Storyboard

>Modelo

ID:(1486, 0)

Iframe

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O ciclo de Otto envolve quatro estágios principais: admissão, compressão, explosão e escape. Durante a fase de admissão, o motor aspira uma mistura de combustível e ar enquanto o pistão se move para baixo. A mistura é então comprimida à medida que o pistão se move para cima, o que aumenta a temperatura e a pressão do gás. No topo do curso de compressão, a vela de ignição acende a mistura comprimida, causando uma combustão rápida conhecida como o tempo de potência. Esta combustão empurra o pistão para baixo, fornecendo energia ao motor.

Após o tempo de potência, a válvula de escape se abre e o pistão se move para cima para expelir os gases de combustão do cilindro, completando o ciclo. O motor então repete esse ciclo continuamente durante a operação.

A eficiência de um motor que opera pelo ciclo de Otto depende do grau de compressão e das propriedades do combustível usado. Relações de compressão mais altas geralmente levam a uma melhor eficiência, mas requerem combustível de maior octanagem para evitar a detonação do motor. O ciclo de Otto é caracterizado por ser um ciclo de alta velocidade com cada estágio claramente definido, contribuindo significativamente para a eficiência geral e a produção de energia dos motores que o empregam.

ID:(15282, 0)

Conceito

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Sadi Carnot introduziu [1] o conceito teórico do primeiro projeto de máquina capaz de gerar trabalho mecânico com base em um gradiente de temperatura. Isso é alcançado por meio de um processo no espaço pressão-volume, onde calor é adicionado e extraído, conforme ilustrado na imagem:

A área sob a curva o calor fornecido ($Q_H$), que se estende de 1 a 2, representa a energia necessária para transitar do estado ($p_1, V_1$) para o estado ($p_2, V_2$). Por outro lado, a área sob a curva o calor absorvido ($Q_C$), indo de 2 para 1, representa a extração de energia necessária para retornar do estado ($p_2, V_2$) ao estado ($p_1, V_1$). A diferença entre essas áreas corresponde à região delimitada por ambas as curvas e representa o trabalho eficaz ($W$) que o sistema pode realizar.

Carnot também demonstrou que, de acordo com a segunda lei da termodinâmica, o calor fornecido ($Q_H$) não pode ser igual a zero. Isso implica que não existem máquinas capazes de converter todo o calor em trabalho.

[1] "Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance" (Reflexões sobre a Potência Motriz do Fogo e sobre Máquinas Adequadas para Desenvolver Essa Potência), Sadi Carnot, Annales scientifiques de lÉ.N.S. 2e série, tome 1, p. 393-457 (1872)

ID:(11131, 0)

Conceito

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O ciclo de Otto [1] pode ser considerado uma solução técnica baseada no ciclo de Carnot. Nesse contexto, ele consiste em quatro estágios que são realizados da seguinte maneira:

• Estágio 1 para 2: Compressão adiabática $(p_1,V_1,T_1)\rightarrow(p_2,V_2,T_2)$,
• Estágio 2 para 3: Aquecimento $(p_2,V_2,T_2)\rightarrow(p_3,V_2,T_3)$,
• Estágio 3 para 4: Expansão adiabática $(p_3,V_2,T_3)\rightarrow(p_4,V_1,T_4)$,
• Estágio 4 para 1: Resfriamento $(p_4,V_1,T_4)\rightarrow(p_1,V_1,T_1)$

Esses estágios são ilustrados no seguinte diagrama:

No diagrama, é ilustrado o fluxo de energia, onde o calor fornecido ($Q_H$) adiciona energia, elevando a temperatura de la temperatura no estado 2 ($T_2$) para la temperatura no estado 3 ($T_3$). Ele entra no sistema e realiza um trabalho eficaz ($W$) unidades de trabalho, enquanto o componente o calor absorvido ($Q_C$) é absorvido, diminuindo a temperatura de la temperatura no estado 4 ($T_4$) para la temperatura no estado 1 ($T_1$).

[1] "Verbrennungsmotor" (Motor de combustão interna), N. A. Otto, Kaiserlichen Patentamts, Patente 532, 2 de janeiro de 1877.

