Benützer:
Wasserfluss
Storyboard 
In gesättigtem Boden können Situationen auftreten, in denen Druckschwankungen auftreten. Diese Schwankungen wiederum erzeugen einen Fluss, der in diesem Fall innerhalb der Bodenporen stattfinden sollte. Da diese Poren im Bereich von Mikrometern oder zehn Mikrometern liegen, neigt der Fluss aufgrund der niedrigen Reynoldszahlen dazu, laminar zu sein.
ID:(369, 0)
Flussdichtelösung aus einem Kanal
Konzept
Die erhaltene Lösung für die Höhe und die Parameter der Strömung an einem Referenzpunkt ($j_{s0}$) und die Referenzhöhe der Wassersäule ($h_0$) zeigt uns, dass die Flussdichte ($j_s$) gleich ist:
| $ \displaystyle\frac{ j_s }{ j_{s0} } = \displaystyle\frac{1}{\sqrt{1 - \displaystyle\frac{ 2 x }{ s_0 }}} $ |
Wir können die Flussdichte ($j_s$) graphisch in Bezug auf die zusätzlichen Faktoren $j_s/j_{s0}$ und $x/x_0$ wie folgt darstellen:
die Flussdichte ($j_s$) steigt weiter an, wenn wir uns dem Kanal nähern, da die Höhe der Wassersäule am Boden ($h$) abnimmt. Dieser Anstieg ist notwendig, um die Fließgeschwindigkeit in die Flussdichte ($j_s$) aufrechtzuerhalten oder alternativ zu erhöhen.
ID:(7827, 0)
Laminare Strömung durch ein Rohr
Konzept
Wenn ein mit Flüssigkeit gefülltes Rohr mit einer Viskosität von Viskosität ($\eta$) Die Druck in der Ausgangsposition ($p_i$) bei der Position am Anfang des Rohres ($L_i$) und die Druck in Endlage (e) ($p_e$) bei der Positionieren am Ende des Rohres ($L_e$) ausgesetzt wird, entsteht entlang von der Rohrlänge ($\Delta L$) Eine Druckunterschied ($\Delta p_s$), was das Profil von die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) ergibt:
Bei Strömungen mit niedrigen Werten von der Anzahl der Reynold ($Re$), wo die Viskosität bedeutender ist als die Trägheit der Flüssigkeit, entwickelt sich der Fluss laminar, das heißt ohne das Vorhandensein von Turbulenzen.
ID:(2218, 0)
Laminare im Strom
Konzept
Im laminaren Fluss bewegen sich benachbarte Schichten, und zwischen ihnen wirkt eine durch die Viskosität erzeugte Kraft. Die schnellere Schicht zieht ihre langsamere Nachbarschicht mit, während die langsamere Schicht den Fortschritt der schnelleren einschränkt.
Daher ist die Kraft die Viscose Kraft ($F_v$), die von ($$) über die andere erzeugt wird, eine Funktion von ($$), ($$) und ($$), wie in der folgenden Gleichung dargestellt:
| $ F_v =- S \eta \displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta z }$ |
illustriert im folgenden Diagramm:
ID:(7053, 0)
Durch einen Zylinder fließen
Konzept
Der laminare Fluss um einen Zylinder kann als mehrere zylindrische Schichten dargestellt werden, die unter dem Einfluss benachbarter Schichten gleiten. In diesem Fall wird die Viscose Kraft ($F_v$) mit der Rohrlänge ($\Delta L$), die Viskosität ($\eta$) und den Variablen die Zylinder-Stern Position ($r$) und die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) wie folgt ausgedrückt:
| $ F_v =-2 \pi r \Delta L \eta \displaystyle\frac{ dv }{ dr }$ |
Die Schicht am Rand bei ($$) bleibt aufgrund des Randeffekts stehen und verlangsamt durch die Viskosität ($\eta$) die benachbarte Schicht, die eine Geschwindigkeit hat.
Das Zentrum ist der Teil, der sich mit die Maximale Durchflussrate ($v_{max}$) bewegt und die umgebende Schicht mitzieht. Diese Schicht zieht wiederum die nächste Schicht und so weiter, bis sie die Schicht erreicht, die Kontakt mit der Zylinderwand hat, die sich nicht bewegt.
