Usuario:
El Ciclo de Otto
Storyboard 
El ciclo de Otto corresponde a un motor de combustión interna en que el calentamiento ocurre a volumen constante encendiendo la mezcla una vez se ha comprimido el gas.
ID:(1486, 0)
Mecanismos
Iframe
El ciclo de Otto involucra cuatro etapas principales: admisión, compresión, expansión (o combustión) y escape. Durante la fase de admisión, el motor absorbe una mezcla de combustible y aire mientras el pistón se desplaza hacia abajo. Luego, la mezcla se comprime a medida que el pistón se mueve hacia arriba, lo que aumenta la temperatura y la presión del gas. En la cima del ciclo de compresión, la bujía enciende la mezcla comprimida, causando una combustión rápida conocida como el golpe de potencia. Esta combustión empuja el pistón hacia abajo, entregando potencia al motor.
Después del golpe de potencia, la válvula de escape se abre y el pistón se mueve hacia arriba para expulsar los gases gastados de la combustión fuera del cilindro, completando el ciclo. El motor luego repite este ciclo continuamente durante su funcionamiento.
La eficiencia de un motor que opera bajo el ciclo de Otto depende del grado de compresión y las propiedades del combustible utilizado. Relaciones de compresión más altas generalmente conducen a una mejor eficiencia pero requieren combustible de mayor octanaje para evitar la detonación del motor. El ciclo de Otto se caracteriza por ser un ciclo de alta velocidad con cada etapa claramente definida, contribuyendo significativamente a la eficiencia general y la salida de potencia de los motores que lo emplean.
Mecanismos
ID:(15282, 0)
Ciclo de Carnot
Concepto
Sadi Carnot introduced [1] the theoretical concept of the first machine design that, based on a heat gradient, can generate mechanical work. This is achieved through a process in the pressure-volume space where heat is added and extracted, as illustrated in the image:
The area under curve el calor suministrado ($Q_H$), spanning from 1 to 2, represents the energy input required to move from the state ($p_1, V_1$) to the state ($p_2, V_2$). The area under curve el calor absorbido ($Q_C$), going from 2 to 1, represents the energy extraction needed to return from the state ($p_2, V_2$) back to the state ($p_1, V_1$). The difference between these areas corresponds to the region enclosed by both curves and represents el trabajo efectivo ($W$) that the system can perform.
Carnot also demonstrated that, due to the second law of thermodynamics, el calor suministrado ($Q_H$) cannot be zero, implying that there are no machines capable of converting all heat into work.
[1] "Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance" (Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego y sobre las máquinas preparadas para desarrollar esa fuerza), Sadi Carnot, Annales scientifiques de lÉ.N.S. 2e série, tome 1, p. 393-457 (1872)
ID:(11131, 0)
Ciclo de Otto: Diagrama presión-volumen
Concepto
El ciclo de Otto [1] puede considerarse como una solución técnica basada en el ciclo de Carnot. En este sentido, consta de cuatro etapas que se llevan a cabo:
• Etapa 1 a 2: Compresión adiabática $(p_1,V_1,T_1)\rightarrow(p_2,V_2,T_2)$,
• Etapa 2 a 3: Calentamiento $(p_2,V_2,T_2)\rightarrow(p_3,V_2,T_3)$,
• Etapa 3 a 4: Expansión adiabática $(p_3,V_2,T_3)\rightarrow(p_4,V_1,T_4)$,
• Etapa 4 a 1: Enfriamiento $(p_4,V_1,T_4)\rightarrow(p_1,V_1,T_1)$
Estas etapas se representan en el siguiente diagrama:
En el diagrama se muestra el flujo de energía, donde el calor suministrado ($Q_H$) añade energía, elevando la temperatura de la temperatura en estado 2 ($T_2$) a la temperatura en estado 3 ($T_3$). Ingresa al sistema y realiza un trabajo efectivo ($W$) unidades de trabajo, mientras que el complemento el calor absorbido ($Q_C$) es absorbido, disminuyendo la temperatura de la temperatura en estado 4 ($T_4$) a la temperatura en estado 1 ($T_1$).
