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>Modelo

ID:(1488, 0)

Iframe

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O ciclo consiste em quatro processos reversíveis: dois isotérmicos (temperatura constante) e dois adiabáticos (sem troca de calor). Durante a expansão isotérmica, o sistema (geralmente um gás) absorve calor de um reservatório de alta temperatura, expandindo-se e realizando trabalho sobre o ambiente. Isso é seguido por uma expansão adiabática, onde o sistema continua a realizar trabalho, mas sem trocar calor, resultando em seu resfriamento. O gás então passa por uma compressão isotérmica, liberando calor para um reservatório mais frio enquanto trabalho é realizado no gás para comprimi-lo. O ciclo termina com uma compressão adiabática, que eleva ainda mais a temperatura do gás, retornando-o ao seu estado original.

A beleza do ciclo de Carnot reside na sua simplicidade e na visão que oferece sobre os limites de eficiência para todos os motores baseados em calor. A eficiência de um motor de Carnot depende apenas das temperaturas dos reservatórios quente e frio e é independente da substância de trabalho ou dos detalhes do processo em si. Essa eficiência é expressa como a relação entre a diferença de temperatura entre os reservatórios e a temperatura mais alta, mostrando que nenhum motor real operando entre dois reservatórios de calor pode ser mais eficiente que um motor de Carnot operando entre os mesmos reservatórios.

ID:(15281, 0)

Conceito

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Em uma máquina que utiliza o conceito de Carnot, ocorrem os seguintes processos:

• O reservatório com a temperatura mais alta é criado usando um forno.
• O reservatório com a temperatura mais baixa é criado usando um sistema de refrigeração.
• O vapor gerado a partir do reservatório se expande em forma de gás, deslocando o pistão e elevando a massa de compensação. Na primeira etapa isoterma, a primeira válvula está aberta enquanto a segunda está fechada. Na segunda etapa do processo, a primeira válvula é fechada e a expansão continua adiabaticamente.
• Na terceira etapa, a segunda válvula é aberta e, com a ajuda da massa de compensação, o pistão retorna e o gás é expelido de forma isoterma. Na quarta etapa, a válvula é fechada e o processo é concluído adiabaticamente.

ID:(11134, 0)

Conceito

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Sadi Carnot introduziu [1] o conceito teórico do primeiro projeto de máquina capaz de gerar trabalho mecânico com base em um gradiente de temperatura. Isso é alcançado por meio de um processo no espaço pressão-volume, onde calor é adicionado e extraído, conforme ilustrado na imagem:

A área sob a curva o calor fornecido ($Q_H$), que se estende de 1 a 2, representa a energia necessária para transitar do estado ($p_1, V_1$) para o estado ($p_2, V_2$). Por outro lado, a área sob a curva o calor absorvido ($Q_C$), indo de 2 para 1, representa a extração de energia necessária para retornar do estado ($p_2, V_2$) ao estado ($p_1, V_1$). A diferença entre essas áreas corresponde à região delimitada por ambas as curvas e representa o trabalho eficaz ($W$) que o sistema pode realizar.

Carnot também demonstrou que, de acordo com a segunda lei da termodinâmica, o calor fornecido ($Q_H$) não pode ser igual a zero. Isso implica que não existem máquinas capazes de converter todo o calor em trabalho.

[1] "Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance" (Reflexões sobre a Potência Motriz do Fogo e sobre Máquinas Adequadas para Desenvolver Essa Potência), Sadi Carnot, Annales scientifiques de lÉ.N.S. 2e série, tome 1, p. 393-457 (1872)

ID:(11131, 0)

Conceito

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O ciclo de Carnot é descrito de forma simples como um ciclo no qual o trabalho é realizado alternadamente de maneira isotérmica e adiabática. Em particular, são estudados os diagramas pressão-volume e temperatura-entropia. No primeiro caso, as quatro etapas que ocorrem podem ser identificadas da seguinte forma:

Etapa 1 para 2: Expansão isotérmica.
Etapa 2 para 3: Expansão adiabática.
Etapa 3 para 4: Compressão isotérmica.
Etapa 4 para 1: Compressão adiabática.
Essas etapas são representadas abaixo:

No diagrama anexado, é ilustrado o fluxo de energia, onde o calor fornecido ($Q_H$) (quente) sai do reservatório em la alta temperatura ($T_H$), entra no sistema, realiza trabalho $W$, enquanto o complemento calor absorvido ($Q_C$) (frio) é absorvido pelo reservatório em la temperatura baixa ($T_C$).

