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Vapor
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La evaporación de un líquido genera un vapor que puede alcanzar una presión y concentración características conocidas como punto de saturación. Generalmente, los vapores del líquido están sujetos a fluctuaciones, logrando solo concentraciones y presiones parciales que pueden caracterizarse en función de su grado de saturación. Un ejemplo de esto es la humedad relativa, que representa el porcentaje de humedad presente en relación con la concentración saturada del vapor de agua.
ID:(373, 0)
Vapor de agua
Concepto
La fase gaseosa del agua corresponde a lo que se denomina el vapor de agua. Esta se crea cuando las moléculas de agua adquieren suficiente energía cinética para escapar de la fase líquida y comienzan a moverse en el espacio sobre el líquido. Periódicamente, las moléculas en estado gaseoso chocan nuevamente contra la superficie del líquido y son capturadas, volviendo al estado líquido.
A medida que aumenta el número de moléculas en estado gaseoso, también aumenta el número de moléculas que regresan al estado líquido. Este proceso continúa hasta que se alcanza un equilibrio entre las moléculas que abandonan el líquido y las que son reabsorbidas. En esta situación, se dice que el espacio sobre el líquido está saturado.
ID:(1010, 0)
Cantidad de vapor de agua
Concepto
La variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$), al cambiar de fase de un líquido a un gas, se puede expresar como:
$\Delta V = V_{\text{gas}} - V_{\text{líquido}}$
Dado que el volumen del gas es significativamente mayor que el del líquido,
$V_{\text{gas}} \gg V_{\text{líquido}}$
podemos aproximar:
$\Delta V \approx V_{\text{gas}}$
Debido a que el vapor de agua exhibe un comportamiento similar al de un gas ideal, podemos afirmar que con los valores de la constante universal de los gases ($R$), el número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) y la presión de vapor de agua no saturado ($p_v$):
| $ p_v \Delta V = n_v R T $ |
por lo que la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$) es
$\Delta V = \displaystyle\frac{nRT}{p_v}$
ID:(3185, 0)
Presión de vapor de agua saturado
Concepto
Utilizando la ecuación de Clausius-Clapeyron para el gradiente de la presión ($p$) en relación con la temperatura absoluta ($T$), que depende de el calor latente ($L$) y la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$):
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
En el caso del cambio de fase de líquido a gas, podemos suponer que el cambio de volumen es aproximadamente igual al volumen del vapor, por lo que podemos utilizar la ecuación de los gases con el número de moles ($n$), el volumen ($V$), la constante universal de los gases ($R$) y la presión ($p$):
| $ p V = n R T $ |
Dado que la ecuación de Clausius-Clapeyron se puede expresar como:
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{n}\displaystyle\frac{p}{R T^2}$
Donde el calor latente molar ($l_m$) ($l_m = L/n$) representa el cambio de entalpía en el cambio de fase $\Delta h$ (la energía necesaria para formar el agua), finalmente obtenemos:
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=l_m\displaystyle\frac{p}{RT^2}$
Si integramos esta ecuación entre la presión de vapor de agua saturado ($p_s$) y la presión en el punto $p_0$ a la temperatura $T_0$, obtenemos:
$p_s=p_0e^{l_m/RT_0}e^{-l_m/RT}$
Si evaluamos esta expresión con los datos del punto crítico:
$p_{ref}=p_0e^{l_m/RT_0}$
Finalmente, tenemos:
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$ |
ID:(15767, 0)
Humedad relativa
Concepto
La relación entre la humedad relativa ($RH$) con la concentración de moleculas de vapor de agua ($c_v$) y concentración de vapor de agua saturado ($c_s$) se expresa como:
| $ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$ |
y relacionando la presión ($p$) con la concentración molar ($c_m$), la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$) se obtiene:
| $ p = c_m R T $ |
Esto se aplica a la presión de vapor de agua, donde:
$p_v = c_v R T$
y a la presión saturada de vapor de agua:
$p_s = c_s R T$
Lo que resulta en la siguiente ecuación:
| $ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$ |
ID:(15768, 0)
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Cálculos
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, luego, seleccione la variable: 
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Cálculos
Cálculos
Variable 
Dado Calcule 
Objetivo : Ecuación A utilizar 
Ecuaciones
$ \Delta Q = L \Delta m$