[1] "Verbrennungsmotor" (Motor de combustión interna), N. A. Otto, Kaiserlichen Patentamts, Patente 532, 2 de enero de 1877.
Nota: En 1862, Nikolaus Otto intentó construir el motor de combustión interna patentado por Alphonse Beau de Rochas sin éxito. Más tarde lo modificó y logró construir uno funcional en 1877, fabricando 30,000 motores silenciosos y altamente confiables. Patentó su diseño en 1877; sin embargo, la patente fue revocada posteriormente debido a la existencia de la patente de Alphonse Beau de Rochas, aunque Rochas nunca logró construir su versión. Dado que Otto fue el primero en hacer funcionar el motor, su versión se recuerda hoy en día, denominando al proceso el "Ciclo de Otto".
ID:(11140, 0)
Solución técnica
Concepto
El motor de Otto opera en dos ciclos: el ciclo de Otto propiamente dicho, que consta de las siguientes fases:
• Fase 1 a 2: Compresión adiabática
• Fase 2 a 3: Calentamiento
• Fase 3 a 4: Expansión adiabática
• Fase 4 a 1: Enfriamiento
Además, tiene un ciclo de vaciado de los gases quemados y llenado con una mezcla nueva.
Por esta razón, se le llama un motor de dos tiempos. La fase de vaciado y llenado se puede llevar a cabo mediante una masa de compensación o a través de un segundo cilindro que opera desfasado.
La eficiencia la eficiencia ($\eta$) del motor se puede estimar utilizando el factor de compresibilidad de Otto ($r$) y el indice adiabático ($\kappa$) con la siguiente ecuación:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}}$ |
ID:(11142, 0)
Eficiencia en función de las temperaturas
Concepto
El calor absorbido ($Q_C$) está relacionado con la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 4 ($T_4$) y la temperatura en estado 1 ($T_1$) de acuerdo con la siguiente ecuación:
| $ Q_C = C_V ( T_4 - T_1 )$ |
Mientras que el calor suministrado ($Q_H$) está relacionado con la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$) mediante la ecuación:
| $ Q_H = C_V ( T_3 - T_2 )$ |
Así, en la ecuación para la eficiencia ($\eta$) representada por:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{ Q_C }{ Q_H } $ |
Tenemos la siguiente relación:
| $ \eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 }$ |
ID:(15749, 0)
Eficiencia en función del factor de compresibilidad
Concepto
La eficiencia ($\eta$), en función de la temperatura en estado 1 ($T_1$), la temperatura en estado 2 ($T_2$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$), se calcula mediante la ecuación:
| $ \eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 }$ |
En el caso de una expansión adiabática, se describe con el indice adiabático ($\kappa$), el volumen expandido ($V_1$) y el volumen comprimido ($V_2$) mediante la relación:
| $ T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Mientras que la compresión adiabática se representa mediante la relación:
| $ T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Si restamos la segunda ecuación de la primera, obtenemos:
$(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}$
Lo cual nos lleva a la relación:
$\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}$
Esto, a su vez, conduce a la definición de el factor de compresibilidad de Otto ($r$) mediante la ecuación:
| $ r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$ |
Con todos estos elementos, el rendimiento de un proceso utilizando el ciclo de Otto se puede calcular de la siguiente manera:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}}$ |
ID:(15750, 0)
Modelo
Top
Parámetros
Variables
Cálculos
a 
, luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Cálculos
Variable 
