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Cambio de Fáse
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Uno de los procesos de cambio de fase es el proceso de evaporación. En el liquido absorbe energía haciendo que moléculas de este pasen al estado de gas que denominamos vapor.
Para modelar se trabaja con la ecuación de Clausius Clapeyron que permite estimar la presión del vapor en equilibrio con el liquido.
ID:(316, 0)
Diagrama de fase del agua
Concepto
Uno de los diagramas de fase más significativos para nuestro planeta es el del agua. Este diagrama presenta las tres fases clásicas: sólido, líquido y gas, además de una variedad de fases con diferentes estructuras cristalinas del hielo.
La característica más destacada en comparación con otros materiales es que en un rango de presión comprendido entre 611 Pa y 209.9 MPa, el estado sólido ocupa un volumen mayor que el estado líquido. Este fenómeno se refleja en el diagrama de fase como una pendiente negativa en la línea que separa las fases sólidas (hielo con estructura hexagonal) y líquidas (agua).
ID:(836, 0)
Ley de Clausius Clapeyron
Concepto
Si el diferencial de la energía libre de Gibbs ($dG$) es constante, esto implica que para la variación de la presión ($dp$) y la variación de la temperatura ($dT$), el valor de la entropía ($S$) y el volumen ($V$) en la fase 1
$dG = -S_1dT+V_1dp$
y la entropía ($S$) y el volumen ($V$) en la fase 2
$dG = -S_2dT+V_2dp$
resultan en
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{S_2-S_1}{V_2-V_1}$
El cambio en la entropía ($S$) entre ambas fases corresponde a el calor latente ($L$) dividido por la temperatura absoluta ($T$):
$S_2 - S_1 =\displaystyle\frac{ L }{ T }$
Entonces, con la definición de la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$)
$\Delta V \equiv V_2 - V_1$
obtenemos la ecuación de Clausius-Clapeyron [1,2,3]
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
[1] "Über die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen" (Sobre el tipo de movimiento que llamamos calor), Rudolf Clausius, Annalen der Physik und Chemie, 155(6), 368-397. (1850)
[2] "Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie" (Sobre una forma modificada de la segunda ley de la teoría mecánica del calor), Rudolf Clausius, Annalen der Physik, 176(3), 353-400. (1857)
[3] "Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur" (Memoria sobre el poder motriz del calor), Benoît Paul Émile Clapeyron, Journal de l'École Royale Polytechnique, 14, 153-190. (1834)
ID:(15765, 0)
Ley de Clausius Clapeyron molar
Concepto
Con la ley de Clausius-Clapeyron, que depende de la variación de la presión ($dp$), la variación de la temperatura ($dT$), el calor latente ($L$), la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$) y la temperatura absoluta ($T$) y se expresa como:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
y la definición de el calor latente molar ($l_m$), en la que el calor latente ($L$) está relacionado con la masa molar ($M_m$) de la siguiente manera:
| $ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$ |
y el variación del volumen molar en cambio de fase ($\Delta v_m$), en la que la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$) está relacionado con la masa molar ($M_m$) de la siguiente manera:
| $\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$ |
se obtiene:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$ |
ID:(15766, 0)
Cambios de fases
Descripción
Uno de los fenómenos que también incluye la termodinámica es el estudio de los cambios de estado. Existen tres estados básicos, el gaseoso, el liquido y el solido.
En el caso del gas las partículas se mueven en forma casi libres e interactúan solo por choques esporádicos.
En el caso de un liquido la interacción es permanente. Pese a ello las partículas se logran desplazar sin existir uniones permanentes hacia los vecinos.
En el caso del solido las interacciones son tales que las partículas ya no se logran desplazar y solo oscilan en torno a un punto de equilibrio definido por las partículas vecinas.
El estudio de los cambios de estado trata de explicar porque el material pasa e una forma a la otra y viceversa. En el caso de la medicina dichos cambios son relevantes en procesos en que por ejemplo se evaporan o disuelven sustancias. Esto tanto para la remoción de materiales como para la reducción de temperatura como es la transpiración.
ID:(147, 0)
Caso especial del Agua
Descripción
El agua es un caso especial ya que su diagrama de fase presenta una diferencia clave con respecto de la gran mayoría de materiales: la linea que separa las fases de solido y liquido tiene pendiente negativa.
Esto se debe a que el agua al pasar de solido a liquido reduce su volumen y con ello la variación de volumen $\Delta V$ resulta negativa y la pendiente en la ecuación de Clausius Clapeyron termina siendo negativa.