Nota: Em 1862, Nikolaus Otto tentou construir o motor de combustão interna patenteado por Alphonse Beau de Rochas sem sucesso. Mais tarde, ele o modificou e conseguiu construir um funcional em 1877, fabricando 30.000 motores silenciosos e altamente confiáveis. Ele patenteou seu projeto em 1877; no entanto, a patente foi posteriormente revogada devido à existência da patente de Alphonse Beau de Rochas, embora Rochas nunca tenha conseguido construir sua versão. Como Otto foi o primeiro a fazer o motor funcionar, sua versão é lembrada hoje, denominando o processo de "Ciclo de Otto".

ID:(11140, 0)

Conceito

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O motor Otto opera em dois ciclos: o ciclo Otto propriamente dito, que consiste nas seguintes fases:

• Fase 1 para 2: Compressão adiabática
• Fase 2 para 3: Aquecimento
• Fase 3 para 4: Expansão adiabática
• Fase 4 para 1: Resfriamento

Além disso, ele possui um ciclo para esvaziar os gases queimados e preencher com uma nova mistura.

Por essa razão, ele é chamado de motor de dois tempos. A fase de esvaziamento e preenchimento pode ser realizada usando uma massa de compensação ou por meio de um segundo cilindro que opera fora de fase.

A eficiência la eficiência ($\eta$) do motor pode ser estimada usando o fator de compressibilidade Otto ($r$) e o índice adiabático ($\kappa$) com a seguinte equação:

ID:(11142, 0)

Conceito

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O calor absorvido ($Q_C$) está relacionado com la capacidade térmica em volume constante ($C_V$), la temperatura no estado 4 ($T_4$) e la temperatura no estado 1 ($T_1$) de acordo com a seguinte equação:

E O calor fornecido ($Q_H$) está relacionado com la capacidade térmica em volume constante ($C_V$), la temperatura no estado 3 ($T_3$) e la temperatura no estado 2 ($T_2$) através da equação:

Portanto, na equação para la eficiência ($\eta$) representada por:

Temos a seguinte relação:

ID:(15749, 0)

Conceito

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La eficiência ($\eta$), em termos de la temperatura no estado 1 ($T_1$), la temperatura no estado 2 ($T_2$), la temperatura no estado 3 ($T_3$) e la temperatura no estado 4 ($T_4$), é calculado usando a seguinte equação:

No caso de expansão adiabática, ela é descrita usando o índice adiabático ($\kappa$), o volume expandido ($V_1$) e o volume compactado ($V_2$) com a relação:

E a compressão adiabática é representada pela relação:

Se subtrairmos a segunda equação da primeira, obtemos:

$(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}$

O que nos leva à relação:

$\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}$

Isso, por sua vez, leva à definição de o fator de compressibilidade Otto ($r$) com a seguinte equação:

Com todos esses componentes, a eficiência de um processo usando o ciclo Otto pode ser calculada como:

ID:(15750, 0)

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Parâmetros

$c_V$

c_V

Calor específico dos gases a volume constante

J/kg K

$C_V$

C_V

Capacidade térmica em volume constante

J/kg

$\kappa$

kappa

Índice adiabático

-

$M$

M

Massa

kg

Variáveis

$Q_C$

Q_C

Calor absorvido

J

$Q_H$

Q_H

Calor fornecido

J

$\eta$

eta

Eficiência

-

$r$

r

Fator de compressibilidade Otto

-

$T_1$

T_1

Temperatura no estado 1

K

$T_2$

T_2

Temperatura no estado 2

K

$T_3$

T_3

Temperatura no estado 3

K

$T_4$

T_4

Temperatura no estado 4

K

$V_2$

V_2

Volume compactado

m^3

$V_1$

V_1

Volume expandido

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15341, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Neste caso, do ponto inicial 1 ao ponto 2. Isso significa que durante a compressão adiabática, o estado do gás muda de o volume expandido ($V_1$) e la temperatura no estado 1 ($T_1$) para o volume compactado ($V_2$) e la temperatura no estado 2 ($T_2$) da seguinte forma:

$T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$

Condições

Variáveis

$\kappa$

Índice adiabático

$-$

6661

$T_1$

Temperatura no estado 1

$K$

8489

$T_2$

Temperatura no estado 2

$K$

8490

$V_2$

Volume compactado

$m^3$

8498

$V_1$

Volume expandido

$m^3$

8497

Relação

Desenvolvimento

Dado que em uma expansão adiabática, o gás satisfaz a relação com o volume no estado i ($V_i$), o volume no estado f ($V_f$), la temperatura no estado inicial ($T_i$) e la temperatura no estado final ($T_f$):