Dado Calcule 
Objetivo : Ecuación A utilizar 
Ecuaciones
$ c_V =\displaystyle\frac{ C_V }{ M }$
c_V = C_V / M
$ \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}}$
eta = 1 - 1/ r ^( kappa -1)
$ \eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 }$
eta =1-( T_4 - T_1 )/( T_3 - T_2 )
$ Q_C = C_V ( T_4 - T_1 )$
Q_C = C_V *( T_4 - T_1 )
$ Q_H = C_V ( T_3 - T_2 )$
Q_H = C_V *( T_3 - T_2 )
$ r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$
r = V_1 / V_2
$ T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$
T_1 * V_1 ^( kappa -1)= T_2 V_2 ^( kappa - 1)
$ T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$
T_4 * V_1 ^( kappa -1)= T_3 V_2 ^( kappa - 1)
ID:(15341, 0)
Compresión adiabática
Ecuación
En este caso, el punto inicial 1 al punto 2. Esto significa que durante la compresión adiabática, el estado del gas cambia de el volumen expandido ($V_1$) y la temperatura en estado 1 ($T_1$) a el volumen comprimido ($V_2$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$) de acuerdo con:
| $ T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Dado que en una expansión adiabática, el gas satisface la relación con el volumen en estado i ($V_i$), el volumen en estado f ($V_f$), la temperatura en estado inicial ($T_i$) y la temperatura en estado final ($T_f$):
| $ T_i V_i ^{ \kappa -1}= T_f V_f ^{ \kappa -1}$ |
En este caso, el punto inicial 1 al punto 2. Esto significa que durante la compresión adiabática, el estado del gas cambia de el volumen expandido ($V_1$) y la temperatura en estado 1 ($T_1$) a el volumen comprimido ($V_2$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$) de acuerdo con:
| $ T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
ID:(11160, 0)
Calor suministrado
Ecuación
El calor suministrado ($Q_H$) se puede calcular de la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 2 ($T_2$) y la temperatura en estado 3 ($T_3$) mediante la fórmula:
| $ Q_H = C_V ( T_3 - T_2 )$ |
Al suministrar el calor suministrado ($Q_H$), la temperatura del gas aumenta de $T_2$ a $T_3$ en un proceso isocórico (a volumen constante). Esto implica que podemos utilizar la relación para la variación del calor ($\Delta Q$) con la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$) y la variación de Temperature ($\Delta T$), que se expresa mediante la ecuación:
| $ dU = C_V \Delta T $ |
Esto nos lleva a los valores de la temperatura en estado 2 ($T_2$) y la temperatura en estado 3 ($T_3$) mediante la fórmula:
| $ Q_H = C_V ( T_3 - T_2 )$ |
ID:(11157, 0)
Expansión adiabática
Ecuación
En este contexto, se pasa del punto inicial 3 al punto 4. Esto implica que durante la expansión adiabática, el estado del gas se modifica desde el volumen comprimido ($V_2$) y la temperatura en estado 3 ($T_3$) hasta el volumen expandido ($V_1$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$), según se establece en:
| $ T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
En una expansión adiabática, el gas cumple con la relación que involucra el volumen en estado i ($V_i$), el volumen en estado f ($V_f$), la temperatura en estado inicial ($T_i$) y la temperatura en estado final ($T_f$):
| $ T_i V_i ^{ \kappa -1}= T_f V_f ^{ \kappa -1}$ |
En este contexto, se pasa del punto inicial 3 al punto 4. Esto implica que durante la expansión adiabática, el estado del gas se modifica desde el volumen comprimido ($V_2$) y la temperatura en estado 3 ($T_3$) hasta el volumen expandido ($V_1$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$), según se establece en:
| $ T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
.
