mechanisms

Un objet peut se d placer jusqu' A vitesse angulaire du premier étage ($\omega_1$), puis passer un tat a vitesse angulaire du deuxième étage ($\omega_2$). Ainsi, il entre dans une nouvelle phase, n cessitant une description math matique des deux pour pr dire son mouvement.

La cl r side dans le fait de reconna tre que les deux phases ont un point commun caract ris par :

• L'angle final de la premi re phase et le d but de la deuxi me phase, le début du premier angle final et de la deuxième étape ($\theta_1$).
• Le temps final de la premi re phase et le d but de la deuxi me phase, le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$).

Ainsi, les graphiques d'angle en fonction du temps peuvent tre combin s comme dans la repr sentation suivante :

image

Il pr sente un point de d part de la premi re tape caract ris par le angle de départ ($\theta_0$) et le temps initial ($t_0$), et un point final de la deuxi me tape caract ris par a angle final de la deuxième étape ($\theta_2$) et le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$).

Dans un sc nario de mouvement en deux tapes, d'abord l'objet avance de un angle parcouru dans la première étape ($\Delta\theta_1$) pendant un temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) avec une vitesse angulaire du premier étage ($\omega_1$).

equation=3679,1

Ensuite, dans la deuxi me tape, il avance de un angle parcouru dans la deuxième étape ($\Delta\theta_2$) pendant un temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) avec une vitesse angulaire du deuxième étage ($\omega_2$).

equation=3679,2

En repr sentant cela graphiquement, nous obtenons un diagramme d'angle et de temps comme illustr ci-dessous :

image

La cl ici est que les valeurs le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et le temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) sont s quentielles, tout comme les valeurs le angle parcouru dans la première étape ($\Delta\theta_1$) et le angle parcouru dans la deuxième étape ($\Delta\theta_2$).

Dans le cas d'un mouvement en deux tapes, la premi re tape peut tre d crite par une fonction impliquant les points le temps initial ($t_0$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), le angle de départ ($\theta_0$) et le début du premier angle final et de la deuxième étape ($\theta_1$), repr sent e par une droite avec une pente de a vitesse angulaire du premier étage ($\omega_1$) :

equation=1023,1

Pour la deuxi me tape, d finie par les points le début du premier angle final et de la deuxième étape ($\theta_1$), a angle final de la deuxième étape ($\theta_2$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), une deuxi me droite avec une pente de a vitesse angulaire du deuxième étage ($\omega_2$) est utilis e :

equation=1023,2

qui est repr sent e comme suit :

image

Il est important de noter que le d but de la deuxi me tape, d fini par les points le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le début du premier angle final et de la deuxième étape ($\theta_1$), co ncide avec la fin de la premi re tape.

model

Pour d crire la rotation d'un objet, nous devons d terminer a variation d'angle ($\Delta\theta$). Cela se fait en soustrayant le angle de départ ($\theta_0$) de le angle ($\theta$), la valeur atteinte par l'objet pendant sa rotation:

kyon

Pour d crire la rotation d'un objet, nous devons d terminer a variation d'angle ($\Delta\theta$). Cela se fait en soustrayant le angle de départ ($\theta_0$) de le angle ($\theta$), la valeur atteinte par l'objet pendant sa rotation:

kyon

Pour d crire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La dur e est d termin e en soustrayant le temps initial du temps final :

kyon

Pour d crire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La dur e est d termin e en soustrayant le temps initial du temps final :

kyon

Dans le cas o la vitesse angulaire est constante, a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$) co ncide avec la valeur de a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$), donc

equation=15431

Dans ce sc nario, nous pouvons calculer l'angle parcouru en fonction du temps en rappelant qu'il est associ la diff rence entre les angles actuel et initial, ainsi qu'entre le temps actuel et initial. Par cons quent, le angle ($\theta$) est gal le angle de départ ($\theta_0$), a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$), le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) comme indiqu ci-dessous :

kyon

L' quation repr sente une droite dans l'espace angle-temps.

