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Composición de Suelos

Storyboard

Les principaux composants du sol comprennent à la fois du sable grossier et fin, du limon et de l'argile. La proportion de ces trois composants varie en fonction du type de sol. En raison des différences significatives de taille des particules entre ces composants, des espaces appelés pores se forment. Ces pores peuvent contenir ou faciliter l'écoulement de l'eau, ce qui affecte à son tour le contenu en humidité de la partie non saturée du sol.

>Modèle

ID:(363, 0)



Mécanismes

Iframe

>Top



Code
Concept

Mécanismes

ID:(15197, 0)



Modèle de sol

Image

>Top


Les sols présentent une structure de base composée de différentes couches, dont la formation résulte de leur formation initiale et de leur évolution, sous l'influence de facteurs tels que l'érosion et la croissance de la végétation. Bien que l'épaisseur de ces couches puisse varier considérablement, elles présentent des modèles clairs en ce qui concerne leur teneur en matière organique :

Profil du sol (commons.wikimedia.org - traduit)

O : Couche Organique de Surface

Cette couche provient de l'accumulation de matière organique, principalement composée de matière végétale en décomposition et d'humus. La quantité de matière organique peut atteindre jusqu'à 100 %, en fonction du type de végétation et de son stade de développement.

A : Sol de Surface

Le horizon A se forme grâce à une combinaison d'érosion minérale, d'ajout de matière organique depuis le horizon supérieur et des activités des organismes du sol. La majeure partie de cette couche est composée des composants minéraux inhérents au sol, avec une teneur en matière organique pouvant atteindre 10 %.

B : Sous-sol

Le horizon B accumule des minéraux et des matériaux lessivés qui se déplacent vers le bas à partir du horizon A. Cette accumulation peut également résulter de l'arrivée de minéraux transportés depuis d'autres zones et de processus chimiques se produisant à l'intérieur du horizon. Dans cette couche, la majorité des composants sont des minéraux du sol, avec une teneur en matière organique pouvant atteindre 5 %.

C : Substrat

Le horizon C est principalement formé en raison de processus géologiques et contribue à la configuration générale du terrain. Il fournit des matériaux qui interagissent avec les couches supérieures. Dans cette couche, la plupart des composants sont des minéraux du sol, avec une teneur en matière organique pouvant atteindre 1 %.

L'épaisseur des deux premières couches peut varier de quelques centimètres à plusieurs dizaines de centimètres, tandis que les couches suivantes peuvent s'étendre de dizaines de centimètres à des mètres. Il est important de noter que les valeurs d'épaisseur mentionnées dans l'image de Wikipédia sont fournies uniquement à titre d'exemples illustratifs et peuvent varier largement dans la réalité.

ID:(15066, 0)



Utiliser des tamis pour séparer les composants

Concept

>Top


Le sol est composé de proportions variables de sable, de limon et d'argile. Par conséquent, pour modéliser avec précision le comportement du sol, il est nécessaire de représenter sa structure comme un mélange de ces composants.

La manière la plus simple de déterminer la composition d'un échantillon particulier est de calculer la masse de chaque composant par rapport à la masse totale. Pour ce faire, il est nécessaire de séparer physiquement chaque échantillon en ses composants individuels, en exploitant les différences de taille des particules. Après avoir séché et broyé le sol, un processus de tamisage est effectué à l'aide de plusieurs tamis de tailles différentes, choisis en fonction de la précision requise :



L'image illustre un schéma qui sépare trois composants, qui pourraient correspondre à des mesures de sable, de limon et d'argile. Cependant, il est possible d'utiliser plusieurs tamis pour différencier, par exemple, du sable grossier, du sable moyen et du sable fin, selon les besoins.

Les principales masses sont les suivantes :

• a masse sèche de sable dans l'échantillon (M_a) : Masse de tous les grains de sable.
• a masse sèche de limon dans l'échantillon (M_i) : Masse de tous les grains de limon.
• a masse sèche d'argile dans l'échantillon (M_c) : Masse de tous les grains d'argile.

