Storyboard

Si el objeto (avión/ave) mantiene un angulo de ataque levemente negativo, puede lograr que parte de la fuerza de sustentación contribuya a impulsar contrarrestando la resistencia. En la media de que la restante sustentación no sea mucho inferior a la fuerza de la gravedad se logra que el objeto se mantenga largamente en el aire. Se puede hablar de un descenso controlado extremadamente lento o planeo.

>Modelo

ID:(466, 0)

Iframe

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ID:(15177, 0)

Descripción

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Una técnica de vuelo es conocida como planeo. En esta técnica, se utilizan las alas tanto para propulsarse como para mantenerse en el aire. Para lograrlo, es esencial ajustar el ángulo de ataque del ala de manera que la fuerza de sustentación compense la fuerza gravitatoria. En consecuencia, el planeo se convierte en un descenso controlado en el que se aprovecha la caída para generar sustentación y, de esta manera, reducir la velocidad de forma controlada.

ID:(1171, 0)

Descripción

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La clave para el planeo es inclinar el avión o ave hacia adelante, es decir, tener un ángulo negativo representado por angulo de ataque del ala ($\alpha$). Con este ángulo negativo, el vector de la fuerza de sustentación ($F_L$) apunta hacia arriba y hacia adelante en lugar de hacia atrás. Esto da como resultado una fuerza de tracción en lugar de la fuerza de resistencia ($F_W$), lo que impulsa al avión o ave y genera velocidad, y a su vez, crea la sustentación necesaria.

Este mecanismo permite volar, pero es esencial entender que es una especie de caída lenta y controlada, ya que no se logra un una fuerza de sustentación ($F_L$) vertical que contrarreste completamente el propio peso. Por lo tanto, es necesario llevar el planeador a altitudes elevadas o permitir que el ave gane altura inicialmente mediante su propia propulsión. Luego, ambos buscan corrientes ascendentes que les permiten planear dentro de una corriente ascendente que es más fuerte que la velocidad de descenso del planeador. De esta manera, pueden mantenerse en vuelo durante largos períodos de tiempo sin necesidad de aterrizar.

ID:(7044, 0)

Descripción

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De manera similar a la definición de el angulo de ataque del ala ($\alpha$) como el ángulo entre la línea media del ala y el horizonte, se puede establecer su contraparte en el rango negativo, que se conoce como el ángulo de planeo ($\phi$).

Planeador Jonker JS3 Rapture (Air Cargo Week)

ID:(7047, 0)

Descripción

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En el caso de las fuerzas, tenemos las siguientes acciones:

• la fuerza de sustentación ($F_L$) actúa perpendicularmente al eje del avión o ave.
• la fuerza de resistencia ($F_W$) actúa a lo largo del eje del avión o ave.
• la fuerza gravitacional ($F_g$) ($mg$) actúa verticalmente.

Estas tres fuerzas se representan en el centro del diagrama:

Planeador Jonker JS3 Rapture (Air Cargo Week)

En el lado izquierdo, se observa la componente horizontal, donde la sustentación contrarresta la resistencia, actuando como impulso.

En el lado derecho, se observan las componentes verticales, donde ambas fuerzas aerodinámicas (sustentación y resistencia) se oponen al peso que actúa sobre el centro de masa.

Aunque las fuerzas se equilibran entre sí, el planeador desciende debido a que su dirección de vuelo está determinada por el ángulo de planeo.

ID:(7046, 0)

Descripción

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El angulo de planeo es aquel angulo de inclinación en que la componente horizontal de la fuerza de tracción contrarresta horizontal de roce mientras que la suma de las de sustentación y roce en dirección vertical contrarrestan la fuerza de gravedad. Esta situación permite un descenso con un angulo igual al angulo de planeo que puede ser pequeño permitiendo un descenso muy lento.

