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Lei Geral dos Gases Ideais
Storyboard 
As três leis dos gases (Lei de Boyle-Mariotte, Lei de Charles, Lei de Gay-Lussac) e o princípio de Avogadro podem ser combinados em uma única lei chamada de lei dos gases ideais.
Isso permite prever a variação de um dos parâmetros que definem o estado do gás (la pressão ($p$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e o número de moles ($n$)) para um gás ideal, com base no estado inicial e em qualquer estado final definido pelas três variáveis restantes.
ID:(1476, 0)
Mecanismos
Iframe
A lei universal dos gases, também conhecida como lei dos gases ideais, descreve a relação entre a pressão, o volume, a temperatura e o número de mols de um gás. Ela combina várias leis dos gases, incluindo a lei de Boyle, a lei de Charles e o princípio de Avogadro, em uma única equação. Esta lei estabelece que o produto da pressão e do volume de um gás é diretamente proporcional ao produto da sua temperatura e do número de mols de gás. A lei dos gases ideais assume que os gases são compostos por um grande número de moléculas em movimento constante e aleatório e que as interações entre essas moléculas são desprezíveis. Esta lei é fundamental para prever o comportamento dos gases em diversas condições e é amplamente utilizada tanto na pesquisa científica quanto em aplicações práticas, como engenharia e química.
Mecanismos
ID:(15258, 0)
Leis do Gás
Conceito
O estado de um sistema é descrito pela chamada equação de estado, que estabelece a relação entre os parâmetros que caracterizam esse sistema.
No caso dos gases, os parâmetros que descrevem seu estado são la pressão ($p$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e o número de moles ($n$). Geralmente, o último parâmetro permanece constante, pois está associado à quantidade de gás presente.
A equação de estado, portanto, relaciona pressão, volume e temperatura e estabelece que existem apenas dois graus de liberdade, já que a equação de estado permite o cálculo do terceiro parâmetro. Em particular, se o volume for fixado, é possível escolher, por exemplo, a temperatura como variável, o que permite calcular a pressão correspondente.
ID:(587, 0)
Integrando as leis dos gases
Descrição
As três leis dos gases que se relacionam com la pressão ($p$), o volume ($V$) e la temperatura absoluta ($T$) são:
• A Lei de Boyle, que estabelece que, à temperatura constante, o produto da pressão e do volume de um gás é constante:
| $ p V = C_b $ |
• A Lei de Charles, que estabelece que, à pressão constante, o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta:
| $\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$ |
• A Lei de Gay-Lussac, que estabelece que, à volume constante, a pressão de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta:
| $\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$ |
Essas leis podem ser representadas graficamente, como mostrado na seguinte imagem:
Em 1834, Émile Clapeyron [1] reconheceu que la pressão ($p$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e o número de moles ($n$) estão relacionados pela lei de Boyle, pela lei de Charles, pela lei de Gay-Lussac e pela lei de Avogadro. Essas leis podem ser expressas de forma mais geral como:
$\displaystyle\frac{pV}{nT} = \text{constante}$
Essa relação geral afirma que o produto da pressão e do volume, dividido pelo número de moles e pela temperatura, permanece constante:
| $ p V = n R T $ |
Nessa equação, la constante de gás universal ($R$) assume o valor de 8,314 J/K·mol.
[1] "Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur" (Memória sobre o poder motriz do calor), Émile Clapeyron, Journal de l'École Polytechnique, 1834.