ID:(2067, 0)



Mélanger du sable, du limon et de l'argile

Concept

>Top


Un diagramme ternaire est une représentation graphique utilisée pour afficher les proportions relatives de trois composants, tels que le limon, le sable et l'argile. Dans ce diagramme, chaque coin est dédié à l'un de ces composants, et divers points à l'intérieur de l'espace triangulaire représentent des combinaisons uniques de ces constituants.



Pour interpréter un diagramme ternaire pour le limon, le sable et l'argile :

1. Identifiez les emplacements des composants :
- Le sable se trouve généralement dans le coin inférieur gauche.
- Le limon est situé dans le coin inférieur droit.
- L'argile se trouve dans le coin supérieur.

2. Analysez les mélanges :
- Les points à l'intérieur du triangle représentent différentes combinaisons de ces trois composants.

3. Comprenez les lignes et les zones :
- Les lignes traversant le triangle représentent des ratios constants des trois composants.
- Différentes régions à l'intérieur du triangle correspondent à des classifications spécifiques des sols.

En particulier, pour les zones spécifiées, les fourchettes suivantes peuvent être estimées :

Tapez g_a g_i g_c
Argile 0-45 0-40 55-100
Limon 23-53 28-50 40-60
Sable 85-100 0-15 0-10
Silt 0-20 87-100 0-12
Argile limoneuse 70-90 0-35 0-15
Argile sableuse 45-80 0-28 20-35
Argile limoneuse sableuse 45-65 0-20 35-55
Argile limoneuse silteuse 0-50 50-87 0-27
Argile sableuse silteuse 0-20 40-72 28-40
Limoneux 0-20 40-60 40-60
Sable limoneux 20-45 15-53 28-40
Sable loameux 45-85 0-50 0-20



où tout point doit satisfaire à la condition

g_a + g_i + g_c = 1

ID:(2070, 0)



Modèle

Top

>Top



Paramètres

Symbole
Texte
Variable
Valeur
Unités
Calculer
Valor MKS
Unités MKS
\rho_i
rho_i
Densité d'un grain de limon
kg/m^3
\rho_a
rho_a
Densité d'un grain de sable
kg/m^3
\rho_p
rho_p
Densité de particules
kg/m^3
\rho_s
rho_s
Densité solide
kg/m^3
\rho_c
rho_c
Longueur et largeur d'une plaque d'argile
kg/m^3
m_i
m_i
Masse d'un grain de limon
kg
m_a
m_a
Masse d'un grain de sable
kg
m_c
m_c
Masse d'une plaque d'argile
kg
v_c
v_c
Volume d'un grain d'argile
m^3
v_i
v_i
Volume d'un grain de limon
m^3
v_a
v_a
Volume d'un grain de sable
m^3

Variables

Symbole
Texte
Variable
Valeur
Unités
Calculer
Valor MKS
Unités MKS
g_c
g_c
Fraction massique d'argile dans l'échantillon
-
g_i
g_i
Fraction massique de limon dans l'échantillon
-
g_a
g_a
Fraction massique de sable dans l'échantillon
-
M_c
M_c
Masse sèche d'argile dans l'échantillon
kg
M_i
M_i
Masse sèche de limon dans l'échantillon
kg
M_a
M_a
Masse sèche de sable dans l'échantillon
kg
M_s
M_s
Masse sèche totale de l'échantillon
kg
N_c
N_c
Nombre de grains d'argile dans l'échantillon
-
N_i
N_i
Nombre de grains de limon dans l'échantillon
-
N_a
N_a
Nombre de grains de sable dans l'échantillon
-
V_c
V_c
Volume solide d'argile
m^3
V_s
V_s
Volume solide d'un composant
m^3
V_i
V_i
Volume solide de limon
m^3
V_a
V_a
Volume solide de sable
m^3