ID:(1586, 0)

Concepto

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Si consideramos la fuerza de sustentación ($F_L$), la fuerza de resistencia ($F_W$), la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$) y el ángulo de planeo ($\phi$), la fuerza durante el planeo en la dirección vertical es:

y en la dirección horizontal es:

lo que nos permite eliminar la fuerza de sustentación ($F_L$), resultando en:

$F_L=F_W\displaystyle\frac{\cos\phi}{\sin\phi} \rightarrow F_W(\sin^2\phi+\cos^2\phi)=mg\sin\phi$

Entonces, la fuerza de resistencia ($F_W$) debe ser:

ID:(15769, 0)

Concepto

>Top

Si consideramos la fuerza de sustentación ($F_L$), la fuerza de resistencia ($F_W$), la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$) y el ángulo de planeo ($\phi$), la fuerza en el planeo en la dirección vertical es:

y en la dirección horizontal es:

lo que nos permite eliminar la fuerza de resistencia ($F_W$), resultando en:

$F_L=F_W\displaystyle\frac{\cos\phi}{\sin\phi} \rightarrow F_W(\sin^2\phi+\cos^2\phi)=mg\sin\phi$

Por lo tanto, la fuerza de sustentación ($F_L$) es:

ID:(15770, 0)

Concepto

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Consideremos la fuerza de sustentación ($F_L$), la fuerza de resistencia ($F_W$), la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$) y el ángulo de planeo ($\phi$). Con estas fuerzas, la fuerza de sustentación se calcula como:

y la resistencia como:

Podemos determinar el ángulo de planeo ($\phi$) dividiendo la fuerza de sustentación ($F_L$) por la fuerza de resistencia ($F_W$), lo que resulta en:

$\tan\phi=\displaystyle\frac{F_W}{F_L}$

Donde la fuerza de resistencia ($F_W$) se calcula utilizando la ecuación:

con el perfil total del objeto ($S_p$) y el coeficiente de resistencia ($C_W$). De manera similar, la fuerza de sustentación ($F_L$) se calcula como:

con la superficie que genera sustentación ($S_w$) y el coeficiente de sustentación ($C_L$).

Con ambas fuerzas, podemos determinar el ángulo de ataque necesario para planear como:

ID:(15771, 0)

Top

>Top

Parámetros

$g$

g

Aceleración gravitacional

m/s^2

$\phi$

phi

Ángulo de planeo

rad

$C_W$

C_W

Coeficiente de resistencia

-

$\rho$

rho

Densidad

kg/m^3

$m$

m

Masa del cuerpo

kg

$S_p$

S_p

Perfil total del objeto

m^2

$S_w$

S_w

Superficie que genera sustentación

m^2

Variables

$F_W$

F_W

Fuerza de resistencia

N

$F_L$

F_L

Fuerza de sustentación

N

$C_L$

C_L

Modelo simple para el Coeficiente de Sustentación

-

$v$

v

Velocidad respecto del medio

m/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15190, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso del planeo, el objetivo es mantener una velocidad constante, por lo que la fuerza de sustentación ($F_L$) debe generar suficiente propulsión para contrarrestar la fuerza de resistencia ($F_W$).

Para lograr esta fuerza de sustentación ($F_L$), el ave o aeronave genera un un angulo de ataque del ala ($\alpha$) negativo, lo que significa que parte de la fuerza de sustentación ($F_L$) se convierte en fuerza de propulsión. Esta componente de fuerza es igual al seno del ángulo.

La inclinación también conduce a una reducción en la fuerza de resistencia ($F_W$), ya que una parte de esta contribuye a la sustentación. En este caso, la componente que aún contribuye a la resistencia es esta fuerza multiplicada por el coseno del ángulo.

Por lo tanto, la ecuación de fuerza en el plano horizontal se puede expresar como:

$ F_L \sin \phi = F_w \cos \phi $

Condiciones

Variables

$\phi$

Ángulo de planeo

$rad$

6128

$F_W$

Fuerza de resistencia

$N$

6124

$F_L$

Fuerza de sustentación

$N$

6120

Relación

En lugar de utilizar el angulo de ataque del ala ($\alpha$), trabajaremos con el ángulo de planeo ($\phi$).