Auf diese Weise überträgt das System Energie von der Mitte zur Wand und erzeugt ein Geschwindigkeitsprofil, das wie folgt dargestellt wird:
| $ v = v_{max} \left(1-\displaystyle\frac{ r ^2}{ R ^2}\right)$ |
mit:
| $ v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
ID:(7057, 0)
Strömung nach Hagen-Poiseuillee Gleichung
Konzept
Das Profil von die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) in der Positionsradius in einem Rohr ($r$) ermöglicht es uns, der Volumenstrom ($J_V$) in einem Rohr durch Integration über die gesamte Oberfläche zu berechnen, was zur bekannten Hagen-Poiseuille-Gesetz führt.
Das Ergebnis ist eine Gleichung, die von Rohrradius ($R$) zur vierten Potenz abhängt. Es ist jedoch entscheidend zu beachten, dass dieses Strömungsprofil nur im Falle einer laminaren Strömung gültig ist.
Daraus ergibt sich mit die Viskosität ($\eta$), dass der Volumenstrom ($J_V$) vor ein Rohrlänge ($\Delta L$) und eine Variación de la Presión ($\Delta p$) die Ausdruck:
| $ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
Die Originalarbeiten, die zu diesem Gesetz mit einem kombinierten Namen führten, waren:
"Ueber die Gesetze, welche des der Strom des Wassers in röhrenförmigen Gefässen bestimmen", Gotthilf Hagen, Annalen der Physik und Chemie 46:423442 (1839).
"Recherches expérimentales sur le mouvement des liquides dans les tubes de très-petits diamètres" (Experimentelle Untersuchungen zur Bewegung von Flüssigkeiten in Röhren mit sehr kleinen Durchmessern), Jean-Louis-Marie Poiseuille, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences 9:433544 (1840).
ID:(2216, 0)
Volumenstrom
Konzept
Während ein Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) bewegt sich die Flüssigkeit mit eine Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit ($v$) um ein Rohrelement ($\Delta s$). Wenn die Abschnitt ($S$) die Menge an Flüssigkeit darstellt, die in der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) diesen Abschnitt durchquert, wird sie wie folgt berechnet:
$\Delta V = S \Delta s = Sv \Delta t$
Diese Gleichung besagt, dass das Volumen der Flüssigkeit, das während ein Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) durch den Abschnitt die Abschnitt ($S$) fließt, gleich dem Produkt aus der Querschnittsfläche und der zurückgelegten Distanz der Flüssigkeit in dieser Zeit ist.
Dies erleichtert die Berechnung von der Volumenelement ($\Delta V$), dem Volumen der Flüssigkeit, das in einem bestimmten Zeitraum von der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) durch den Kanal fließt, entsprechend der Volumenstrom ($J_V$).
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
ID:(2212, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ \Delta L = L_e - L_i $
DL = L_e - L_i
$ \Delta p = p_e - p_i $
Dp = p_e - p_i
$ \Delta p = R_h J_V $
Dp = R_h * J_V
$ F_v =- S \eta \displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta z }$
F_v =- S * eta * Dv / Dz
$ F_v =-2 \pi r \Delta L \eta \displaystyle\frac{ dv }{ dr }$
F_v =-2* pi * r * DL * eta *( dv / dr )
$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$
G_h = pi * R ^4/(8* eta * abs( DL ))
$ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$
j_s = J_V / S
$ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$
J_V = @DIFF( V , t , 1 )
$ J_V = G_h \Delta p $
J_V = G_h * Dp
$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$
J_V =- pi * R ^4* Dp /(8* eta * DL )
$ k = \displaystyle\frac{ R ^2}{8}$
k = R ^2/8
$ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$
Re = rho * R * v / eta
$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$
R_h = 1/ G_h
$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$
R_h =8* eta * abs( DL )/( pi * R ^4)
$ S = \pi r ^2$
S = pi * r ^2
$ v = v_{max} \left(1-\displaystyle\frac{ r ^2}{ R ^2}\right)$
v = v_max *(1- ( r / R )^2)
$ v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$
v_max = - R ^2* Dp /(4* DL * eta )
ID:(15221, 0)
Reynold Zahl
Gleichung
Das entscheidende Kriterium zur Bestimmung, ob ein Medium laminar oder turbulent ist, ist die sogenannte Reynolds-Zahl, die die Energie, die mit der Trägheit verbunden ist, mit derjenigen vergleicht, die mit der Viskosität verbunden ist. Erstere hängt von die Dichte ($\rho$), die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit ($v$) und die Typische Abmessungen des Systems ($R$) ab, während letztere von die Viskosität ($\eta$) abhängt. Sie wird definiert als:
| $ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$ |
ID:(3177, 0)
Druckunterschied
Gleichung
Wenn die Druck in der Ausgangsposition ($p_i$) und die Druck in Endlage (e) ($p_e$) miteinander verbunden werden, entsteht eine die Druckunterschied ($\Delta p_s$), die mithilfe der folgenden Formel berechnet wird:
| $ \Delta p = p_e - p_i $ |
die Druckunterschied ($\Delta p_s$) repräsentiert den Druckunterschied, der bewirkt, dass die Flüssigkeit von der höheren Säule zur niedrigeren Säule strömt.