Calculs


D'abord, sélectionnez l'équation: à , puis, sélectionnez la variable: à

Calculs

Symbole
Équation
Résolu
Traduit

Calculs

Symbole
Équation
Résolu
Traduit

Variable Donnée Calculer Cible : Équation À utiliser




Équations

#
Équation

g_a + g_i + g_c = 1

g_a + g_i + g_c = 1


g_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ M_s }

g_a = M_a / M_s


g_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ M_s }

g_c = M_c / M_s


g_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ M_s }

g_i = M_i / M_s


M_s = M_a + M_l + M_c

M_s = M_a + M_l + M_c


N_a = \displaystyle\frac{ M_a }{ m_a }

N_a = M_a / m_a


N_c = \displaystyle\frac{ M_c }{ m_c }

N_c = M_c / m_c


N_i = \displaystyle\frac{ M_i }{ m_i }

N_i = M_i / m_i


\rho_p = \rho_a g_a + \rho_i g_i + \rho_c g_c

rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c


\rho_s = \displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }

rho_s = M_s / V_s


V_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ \rho_a }

V_a = M_a / rho_a


V_a = N_a v_a

V_a = N_a * v_a


V_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ \rho_c }

V_c = M_c / rho_c


V_c = N_c v_c

V_c = N_c * v_c


V_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ \rho_i }

V_i = M_i / rho_i


V_i = N_i v_i

V_i = N_i * v_i


V_s = V_a + V_l + V_c

V_s = V_a + V_l + V_c


\displaystyle\frac{1}{ \rho_s }=\displaystyle\frac{ g_a }{ \rho_a }+\displaystyle\frac{ g_i }{ \rho_i }+\displaystyle\frac{ g_c }{ \rho_c }

1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c

ID:(15216, 0)



Masse sèche totale de l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


Pendant l'analyse d'un échantillon, la première étape consiste à éliminer l'eau contenue pour éviter son influence. De cette manière, nous obtenons a masse sèche totale de l'échantillon (M_s), qui correspond à la somme de a masse sèche de sable dans l'échantillon (M_a), a masse sèche de limon dans l'échantillon (M_i) et a masse sèche d'argile dans l'échantillon (M_c) :

M_s = M_a + M_l + M_c

M_c
Masse sèche d'argile dans l'échantillon
kg
6035
M_i
Masse sèche de limon dans l'échantillon
kg
6034
M_a
Masse sèche de sable dans l'échantillon
kg
6033
M_s
Masse sèche totale de l'échantillon
kg
5987

Il est important de souligner que cette masse doit être complètement sèche, car l'humidité peut déformer le poids de chaque composant. De plus, tout composant tel que des roches et de la matière organique autres que le sable, le limon ou l'argile doit être retiré de l'échantillon.

ID:(4729, 0)



Fraction de sable dans l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


Pour décrire le modèle du sol, nous devons d'abord comprendre sa composition. Pour ce faire, nous introduisons la variable qui représente a fraction massique de sable dans l'échantillon (g_a). Cette fraction est calculée à partir de a masse sèche de sable dans l'échantillon (M_a) et a masse sèche totale de l'échantillon (M_s), en utilisant la relation suivante :

M_s = M_a + M_l + M_c



Cette relation s'exprime comme suit :

g_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ M_s }

g_a
Fraction massique de sable dans l'échantillon
-
5797
M_a
Masse sèche de sable dans l'échantillon
kg
6033
M_s
Masse sèche totale de l'échantillon
kg
5987

ID:(4716, 0)



Fraction de limon dans l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


Pour décrire le modèle du sol, nous devons d'abord comprendre sa composition. Pour ce faire, nous introduisons la variable qui représente a fraction massique de limon dans l'échantillon (g_i). Cette fraction est calculée à partir de a masse sèche de limon dans l'échantillon (M_i) et a masse sèche totale de l'échantillon (M_s), en utilisant la relation suivante :

