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ID:(316, 0)

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ID:(15286, 0)

Conceito

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Um dos diagramas de fase mais relevantes para o nosso planeta é o da água. Este diagrama apresenta as três fases clássicas: sólida, líquida e gasosa, além de várias fases com diferentes estruturas cristalinas do gelo.

A diferença significativa em relação a outros materiais é que, dentro de uma faixa de pressão que varia de 611 Pa a 209,9 MPa, o estado sólido ocupa um volume maior do que o estado líquido. Essa característica é refletida no diagrama de fase como uma inclinação negativa ao longo da linha de separação entre o estado sólido (gelo hexagonal) e o estado líquido (água).

Esse fenômeno pode ser explicado pela equação de Clausius-Clapeyron:



Neste caso, mostra uma variação negativa no volume:

$\Delta v=v_{água}-v_{gelo}= 18,015,ml/mol-19,645,ml/mol=-1,63,ml/mol<0$

Essa propriedade leva a situações em que, devido à falta de espaço para expansão, a água não congela, preservando a vida contida nela. Por outro lado, a pressão gerada pelo fato de o gelo ocupar mais volume é um dos principais mecanismos de erosão na Terra.

ID:(836, 0)

Conceito

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Se o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é constante, isso significa que para la variação de pressão ($dp$) e la variação de temperatura ($dT$), os valores de la entropia ($S$) e o volume ($V$) na fase 1

$dG = -S_1dT+V_1dp$

e la entropia ($S$) e o volume ($V$) na fase 2

$dG = -S_2dT+V_2dp$

resultam em

$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{S_2-S_1}{V_2-V_1}$

A mudança em la entropia ($S$) entre ambas as fases corresponde a o calor latente ($L$) dividido por la temperatura absoluta ($T$):

$S_2 - S_1 =\displaystyle\frac{ L }{ T }$

Então, com a definição de la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$)

$\Delta V \equiv V_2 - V_1$

obtemos a equação de Clausius-Clapeyron [1,2,3]

[1] "Über die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen" (Sobre o Tipo de Movimento que Chamamos Calor), Rudolf Clausius, Annalen der Physik und Chemie, 155(6), 368-397. (1850)

[2] "Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie" (Sobre uma Forma Modificada da Segunda Lei da Teoria Mecânica do Calor), Rudolf Clausius, Annalen der Physik, 176(3), 353-400. (1857)

[3] "Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur" (Memória sobre o Poder Motriz do Calor), Benoît Paul Émile Clapeyron, Journal de l'École Royale Polytechnique, 14, 153-190. (1834)

ID:(15765, 0)

Conceito

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Com a lei de Clausius-Clapeyron, que depende de la variação de pressão ($dp$), la variação de temperatura ($dT$), o calor latente ($L$), la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$) e la temperatura absoluta ($T$), expressa como:

e a definição de o calor latente molar ($l_m$), onde o calor latente ($L$) está relacionado a la massa molar ($M_m$) da seguinte forma:

e o variação do volume molar durante a mudança de fase ($\Delta v_m$), onde la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$) está relacionado a la massa molar ($M_m$) da seguinte forma:

obtemos:

ID:(15766, 0)

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Rudolf Clausius (1822-1888) foi um físico e matemático alemão que fez contribuições significativas no campo da termodinâmica. Ele é mais conhecido por formular o segundo princípio da termodinâmica e por introduzir o conceito de entropia como uma quantidade fundamental no estudo da transferência e transformação de energia em sistemas físicos.

ID:(1885, 0)

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Parâmetros

$L$

L

Calor latente

J/kg

$l_m$

l_m

Calor latente molar

J/mol

$\Delta m$

Dm

Massa evaporada

kg

$M_m$

M_m

Massa molar

kg/mol

$dp$

dp

Variação de pressão

Pa

$\Delta V$

DV

Variação de volume na mudança de fase

m^3

$\Delta v_m$

Dv_m

Variação do volume molar durante a mudança de fase

m^3/mol

Variáveis

$\Delta Q$

DQ

Calor fornecido ao líquido ou sólido

J

$T$

T

Temperatura absoluta

K

$dT$

dT

Variação de temperatura

K

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15345, 0)

Equação

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La massa evaporada ($\Delta m$) é definido usando o calor latente ($L$) e o calor de mudança de fase ($\Delta Q$) da seguinte maneira:

$\Delta Q = L \Delta m$

Condições

Variáveis

$\Delta Q$

Calor fornecido ao líquido ou sólido

$J$

10151

$L$

Calor latente

$J/kg$

5238

$\Delta m$

Massa evaporada

$kg$

5248

Relação

ID:(3200, 0)

Equação

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A lei Clausius-Clapeyron estabelece uma relação entre la variação de pressão ($dp$) e la variação de temperatura ($dT$) com o calor latente ($L$), la temperatura absoluta ($T$) e ($$)5239 < /var> da seguinte maneira:

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$

Condições

Variáveis

$L$

Calor latente

$J/kg$

5238

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$dp$

Variação de pressão

$Pa$

5240

$dT$

Variação de temperatura

$K$

5217

$\Delta V$

Variação de volume na mudança de fase

$m^3$

5239

Relação

Desenvolvimento

Se o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é constante, significa que, para la variação de pressão ($dp$) e la variação de temperatura ($dT$), os valores de la entropia ($S$) e o volume ($V$) na fase 1

$dG = -S_1dT+V_1dp$

e la entropia ($S$) e o volume ($V$) na fase 2

$dG = -S_2dT+V_2dp$

resultam em

$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{S_2-S_1}{V_2-V_1}$

A mudança em la entropia ($S$) entre ambas as fases corresponde a o calor latente ($L$) dividido por la temperatura absoluta ($T$):

$S_2 - S_1 =\displaystyle\frac{ L }{ T }$

Assim, com a definição de la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$)

$\Delta V \equiv V_2 - V_1$

obtemos

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$

ID:(12824, 0)

Equação

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ID:(9273, 0)

Equação

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A variação de volume entre o material em dois estados diferentes pode ser expressa em mols

$\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$

Condições

Variáveis

$M_m$

Massa molar

$kg/mol$

6212

$\Delta V$

Variação de volume na mudança de fase

$m^3$

5239

$\Delta v_m$

Variação do volume molar durante a mudança de fase

$m^3/mol$

9868

Relação

para obter um indicador característico do material.

ID:(12823, 0)

Equação

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A equação de Clausius-Clapeyron estabelece uma relação entre la variação de pressão ($dp$) e la variação de temperatura ($dT$) com la temperatura absoluta ($T$), o calor latente molar ($l_m$) e ($$)9868 < /var> da seguinte maneira:

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$

Condições

Variáveis

$l_m$

Calor latente molar

$J/mol$

9867

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$dp$

Variação de pressão

$Pa$

5240

$dT$

Variação de temperatura

$K$

5217

$\Delta v_m$

Variação do volume molar durante a mudança de fase

$m^3/mol$

9868

Relação

Desenvolvimento

Com a lei de Clausius-Clapeyron, que depende de la variação de pressão ($dp$), la variação de temperatura ($dT$), o calor latente ($L$), la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$) e la temperatura absoluta ($T$), expressa como:

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$

e a definição de o calor latente molar ($l_m$), onde o calor latente ($L$) está relacionado a la massa molar ($M_m$) da seguinte forma:

$l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$

e o variação do volume molar durante a mudança de fase ($\Delta v_m$), onde la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$) está relacionado a la massa molar ($M_m$) da seguinte forma:

$\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$

obtemos:

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$

ID:(12822, 0)