ID:(14459, 0)
Veränderung in Länge
Gleichung
Um den Fluss zu beschreiben, wird ein Koordinatensystem definiert, in dem die Flüssigkeit von der Position am Anfang des Rohres ($L_i$) nach der Positionieren am Ende des Rohres ($L_e$) fließt, was bedeutet, dass der Druck bei die Druck in der Ausgangsposition ($p_i$) größer ist als bei die Druck in Endlage (e) ($p_e$). Diese Bewegung hängt von der Rohrlänge ($\Delta L$) ab, das wie folgt berechnet wird:
| $ \Delta L = L_e - L_i $ |
ID:(3802, 0)
Viscose Kraft
Gleichung
Die Viscose Kraft ($F_v$) kann aus die Parallele Flächen ($S$), die Viskosität ($\eta$), die Geschwindigkeitsunterschied zwischen Oberflächen ($\Delta v$) und die Abstand zwischen Oberflächen ($\Delta z$) mit folgender Methode berechnet werden:
| $ F_v =- S \eta \displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta z }$ |
ID:(3622, 0)
Viscose Kraft, zylindrischer Fall
Gleichung
Im Falle eines Zylinders wird die Oberfläche durch Rohrlänge ($\Delta L$) definiert und durch den Umfang jeder der internen Zylinder, der durch die Multiplikation von $2\pi$ mit der Positionsradius in einem Rohr ($r$) berechnet wird. Damit wird die Zylinderwiderstandskraft ($F_v$) unter Verwendung von die Viskosität ($\eta$) und die Geschwindigkeitsvariation zwischen zwei Radien ($dv$) für die Breite des Zylinders der Radiusvariation in einem Rohr ($dr$) berechnet, was zu folgendem Ergebnis führt:
| $ F_v =-2 \pi r \Delta L \eta \displaystyle\frac{ dv }{ dr }$ |
Da die viskose Kraft gegeben ist als
| $ F_v =- S \eta \displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta z }$ |
und die Oberfläche des Zylinders ist
$S=2\pi R L$
wobei $R$ der Radius und $L$ die Länge des Kanals ist, kann die viskose Kraft ausgedrückt werden als
| $ F_v =-2 \pi r \Delta L \eta \displaystyle\frac{ dv }{ dr }$ |
wobei $\eta$ die Viskosität repräsentiert und $dv/dr$ den Geschwindigkeitsgradienten zwischen der Wand und dem Fluss darstellt.
ID:(3623, 0)
Geschwindigkeitsprofil eines zylindrischen Strömung
Gleichung
Beim Lösen der Fließgleichung mit der Randbedingung erhalten wir die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) als Funktion von der Krümmung Radio ($r$), dargestellt als Parabel mit dem Mittelpunkt bei die Maximale Durchflussrate ($v_{max}$) und Nullwert bei der Rohrradius ($R$):
| $ v = v_{max} \left(1-\displaystyle\frac{ r ^2}{ R ^2}\right)$ |
Wenn eine die Druckunterschied ($\Delta p_s$) auf einen Abschnitt mit einer Fläche von $\pi R^2$ wirkt, wobei der Rohrradius ($R$) als der Krümmung Radio ($r$) fungiert, erzeugt sie eine Kraft, die wie folgt dargestellt wird:
$\pi r^2 \Delta p$
Diese Kraft treibt die Flüssigkeit gegen den Viskosewiderstand an, der durch folgenden Ausdruck gegeben ist:
| $ F_v =-2 \pi r \Delta L \eta \displaystyle\frac{ dv }{ dr }$ |
Durch das Gleichsetzen dieser beiden Kräfte erhalten wir:
$\pi r^2 \Delta p = \eta 2\pi r \Delta L \displaystyle\frac{dv}{dr}$
Dies führt zu folgender Gleichung:
$\displaystyle\frac{dv}{dr} = \displaystyle\frac{1}{2\eta}\displaystyle\frac{\Delta p}{\Delta L} r$
Wenn wir diese Gleichung von einer Position, die durch der Krümmung Radio ($r$) definiert ist, bis zum Rand, wo der Rohrradius ($R$) ist (unter Berücksichtigung, dass die Geschwindigkeit am Rand null ist), integrieren, können wir die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) als Funktion von der Krümmung Radio ($r$) erhalten:
| $ v = v_{max} \left(1-\displaystyle\frac{ r ^2}{ R ^2}\right)$ |
Dabei ist:
| $ v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
die Maximale Durchflussrate ($v_{max}$) in der Mitte des Flusses.
