Storyboard

>Modelo

ID:(1477, 0)

Iframe

>Top

ID:(15259, 0)

Descrição

>Top

Um gás no qual suas partículas não interagem é conhecido como gás ideal. Podemos imaginá-lo da seguinte maneira:

• Consiste em uma série de esferas contidas dentro de um recipiente um volume ($V$).
• A velocidade dessas partículas depende de la temperatura absoluta ($T$).
• Elas geram uma pressão de pressão ($p$) através de colisões com as paredes do recipiente.

Um gás ideal é caracterizado pela ausência de energias potenciais entre as partículas. Ou seja, as energias potenciais que poderiam existir entre as partículas $i$ e $j$ com posições $q_i$ e $q_j$ são nulas:

ID:(9528, 0)

Conceito

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Ao utilizar o conceito de mol, podemos relacionar diretamente a quantidade de substância de um gás com o número de partículas de o número de partículas ($N$) presentes nele. Isso simplifica os cálculos e permite estabelecer uma conexão mais intuitiva entre a quantidade de gás e suas propriedades definidoras, como la pressão ($p$), o volume ($V$) e la temperatura absoluta ($T$).

A constante o número de Avogrado ($N_A$), que é aproximadamente igual a $6,02\times 10^{23}$, é uma constante fundamental na química e é usada para fazer conversões entre a escala macroscópica e a escala microscópica de átomos e moléculas.

O valor de ($$) pode ser calculado a partir de o número de partículas ($N$) e la massa ($M$). No primeiro caso, é obtido dividindo por ($$) usando a fórmula:

Enquanto no segundo caso, la massa molar ($M_m$) é utilizado com a fórmula:

ID:(9600, 0)

Conceito

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Você pode calcular la massa molar ($m$) em geral com la massa ($M$) e o número de partículas ($N$) usando:

ou com la massa molar ($M_m$) e o número de Avogrado ($N_A$) usando:

ID:(15697, 0)

Conceito

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A concentração de la concentração de partículas ($c_n$) é definida em termos de o número de partículas ($N$) e o volume ($V$) por:

ou utilizando la densidade ($\rho$) e la massa molar ($m$) por:

A La concentração molar ($c_m$) é definida em termos de ($$) e o volume ($V$) por:

ou utilizando la densidade ($\rho$) e la massa molar ($M_m$) por:

A relação entre ambas as concentrações é O número de Avogrado ($N_A$) por:

ID:(15698, 0)

Conceito

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As equações dos gases em geral relacionam-se com la pressão ($p$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$), la constante de gás universal ($R$) e alguma medida de quantidade.

Esta medida pode ser genérica usando a lei de Dalton, onde apenas o número de partículas importa, não seu tipo.

Para esse fim, existe a versão que trabalha com ($$):

e la concentração molar ($c_m$):

Por outro lado, se estiver trabalhando com o tipo de moléculas, deve-se usar la constante específica de gás ($R_s$) em vez de la constante de gás universal ($R$):

e calcular a quantidade usando la massa ($M$):

ou la densidade ($\rho$):

ID:(15699, 0)

Descrição

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No caso de um gás ideal, onde não há interação entre as partículas, uma mistura de diferentes tipos de gases se comportará como se fosse uma quantidade maior do mesmo tipo de gás.

Especificamente, se tivermos três componentes com suas respectivas pressões parciais e os misturarmos, a pressão total será a soma das pressões parciais:

Essa imagem ilustra como as pressões parciais dos gases se somam em uma mistura. Cada gás exerce uma pressão independente e contribui para a pressão total da mistura.

Esse conceito é fundamental para entender o comportamento das misturas de gases, pois nos permite calcular a pressão total com base nas pressões parciais dos componentes individuais.

De acordo com a Lei de Dalton [1], a pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões individuais dos gases, onde uma pressão ($p$) é igual à soma de la pressão parcial do componente $i$ ($p_i$). Isso nos leva a concluir que o gás se comporta como se as partículas dos diferentes gases fossem idênticas. Desta forma, la pressão ($p$) é a soma de la pressão parcial do componente $i$ ($p_i$):

Portanto, conclui-se que o gás se comporta como se os diferentes gases fossem idênticos e o número de moles corresponde à soma dos moles dos diferentes componentes:

[1] "Experimental Essays on the Constitution of Mixed Gases; on the Force of Steam or Vapour from Water and Other Liquids in Different Temperatures, Both in a Torricellian Vacuum and in Air; on Evaporation; and on the Expansion of Gases by Heat" (Ensaio Experimental sobre a Constituição de Gases Mistos; sobre a Força do Vapor ou Vapor de Água e de Outros Líquidos a Diferentes Temperaturas, Tanto em um Vácuo de Torricelli Quanto no Ar; sobre a Evaporação; e sobre a Expansão dos Gases pelo Calor), John Dalton, Memórias da Sociedade Literária e Filosófica de Manchester, Volume 5, Edição 2, Páginas 535-602 (1802).

