Le cycle consiste en quatre processus r versibles : deux isothermes ( temp rature constante) et deux adiabatiques (sans change de chaleur). Lors de l'expansion isotherme, le syst me (g n ralement un gaz) absorbe de la chaleur d'un r servoir haute temp rature, se dilate et effectue du travail sur son environnement. Ceci est suivi d'une expansion adiabatique o le syst me continue de travailler mais sans changer de chaleur, ce qui entra ne son refroidissement. Le gaz subit ensuite une compression isotherme, lib rant de la chaleur vers un r servoir plus froid tout en subissant un travail de compression. Le cycle se termine par une compression adiabatique, qui augmente nouveau la temp rature du gaz, le ramenant son tat initial.

La beaut du cycle de Carnot r side dans sa simplicit et l'aper u qu'il offre sur les limites de l'efficacit de tous les moteurs chaleur. L'efficacit d'une machine de Carnot d pend uniquement des temp ratures des r servoirs chaud et froid et est ind pendante de la substance de travail ou des d tails du processus lui-m me. Cette efficacit est exprim e comme le rapport entre la diff rence de temp rature entre les r servoirs et la temp rature la plus lev e, d montrant qu'aucun moteur r el fonctionnant entre deux r servoirs de chaleur ne peut tre plus efficace qu'une machine de Carnot op rant entre les m mes r servoirs.

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Dans une machine qui utilise le concept de Carnot, les processus suivants ont lieu :

• Le r servoir temp rature la plus lev e est cr l'aide d'un four.
• Le r servoir temp rature la plus basse est cr l'aide d'un syst me de r frig ration.
• La vapeur g n r e partir du r servoir se dilate en un gaz, d pla ant le piston et soulevant la masse de compensation. Dans la premi re tape isotherme, la premi re vanne est ouverte tandis que la deuxi me est ferm e. Dans la deuxi me tape du processus, la premi re vanne est ferm e et l'expansion se poursuit de mani re adiabatique.
• Dans la troisi me tape, la deuxi me vanne est ouverte et, avec l'aide de la masse de compensation, le piston est ramen et le gaz est expuls de mani re isotherme. Dans la quatri me tape, la vanne est ferm e et le processus se termine de mani re adiabatique.

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Sadi Carnot a introduit [1] le concept th orique du premier projet de machine capable de g n rer du travail m canique bas sur un gradient de temp rature. Cela est r alis gr ce un processus dans l'espace pression-volume o la chaleur est ajout e et extraite, comme illustr dans l'image :

La zone sous la courbe le chaleur fournie ($Q_H$), s' tendant de 1 2, repr sente l' nergie n cessaire pour passer de l' tat ($p_1, V_1$) l' tat ($p_2, V_2$). En revanche, la zone sous la courbe le chaleur absorbée ($Q_C$), allant de 2 1, repr sente l'extraction d' nergie n cessaire pour revenir de l' tat ($p_2, V_2$) l' tat ($p_1, V_1$). La diff rence entre ces zones correspond la r gion d limit e par les deux courbes et repr sente le travail efficace ($W$) que le syst me peut accomplir.

Carnot a galement d montr que, conform ment au deuxi me principe de la thermodynamique, le chaleur fournie ($Q_H$) ne peut pas tre nul. Cela implique qu'il n'existe pas de machines capables de convertir toute la chaleur en travail.

[1] "R flexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres d velopper cette puissance", Sadi Carnot, Annales scientifiques de l .N.S. 2e s rie, tome 1, p. 393-457 (1872)

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Le cycle de Carnot est simplement d crit comme un cycle dans lequel le travail est effectu alternativement de mani re isotherme et adiabatique. En particulier, les diagrammes pression-volume et temp rature-entropie sont tudi s. Dans le premier cas, les quatre tapes qui ont lieu peuvent tre identifi es comme suit :

tape 1 2 : Expansion isotherme.
tape 2 3 : Expansion adiabatique.
tape 3 4 : Compression isotherme.
tape 4 1 : Compression adiabatique.
Ces tapes sont repr sent es ci-dessous :

Le diagramme ci-joint illustre le flux d' nergie, o le chaleur fournie ($Q_H$) (chaud) quitte le r servoir a température haute ($T_H$), entre dans le syst me, effectue un travail $W$, tandis que le compl ment ERROR:8171,0 (froid) est absorb par le r servoir a basse température ($T_C$).