ID:(11132, 0)

Conceito

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O ciclo de Carnot é descrito de forma simples como um ciclo em que se trabalha alternadamente de forma isotérmica e adiabática. Em particular, são estudados os diagramas de pressão-volume e temperatura-entropia. No caso do diagrama temperatura-entropia, o diagrama é simplificado ao passar de estágios isotérmicos para estágios de entropia constante:

No diagrama temperatura-entropia, os estágios de entropia constante são representados da seguinte forma:

Nessas etapas, la entropia ($S$) permanece constante, o que implica que não há transferência de calor, enquanto la temperatura absoluta ($T$) pode variar. Isso simplifica a representação do ciclo e permite uma análise mais direta das propriedades termodinâmicas do sistema.

ID:(11133, 0)

Conceito

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Uma vez que o diferencial de trabalho impreciso ($\delta W$) é definido em termos de la pressão ($p$) e la variação de volume ($dV$) da seguinte forma:

Podemos calcular o trabalho eficaz ($W$) integrando ao longo das curvas do diagrama do ciclo:

$W = \displaystyle\oint pdV$

Usando a primeira lei da termodinâmica com o diferencial de energia interna ($dU$) e o diferencial de calor impreciso ($\delta Q$):

E considerando o percurso no diagrama de la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$), obtemos com la variação de entropia ($dS$):

$W = \displaystyle\oint pdV =\displaystyle\oint (\delta Q - dU) = \displaystyle\oint (TdS - dU) = \displaystyle\oint TdS - \displaystyle\oint dU$

Uma vez que a integral ao longo de um caminho fechado de um diferencial exato é igual a zero, temos:

ID:(10264, 0)

Conceito

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Visto que la eficiência ($\eta$) com o trabalho eficaz ($W$) e o calor fornecido ($Q_H$) é

ele pode ser substituído por o trabalho eficaz ($W$), o que, junto com o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$), resulta em

produzindo a seguinte relação:

ID:(10262, 0)

Conceito

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La eficiência ($\eta$) é uma função de o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$), dada por:

Podemos expressar o calor fornecido ($Q_H$) em termos de la temperatura baixa ($T_C$), la baixa entropia ($S_C$) e la alta entropia ($S_H$) como:

E usando la alta temperatura ($T_H$) como:

Se substituirmos essas expressões, obtemos:

ID:(10260, 0)

Top

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Parâmetros

Variáveis

$S_H$

S_H

Alta entropia

J

$T_H$

T_H

Alta temperatura

K

$S_C$

S_C

Baixa entropia

J/K

$Q_C$

Q_C

Calor absorvido

J

$Q_H$

Q_H

Calor fornecido

J

$\eta$

eta

Eficiência

-

$T_C$

T_C

Temperatura baixa

K

$W$

W

Trabalho eficaz

J

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15340, 0)

Equação

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Se, no ciclo de Carnot, o calor fornecido ($Q_H$) é retirado do reservatório de temperatura mais alta e o calor absorvido ($Q_C$) é entregue ao reservatório de temperatura mais baixa, é gerado um trabalho eficaz ($W$), que é igual a:

$W = Q_H - Q_C$

Condições

Variáveis

$Q_C$

Calor absorvido

$J$

8171

$Q_H$

Calor fornecido

$J$

8170

$W$

Trabalho eficaz

$J$

8165

Relação

ID:(11135, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O calor absorvido ($Q_C$) é igual a la temperatura baixa ($T_C$) devido à diferença na entropia, ou seja, la alta entropia ($S_H$) e la baixa entropia ($S_C$):