Esta propiedad del agua lleva a que si se le baja la temperatura cuando esta en estado liquido $(dT,negativo)$ al llegar al cambio de fase la presión se incrementa $(dp)$ mientras que en un liquido normal esta se reduce. Esto es lo que lleva a que en invierno por ejemplo
al congelarse el agua acumulada en las rendijas y grietas de rocas en las montañas genera presión lo que lleva a su ruptura y finalmente a la erosión de nuestra geografía.
al congelarse la superficie de un lago encapsula el agua del lago evitando que esta se pueda expandir para pasar a formar hielo. Esto evita que los lagos se congelen hasta el fondo preservando la vida en su interior.
ID:(146, 0)
Rudolf Clausius
Imagen
Rudolf Clausius (1822-1888) fue un físico y matemático alemán que realizó contribuciones significativas en el campo de la termodinámica. Es conocido principalmente por formular la segunda ley de la termodinámica e introducir el concepto de entropía como una cantidad fundamental en el estudio de la transferencia y transformación de energía en sistemas físicos.
ID:(1885, 0)
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Cálculos
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Ecuaciones
$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$
dp / dT = L /( DV * T )
$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$
dp / dT = l_m /( Dv_m * T )
$ \Delta Q = L \Delta m$
DQ = L * Dm
$\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$
Dv_m = DV / M_m
$ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$
l_m = L / M_m
ID:(15345, 0)
Calor latente específico
Ecuación
La masa evaporada ($\Delta m$) se define utilizando el calor latente ($L$) y el calor de cambio de fase ($\Delta Q$) de la siguiente manera:
| $ \Delta Q = L \Delta m$ |
ID:(3200, 0)
Ley de Clausius Clapeyron
Ecuación
La ley de Clausius-Clapeyron establece una relación entre la variación de la presión ($dp$) y la variación de la temperatura ($dT$) con el calor latente ($L$), la temperatura absoluta ($T$) y la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$) de la siguiente manera:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
Si el diferencial de la energía libre de Gibbs ($dG$) es constante, esto significa que para la variación de la presión ($dp$) y la variación de la temperatura ($dT$), el valor de la entropía ($S$) y el volumen ($V$) en la fase 1
$dG = -S_1dT+V_1dp$
y la entropía ($S$) y el volumen ($V$) en la fase 2
$dG = -S_2dT+V_2dp$
resultan en
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{S_2-S_1}{V_2-V_1}$
El cambio en la entropía ($S$) entre ambas fases corresponde a el calor latente ($L$) dividido por la temperatura absoluta ($T$):
$S_2 - S_1 =\displaystyle\frac{ L }{ T }$
Entonces, con la definición de la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$)
$\Delta V \equiv V_2 - V_1$
obtenemos
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
ID:(12824, 0)
Conversión calor latente molar
Ecuación
En muchas ocasiones, no se dispone del calor latente molar, sino del calor latente que se expresa, por ejemplo, en Joules por kilogramo (J/kg). Dado que la ecuación de presión de vapor trabaja con el calor latente molar, es necesario convertir el calor latente en calor latente molar. Como este último se refiere a la cantidad por mol, simplemente dividimos el calor latente ($L$) por la masa molar ($M_m$) para obtener el calor latente molar ($l_m$):
| $ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$ |
En el caso del agua, el calor latente de evaporación es del orden de $L\sim 2.256\times 10^6 J/kg$, mientras que la masa molar es $M_m\sim 18 g/cm^3 = 0.018 kg/m^3$. De esta manera, obtenemos un calor latente molar de $L_m\sim 40600 J/mol = 40.6 kJ/mol$.
ID:(9273, 0)
Volumen molar
Ecuación
La variación del volumen entre el material en dos estados distintos puede expresarse en moles
| $\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$ |
para obtener un indicador característico del material.
ID:(12823, 0)
Ley de Clausius Clapeyron molar
Ecuación
La ecuación de Clausius-Clapeyron establece una relación entre la variación de la presión ($dp$) y la variación de la temperatura ($dT$) con la temperatura absoluta ($T$), el calor latente molar ($l_m$) y el variación del volumen molar en cambio de fase ($\Delta v_m$) de la siguiente manera:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$ |
Con la ley de Clausius-Clapeyron, que depende de la variación de la presión ($dp$), la variación de la temperatura ($dT$), el calor latente ($L$), la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$) y la temperatura absoluta ($T$) y se expresa como:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
y la definición de el calor latente molar ($l_m$), en la que el calor latente ($L$) está relacionado con la masa molar ($M_m$) de la siguiente manera:
| $ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$ |
y el variación del volumen molar en cambio de fase ($\Delta v_m$), en la que la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$) está relacionado con la masa molar ($M_m$) de la siguiente manera:
| $\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$ |
se obtiene:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$ |
ID:(12822, 0)