ID:(9525, 0)
Changement d'état d'un gaz parfait selon la loi générale des gaz
Conceito
A lei dos gases ideais é expressa como
| $ p V = n R T $ |
e pode ser escrita como
$\displaystyle\frac{pV}{nT} = R$
Isso implica que as condições iniciais e finais devem satisfazer a igualdade
$\displaystyle\frac{p_iV_i}{n_iT_i} = R = \displaystyle\frac{p_fV_f}{n_fT_f}$
Assim, obtemos a seguinte equação:
| $\displaystyle\frac{ p_i V_i }{ n_i T_i }=\displaystyle\frac{ p_f V_f }{ n_f T_f }$ |
ID:(15683, 0)
Pressão em função da concentração molar
Conceito
Quando la pressão ($p$) se comporta como um gás ideal, cumprindo com o volume ($V$), o número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$), a equação dos gases ideais:
| $ p V = n R T $ |
e a definição de la concentração molar ($c_m$):
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
levam à seguinte relação:
| $ p = c_m R T $ |
ID:(15684, 0)
Lei específica do gás
Conceito
La pressão ($p$) está associado a o volume ($V$), ($$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$) através da equação:
| $ p V = n R T $ |
Uma vez que ($$) pode ser calculado com la massa ($M$) e la massa molar ($M_m$) usando:
| $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
e obtido com a definição de la constante específica de gás ($R_s$) usando:
| $ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$ |
concluímos que:
| $ p V = M R_s T $ |
ID:(15685, 0)
Pressão em função da densidade
Conceito
Se introduzirmos a equação dos gases escrita com la pressão ($p$), o volume ($V$), la massa ($M$), la constante específica de gás ($R_s$) e la temperatura absoluta ($T$) como:
| $ p V = M R_s T $ |
e usarmos a definição de la densidade ($\rho$) dada por:
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
podemos derivar uma equação específica para os gases da seguinte forma:
| $ p = \rho R_s T $ |
ID:(15686, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ p_i V_i = M_i R_s T_i $
p * V = M * R_s * T
$ p_f V_f = M_f R_s T_f $
p * V = M * R_s * T
$ p_i V_i = n_i R T_i $
p * V = n * R * T
$ p_f V_f = n_f R T_f $
p * V = n * R * T
$ p_i = c_i R T_i $
p = c_m * R * T
$ p_f = c_f R T_f $
p = c_m * R * T
$ p_i = \rho_i R_s T_i $
p = rho * R_s * T
$ p_f = \rho_f R_s T_f $
p = rho * R_s * T
$\displaystyle\frac{ p_i V_i }{ n_i T_i }=\displaystyle\frac{ p_f V_f }{ n_f T_f }$
p_i * V_i /( n_i * T_i )= p_f * V_f /( n_f * T_f )
$ \rho_i \equiv\displaystyle\frac{ M_i }{ V_i }$
rho = M / V
$ \rho_f \equiv\displaystyle\frac{ M_f }{ V_f }$
rho = M / V
$ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$
R_s = R / M_m
ID:(15317, 0)
Lei específica do gás (1)
Equação
La pressão ($p$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e o número de moles ($n$) estão relacionados pela seguinte equação:
| $ p_i V_i = n R T_i $ |
| $ p V = n R T $ |
La pressão ($p$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e o número de moles ($n$) estão relacionados através das seguintes leis físicas:
• Lei de Boyle
| $ p V = C_b $ |
• Lei de Charles
| $\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$ |
• Lei de Gay-Lussac
| $\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$ |
• Lei de Avogadro
| $\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a $ |
Essas leis podem ser expressas de forma mais geral como:
$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$
Essa relação geral estabelece que o produto da pressão e do volume dividido pelo número de moles e a temperatura permanece constante:
| $ p V = n R T $ |
onde la constante de gás universal ($R$) tem um valor de 8,314 J/K·mol.
ID:(3183, 1)
Lei específica do gás (2)
Equação
La pressão ($p$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e o número de moles ($n$) estão relacionados pela seguinte equação:
| $ p_f V_f = n R T_f $ |
| $ p V = n R T $ |
La pressão ($p$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e o número de moles ($n$) estão relacionados através das seguintes leis físicas:
• Lei de Boyle
| $ p V = C_b $ |
• Lei de Charles
| $\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$ |
• Lei de Gay-Lussac
| $\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$ |
• Lei de Avogadro
| $\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a $ |
Essas leis podem ser expressas de forma mais geral como:
$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$
Essa relação geral estabelece que o produto da pressão e do volume dividido pelo número de moles e a temperatura permanece constante:
| $ p V = n R T $ |
onde la constante de gás universal ($R$) tem um valor de 8,314 J/K·mol.
ID:(3183, 2)
Mudança de estado de um gás ideal de acordo com a lei geral dos gases
Equação
Para um estado inicial (la pressão no estado inicial ($p_i$), o volume no estado i ($V_i$), la temperatura no estado inicial ($T_i$) e o número de moles no estado i ($n_i$)) e um estado final (la pressão em estado final ($p_f$), o volume no estado f ($V_f$), la temperatura no estado final ($T_f$) e o número de moles no estado f ($n_f$)), vale que:
| $\displaystyle\frac{ p_i V_i }{ n_i T_i }=\displaystyle\frac{ p_f V_f }{ n_f T_f }$ |
A lei dos gases ideais é expressa como
| $ p V = n R T $ |
e pode ser escrita como
$\displaystyle\frac{pV}{nT} = R$
Isso implica que as condições iniciais e finais devem satisfazer a igualdade
$\displaystyle\frac{p_iV_i}{n_iT_i} = R = \displaystyle\frac{p_fV_f}{n_fT_f}$
Assim, obtemos a seguinte equação:
| $\displaystyle\frac{ p_i V_i }{ n_i T_i }=\displaystyle\frac{ p_f V_f }{ n_f T_f }$ |
ID:(9526, 0)
Pressão em função da concentração molar (1)
Equação
La pressão ($p$) pode ser calculado a partir de la concentração molar ($c_m$) utilizando la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$) da seguinte maneira:
| $ p_i = c_i R T_i $ |
| $ p = c_m R T $ |
Quando la pressão ($p$) se comporta como um gás ideal, cumprindo com o volume ($V$), o número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$), a equação dos gases ideais:
| $ p V = n R T $ |
e a definição de la concentração molar ($c_m$):
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
levam à seguinte relação:
| $ p = c_m R T $ |
ID:(4479, 1)
Pressão em função da concentração molar (2)
Equação
La pressão ($p$) pode ser calculado a partir de la concentração molar ($c_m$) utilizando la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$) da seguinte maneira:
| $ p_f = c_f R T_f $ |
| $ p = c_m R T $ |
Quando la pressão ($p$) se comporta como um gás ideal, cumprindo com o volume ($V$), o número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$), a equação dos gases ideais:
| $ p V = n R T $ |
e a definição de la concentração molar ($c_m$):
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
levam à seguinte relação:
| $ p = c_m R T $ |
ID:(4479, 2)
Lei específica do gás (1)
Equação
La pressão ($p$) está relacionado com la massa ($M$) por meio de o volume ($V$), la constante específica de gás ($R_s$) e la temperatura absoluta ($T$) através de:
| $ p_i V_i = M_i R_s T_i $ |
| $ p V = M R_s T $ |
La pressão ($p$) está associado a o volume ($V$), ($$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$) através da equação:
| $ p V = n R T $ |
Uma vez que ($$) pode ser calculado com la massa ($M$) e la massa molar ($M_m$) usando:
| $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
e obtido com a definição de la constante específica de gás ($R_s$) usando:
| $ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$ |
concluímos que:
| $ p V = M R_s T $ |
ID:(8831, 1)
Lei específica do gás (2)
Equação
La pressão ($p$) está relacionado com la massa ($M$) por meio de o volume ($V$), la constante específica de gás ($R_s$) e la temperatura absoluta ($T$) através de:
| $ p_f V_f = M_f R_s T_f $ |
| $ p V = M R_s T $ |
La pressão ($p$) está associado a o volume ($V$), ($$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$) através da equação:
| $ p V = n R T $ |
Uma vez que ($$) pode ser calculado com la massa ($M$) e la massa molar ($M_m$) usando:
| $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
e obtido com a definição de la constante específica de gás ($R_s$) usando:
| $ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$ |
concluímos que:
| $ p V = M R_s T $ |
ID:(8831, 2)
Constante específica do gás
Equação
Ao trabalhar com os dados específicos de um gás, la constante específica de gás ($R_s$) pode ser definido em termos de la constante de gás universal ($R$) e la massa molar ($M_m$) da seguinte maneira:
| $ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$ |
ID:(8832, 0)
Pressão em função da densidade (1)
Equação
Se trabalharmos com a massa ou la densidade ($\rho$) do gás, podemos estabelecer uma equação análoga à dos gases ideais para la pressão ($p$) e la temperatura absoluta ($T$), com a única diferença de que a constante será específica para cada tipo de gás e será denotada como la constante específica de gás ($R_s$):
| $ p_i = \rho_i R_s T_i $ |
| $ p = \rho R_s T $ |
Se introduzirmos a equação dos gases escrita com la pressão ($p$), o volume ($V$), la massa ($M$), la constante específica de gás ($R_s$) e la temperatura absoluta ($T$) como:
| $ p V = M R_s T $ |
e usarmos a definição de la densidade ($\rho$) dada por:
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
podemos derivar uma equação específica para os gases da seguinte forma:
| $ p = \rho R_s T $ |
ID:(8833, 1)
Pressão em função da densidade (2)
Equação
Se trabalharmos com a massa ou la densidade ($\rho$) do gás, podemos estabelecer uma equação análoga à dos gases ideais para la pressão ($p$) e la temperatura absoluta ($T$), com a única diferença de que a constante será específica para cada tipo de gás e será denotada como la constante específica de gás ($R_s$):
| $ p_f = \rho_f R_s T_f $ |
| $ p = \rho R_s T $ |
Se introduzirmos a equação dos gases escrita com la pressão ($p$), o volume ($V$), la massa ($M$), la constante específica de gás ($R_s$) e la temperatura absoluta ($T$) como:
| $ p V = M R_s T $ |
e usarmos a definição de la densidade ($\rho$) dada por:
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
podemos derivar uma equação específica para os gases da seguinte forma:
| $ p = \rho R_s T $ |
ID:(8833, 2)
Massa e Densidade (1)
Equação
La densidade ($\rho$) é definido como a relação entre la massa ($M$) e o volume ($V$), expressa como:
| $ \rho_i \equiv\displaystyle\frac{ M_i }{ V_i }$ |
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
Essa propriedade é específica do material em questão.
ID:(3704, 1)
Massa e Densidade (2)
Equação
La densidade ($\rho$) é definido como a relação entre la massa ($M$) e o volume ($V$), expressa como:
| $ \rho_f \equiv\displaystyle\frac{ M_f }{ V_f }$ |
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
Essa propriedade é específica do material em questão.
ID:(3704, 2)