Storyboard

Si l'objet (avion/oiseau) maintient un angle d'attaque légèrement négatif, il peut faire en sorte que partie de la force de portance contribue à la poussée en contrant la traînée. Tant que la portance restante n'est pas nettement inférieure à la force de gravité, l'objet peut rester en l'air pendant une période prolongée. On peut parler d'une descente contrôlée extrêmement lente ou de planeur.

>Modèle

ID:(466, 0)

Iframe

>Top

ID:(15177, 0)

Description

>Top

Une méthode de vol est connue sous le nom de vol à voile. Dans cette technique, les ailes sont utilisées à la fois pour la propulsion et pour rester en l'air. Pour y parvenir, il est nécessaire d'ajuster l'angle d'attaque de l'aile de manière à ce que la force de portance contrebalance la gravité. En conséquence, le vol à voile devient une descente contrôlée où la descente est utilisée pour générer de la portance et ainsi réduire la vitesse de manière contrôlée.

ID:(1171, 0)

Description

>Top

La clé du vol plané consiste à incliner l'avion ou l'oiseau vers l'avant, c'est-à-dire à avoir un angle négatif représenté par accélération maximale ($\alpha$). Avec cet angle négatif, le vecteur a force de levage ($F_L$) pointe vers le haut et vers l'avant au lieu de vers l'arrière. Cela résulte en une force de traction plutôt qu'en a force de résistance ($F_W$), propulsant ainsi l'avion ou l'oiseau et générant de la vitesse, ce qui à son tour crée la portance nécessaire.

Ce mécanisme permet le vol, mais il est essentiel de comprendre qu'il s'agit essentiellement d'une descente lente et contrôlée, car il n'atteint pas un une force de levage ($F_L$) vertical pour compenser complètement son propre poids. Par conséquent, il est nécessaire de monter le planeur à de hautes altitudes ou de permettre à l'oiseau de gagner de la hauteur initialement grâce à sa propre propulsion. Ensuite, les deux cherchent des courants ascendants qui leur permettent de planer à l'intérieur d'une ascendance plus forte que la vitesse de descente du planeur. De cette manière, ils peuvent rester en vol pendant de longues périodes sans avoir besoin d'atterrir.

ID:(7044, 0)

Description

>Top

De manière similaire à la définition de le accélération maximale ($\alpha$) comme l'angle entre la ligne médiane de l'aile et l'horizon, son équivalent négatif peut être défini comme le angle de plané ($\phi$).

Planeur Jonker JS3 Rapture (Air Cargo Week)

ID:(7047, 0)

Description

>Top

En ce qui concerne les forces, nous avons les actions suivantes :

• a force de levage ($F_L$) agit perpendiculairement à l'axe de l'avion ou de l'oiseau.
• a force de résistance ($F_W$) agit le long de l'axe de l'avion ou de l'oiseau.
• a force gravitationnelle ($F_g$) ($mg$) agit verticalement.

Ces trois forces sont représentées au centre du schéma :

Planeur Jonker JS3 Rapture (Air Cargo Week)

Sur le côté gauche, vous pouvez voir la composante horizontale, où la portance contrecarre la traînée, agissant comme une poussée.

Sur le côté droit, les composantes verticales sont visibles, où les deux forces aérodynamiques (portance et traînée) s'opposent au poids agissant sur le centre de masse.

Bien que les forces s'équilibrent mutuellement, le planeur descend car sa direction de vol est déterminée par l'angle de plan.

ID:(7046, 0)

Concept

>Top

Si nous considérons a force de levage ($F_L$), a force de résistance ($F_W$), a masse corporelle ($m$), a accélération gravitationnelle ($g$) et le angle de plané ($\phi$), la force lors du planeur dans la direction verticale est :

et dans la direction horizontale est :

Cela nous permet d'éliminer a force de levage ($F_L$), résultant en :

$F_L=F_W\displaystyle\frac{\cos\phi}{\sin\phi} \rightarrow F_W(\sin^2\phi+\cos^2\phi)=mg\sin\phi$

a force de résistance ($F_W$) devrait être :

ID:(15769, 0)