$Q_C = T_C ( S_H - S_C )$

Condições

Variáveis

$S_H$

Alta entropia

$J/K$

8168

$S_C$

Baixa entropia

$J/K$

8169

$Q_C$

Calor absorvido

$J$

8171

$T_C$

Temperatura baixa

$K$

8167

Relação

Desenvolvimento

Como o trabalho eficaz ($W$) é igual à integral ao longo de um caminho fechado no espaço la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$), temos:

$W = \displaystyle\oint T dS$

Consultando o gráfico temperatura-entropia, podemos ver que o calor absorvido o calor absorvido ($Q_C$) é igual a la temperatura baixa ($T_C$) devido à diferença na entropia, ou seja, la alta entropia ($S_H$) e la baixa entropia ($S_C$):

$Q_C = T_C ( S_H - S_C )$

ID:(11138, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O calor fornecido ($Q_H$) é igual a la alta temperatura ($T_H$) devido à diferença de entropia, ou seja, la alta entropia ($S_H$) e la baixa entropia ($S_C$):

$Q_H = T_H ( S_H - S_C )$

Condições

Variáveis

$S_H$

Alta entropia

$J/K$

8168

$T_H$

Alta temperatura

$K$

8166

$S_C$

Baixa entropia

$J/K$

8169

$Q_H$

Calor fornecido

$J$

8170

Relação

Desenvolvimento

Uma vez que o trabalho eficaz ($W$) é igual à integral ao longo de um caminho fechado no espaço de la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$), temos:

$W = \displaystyle\oint T dS$

Consultando o gráfico temperatura-entropia, podemos ver que o calor absorvido o calor fornecido ($Q_H$) é igual a la alta temperatura ($T_H$) devido à diferença de entropia, ou seja, la alta entropia ($S_H$) e la baixa entropia ($S_C$):

$Q_H = T_H ( S_H - S_C )$

ID:(11137, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La eficiência ($\eta$) pode ser definido como a porcentagem que o trabalho eficaz ($W$) representa em relação a o calor fornecido ($Q_H$):

$\eta \equiv \displaystyle\frac{ W }{ Q_H }$

Condições

Variáveis

$Q_H$

Calor fornecido

$J$

8170

$\eta$

Eficiência

$-$

5245

$W$

Trabalho eficaz

$J$

8165

Relação

.

ID:(11154, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La eficiência ($\eta$) pode ser calculado a partir de o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$) como

$\eta = 1-\displaystyle\frac{ Q_C }{ Q_H }$

Condições

Variáveis

$Q_C$

Calor absorvido

$J$

8171

$Q_H$

Calor fornecido

$J$

8170

$\eta$

Eficiência

$-$

5245

Relação

Desenvolvimento

Visto que la eficiência ($\eta$) com o trabalho eficaz ($W$) e o calor fornecido ($Q_H$) é

$\eta \equiv \displaystyle\frac{ W }{ Q_H }$

ele pode ser substituído por o trabalho eficaz ($W$), o que, junto com o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$), resulta em

$W = Q_H - Q_C$

produzindo a seguinte relação:

$\eta = 1-\displaystyle\frac{ Q_C }{ Q_H }$

ID:(11155, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La eficiência ($\eta$) pode ser calculado com base em la alta temperatura ($T_H$) e la temperatura baixa ($T_C$) com:

$\eta = 1 - \displaystyle\frac{ T_C }{ T_H }$

Condições

Variáveis

$T_H$

Alta temperatura

$K$

8166

$\eta$

Eficiência

$-$

5245

$T_C$

Temperatura baixa

$K$

8167

Relação

Desenvolvimento

La eficiência ($\eta$) é uma função de o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$), dada por:

$\eta = 1-\displaystyle\frac{ Q_C }{ Q_H }$

Podemos expressar o calor fornecido ($Q_H$) em termos de la temperatura baixa ($T_C$), la baixa entropia ($S_C$) e la alta entropia ($S_H$) como:

$Q_C = T_C ( S_H - S_C )$

E usando la alta temperatura ($T_H$) como:

$Q_H = T_H ( S_H - S_C )$

Se substituirmos essas expressões, obtemos:

$\eta = 1 - \displaystyle\frac{ T_C }{ T_H }$

ID:(11136, 0)