$T_i V_i ^{ \kappa -1}= T_f V_f ^{ \kappa -1}$

Neste caso, do ponto inicial 1 ao ponto 2. Isso significa que durante a compressão adiabática, o estado do gás muda de o volume expandido ($V_1$) e la temperatura no estado 1 ($T_1$) para o volume compactado ($V_2$) e la temperatura no estado 2 ($T_2$) da seguinte forma:

$T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$

ID:(11160, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O calor fornecido ($Q_H$) pode ser calculado a partir de la capacidade térmica em volume constante ($C_V$), la temperatura no estado 2 ($T_2$) e la temperatura no estado 3 ($T_3$) usando a fórmula:

$Q_H = C_V ( T_3 - T_2 )$

Condições

Variáveis

$Q_H$

Calor fornecido

$J$

8170

$C_V$

Capacidade térmica em volume constante

$J/K$

8481

$T_2$

Temperatura no estado 2

$K$

8490

$T_3$

Temperatura no estado 3

$K$

8491

Relação

Desenvolvimento

Ao fornecer o calor fornecido ($Q_H$), a temperatura do gás aumenta de $T_2$ para $T_3$ em um processo isocórico (à volume constante). Isso implica que podemos utilizar a relação para ($$) com la capacidade térmica em volume constante ($C_V$) e ($$), expressa pela equação:

$dU = C_V \Delta T$

Isso resulta nos valores de la temperatura no estado 2 ($T_2$) e la temperatura no estado 3 ($T_3$) da seguinte forma:

$Q_H = C_V ( T_3 - T_2 )$

ID:(11157, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Neste caso, do ponto inicial 3 ao ponto 4. Isso significa que, durante a expansão adiabática, o estado do gás muda de o volume compactado ($V_2$) e la temperatura no estado 3 ($T_3$) para o volume expandido ($V_1$) e la temperatura no estado 4 ($T_4$), conforme:

$T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$

Condições

Variáveis

$\kappa$

Índice adiabático

$-$

6661

$T_3$

Temperatura no estado 3

$K$

8491

$T_4$

Temperatura no estado 4

$K$

8492

$V_2$

Volume compactado

$m^3$

8498

$V_1$

Volume expandido

$m^3$

8497

Relação

Desenvolvimento

Durante uma expansão adiabática, o gás satisfaz a relação envolvendo o volume no estado i ($V_i$), o volume no estado f ($V_f$), la temperatura no estado inicial ($T_i$) e la temperatura no estado final ($T_f$):

$T_i V_i ^{ \kappa -1}= T_f V_f ^{ \kappa -1}$

Neste caso, do ponto inicial 3 ao ponto 4. Isso significa que, durante a expansão adiabática, o estado do gás muda de o volume compactado ($V_2$) e la temperatura no estado 3 ($T_3$) para o volume expandido ($V_1$) e la temperatura no estado 4 ($T_4$), conforme:

$T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$

.

ID:(11159, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O calor absorvido ($Q_C$) pode ser calculado a partir de la capacidade térmica em volume constante ($C_V$), la temperatura no estado 4 ($T_4$) e la temperatura no estado 1 ($T_1$) usando a fórmula:

$Q_C = C_V ( T_4 - T_1 )$

Condições

Variáveis

$Q_C$

Calor absorvido

$J$

8171

$C_V$

Capacidade térmica em volume constante

$J/K$

8481

$T_1$

Temperatura no estado 1

$K$

8489

$T_4$

Temperatura no estado 4

$K$

8492

Relação

Desenvolvimento

Ao remover o calor absorvido ($Q_C$), a temperatura do gás aumenta de $T_1$ para $T_4$ em um processo isobárico (a pressão constante). Isso implica que podemos utilizar a relação para ($$) com la capacidade térmica em volume constante ($C_V$) e ($$), que é expressa pela equação:

$dU = C_V \Delta T$

Isso nos leva aos valores de la temperatura no estado 1 ($T_1$) e la temperatura no estado 4 ($T_4$) usando a fórmula:

$Q_C = C_V ( T_4 - T_1 )$

ID:(11145, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La eficiência ($\eta$) é uma função de la temperatura no estado 1 ($T_1$), la temperatura no estado 2 ($T_2$), la temperatura no estado 3 ($T_3$) e la temperatura no estado 4 ($T_4$) é igual a :