M_s = M_a + M_l + M_c



Cette relation s'exprime comme suit :

g_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ M_s }

g_i
Fraction massique de limon dans l'échantillon
-
10098
M_i
Masse sèche de limon dans l'échantillon
kg
6034
M_s
Masse sèche totale de l'échantillon
kg
5987

ID:(15064, 0)



Fraction d'argile dans l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


Pour décrire le modèle du sol, nous devons d'abord comprendre sa composition. Pour ce faire, nous introduisons la variable qui représente a fraction massique d'argile dans l'échantillon (g_c). Cette fraction est calculée à partir de a masse sèche d'argile dans l'échantillon (M_c) et a masse sèche totale de l'échantillon (M_s), en utilisant la relation suivante :

M_s = M_a + M_l + M_c



Cette relation s'exprime comme suit :

g_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ M_s }

g_c
Fraction massique d'argile dans l'échantillon
-
10099
M_c
Masse sèche d'argile dans l'échantillon
kg
6035
M_s
Masse sèche totale de l'échantillon
kg
5987

ID:(15065, 0)



Condition de normalisation

Équation

>Top, >Modèle


Étant donné que les a fraction massique de sable dans l'échantillon (g_a), a fraction massique de limon dans l'échantillon (g_i) et a fraction massique d'argile dans l'échantillon (g_c) sont calculés en fonction de leur proportion par rapport aux masses respectives de a masse sèche de sable dans l'échantillon (M_a), a masse sèche de limon dans l'échantillon (M_i) et a masse sèche d'argile dans l'échantillon (M_c) dans l'échantillon, qui se cumulent pour atteindre a masse totale (M_t) pour la normalisation :

M_s = M_a + M_l + M_c



Nous obtenons une condition de normalisation :

g_a + g_i + g_c = 1

g_c
Fraction massique d'argile dans l'échantillon
-
10099
g_i
Fraction massique de limon dans l'échantillon
-
10098
g_a
Fraction massique de sable dans l'échantillon
-
5797

Lorsque nous ajoutons a fraction massique de sable dans l'échantillon (g_a) dans l'échantillon:

g_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ M_s }



ainsi que a fraction massique de limon dans l'échantillon (g_i) dans l'échantillon :

g_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ M_s }



et a fraction massique d'argile dans l'échantillon (g_c) dans l'échantillon :

g_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ M_s }



nous obtenons :

g_a + g_i + g_c = \displaystyle\frac{M_a}{M_t} + \displaystyle\frac{M_i}{M_t} + \displaystyle\frac{M_c}{M_t} = \displaystyle\frac{M_a + M_i + M_c}{M_t}



Étant donné que M_t représente la masse totale, conformément à la condition :

M_s = M_a + M_l + M_c



cela entraîne :

g_a + g_i + g_c = 1

ID:(15072, 0)



Nombre de grains de sable dans l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


Pour modéliser le sol, il est important d'introduire la variable correspondante à Le nombre de grains de sable dans l'échantillon (N_a), qui peut être calculée en divisant a masse sèche de sable dans l'échantillon (M_a) par a masse d'un grain de sable (m_a):

N_a = \displaystyle\frac{ M_a }{ m_a }

m_a
Masse d'un grain de sable
kg
4942
M_a
Masse sèche de sable dans l'échantillon
kg
6033
N_a
Nombre de grains de sable dans l'échantillon
-
4941

ID:(1539, 0)



Nombre de grains de limon dans l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


Pour modéliser le sol, il est essentiel d'introduire la variable correspondante à Le nombre de grains de limon dans l'échantillon (N_i), qui peut être calculée en divisant a masse sèche de limon dans l'échantillon (M_i) par a masse d'un grain de limon (m_i) :

N_i = \displaystyle\frac{ M_i }{ m_i }

m_i
Masse d'un grain de limon
kg
5988
M_i
Masse sèche de limon dans l'échantillon
kg
6034
N_i
Nombre de grains de limon dans l'échantillon
-
10100

ID:(15067, 0)



Nombre de grains d'argile dans l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