Concept

>Top

Si nous considérons a force de levage ($F_L$), a force de résistance ($F_W$), a masse corporelle ($m$), a accélération gravitationnelle ($g$) et le angle de plané ($\phi$), la force lors du planeur dans la direction verticale est :

et dans la direction horizontale :

Cela nous permet d'éliminer a force de résistance ($F_W$), ce qui donne :

$F_L=F_W\displaystyle\frac{\cos\phi}{\sin\phi} \rightarrow F_W(\sin^2\phi+\cos^2\phi)=mg\sin\phi$

Par conséquent, a force de levage ($F_L$) est :

ID:(15770, 0)

Concept

>Top

Considérons a force de levage ($F_L$), a force de résistance ($F_W$), a masse corporelle ($m$), a accélération gravitationnelle ($g$) et le angle de plané ($\phi$). Avec ces forces, la force de portance est calculée comme suit :

et la force de traînée comme suit :

Nous pouvons déterminer le angle de plané ($\phi$) en divisant a force de levage ($F_L$) par a force de résistance ($F_W$), ce qui donne :

$\tan\phi=\displaystyle\frac{F_W}{F_L}$

Où A force de résistance ($F_W$) est calculé à l'aide de l'équation suivante :

avec le profil total de l'objet ($S_p$) et le coefficient de résistance ($C_W$). De même, a force de levage ($F_L$) est calculé comme suit :

avec a surface génératrice de portance ($S_w$) et le coefficient de portance ($C_L$).

Avec ces deux forces, nous pouvons déterminer l'angle d'attaque nécessaire pour le planeur comme suit :

ID:(15771, 0)

Top

>Top

Paramètres

$g$

g

Accélération gravitationnelle

m/s^2

$\phi$

phi

Angle de plané

rad

$C_W$

C_W

Coefficient de résistance

-

$\rho$

rho

Densité

kg/m^3

$m$

m

Masse corporelle

kg

$S_p$

S_p

Profil total de l'objet

m^2

$S_w$

S_w

Surface génératrice de portance

m^2

Variables

$C_L$

C_L

Coefficient de portance

-

$F_L$

F_L

Force de levage

N

$F_W$

F_W

Force de résistance

N

$v$

v

Vitesse par rapport au milieu

m/s

Calculs

• Méthode alternative
• Méthode traditionnelle
• Stratégie
• 2D
• 3D

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation: à , puis, sélectionnez la variable: à

---

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable Donnée Calculer Cible : Équation À utiliser

Équations

ID:(15190, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Dans le cas du vol plané, l'objectif est de maintenir une vitesse constante, ce qui signifie que a force de levage ($F_L$) doit générer une propulsion suffisante pour contrer a force de résistance ($F_W$).

Pour atteindre cette force de levage ($F_L$), l'oiseau ou l'aéronef génère un un accélération maximale ($\alpha$) négatif, ce qui signifie qu'une partie de a force de levage ($F_L$) est convertie en poussée. Cette composante de force est égale au sinus de l'angle.

L'inclinaison entraîne également une réduction de a force de résistance ($F_W$), car une partie de celle-ci contribue à la portance. Dans ce cas, la composante qui contribue toujours à la résistance est cette force multipliée par le cosinus de l'angle.

Par conséquent, l'équation de la force dans le plan horizontal peut être exprimée comme suit :

$ F_L \sin \phi = F_w \cos \phi $

Conditions

Variables

$\phi$

Angle de plané

$rad$

6128

$F_L$

Force de levage

$N$

6120

$F_W$

Force de résistance

$N$

6124

Relation

Au lieu d'utiliser le accélération maximale ($\alpha$), nous travaillerons avec le angle de plané ($\phi$).

