Storyboard

La presión osmótica se genera en una solución cuando existe una membrana semipermeable. Esta membrana permite el paso del solvente, pero impide que el soluto la atraviese, lo que provoca un efecto de desequilibrio de presión. Como resultado, se produce una disminución de presión en el lado del solvente puro. Esta reducción impulsa el movimiento del solvente a través de la membrana hacia el lado que contiene el soluto.

El proceso continúa hasta que la presión en el lado con soluto aumenta lo suficiente para equilibrar la disminución inicial de presión, o hasta que la dilución del soluto reduce el desequilibrio de presión, alcanzando un estado de equilibrio osmótico.

>Modelo

ID:(660, 0)

Iframe

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ID:(15287, 0)

Imagen

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Cuando se coloca una membrana semipermeable en el fondo de un tubo en forma de U y se agrega agua, se puede observar que al agregar material disuelto, la columna con el soluto se eleva:

Esto se debe a la presión negativa generada por la presión osmótica.

ID:(2024, 0)

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Parámetros

$g$

g

Aceleración gravitacional

m/s^2

$R$

R

Constante universal de los gases

J/mol K

$\rho_w$

rho_w

Densidad del líquido

kg/m^3

$\Delta p$

Dp

Diferencial de la presión

Pa

$M$

M

Masa

kg

$M_m$

M_m

Masa molar

kg/mol

$N_A$

N_A

Número de Avogadro

-

$N_s$

N_s

Número de iones

-

$n$

n

Número de moles

mol

$p_0$

p_0

Presión atmosférica

Pa

$\Psi$

Psi

Presión osmótica

Pa

Variables

$\Delta h$

Dh

Altura de la columna del liquido

m

$h_1$

h_1

Altura o profundidad 1

m

$h_2$

h_2

Altura o profundidad 2

m

$p_1$

p_1

Presión en la columna 1

Pa

$p_2$

p_2

Presión en la columna 2

Pa

$T$

T

Temperatura absoluta

K

$V$

V

Volumen

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15634, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La presión osmótica ($\Psi$) se comporta como la presión de un gas ideal de el número de iones ($N_s$) en el volumen ($V$) a la temperatura absoluta ($T$), utilizando la constante universal de los gases ($R$) según:

$\Psi =\displaystyle\frac{ N_s }{ V } R T$

Condiciones

Variables

$R$

Constante universal de los gases

8.4135

$J/mol K$

4957

$N_s$

Número de iones

$-$

9850

$\Psi$

Presión osmótica

$Pa$

6608

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$V$

Volumen

$m^3$

5226

Relación

Desarrollo

Como la energía molar libre de Gibbs es

$dg = - s dT + v dp + \mu dN$

se tiene que para el equilibrio entre un sistema con y sin material disuelto (dg=0) e igual temperatura (dT=0) que

$\displaystyle\frac{V}{N_A}dp=\displaystyle\frac{V}{N_A}(p - \Phi)=\mu dN=\mu (N-N_s)$

Como sin material disuelto se debe asumir que el vapor satisface la ecuación de los gases se tiene que

$\mu\sim \displaystyle\frac{R}{N_A} T$

con lo que se obtiene que

$\Psi =\displaystyle\frac{ N_s }{ V } R T$

ID:(12820, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si dos columnas de agua están separadas en su base por una membrana semipermeable que permite el paso del agua pero bloquea el soluto presente en una de ellas, se observará que las columnas tendrán alturas diferentes. Esto ocurre porque la presencia de un soluto reduce la presión osmótica, lo que provoca un ajuste en la altura de la columna para equilibrar la diferencia de presión.

Si la presión en la primera columna es la presión en la columna 1 ($p_1$), la presión en la segunda columna (sin soluto) es la presión en la columna 2 ($p_2$), y la presión osmótica es la presión osmótica ($\Psi$), podemos expresar la relación mediante:

$p_1 = p_2 - \Psi$

Condiciones

Variables

$p_1$

Presión en la columna 1

$Pa$

6261

$p_2$

Presión en la columna 2

$Pa$

6262

$\Psi$

Presión osmótica

$Pa$

6608

Relación

ID:(12827, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La diferencia de alturas, representada por la diferencia de altura ($\Delta h$), implica que la presión en ambas columnas es diferente. En particular, la diferencia de presión ($\Delta p$) es una función de la densidad del líquido ($\rho_w$), la aceleración gravitacional ($g$) y la diferencia de altura ($\Delta h$), de la siguiente manera:

$\Delta p = \rho_w g \Delta h$

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$\Delta h$

Altura de la columna del liquido

$m$

5819

$\rho_w$

Densidad del líquido

$kg/m^3$

5407

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

Relación

Desarrollo

Si hay la diferencia de presión ($\Delta p$) entre dos puntos, como lo indica la ecuación:

$\Delta p = p_2 - p_1$

podemos usar la presión de la columna de agua ($p$), que es:

$p_t = p_0 + \rho_w g h$

Esto nos da:

$\Delta p=p_2-p_1=p_0+\rho_wh_2g-p_0-\rho_wh_1g=\rho_w(h_2-h_1)g$

Dado que la diferencia de altura ($\Delta h$) es:

$\Delta h = h_2 - h_1$

la diferencia de presión ($\Delta p$) se puede expresar como:

$\Delta p = \rho_w g \Delta h$

ID:(4345, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Cuando se conectan dos columnas de líquido con la altura de columna de líquido 1 ($h_1$) y la altura de columna de líquido 2 ($h_2$), se crea una la diferencia de altura ($\Delta h$) que se calcula de acuerdo con la siguiente fórmula:

$\Delta h = h_2 - h_1$

Condiciones

Variables

$\Delta h$

Altura de la columna del liquido

$m$

5819

$h_1$

Altura o profundidad 1

$m$

6259

$h_2$

Altura o profundidad 2

$m$

6260

Relación

la diferencia de altura ($\Delta h$) generará la diferencia de presiones que desplazará el líquido de la columna más alta hacia la columna más baja.

ID:(4251, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Cuando se conectan dos columnas de líquido con la presión en la columna 1 ($p_1$) y la presión en la columna 2 ($p_2$), se crea una la diferencia de presión ($\Delta p$) que se calcula mediante la siguiente fórmula:

$\Delta p = p_2 - p_1$

Condiciones

Variables

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

$p_1$

Presión en la columna 1

$Pa$

6261

$p_2$

Presión en la columna 2

$Pa$

6262

Relación

la diferencia de presión ($\Delta p$) representa la diferencia de presiones que desplazará el líquido de la columna más alta hacia la columna más baja.

ID:(4252, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El número de moles ($n$) corresponde a el número de partículas ($N$) dividido por el número de Avogadro ($N_A$):

$n \equiv\displaystyle\frac{ N_s }{ N_A }$

$n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$

Condiciones

Variables

$N_A$

Número de Avogadro

6.02e+23

$-$

9860

$n$

Número de moles

$mol$

6679

$N$

$N_s$

Número de iones

$-$

9850

Relación

ID:(3748, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El número de moles ($n$) se determina dividiendo la masa ($M$) de una sustancia por su la masa molar ($M_m$), que corresponde al peso de un mol de la sustancia.

Por lo tanto, se puede establecer la siguiente relación:

$n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$

Condiciones

Variables

$M$

Masa

$kg$

5183

$M_m$

Masa molar

$kg/mol$

6212

$n$

Número de moles

$mol$

6679

Relación

Desarrollo

El número de moles ($n$) corresponde a el número de partículas ($N$) dividido por el número de Avogadro ($N_A$):

$n \equiv\displaystyle\frac{ N_s }{ N_A }$

Si multiplicamos el numerador y el denominador por la masa de la partícula ($m$), obtenemos:

$n=\displaystyle\frac{N}{N_A}=\displaystyle\frac{Nm}{N_Am}=\displaystyle\frac{M}{M_m}$

Así que es:

$n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$

La masa molar se expresa en gramos por mol (g/mol).

ID:(4854, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La presión de la columna de agua ($p$) es con la densidad del líquido ($\rho_w$), la altura de la columna ($h$), la aceleración gravitacional ($g$) y la presión atmosférica ($p_0$) igual a:

$p_1 = p_0 + \rho_w g h_1$

$p_t = p_0 + \rho_w g h$

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$h$

$h_1$

Altura o profundidad 1

$m$

6259

$\rho_w$

Densidad del líquido

$kg/m^3$

5407

$p_0$

Presión atmosférica

$Pa$

5817

$p_t$

$p_1$

Presión en la columna 1

$Pa$

6261

Relación

ID:(4250, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

La presión de la columna de agua ($p$) es con la densidad del líquido ($\rho_w$), la altura de la columna ($h$), la aceleración gravitacional ($g$) y la presión atmosférica ($p_0$) igual a:

$p_2 = p_0 + \rho_w g h_2$

$p_t = p_0 + \rho_w g h$

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$h$

$h_2$

Altura o profundidad 2

$m$

6260

$\rho_w$

Densidad del líquido

$kg/m^3$

5407

$p_0$

Presión atmosférica

$Pa$

5817

$p_t$

$p_2$

Presión en la columna 2

$Pa$

6262

Relación

ID:(4250, 2)