grain de limon ($\rho_i$), nous pouvons déterminer a masse d'un grain de limon ($m_i$) en utilisant l'équation suivante :
| $ m_i = \rho_i v_i $ |
Cependant, il est essentiel de se rappeler que tant le volume que la densité du grain de limon sont des estimations, ce qui fait que la masse résultante est principalement une valeur de référence. Pour obtenir un calcul plus précis, il serait nécessaire d'étudier la distribution des formes et des compositions minéralogiques pour obtenir une valeur moyenne plus précise.
Il est important de souligner que la masse calculée sert de point de référence, car elle repose sur l'hypothèse que le limon est composé de sphères parfaites et que les densités des grains sont identiques, ce qui n'est pas le cas dans la réalité.
ID:(15062, 0)
Masse d'un grain d'argile
Équation
Une fois que nous disposons de le volume d'un grain d'argile ($v_c$) et a longueur et largeur d'une plaque d'argile ($\rho_c$), nous pouvons déterminer a masse d'une plaque d'argile ($m_c$) en utilisant l'équation suivante :
| $ m_c = \rho_c v_c $ |
Cependant, il est essentiel de se rappeler que tant le volume que la densité du grain d'argile sont des estimations, ce qui fait que la masse résultante est principalement une valeur de référence. Pour obtenir un calcul plus précis, il serait nécessaire d'étudier la distribution des formes et des compositions minéralogiques pour obtenir une valeur moyenne plus précise.
Il est important de souligner que la masse calculée sert de point de référence, car elle repose sur l'hypothèse que l'argile est composée de parallélépipèdes parfaits et que les densités des grains sont identiques, ce qui n'est pas le cas dans la réalité.
ID:(15063, 0)