Pour modéliser le sol, il est essentiel d'introduire la variable correspondante à Le nombre de grains d'argile dans l'échantillon (N_c), qui peut être calculée en divisant a masse sèche d'argile dans l'échantillon (M_c) par a masse d'une plaque d'argile (m_c) :

N_c = \displaystyle\frac{ M_c }{ m_c }

m_c
Masse d'une plaque d'argile
kg
6278
M_c
Masse sèche d'argile dans l'échantillon
kg
6035
N_c
Nombre de grains d'argile dans l'échantillon
-
10101

ID:(15068, 0)



Volume du composant sable de l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


Pour modéliser le comportement du sol, il est nécessaire d'introduire la variable correspondante à Le volume solide de sable (V_a). Cette variable peut être calculée à partir de le nombre de grains de sable dans l'échantillon (N_a) et le volume d'un grain de sable (v_a) à l'aide de l'équation suivante :

V_a = N_a v_a

N_a
Nombre de grains de sable dans l'échantillon
-
4941
v_a
Volume d'un grain de sable
m^3
5798
V_a
Volume solide de sable
m^3
6554

Si nous modélisons le grain comme une sphère avec un rayon r_a, nous pouvons calculer son volume à l'aide de la formule suivante :

v_a =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r_a ^3



Avec la densité du sable notée \rho_a, nous pouvons déterminer la masse d'un seul grain de sable à l'aide de l'équation suivante :

m_a = \rho_a v_a



En divisant la masse du composant de sable de l'échantillon M_a par la masse d'un seul grain, nous pouvons trouver le nombre de grains :

N_a = \displaystyle\frac{ M_a }{ m_a }



Cela nous permet de calculer le volume du composant de sable :

V_a = N_a v_a

ID:(10366, 0)



Volume de la composante limoneuse de l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


Pour modéliser le comportement du sol, il est nécessaire d'introduire la variable correspondante à Le volume solide de limon (V_i). Cette variable peut être calculée à partir de le nombre de grains de limon dans l'échantillon (N_i) et le volume d'un grain de limon (v_i) à l'aide de l'équation suivante :

V_i = N_i v_i

N_i
Nombre de grains de limon dans l'échantillon
-
10100
v_i
Volume d'un grain de limon
m^3
4943
V_i
Volume solide de limon
m^3
6555

Si nous modélisons le grain comme une sphère avec un rayon de r_i, nous pouvons calculer son volume à l'aide de la formule suivante :

v_i = a_i ^3



Avec la densité du limon notée \rho_i, nous pouvons déterminer la masse d'un seul grain de limon à l'aide de l'équation suivante :

m_i = \rho_i v_i



En divisant la masse de l'échantillon de limon M_i par la masse d'un seul grain, nous pouvons obtenir le nombre de grains :

V_c = N_c v_c



Cela nous permet de calculer le volume du composant de limon :

V_i = N_i v_i

ID:(10365, 0)



Volume du composant argileux de l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


Pour modéliser le comportement du sol, il est nécessaire d'introduire la variable correspondante à Le volume solide d'argile (V_c). Cette variable peut être calculée à partir de le nombre de grains d'argile dans l'échantillon (N_c) et le volume d'un grain d'argile (v_c) à l'aide de l'équation suivante :

V_c = N_c v_c

N_c
Nombre de grains d'argile dans l'échantillon
-
10101
v_c
Volume d'un grain d'argile
m^3
5799
V_c
Volume solide d'argile
m^3
6556

Si nous modélisons le grain comme une mince plaque avec une longueur et une largeur l_c et une hauteur w_c, nous pouvons calculer son volume à l'aide de la formule suivante :

v_c = w_c l_c ^2



Avec la densité de l'argile notée \rho_c, nous pouvons déterminer la masse d'un seul grain d'argile à l'aide de l'équation suivante :

m_c = \rho_c v_c



En divisant la masse de l'échantillon d'argile M_c par la masse d'un seul grain, nous pouvons obtenir le nombre de grains :