$\eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 }$

Condições

Variáveis

$\eta$

Eficiência

$-$

5245

$T_1$

Temperatura no estado 1

$K$

8489

$T_2$

Temperatura no estado 2

$K$

8490

$T_3$

Temperatura no estado 3

$K$

8491

$T_4$

Temperatura no estado 4

$K$

8492

Relação

Desenvolvimento

O calor absorvido ($Q_C$) está relacionado com la capacidade térmica em volume constante ($C_V$), la temperatura no estado 4 ($T_4$) e la temperatura no estado 1 ($T_1$) de acordo com a seguinte equação:

$Q_C = C_V ( T_4 - T_1 )$

E O calor fornecido ($Q_H$) está relacionado com la capacidade térmica em volume constante ($C_V$), la temperatura no estado 3 ($T_3$) e la temperatura no estado 2 ($T_2$) através da equação:

$Q_H = C_V ( T_3 - T_2 )$

Portanto, na equação para la eficiência ($\eta$) representada por:

$\eta = 1-\displaystyle\frac{ Q_C }{ Q_H }$

Temos a seguinte relação:

$\eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 }$

ID:(11161, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La eficiência ($\eta$) é, em última instância, uma função de o volume expandido ($V_1$) e o volume compactado ($V_2$), e em particular, de o fator de compressibilidade Otto ($r$):

$r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$

Condições

Variáveis

$r$

Fator de compressibilidade Otto

$-$

9959

$V_2$

Volume compactado

$m^3$

8498

$V_1$

Volume expandido

$m^3$

8497

Relação

Desenvolvimento

A expansão adiabática é descrita usando as variáveis o índice adiabático ($\kappa$), la temperatura no estado 4 ($T_4$), la temperatura no estado 3 ($T_3$), o volume expandido ($V_1$) e o volume compactado ($V_2$) através da relação

$T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$

Enquanto a compressão adiabática é representada por la temperatura no estado 1 ($T_1$) e la temperatura no estado 2 ($T_2$) através da relação

$T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$

Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos

$(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}$

O que nos leva à relação

$\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}$

E isso nos permite definir o fator de compressibilidade Otto ($r$) da seguinte forma:

$r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$

ID:(11162, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La eficiência ($\eta$) pode ser calculado a partir de o fator de compressibilidade Otto ($r$) e o índice adiabático ($\kappa$) no caso do ciclo Otto usando:

$\eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}}$

Condições

Variáveis

$\eta$

Eficiência

$-$

5245

$r$

Fator de compressibilidade Otto

$-$

9959

$\kappa$

Índice adiabático

$-$

6661

Relação

Desenvolvimento

La eficiência ($\eta$), em termos de la temperatura no estado 1 ($T_1$), la temperatura no estado 2 ($T_2$), la temperatura no estado 3 ($T_3$) e la temperatura no estado 4 ($T_4$), é calculado usando a seguinte equação:

$\eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 }$

No caso de expansão adiabática, ela é descrita usando o índice adiabático ($\kappa$), o volume expandido ($V_1$) e o volume compactado ($V_2$) com a relação:

$T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$

E a compressão adiabática é representada pela relação:

$T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$

Se subtrairmos a segunda equação da primeira, obtemos:

$(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}$

O que nos leva à relação:

$\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}$

Isso, por sua vez, leva à definição de o fator de compressibilidade Otto ($r$) com a seguinte equação:

$r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$

Com todos esses componentes, a eficiência de um processo usando o ciclo Otto pode ser calculada como:

$\eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}}$

.

ID:(11163, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O calor específico dos gases a volume constante ($c_V$) é igual a la capacidade térmica em volume constante ($C_V$) dividido por la massa ($M$):

$c_V =\displaystyle\frac{ C_V }{ M }$

Condições

Variáveis

$c_V$

Calor específico dos gases a volume constante

$J/kg K$

6662

$C_V$

Capacidade térmica em volume constante

$J/K$

8481

$M$

Massa

$kg$

5215

Relação

Desenvolvimento

Seguindo uma analogia ao calor específico ($c$) para líquidos e sólidos com la capacidade calórica ($C$) e la massa ($M$):

$c =\displaystyle\frac{ C }{ M }$

existe também um calor específico dos gases a volume constante ($c_V$) para aquecimento a volume constante com la capacidade térmica em volume constante ($C_V$):

$c_V =\displaystyle\frac{ C_V }{ M }$

ID:(11113, 0)