DQ = L * Dm
$\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$
Dv_m = DV / M_m
$ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$
l_m = L / M_m
$ p_v \Delta V = n_v R T $
p * V = n * R * T
$ p_s \Delta V = n_s R T $
p * V = n * R * T
$ p_v = c_v R T $
p = c_m * R * T
$ p_s = c_s R T $
p = c_m * R * T
$ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$
p_s = p_ref *exp(- l_m / R * T )
$ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$
RH = c_v / c_s
$ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$
RH = p_v / p_s
ID:(15347, 0)
Calor latente específico
Ecuación
La masa evaporada ($\Delta m$) se define utilizando el calor latente ($L$) y el calor de cambio de fase ($\Delta Q$) de la siguiente manera:
| $ \Delta Q = L \Delta m$ |
ID:(3200, 0)
Conversión calor latente molar
Ecuación
En muchas ocasiones, no se dispone del calor latente molar, sino del calor latente que se expresa, por ejemplo, en Joules por kilogramo (J/kg). Dado que la ecuación de presión de vapor trabaja con el calor latente molar, es necesario convertir el calor latente en calor latente molar. Como este último se refiere a la cantidad por mol, simplemente dividimos el calor latente ($L$) por la masa molar ($M_m$) para obtener el calor latente molar ($l_m$):
| $ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$ |
En el caso del agua, el calor latente de evaporación es del orden de $L\sim 2.256\times 10^6 J/kg$, mientras que la masa molar es $M_m\sim 18 g/cm^3 = 0.018 kg/m^3$. De esta manera, obtenemos un calor latente molar de $L_m\sim 40600 J/mol = 40.6 kJ/mol$.
ID:(9273, 0)
Volumen molar
Ecuación
La variación del volumen entre el material en dos estados distintos puede expresarse en moles
| $\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$ |
para obtener un indicador característico del material.
ID:(12823, 0)
Presión de vapor de agua saturado
Ecuación
La presión de vapor de agua saturado ($p_s$) se puede calcular utilizando la presión de referencia ($p_{ref}$), la constante universal de los gases ($R$), la temperatura absoluta ($T$) y el calor latente molar ($l_m$) de acuerdo con la siguiente fórmula:
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$ |
Utilizando la ecuación de Clausius-Clapeyron para el gradiente de la presión ($p$) en relación con la temperatura absoluta ($T$), que depende de el calor latente ($L$) y la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$):
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
En el caso del cambio de fase de líquido a gas, podemos suponer que el cambio de volumen es aproximadamente igual al volumen del vapor, por lo que podemos utilizar la ecuación de los gases con el número de moles ($n$), el volumen ($V$), la constante universal de los gases ($R$) y la presión de vapor de agua no saturado ($p_v$):
| $$ |
Dado que la ecuación de Clausius-Clapeyron se puede expresar como:
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{n}\displaystyle\frac{p}{R T^2}$
Donde el calor latente molar ($l_m$) ($l_m = L/n$) representa el cambio de entalpía en el cambio de fase $\Delta h$ (la energía necesaria para formar el agua), finalmente obtenemos:
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=l_m\displaystyle\frac{p}{RT^2}$
Si integramos esta ecuación entre la presión de vapor de agua saturado ($p_s$) y la presión en el punto
$p_s=p_0e^{l_m/RT_0}e^{-l_m/RT}$
Si evaluamos esta expresión con los datos del punto crítico:
$p_{ref}=p_0e^{l_m/RT_0}$
Finalmente, tenemos:
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$ |
ID:(3182, 0)
Ley general de los gases (1)
Ecuación
La presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$), y el número de moles ($n$) están relacionados por la siguiente ecuación:
| $ p_v \Delta V = n_v R T $ |
| $ p V = n R T $ |
La presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$) y el número de moles ($n$) están vinculados a través de las siguientes leyes físicas:
• La ley de Boyle
| $ p V = C_b $ |
• La ley de Charles
| $\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$ |
• La ley de Gay-Lussac
| $\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$ |
• La ley de Avogadro
| $\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a $ |
Estas leyes pueden ser expresadas de manera más general como:
$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$
Esta relación general establece que el producto de la presión y el volumen dividido por el número de moles y la temperatura se mantiene constante:
| $ p V = n R T $ |
donde la constante universal de los gases ($R$) tiene el valor de 8.314 J/K·mol.