ID:(9533, 0)

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Parâmetros

$R$

R

Constante de gás universal

J/mol K

$R_s$

R_s

Constante específica de gás

J/kg K

$\rho$

rho

Densidade

kg/m^3

$M$

M

Massa

kg

$m$

m

Massa molar

kg

$M_m$

M_m

Massa molar

kg/mol

$N_A$

N_A

Número de Avogrado

-

Variáveis

$c_n$

c_n

Concentração de partículas

1/m^3

$c_m$

c_m

Concentração molar

mol/m^3

$n_i$

n_i

Número de moles do componente i

mol

$N$

N

Número de partículas

-

$n$

n

Número total de moles

mol

$p$

p

Pressão

Pa

$p_i$

p_i

Pressão parcial do componente $i$

Pa

$p$

p

Pressão total de todos os componentes

Pa

$T$

T

Temperatura absoluta

K

$V$

V

Volume

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15318, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O número de moles ($n$) corresponde a o número de partículas ($N$) dividido por o número de Avogrado ($N_A$):

$n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$

Condições

Variáveis

$N_A$

Número de Avogrado

6.02e+23

$-$

9860

$N$

Número de partículas

$-$

6080

Relação

ID:(3748, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O número de moles ($n$) é determinado dividindo la massa ($M$) de uma substância pelo seu la massa molar ($M_m$), que corresponde ao peso de um mol da substância.

Portanto, a seguinte relação pode ser estabelecida:

$n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$

Condições

Variáveis

$M$

Massa

$kg$

5183

$M_m$

Massa molar

$kg/mol$

6212

Relação

Desenvolvimento

O número de moles ($n$) corresponde a o número de partículas ($N$) dividido por o número de Avogrado ($N_A$):

$n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$

Se multiplicarmos tanto o numerador quanto o denominador por la massa molar ($m$), obtemos:

$n=\displaystyle\frac{N}{N_A}=\displaystyle\frac{Nm}{N_Am}=\displaystyle\frac{M}{M_m}$

Portanto, é:

$n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$

A massa molar é expressa em gramas por mol (g/mol).

ID:(4854, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La massa molar ($m$) pode ser estimado a partir de la massa molar ($M_m$) e o número de Avogrado ($N_A$) usando

$m =\displaystyle\frac{ M_m }{ N_A }$

Condições

Variáveis

$m$

Massa molar

$kg$

5516

$M_m$

Massa molar

$kg/mol$

6212

$N_A$

Número de Avogrado

6.02e+23

$-$

9860

Relação

ID:(4389, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Se dividirmos la massa ($M$) por o número de partículas ($N$), obtemos la massa molar ($m$):

$m \equiv \displaystyle\frac{ M }{ N }$

Condições

Variáveis

$M$

Massa

$kg$

5183

$m$

Massa molar

$kg$

5516

$N$

Número de partículas

$-$

6080

Relação

ID:(12829, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La densidade ($\rho$) é definido como a relação entre la massa ($M$) e o volume ($V$), expressa como:

$\rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

Condições

Variáveis

$\rho$

Densidade

$kg/m^3$

5342

$M$

Massa

$kg$

5183

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

Essa propriedade é específica do material em questão.

ID:(3704, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Se dividirmos la densidade ($\rho$) por la massa molar ($m$), obteremos la concentração de partículas ($c_n$):

$c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$

Condições

Variáveis

$c_n$

Concentração de partículas

$1/m^3$

5548

$\rho$

Densidade

$kg/m^3$

5342

$m$

Massa molar

$kg$

5516

Relação

Desenvolvimento

Dado la concentração de partículas ($c_n$) com o número de partículas ($N$) e o volume ($V$), temos:

$c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$

Com la massa molar ($m$) e la massa ($M$),

$m \equiv \displaystyle\frac{ M }{ N }$

Como la densidade ($\rho$) é

$\rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

obtemos

$c_n=\displaystyle\frac{N}{V}=\displaystyle\frac{M}{mV}=\displaystyle\frac{\rho}{m}$

Portanto,

$c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$

ID:(10623, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La concentração de partículas ($c_n$) é definido como o número de partículas ($N$) dividido por o volume ($V$):

$c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$

Condições

Variáveis

$c_n$

Concentração de partículas

$1/m^3$

5548

$N$

Número de partículas

$-$

6080

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

ID:(4393, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La concentração molar ($c_m$) corresponde a número de moles ($n$) dividido por o volume ($V$) de um gás e é calculado da seguinte forma:

$c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$

Condições

Variáveis

$c_m$

Concentração molar

$mol/m^3$

6609

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

ID:(4878, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La concentração molar ($c_m$) pode ser calculado a partir de la densidade ($\rho$) e la massa molar ($M_m$) da seguinte forma:

$c_m =\displaystyle\frac{ \rho }{ M_m }$

Condições

Variáveis

$c_m$

Concentração molar

$mol/m^3$

6609

$\rho$

Densidade

$kg/m^3$

5342

$M_m$

Massa molar

$kg/mol$

6212

Relação

ID:(9527, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Para converter a la concentração molar ($c_m$) em la concentração de partículas ($c_n$), basta multiplicar a primeira por o número de Avogrado ($N_A$), assim:

$c_n = N_A c_m$

Condições

Variáveis

$c_n$

Concentração de partículas

$1/m^3$

5548

$c_m$

Concentração molar

$mol/m^3$

6609

$N_A$

Número de Avogrado

6.02e+23

$-$

9860

Relação

ID:(10624, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Ao trabalhar com os dados específicos de um gás, la constante específica de gás ($R_s$) pode ser definido em termos de la constante de gás universal ($R$) e la massa molar ($M_m$) da seguinte maneira:

$R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$

Condições

Variáveis

$R$

Constante de gás universal

8.4135

$J/mol K$

4957

$R_s$

Constante específica de gás

$J/kg K$

7832

$M_m$

Massa molar

$kg/mol$

6212

Relação

ID:(8832, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La pressão ($p$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e o número de moles ($n$) estão relacionados pela seguinte equação:

$p V = n R T$

Condições

Variáveis

$R$

Constante de gás universal

8.4135

$J/mol K$

4957

$p$

Pressão

$Pa$

5224

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

Desenvolvimento

La pressão ($p$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e o número de moles ($n$) estão relacionados através das seguintes leis físicas:

• Lei de Boyle

$p V = C_b$

• Lei de Charles

$\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$

• Lei de Gay-Lussac

$\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$

• Lei de Avogadro

$\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a$

Essas leis podem ser expressas de forma mais geral como:

$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$

Essa relação geral estabelece que o produto da pressão e do volume dividido pelo número de moles e a temperatura permanece constante:

$p V = n R T$

onde la constante de gás universal ($R$) tem um valor de 8,314 J/K·mol.

ID:(3183, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La pressão ($p$) pode ser calculado a partir de la concentração molar ($c_m$) utilizando la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$) da seguinte maneira:

$p = c_m R T$

Condições

Variáveis

$c_m$

Concentração molar

$mol/m^3$

6609

$R$

Constante de gás universal

8.4135

$J/mol K$

4957

$p$

Pressão

$Pa$

5224

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

Relação

Desenvolvimento

Quando la pressão ($p$) se comporta como um gás ideal, cumprindo com o volume ($V$), o número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$), a equação dos gases ideais:

$p V = n R T$

e a definição de la concentração molar ($c_m$):

$c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$

levam à seguinte relação:

$p = c_m R T$

ID:(4479, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La pressão ($p$) está relacionado com la massa ($M$) por meio de o volume ($V$), la constante específica de gás ($R_s$) e la temperatura absoluta ($T$) através de:

$p V = M R_s T$

Condições

Variáveis

$R_s$

Constante específica de gás

$J/kg K$

7832

$M$

Massa

$kg$

5183

$p$

Pressão

$Pa$

5224

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

Desenvolvimento

La pressão ($p$) está associado a o volume ($V$), ($$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$) através da equação:

$p V = n R T$

Uma vez que ($$) pode ser calculado com la massa ($M$) e la massa molar ($M_m$) usando:

$n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$

e obtido com a definição de la constante específica de gás ($R_s$) usando:

$R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$

concluímos que:

$p V = M R_s T$

ID:(8831, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Se trabalharmos com a massa ou la densidade ($\rho$) do gás, podemos estabelecer uma equação análoga à dos gases ideais para la pressão ($p$) e la temperatura absoluta ($T$), com a única diferença de que a constante será específica para cada tipo de gás e será denotada como la constante específica de gás ($R_s$):

$p = \rho R_s T$

Condições

Variáveis

$R_m$

Constante específica de gás

$J/kg K$

7832

$\rho$

Densidade

$kg/m^3$

5342

$p$

Pressão

$Pa$

5224

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

Relação

Desenvolvimento

Se introduzirmos a equação dos gases escrita com la pressão ($p$), o volume ($V$), la massa ($M$), la constante específica de gás ($R_s$) e la temperatura absoluta ($T$) como:

$p V = M R_s T$

e usarmos a definição de la densidade ($\rho$) dada por:

$\rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

podemos derivar uma equação específica para os gases da seguinte forma:

$p = \rho R_s T$

ID:(8833, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La pressão ($p$) é a soma de la pressão parcial do componente $i$ ($p_i$):

$p =\displaystyle\sum_i p_i$

Condições

Variáveis

$p_i$

Pressão parcial do componente $i$

$Pa$

10225

$p$

Pressão total de todos os componentes

$Pa$

10373

Relação

ID:(15361, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O número de moles ($n$) é igual à soma de o número de moles do componente i ($n_i$):

$n =\displaystyle\sum_i n_i$

Condições

Variáveis

$n_i$

Número de moles do componente i

$mol$

9333

$n$

Número total de moles

$mol$

9334

Relação

Desenvolvimento

No caso da Lei de Dalton, temos que la pressão ($p$) é a soma de la pressão parcial do componente $i$ ($p_i$):

$p =\displaystyle\sum_i p_i$

Cada componente da mistura satisfaz a equação dos gases ideais com la pressão ($p$), o volume ($V$), o número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$):

$p V = n R T$

Portanto, a mistura também obedece à mesma lei, onde o número de moles ($n$) é igual à soma de o número de moles do componente i ($n_i$):

$n =\displaystyle\sum_i n_i$

ID:(9534, 0)