ID:(4420, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Dans le plan vertical, le angle de plané ($\phi$) entraîne une réduction de a force de levage ($F_L$) par un facteur égal au cosinus de l'angle. D'autre part, il fait en sorte que a force de résistance ($F_W$) contribue à la portance avec un facteur égal au sinus de l'angle. Les deux forces doivent compenser le poids généré par a masse corporelle ($m$) et a accélération gravitationnelle ($g$), donc nous obtenons :

$ F_L \cos \phi + F_w \sin \phi = m g $

Conditions

Variables

$g$

Accélération gravitationnelle

9.8

$m/s^2$

5310

$\phi$

Angle de plané

$rad$

6128

$F_L$

Force de levage

$N$

6120

$F_W$

Force de résistance

$N$

6124

$m$

Masse corporelle

$kg$

6150

Relation

ID:(4419, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A force de levage ($F_L$) est avec a masse corporelle ($m$), a accélération gravitationnelle ($g$) et le angle de plané ($\phi$) égal à :

$ F_L = m g \cos\phi $

Conditions

Variables

$g$

Accélération gravitationnelle

9.8

$m/s^2$

5310

$\phi$

Angle de plané

$rad$

6128

$F_L$

Force de levage

$N$

6120

$m$

Masse corporelle

$kg$

6150

Relation

Développement

Si nous considérons a force de levage ($F_L$), a force de résistance ($F_W$), a masse corporelle ($m$), a accélération gravitationnelle ($g$) et le angle de plané ($\phi$), la force lors du planeur dans la direction verticale est :

$ F_L \cos \phi + F_w \sin \phi = m g $

et dans la direction horizontale :

$ F_L \sin \phi = F_w \cos \phi $

Cela nous permet d'éliminer a force de résistance ($F_W$), ce qui donne :

$F_L=F_W\displaystyle\frac{\cos\phi}{\sin\phi} \rightarrow F_W(\sin^2\phi+\cos^2\phi)=mg\sin\phi$

Par conséquent, a force de levage ($F_L$) est :

$ F_L = m g \cos\phi $

ID:(4421, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A force de résistance ($F_W$) est avec a masse corporelle ($m$), a accélération gravitationnelle ($g$) et le angle de plané ($\phi$) égal à :

$ F_W = m g \sin \phi $

Conditions

Variables

$g$

Accélération gravitationnelle

9.8

$m/s^2$

5310

$\phi$

Angle de plané

$rad$

6128

$F_W$

Force de résistance

$N$

6124

$m$

Masse corporelle

$kg$

6150

Relation

Développement

Si nous considérons a force de levage ($F_L$), a force de résistance ($F_W$), a masse corporelle ($m$), a accélération gravitationnelle ($g$) et le angle de plané ($\phi$), la force lors du planeur dans la direction verticale est :

$ F_L \cos \phi + F_w \sin \phi = m g $

et dans la direction horizontale est :

$ F_L \sin \phi = F_w \cos \phi $

Cela nous permet d'éliminer a force de levage ($F_L$), résultant en :

$F_L=F_W\displaystyle\frac{\cos\phi}{\sin\phi} \rightarrow F_W(\sin^2\phi+\cos^2\phi)=mg\sin\phi$

a force de résistance ($F_W$) devrait être :

$ F_W = m g \sin \phi $

ID:(4422, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A force de levage ($F_L$) et a force de résistance ($F_W$) dépendent de a masse corporelle ($m$), a accélération gravitationnelle ($g$) et le angle de plané ($\phi$). Les deux équations nous permettent de calculer le angle de plané ($\phi$) en fonction de a force de levage ($F_L$) et a force de résistance ($F_W$).

Étant donné que a force de levage ($F_L$) et a force de résistance ($F_W$) sont des fonctions de a masse corporelle ($m$), a vitesse par rapport au milieu ($v$), a surface génératrice de portance ($S_w$), le profil total de l'objet ($S_p$), le coefficient de portance ($C_L$) et le coefficient de résistance ($C_W$), nous pouvons démontrer que le angle de plané ($\phi$) est :

$ \tan \phi =\displaystyle\frac{ S_p C_w }{ S_w C_L }$

Conditions

Variables

$\phi$

Angle de plané

$rad$

6128

$C_L$

Coefficient de portance

$-$

6164

$C_W$

Coefficient de résistance

$-$

6122

$S_p$

Profil total de l'objet

$m^2$

6123

$S_w$

Surface génératrice de portance

$m^2$

6117

Relation

Développement

Considérons a force de levage ($F_L$), a force de résistance ($F_W$), a masse corporelle ($m$), a accélération gravitationnelle ($g$) et le angle de plané ($\phi$). Avec ces forces, la force de portance est calculée comme suit :