.
ID:(3627, 0)
Maximale Geschwindigkeit der Strömung in einem Zylinder
Gleichung
Der Wert von die Maximale Durchflussrate ($v_{max}$) in der Mitte eines Zylinders hängt von die Viskosität ($\eta$), der Rohrradius ($R$) und dem Gradienten ab, der von die Druckunterschied ($\Delta p_s$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) erzeugt wird, wie unten dargestellt:
| $ v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
Das negative Vorzeichen deutet darauf hin, dass der Fluss immer in entgegengesetzter Richtung zum Gradienten erfolgt, d.h., von der Region mit höherem Druck zur Region mit niedrigerem Druck.
ID:(3628, 0)
Augenblicklicher Volumenfluss
Gleichung
Der Volumenstrom ($J_V$) entspricht der Menge von Volume ($V$), die während ein Zeit ($t$) durch den Kanal fließt. Daher haben wir:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
Die Definition von der Volumenstrom ($J_V$) ist der Volumenelement ($\Delta V$) während der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
was im Grenzfall eines infinitesimal kleinen Zeitintervalls der Ableitung von der Volume ($V$) bezüglich der Zeit ($t$) entspricht:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
ID:(12713, 0)
Hagen Poiseuille-Gleichung
Gleichung
Der Volumenstrom ($J_V$) lässt sich mit dem Hagen-Poiseuille-Gesetz berechnen, das mit den Parametern die Viskosität ($\eta$), die Druckunterschied ($\Delta p$), der Rohrradius ($R$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) lautet:
| $ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
Wenn wir das Profil von Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) für ein Fluid in einem zylindrischen Kanal betrachten, in dem die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) in Abhängigkeit von Positionsradius in einem Rohr ($r$) gemäß folgendem Ausdruck variiert:
| $ v = v_{max} \left(1-\displaystyle\frac{ r ^2}{ R ^2}\right)$ |
unter Verwendung von der Rohrradius ($R$) und die Maximale Durchflussrate ($v_{max}$). Können wir die Maximale Durchflussrate ($v_{max}$) mithilfe von die Viskosität ($\eta$), die Druckunterschied ($\Delta p$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) wie folgt berechnen:
| $ v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
Wenn wir die Geschwindigkeit über den Querschnitt des Kanals integrieren, erhalten wir der Volumenstrom ($J_V$), definiert als das Integral von $\pi r v(r)$ bezüglich Positionsradius in einem Rohr ($r$) von $0$ bis Rohrradius ($R$). Dieses Integral kann wie folgt vereinfacht werden:
$J_V=-\displaystyle\int_0^Rdr \pi r v(r)=-\displaystyle\frac{R^2}{4\eta}\displaystyle\frac{\Delta p}{\Delta L}\displaystyle\int_0^Rdr \pi r \left(1-\displaystyle\frac{r^2}{R^2}\right)$
Die Integration führt zur resultierenden Hagen-Poiseuille-Gesetz:
| $ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
ID:(3178, 0)
Hydraulische Leitfähigkeit eines Rohres
Gleichung
Mit der Rohrradius ($R$), die Viskosität ($\eta$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) haben wir, dass eine Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) ist:
| $ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$ |
ID:(15102, 0)
Darcys Gesetz und hydraulische Leitfähigkeit
Gleichung
Durch die Einführung von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) können wir die Hagen-Poiseuille-Gleichung mit die Druckunterschied ($\Delta p$) und der Volumenstrom ($J_V$) mithilfe der folgenden Gleichung umschreiben:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Wenn wir das Hagen-Poiseuille-Gesetz betrachten, das es uns ermöglicht, der Volumenstrom ($J_V$) aus der Rohrradius ($R$), die Viskosität ($\eta$), der Rohrlänge ($\Delta L$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) zu berechnen:
| $ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
können wir die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) einführen, das in Bezug auf der Rohrlänge ($\Delta L$), der Rohrradius ($R$) und die Viskosität ($\eta$) definiert ist:
| $ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$ |
um zu folgendem Ergebnis zu gelangen:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
ID:(14471, 0)
Hydraulische Leitfähigkeit
Gleichung
Im Zusammenhang mit dem elektrischen Widerstand gibt es dessen Inverses, das als elektrische Leitfähigkeit bekannt ist. Ebenso kann das, was die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wäre, in Bezug auf die Hydraulic Resistance ($R_h$) durch den Ausdruck definiert werden:
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
ID:(15092, 0)
Hydraulischer Widerstand eines Rohres
Gleichung
Da die Hydraulic Resistance ($R_h$) dem Kehrwert von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) entspricht, kann es aus dem Ausdruck des letzteren berechnet werden. Auf diese Weise können wir Parameter identifizieren, die mit der Geometrie (der Rohrlänge ($\Delta L$) und der Rohrradius ($R$)) und der Art des Fluids (die Viskosität ($\eta$)) zusammenhängen und die gemeinsam als eine Hydraulic Resistance ($R_h$) bezeichnet werden können:
| $ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$ |
Da die Hydraulic Resistance ($R_h$) gemäß der folgenden Gleichung gleich die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) ist:
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
und da die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wie folgt in Bezug auf die Viskosität ($\eta$), der Rohrradius ($R$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) ausgedrückt wird:
| $ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$ |
können wir folgern, dass:
| $ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$ |
ID:(3629, 0)
Darcys Gesetz und hydraulischer Widerstand
Gleichung
Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
ergibt sich:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
ID:(3179, 0)
Oberfläche einer Scheibe
Gleichung
Die Oberfläche einer Scheibe ($S$) von ein Scheibenradius ($r$) wird wie folgt berechnet:
| $ S = \pi r ^2$ |
ID:(3804, 0)
Volumenstrom und seine Geschwindigkeit
Gleichung
Eine Flussdichte ($j_s$) kann in Bezug auf der Volumenstrom ($J_V$) durch die Abschnitt oder Bereich ($S$) mit der folgenden Formel dargestellt werden:
| $ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$ |
Der Fluss wird als das Volumen der Volumenelement ($\Delta V$) geteilt durch die Zeit der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) definiert, was durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
und das Volumen ist das Produkt der Querschnittsfläche die Rohr Sektion ($S$) mit dem zurückgelegten Weg der Rohrelement ($\Delta s$):
| $ \Delta V = S \Delta s $ |
Da der zurückgelegte Weg der Rohrelement ($\Delta s$) pro Zeiteinheit der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) der Geschwindigkeit entspricht, wird dies durch die folgende Gleichung dargestellt:
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
Somit ist der Fluss eine Flussdichte ($j_s$), der mit der folgenden Gleichung berechnet wird:
| $ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$ |
ID:(4349, 0)
Hydraulische permeabilität
Gleichung
Der verbleibende Faktor wird die Hydrodynamische Permeabilität ($k$) genannt und kann mit der Rohrradius ($R$) nach folgender Formel berechnet werden:
| $ k = \displaystyle\frac{ R ^2}{8}$ |
Wenn wir die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) betrachten, können wir feststellen, dass der Zähler den Querschnitt des Rohrs enthält, der als $\pi R^2$ dargestellt wird. Hier entspricht der Rohrradius ($R$) einer Eigenschaft der Flüssigkeit, die Viskosität ($\eta$) steht im Zusammenhang mit der Viskosität der Flüssigkeit, und der Rohrlänge ($\Delta L$) bezieht sich auf den erzeugten Druckgradienten.
| $ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$ |
Somit kann der Faktor, der spezifisch für die Geometrie der Poren ist, als die Hydrodynamische Permeabilität ($k$) mit der folgenden Formel definiert werden:
| $ k = \displaystyle\frac{ R ^2}{8}$ |
ID:(108, 0)