ID:(11159, 0)
Calor retirado
Ecuación
El calor absorbido ($Q_C$) se puede calcular de la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 4 ($T_4$) y la temperatura en estado 1 ($T_1$) mediante la fórmula:
| $ Q_C = C_V ( T_4 - T_1 )$ |
Al retirar el calor absorbido ($Q_C$), la temperatura del gas aumenta de $T_1$ a $T_4$ en un proceso isobárico (a presión constante). Esto implica que podemos utilizar la relación para la variación del calor ($\Delta Q$) con la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$) y la variación de Temperature ($\Delta T$), que se expresa mediante la ecuación:
| $ dU = C_V \Delta T $ |
Esto nos lleva a los valores de la temperatura en estado 1 ($T_1$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$) mediante la fórmula:
| $ Q_C = C_V ( T_4 - T_1 )$ |
ID:(11145, 0)
Eficiencia en función de las temperaturas
Ecuación
La eficiencia ($\eta$) es en función de la temperatura en estado 1 ($T_1$), la temperatura en estado 2 ($T_2$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$) es igual a:
| $ \eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 }$ |
El calor absorbido ($Q_C$) está relacionado con la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 4 ($T_4$) y la temperatura en estado 1 ($T_1$) de acuerdo con la siguiente ecuación:
| $ Q_C = C_V ( T_4 - T_1 )$ |
Mientras que el calor suministrado ($Q_H$) está relacionado con la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$) mediante la ecuación:
| $ Q_H = C_V ( T_3 - T_2 )$ |
Así, en la ecuación para la eficiencia ($\eta$) representada por:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{ Q_C }{ Q_H } $ |
Tenemos la siguiente relación:
| $ \eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 }$ |
ID:(11161, 0)
Factor de compresibilidad $r$
Ecuación
La eficiencia ($\eta$) es en última instancia una función dependiente de el volumen expandido ($V_1$) y el volumen comprimido ($V_2$), y específicamente, de el factor de compresibilidad de Otto ($r$):
| $ r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$ |
La expansión adiabática se describe utilizando las variables el indice adiabático ($\kappa$), la temperatura en estado 4 ($T_4$), la temperatura en estado 3 ($T_3$), el volumen expandido ($V_1$) y el volumen comprimido ($V_2$), a través de la relación
| $ T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Mientras que la compresión adiabática se representa con la temperatura en estado 1 ($T_1$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$) mediante la relación
| $ T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Al restar la segunda ecuación de la primera, obtenemos
$(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}$
Lo que nos lleva a la relación
$\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}$
Y esto nos permite definir el factor de compresibilidad de Otto ($r$) de la siguiente manera:
| $ r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$ |
ID:(11162, 0)
Eficiencia en función del factor de compresibilidad
Ecuación
La eficiencia ($\eta$) se puede calcular de el factor de compresibilidad de Otto ($r$) y el indice adiabático ($\kappa$) en el caso del ciclo de Otto mediante:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}}$ |
La eficiencia ($\eta$), en función de la temperatura en estado 1 ($T_1$), la temperatura en estado 2 ($T_2$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$), se calcula mediante la ecuación:
| $ \eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 }$ |
En el caso de una expansión adiabática, se describe con el indice adiabático ($\kappa$), el volumen expandido ($V_1$) y el volumen comprimido ($V_2$) mediante la relación:
| $ T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Mientras que la compresión adiabática se representa mediante la relación:
| $ T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Si restamos la segunda ecuación de la primera, obtenemos:
$(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}$
Lo cual nos lleva a la relación:
$\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}$
Esto, a su vez, conduce a la definición de el factor de compresibilidad de Otto ($r$) mediante la ecuación:
| $ r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$ |
Con todos estos elementos, el rendimiento de un proceso utilizando el ciclo de Otto se puede calcular de la siguiente manera:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}}$ |
.
ID:(11163, 0)
Calor específico de gases a volumen constante
Ecuación
El calor específico de gases a volumen constante ($c_V$) es igual a la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$) dividido por la masa ($M$):
| $ c_V =\displaystyle\frac{ C_V }{ M }$ |
Siguiendo una analogía al calor específico ($c$) de líquidos y sólidos con la capacidad calórica ($C$) y la masa ($M$):
| $ c =\displaystyle\frac{ C }{ M }$ |
existe también un calor específico de gases a volumen constante ($c_V$) para calentamiento bajo volumen constante con la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$):
| $ c_V =\displaystyle\frac{ C_V }{ M }$ |
ID:(11113, 0)