ID:(4420, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el plano vertical, el ángulo de planeo ($\phi$) provoca una reducción en la fuerza de sustentación ($F_L$) por un factor igual al coseno del ángulo. Por otro lado, hace que la fuerza de resistencia ($F_W$) contribuya a la sustentación con un factor igual al seno del ángulo. Ambas fuerzas deben contrarrestar el peso generado por la masa del cuerpo ($m$) y la aceleración gravitacional ($g$), por lo que obtenemos:

$ F_L \cos \phi + F_w \sin \phi = m g $

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$\phi$

Ángulo de planeo

$rad$

6128

$F_W$

Fuerza de resistencia

$N$

6124

$F_L$

Fuerza de sustentación

$N$

6120

$m$

Masa del cuerpo

$kg$

6150

Relación

ID:(4419, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La fuerza de sustentación ($F_L$) es con la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$) y el ángulo de planeo ($\phi$) igual a:

$ F_L = m g \cos\phi $

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$\phi$

Ángulo de planeo

$rad$

6128

$F_L$

Fuerza de sustentación

$N$

6120

$m$

Masa del cuerpo

$kg$

6150

Relación

Desarrollo

Si consideramos la fuerza de sustentación ($F_L$), la fuerza de resistencia ($F_W$), la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$) y el ángulo de planeo ($\phi$), la fuerza en el planeo en la dirección vertical es:

$ F_L \cos \phi + F_w \sin \phi = m g $

y en la dirección horizontal es:

$ F_L \sin \phi = F_w \cos \phi $

lo que nos permite eliminar la fuerza de resistencia ($F_W$), resultando en:

$F_L=F_W\displaystyle\frac{\cos\phi}{\sin\phi} \rightarrow F_W(\sin^2\phi+\cos^2\phi)=mg\sin\phi$

Por lo tanto, la fuerza de sustentación ($F_L$) es:

$ F_L = m g \cos\phi $

ID:(4421, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La fuerza de resistencia ($F_W$) es con la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$) y el ángulo de planeo ($\phi$) igual a:

$ F_W = m g \sin \phi $

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$\phi$

Ángulo de planeo

$rad$

6128

$F_W$

Fuerza de resistencia

$N$

6124

$m$

Masa del cuerpo

$kg$

6150

Relación

Desarrollo

Si consideramos la fuerza de sustentación ($F_L$), la fuerza de resistencia ($F_W$), la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$) y el ángulo de planeo ($\phi$), la fuerza durante el planeo en la dirección vertical es:

$ F_L \cos \phi + F_w \sin \phi = m g $

y en la dirección horizontal es:

$ F_L \sin \phi = F_w \cos \phi $

lo que nos permite eliminar la fuerza de sustentación ($F_L$), resultando en:

$F_L=F_W\displaystyle\frac{\cos\phi}{\sin\phi} \rightarrow F_W(\sin^2\phi+\cos^2\phi)=mg\sin\phi$

Entonces, la fuerza de resistencia ($F_W$) debe ser:

$ F_W = m g \sin \phi $

ID:(4422, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La fuerza de sustentación ($F_L$) y la fuerza de resistencia ($F_W$) dependen de la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$), y el ángulo de planeo ($\phi$). Ambas ecuaciones nos permiten calcular el ángulo de planeo ($\phi$) en términos de la fuerza de sustentación ($F_L$) y la fuerza de resistencia ($F_W$).

Dado que la fuerza de sustentación ($F_L$) y la fuerza de resistencia ($F_W$) son funciones de la masa del cuerpo ($m$), la velocidad respecto del medio ($v$), la superficie que genera sustentación ($S_w$), el perfil total del objeto ($S_p$), el coeficiente de sustentación ($C_L$) y el coeficiente de resistencia ($C_W$), podemos mostrar que el ángulo de planeo ($\phi$) es:

$ \tan \phi =\displaystyle\frac{ S_p C_w }{ S_w C_L }$

Condiciones

Variables

$\phi$

Ángulo de planeo

$rad$

6128

$C_W$

Coeficiente de resistencia

$-$

6122

$C_L$

Modelo simple para el Coeficiente de Sustentación

$-$

6164

$S_p$

Perfil total del objeto

$m^2$

6123

$S_w$

Superficie que genera sustentación

$m^2$

6117

Relación

Desarrollo

Consideremos la fuerza de sustentación ($F_L$), la fuerza de resistencia ($F_W$), la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$) y el ángulo de planeo ($\phi$). Con estas fuerzas, la fuerza de sustentación se calcula como:

$ F_L = m g \cos\phi $

y la resistencia como:

$ F_W = m g \sin \phi $

Podemos determinar el ángulo de planeo ($\phi$) dividiendo la fuerza de sustentación ($F_L$) por la fuerza de resistencia ($F_W$), lo que resulta en:

$\tan\phi=\displaystyle\frac{F_W}{F_L}$

Donde la fuerza de resistencia ($F_W$) se calcula utilizando la ecuación:

$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

con el perfil total del objeto ($S_p$) y el coeficiente de resistencia ($C_W$). De manera similar, la fuerza de sustentación ($F_L$) se calcula como:

$ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

con la superficie que genera sustentación ($S_w$) y el coeficiente de sustentación ($C_L$).

Con ambas fuerzas, podemos determinar el ángulo de ataque necesario para planear como:

$ \tan \phi =\displaystyle\frac{ S_p C_w }{ S_w C_L }$

ID:(4423, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para crear una presión mayor debajo que encima del ala y generar sustentación, se emplea la Ley de Bernoulli, corrigiendo la falta de conservación de la densidad de energía mediante un coeficiente de sustentación ($C_L$). La presión sobre el ala, la fuerza de sustentación ($F_L$), se puede estimar utilizando la densidad ($\rho$), la superficie que genera sustentación ($S_w$), el coeficiente de sustentación ($C_L$) y la velocidad respecto del medio ($v$) mediante la siguiente fórmula:

$ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

Condiciones

Variables

$\rho$

Densidad

$kg/m^3$

5342

$F_L$

Fuerza de sustentación

$N$

6120

$C_L$

Modelo simple para el Coeficiente de Sustentación

$-$

6164

$S_w$

Superficie que genera sustentación

$m^2$

6117

$v$

Velocidad respecto del medio

$m/s$

6110

Relación

Desarrollo

La fuerza de sustentación ($F_L$), junto con la envergadura de las alas ($L$), la densidad ($\rho$), el factor de velocidad superior del ala ($c_t$), el factor de velocidad inferior del ala ($c_b$), la largo superior del ala ($l_t$), la largo inferior del ala ($l_b$) y la velocidad respecto del medio ($v$), se encuentra en

$ F_L = \rho L ( c_b l_b - c_t l_t ) v ^2$

Si consideramos la superficie que genera sustentación ($S_w$), definido por la envergadura de las alas ($L$), la largo superior del ala ($l_t$) y la largo inferior del ala ($l_b$),

$ S_w = \displaystyle\frac{1}{2} L ( l_t + l_b )$

y para el coeficiente de sustentación ($C_L$), definido como

$ C_L = 4\displaystyle\frac{ c_t l_t - c_b l_b }{ l_t + l_b }$

obtenemos

$ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

ID:(4417, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La fuerza de resistencia ($F_W$) se puede calcular utilizando la densidad ($\rho$), el coeficiente de resistencia ($C_W$), el perfil total del objeto ($S_p$) y la velocidad respecto del medio ($v$) de acuerdo con la siguiente fórmula:

$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

Condiciones

Variables

$C_W$

Coeficiente de resistencia

$-$

6122

$\rho$

Densidad

$kg/m^3$

5342

$F_W$

Fuerza de resistencia

$N$

6124

$S_p$

Perfil total del objeto

$m^2$

6123

$v$

Velocidad respecto del medio

$m/s$

6110

Relación

Desarrollo

De forma similar a cómo se derivó la ecuación para la fuerza de sustentación ($F_L$) utilizando la densidad ($\rho$), el coeficiente de sustentación ($C_L$), la superficie que genera sustentación ($S_w$) y la velocidad respecto del medio ($v$)

$ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

en esta analogía, lo que corresponde a la superficie que genera sustentación ($S_w$) será equivalente a el perfil total del objeto ($S_p$) y el coeficiente de sustentación ($C_L$) a el coeficiente de resistencia ($C_W$), con lo que se calcula la fuerza de resistencia ($F_W$):

$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

El coeficiente de resistencia se mide y, en flujos turbulentos sobre cuerpos aerodinámicos, generalmente se registran valores alrededor de 0.4.

ID:(4418, 0)