$ F_L = m g \cos\phi $

et la force de traînée comme suit :

$ F_W = m g \sin \phi $

Nous pouvons déterminer le angle de plané ($\phi$) en divisant a force de levage ($F_L$) par a force de résistance ($F_W$), ce qui donne :

$\tan\phi=\displaystyle\frac{F_W}{F_L}$

Où A force de résistance ($F_W$) est calculé à l'aide de l'équation suivante :

$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

avec le profil total de l'objet ($S_p$) et le coefficient de résistance ($C_W$). De même, a force de levage ($F_L$) est calculé comme suit :

$ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

avec a surface génératrice de portance ($S_w$) et le coefficient de portance ($C_L$).

Avec ces deux forces, nous pouvons déterminer l'angle d'attaque nécessaire pour le planeur comme suit :

$ \tan \phi =\displaystyle\frac{ S_p C_w }{ S_w C_L }$

ID:(4423, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Pour générer une pression plus élevée en dessous qu'au-dessus de l'aile et produire de la portance, le principe de Bernoulli est utilisé pour corriger le manque de conservation de la densité d'énergie avec un coefficient de portance ($C_L$). La pression sur l'aile, a force de levage ($F_L$), peut être estimée en utilisant a densité ($\rho$), a surface génératrice de portance ($S_w$), le coefficient de portance ($C_L$), et a vitesse par rapport au milieu ($v$) grâce à la formule suivante :

$ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

Conditions

Variables

$C_L$

Coefficient de portance

$-$

6164

$\rho$

Densité

$kg/m^3$

5342

$F_L$

Force de levage

$N$

6120

$S_w$

Surface génératrice de portance

$m^2$

6117

$v$

Vitesse par rapport au milieu

$m/s$

6110

Relation

Développement

A force de levage ($F_L$), en compagnie de a envergure des ailes ($L$), a densité ($\rho$), le facteur de vitesse maximale de l'aile ($c_t$), le facteur de vitesse en bas d'aile ($c_b$), a longueur de l'aile supérieure ($l_t$), a longueur de l'aile inférieure ($l_b$) et a vitesse par rapport au milieu ($v$), se trouve dans

$ F_L = \rho L ( c_b l_b - c_t l_t ) v ^2$

Si nous considérons a surface génératrice de portance ($S_w$), défini par a envergure des ailes ($L$), a longueur de l'aile supérieure ($l_t$) et a longueur de l'aile inférieure ($l_b$),

$ S_w = \displaystyle\frac{1}{2} L ( l_t + l_b )$

et pour le coefficient de portance ($C_L$), défini comme

$ C_L = 4\displaystyle\frac{ c_t l_t - c_b l_b }{ l_t + l_b }$

nous obtenons

$ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

ID:(4417, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A force de résistance ($F_W$) peut être calculé en utilisant a densité ($\rho$), le coefficient de résistance ($C_W$), le profil total de l'objet ($S_p$) et a vitesse par rapport au milieu ($v$) selon le formule suivante :

$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

Conditions

Variables

$C_W$

Coefficient de résistance

$-$

6122

$\rho$

Densité

$kg/m^3$

5342

$F_W$

Force de résistance

$N$

6124

$S_p$

Profil total de l'objet

$m^2$

6123

$v$

Vitesse par rapport au milieu

$m/s$

6110

Relation

Développement

De manière similaire à la façon dont l'équation pour a force de levage ($F_L$) a été dérivée en utilisant a densité ($\rho$), le coefficient de portance ($C_L$), a surface génératrice de portance ($S_w$) et a vitesse par rapport au milieu ($v$)

$ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

dans cette analogie, ce qui correspond à A surface génératrice de portance ($S_w$) sera équivalent à Le profil total de l'objet ($S_p$) et le coefficient de portance ($C_L$) à Le coefficient de résistance ($C_W$), ce qui permet de calculer a force de résistance ($F_W$) :

$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

Le coefficient de traînée est mesuré et, dans les écoulements turbulents sur les corps aérodynamiques, les valeurs sont généralement autour de 0.4.

ID:(4418, 0)