Dans le cas o la vitesse angulaire est constante, a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$) co ncide avec la valeur de a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$), donc

equation=15431

Dans ce sc nario, nous pouvons calculer l'angle parcouru en fonction du temps en rappelant qu'il est associ la diff rence entre les angles actuel et initial, ainsi qu'entre le temps actuel et initial. Par cons quent, le angle ($\theta$) est gal le angle de départ ($\theta_0$), a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$), le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) comme indiqu ci-dessous :

kyon

L' quation repr sente une droite dans l'espace angle-temps.

Pour estimer le d placement d'un objet, il est n cessaire de conna tre sa a vitesse angulaire ($\omega$) en fonction de le temps ($t$). Ainsi, on introduit la a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$), d finie comme le rapport entre a variation d'angle ($\Delta\theta$) et le temps écoulé ($\Delta t$).

Pour mesurer cela, on peut utiliser un syst me comme celui illustr sur l'image :

image

Pour d terminer la vitesse angulaire moyenne, on place un l ment r fl chissant sur l\'axe ou sur un disque avec plusieurs l ments r fl chissants, et on enregistre le passage pour estimer la longueur de l\'arc $\Delta s$ et l\'angle associ au rayon $r$. Ensuite, la diff rence de temps lorsque la marque passe devant le capteur est enregistr e comme $\Delta t$. La vitesse angulaire moyenne est d termin e en divisant l\'angle parcouru par le temps coul .

L\' quation qui d crit la vitesse angulaire moyenne est :

kyon

Il convient de noter que la vitesse moyenne est une estimation de la vitesse angulaire r elle. Le principal probl me est que :

Si la vitesse angulaire varie pendant le temps coul , la valeur de la vitesse angulaire moyenne peut tre tr s diff rente de la vitesse angulaire moyenne.

Par cons quent, la cl est :

D terminer la vitesse dans un temps coul suffisamment court pour minimiser sa variation.

Pour estimer le d placement d'un objet, il est n cessaire de conna tre sa a vitesse angulaire ($\omega$) en fonction de le temps ($t$). Ainsi, on introduit la a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$), d finie comme le rapport entre a variation d'angle ($\Delta\theta$) et le temps écoulé ($\Delta t$).

Pour mesurer cela, on peut utiliser un syst me comme celui illustr sur l'image :

image

Pour d terminer la vitesse angulaire moyenne, on place un l ment r fl chissant sur l\'axe ou sur un disque avec plusieurs l ments r fl chissants, et on enregistre le passage pour estimer la longueur de l\'arc $\Delta s$ et l\'angle associ au rayon $r$. Ensuite, la diff rence de temps lorsque la marque passe devant le capteur est enregistr e comme $\Delta t$. La vitesse angulaire moyenne est d termin e en divisant l\'angle parcouru par le temps coul .

L\' quation qui d crit la vitesse angulaire moyenne est :

kyon

Il convient de noter que la vitesse moyenne est une estimation de la vitesse angulaire r elle. Le principal probl me est que :

Si la vitesse angulaire varie pendant le temps coul , la valeur de la vitesse angulaire moyenne peut tre tr s diff rente de la vitesse angulaire moyenne.

Par cons quent, la cl est :

D terminer la vitesse dans un temps coul suffisamment court pour minimiser sa variation.

Si nous divisons la relation entre a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le radio ($r$) par a variation d'angle ($\Delta\theta$),

equation=5302

et puis la divisons par le temps écoulé ($\Delta t$), nous obtenons la relation qui nous permet de calculer a vitesse ($v$) le long de l'orbite, connue sous le nom de vitesse tangentielle, qui est associ e a vitesse angulaire ($\omega$):

kyon

Si nous divisons la relation entre a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le radio ($r$) par a variation d'angle ($\Delta\theta$),

equation=5302

et puis la divisons par le temps écoulé ($\Delta t$), nous obtenons la relation qui nous permet de calculer a vitesse ($v$) le long de l'orbite, connue sous le nom de vitesse tangentielle, qui est associ e a vitesse angulaire ($\omega$):

kyon