ID:(3183, 1)
Ley general de los gases (2)
Ecuación
La presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$), y el número de moles ($n$) están relacionados por la siguiente ecuación:
| $ p_s \Delta V = n_s R T $ |
| $ p V = n R T $ |
La presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$) y el número de moles ($n$) están vinculados a través de las siguientes leyes físicas:
• La ley de Boyle
| $ p V = C_b $ |
• La ley de Charles
| $\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$ |
• La ley de Gay-Lussac
| $\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$ |
• La ley de Avogadro
| $\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a $ |
Estas leyes pueden ser expresadas de manera más general como:
$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$
Esta relación general establece que el producto de la presión y el volumen dividido por el número de moles y la temperatura se mantiene constante:
| $ p V = n R T $ |
donde la constante universal de los gases ($R$) tiene el valor de 8.314 J/K·mol.
ID:(3183, 2)
Humedad relativa
Ecuación
La humedad relativa ($RH$) se puede expresar en términos de la presión de vapor de agua no saturado ($p_v$) y la presión de vapor de agua saturado ($p_s$) de la siguiente manera:
| $ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$ |
La relación entre la humedad relativa ($RH$) con la concentración de moleculas de vapor de agua ($c_v$) y concentración de vapor de agua saturado ($c_s$) se expresa como:
| $ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$ |
y relacionando la presión ($p$) con la concentración molar ($c_m$), la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$) se obtiene:
| $ p = c_m R T $ |
Esto se aplica a la presión de vapor de agua, donde:
$p_v = c_v R T$
y a la presión saturada de vapor de agua:
$p_s = c_s R T$
Lo que resulta en la siguiente ecuación:
| $ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$ |
ID:(4478, 0)
Presión en función de la concentración molar (1)
Ecuación
La presión ($p$) se puede calcular a partir de la concentración molar ($c_m$) utilizando la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$) de la siguiente manera:
| $ p_v = c_v R T $ |
| $ p = c_m R T $ |
Cuando la presión ($p$) se comporta como un gas ideal, cumpliendo con el volumen ($V$), el número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$), la ecuación de los gases:
| $ p V = n R T $ |
y la definición de la concentración molar ($c_m$):
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
llevan a la siguiente relación:
| $ p = c_m R T $ |
ID:(4479, 1)
Presión en función de la concentración molar (2)
Ecuación
La presión ($p$) se puede calcular a partir de la concentración molar ($c_m$) utilizando la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$) de la siguiente manera:
| $ p_s = c_s R T $ |
| $ p = c_m R T $ |
Cuando la presión ($p$) se comporta como un gas ideal, cumpliendo con el volumen ($V$), el número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$), la ecuación de los gases:
| $ p V = n R T $ |
y la definición de la concentración molar ($c_m$):
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
llevan a la siguiente relación:
| $ p = c_m R T $ |
ID:(4479, 2)
Humedad relativa, concentración
Ecuación
La relación entre la concentración de moleculas de vapor de agua ($c_v$) y concentración de vapor de agua saturado ($c_s$) se llama la humedad relativa ($RH$). En otras palabras, cuando se alcanza una humedad relativa del 100%, la concentración existente será igual a la concentración saturada.
| $ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$ |
ID:(3175, 0)