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Le cycle de Carnot est d crit simplement comme un cycle o le travail est effectu de mani re altern e de mani re isotherme et adiabatique. En particulier, on tudie les diagrammes de pression-volume et de temp rature-entropie. Dans le cas du diagramme temp rature-entropie, le diagramme est simplifi en passant des tapes isothermes des tapes d'entropie constante :

Dans le diagramme temp rature-entropie, les tapes d'entropie constante sont repr sent es de la mani re suivante :

Pendant ces tapes, a entropie ($S$) reste constant, ce qui signifie qu'il n'y a pas de transfert de chaleur, tandis que a température absolue ($T$) peut varier. Cela simplifie la repr sentation du cycle et permet une analyse plus directe des propri t s thermodynamiques du syst me.

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Puisque le différentiel de travail inexact ($\delta W$) est d fini en fonction de a pression ($p$) et a variation de volume ($\Delta V$) comme suit :

Nous pouvons calculer le travail efficace ($W$) en int grant le long des courbes du diagramme du cycle :

$W = \displaystyle\oint pdV$

En utilisant le premier principe de la thermodynamique avec le différentiel d'énergie interne ($dU$) et le différence de chaleur inexacte ($\delta Q$) :

Et en tenant compte du parcours dans le diagramme de a température absolue ($T$) et a entropie ($S$), nous obtenons avec a variation d'entropie ($dS$) :

$W = \displaystyle\oint pdV =\displaystyle\oint (\delta Q - dU) = \displaystyle\oint (TdS - dU) = \displaystyle\oint TdS - \displaystyle\oint dU$

tant donn que l'int grale le long d'un chemin ferm d'une diff rentielle exacte est gale z ro, nous avons :

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tant donn que a efficacité ($\eta$) avec le travail efficace ($W$) et le chaleur fournie ($Q_H$) est

il peut tre remplac par le travail efficace ($W$) qui, avec le chaleur fournie ($Q_H$) et le chaleur absorbée ($Q_C$), donne

fournissant la relation suivante :

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A efficacité ($\eta$) est une fonction de le chaleur fournie ($Q_H$) et le chaleur absorbée ($Q_C$), donn e par :

Nous pouvons exprimer le chaleur fournie ($Q_H$) en termes de a basse température ($T_C$), a faible entropie ($S_C$), et a haute entropie ($S_H$) comme suit :

Et en utilisant a température haute ($T_H$) comme suit :

Si nous substituons ces expressions, nous obtenons :

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Si, dans le cycle de Carnot, le chaleur fournie ($Q_H$) est extrait du r servoir temp rature plus lev e et le chaleur absorbée ($Q_C$) est livr au r servoir temp rature plus basse, un travail efficace ($W$) est g n r , ce qui quivaut :

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Le chaleur absorbée ($Q_C$) est gale a basse température ($T_C$) en raison de la diff rence d'entropie, c'est- -dire a haute entropie ($S_H$) et a faible entropie ($S_C$) :

(ID 11138)

Le chaleur fournie ($Q_H$) est gale a température haute ($T_H$) en raison de la diff rence d'entropie, c'est- -dire a haute entropie ($S_H$) et a faible entropie ($S_C$) :

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A efficacité ($\eta$) peut tre d fini comme le pourcentage que repr sente le travail efficace ($W$) par rapport le chaleur fournie ($Q_H$) :

.

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A efficacité ($\eta$) peut tre calcul partir de le chaleur fournie ($Q_H$) et le chaleur absorbée ($Q_C$) comme

(ID 11155)

A efficacité ($\eta$) peut tre calcul sur la base de a température haute ($T_H$) et a basse température ($T_C$) avecxa0:

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