N_c = \displaystyle\frac{ M_c }{ m_c }



Cela nous permet de calculer le volume du composant d'argile :

V_c = N_c v_c

ID:(15069, 0)



Calcul direct du volume de sable de l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


En utilisant la définition de la densité, il est possible de calculer directement le le volume solide de sable (V_a) à partir de la a masse sèche de sable dans l'échantillon (M_a) et du a densité d'un grain de sable (\rho_a) en utilisant la formule suivante :

V_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ \rho_a }

\rho_a
Densité d'un grain de sable
2.63e+3
kg/m^3
10095
M_a
Masse sèche de sable dans l'échantillon
kg
6033
V_a
Volume solide de sable
m^3
6554



Le calcul direct présente l'avantage de ne pas dépendre de la forme des grains :

Si nous supposons que la densité est homogène, nous pouvons calculer le volume total indépendamment du nombre et de la forme des grains.

ID:(3168, 0)



Calcul direct du volume de limon de l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


En utilisant la définition de la densité, il est possible de calculer directement le le volume solide de limon (V_i) à partir de la a masse sèche de limon dans l'échantillon (M_i) et du a densité d'un grain de limon (\rho_i) en utilisant la formule suivante :

V_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ \rho_i }

\rho_i
Densité d'un grain de limon
2.65e+3
kg/m^3
10094
M_i
Masse sèche de limon dans l'échantillon
kg
6034
V_i
Volume solide de limon
m^3
6555



Ce calcul direct présente l'avantage de ne pas dépendre de la forme des grains :

Si nous supposons que la densité est homogène, nous pouvons calculer le volume total indépendamment du nombre et de la forme des grains.

ID:(15070, 0)



Calcul direct du volume d'argile de l'échantillon

Équation

>Top, >Modèle


En utilisant la définition de la densité, il est possible de calculer directement le le volume solide d'argile (V_c) à partir de la a masse sèche d'argile dans l'échantillon (M_c) et du a longueur et largeur d'une plaque d'argile (\rho_c) en utilisant la formule suivante :

V_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ \rho_c }

\rho_c
Longueur et largeur d'une plaque d'argile
2.8e+3
kg/m^3
10093
M_c
Masse sèche d'argile dans l'échantillon
kg
6035
V_c
Volume solide d'argile
m^3
6556



Ce calcul direct présente l'avantage de ne pas dépendre de la forme des grains :

Si nous supposons que la densité est homogène, nous pouvons calculer le volume total indépendamment du nombre et de la forme des grains.

ID:(15071, 0)



Volume solide de composants

Équation

>Top, >Modèle


Une fois que nous connaissons ($$), ($$) et ($$), nous pouvons déterminer le volume solide d'un composant (V_s) en additionnant les différentes composantes, comme décrit dans l'équation suivante :

V_s = V_a + V_l + V_c

V_c
Volume solide d'argile
m^3
6556
V_s
Volume solide d'un composant
m^3
6038
V_i
Volume solide de limon
m^3
6555
V_a
Volume solide de sable
m^3
6554

ID:(4734, 0)



Densité solide

Équation

>Top, >Modèle


Puisque nous connaissons déjà A masse sèche totale de l'échantillon (M_s) et le volume solide (V_s) à partir de l'échantillon, nous pouvons introduire a densité solide (\rho_s) et le calculer à l'aide de l'équation suivante :

\rho_s = \displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }

\rho_s
Densité solide
kg/m^3
4944
M_s
Masse sèche totale de l'échantillon
kg
5987
V_s
Volume solide d'un composant
m^3
6038

ID:(15073, 0)



Calcul de la densité solide à partir de fractions

Équation

>Top, >Modèle


A densité solide (\rho_s) peut être calculé à partir de a densité d'un grain de sable (\rho_a), a densité d'un grain de limon (\rho_i) et a longueur et largeur d'une plaque d'argile (\rho_c), ainsi que des facteurs décrivant sa composition : a fraction massique de sable dans l'échantillon (g_a), a fraction massique de limon dans l'échantillon (g_i) et a fraction massique d'argile dans l'échantillon (g_c). Cela nous conduit à la relation suivante :

\displaystyle\frac{1}{ \rho_s }=\displaystyle\frac{ g_a }{ \rho_a }+\displaystyle\frac{ g_i }{ \rho_i }+\displaystyle\frac{ g_c }{ \rho_c }

\rho_i
Densité d'un grain de limon
2.65e+3
kg/m^3
10094
\rho_a
Densité d'un grain de sable
2.63e+3
kg/m^3
10095
\rho_s
Densité solide
kg/m^3
4944
g_c
Fraction massique d'argile dans l'échantillon
-
10099
g_i
Fraction massique de limon dans l'échantillon
-
10098
g_a
Fraction massique de sable dans l'échantillon
-
5797
\rho_c
Longueur et largeur d'une plaque d'argile
2.8e+3
kg/m^3
10093

Si nous exprimons l'inverse de a densité solide (\rho_s) défini dans a masse sèche totale de l'échantillon (M_s) et le volume solide (V_s) à l'aide de l'équation suivante :

\rho_s = \displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }



Et en tenant compte du fait que le volume solide est la somme de le volume solide de sable (V_a), le volume solide de limon (V_i) et le volume solide d'argile (V_c) :

V_s = V_a + V_l + V_c



Nous obtenons :

\displaystyle\frac{1}{\rho_s}=\displaystyle\frac{V_s}{M_s}=\displaystyle\frac{V_a+V_i+V_c}{M_s}



En remplaçant les volumes par les relations pour a densité d'un grain de sable (\rho_a)

V_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ \rho_a }



pour a densité d'un grain de limon (\rho_i)

V_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ \rho_i }



et a longueur et largeur d'une plaque d'argile (\rho_c)

V_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ \rho_c }



Nous obtenons :

\displaystyle\frac{1}{\rho_s}=\displaystyle\frac{1}{\rho_a}\displaystyle\frac{M_a}{M_s}+\displaystyle\frac{1}{\rho_i}\displaystyle\frac{M_i}{M_s}+\displaystyle\frac{1}{\rho_c}\displaystyle\frac{M_c}{M_s}



Avec a fraction massique de sable dans l'échantillon (g_a)

g_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ M_s }



pour a fraction massique de limon dans l'échantillon (g_i)

g_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ M_s }



et a fraction massique d'argile dans l'échantillon (g_c)

g_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ M_s }



Nous obtenons :

\displaystyle\frac{1}{ \rho_s }=\displaystyle\frac{ g_a }{ \rho_a }+\displaystyle\frac{ g_i }{ \rho_i }+\displaystyle\frac{ g_c }{ \rho_c }

ID:(15074, 0)



Densité de particules

Équation

>Top, >Modèle


A densité de particules (\rho_p) peut être calculé comme la densité moyenne, où les facteurs de pondération sont les composants. Par conséquent, avec a fraction massique de sable dans l'échantillon (g_a), a fraction massique de limon dans l'échantillon (g_i), a fraction massique d'argile dans l'échantillon (g_c) et a densité d'un grain de sable (\rho_a), a densité d'un grain de limon (\rho_i), a longueur et largeur d'une plaque d'argile (\rho_c), il peut être défini comme suit:

\rho_p = \rho_a g_a + \rho_i g_i + \rho_c g_c

\rho_i
Densité d'un grain de limon
2.65e+3
kg/m^3
10094
\rho_a
Densité d'un grain de sable
2.63e+3
kg/m^3
10095
\rho_p
Densité de particules
kg/m^3
10168
g_c
Fraction massique d'argile dans l'échantillon
-
10099
g_i
Fraction massique de limon dans l'échantillon
-
10098
g_a
Fraction massique de sable dans l'échantillon
-
5797
\rho_c
Longueur et largeur d'une plaque d'argile
2.8e+3
kg/m^3
10093

ID:(15127, 0)