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Composición de Suelos

Storyboard

Las principales componentes del suelo comprenden tanto la arena (tanto gruesa como fina), el limo y la arcilla. La proporción de estas tres componentes varía en función del tipo de suelo. Debido a las notables diferencias en el tamaño de partícula entre estas componentes, se generan espacios denominados poros. Estos poros tienen la capacidad de albergar o facilitar el flujo de agua, lo que, a su vez, incide en el nivel de humedad de la porción de suelo que no se encuentra completamente saturada.

>Modelo

ID:(363, 0)



Mecanismos

Iframe

>Top



Código
Concepto

Mecanismos

ID:(15197, 0)



Modelo de suelo

Imagen

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Los suelos presentan una estructura básica compuesta por diversas capas, cuya formación se debe a procesos iniciales de desarrollo y a la influencia de factores como la erosión y la vegetación. Aunque el grosor de estas capas puede variar significativamente, su contenido de materia orgánica sigue patrones claros:

Perfil del suelo (commons.wikimedia.org - traducido)

O: Capa Orgánica de Superficie

Esta capa se origina debido a la acumulación de materia orgánica, compuesta principalmente por material vegetal en descomposición y humus. La cantidad de material orgánico puede alcanzar hasta el 100%, dependiendo de la vegetación y su desarrollo.

A: Suelo de Superficie

El horizonte A se forma por la erosión de minerales presentes, la adición de materia orgánica desde el horizonte superior y la actividad de organismos del suelo. La mayor parte de esta capa consiste en componentes minerales del suelo, con un contenido de materia orgánica que puede llegar al 10%.

B: Subsuelo

La capa B acumula minerales y materiales lixiviados que se desplazan desde el horizonte A. Esta acumulación también puede resultar de la llegada de minerales transportados desde otras áreas y de procesos químicos que ocurren en el horizonte. En esta capa, la mayoría de los componentes son minerales del suelo, y el contenido de materia orgánica puede llegar al 5%.

C: Sustrato

El horizonte C se forma principalmente debido a procesos geológicos y contribuye a la configuración general del terreno, proporcionando materiales que interactúan con las capas superiores. En esta capa, la mayor parte de los componentes son minerales del suelo, y el contenido de materia orgánica puede alcanzar el 1%.

El espesor de las dos primeras capas varía desde algunos centímetros hasta varias decenas de centímetros, mientras que las últimas pueden tener desde decenas de centímetros hasta metros de espesor. Es importante destacar que los valores de grosor mencionados en la imagen de Wikipedia son únicamente ejemplos ilustrativos y pueden variar ampliamente en la realidad.

ID:(15066, 0)



Uso de tamices para separar componentes

Concepto

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El suelo está compuesto por arena, limo y arcilla en diversas proporciones. Para modelar el comportamiento del suelo de manera precisa, es esencial representar su estructura como una combinación de estas componentes.

La forma más sencilla de determinar la proporción en la que está compuesta una muestra particular es calculando la masa de cada componente en relación con la masa total. Para lograrlo, es necesario separar físicamente cada muestra en sus componentes individuales, aprovechando las diferencias en tamaño entre ellos. Después de secar y triturar el suelo, se lleva a cabo un proceso de tamizado utilizando múltiples tamices de diferentes tamaños, seleccionados según la precisión requerida:



La imagen ilustra un esquema que separa tres componentes, que podrían corresponder a las medidas de arena, limo y arcilla. No obstante, es posible utilizar varios tamices para distinguir, por ejemplo, arena gruesa, arena media y arena fina, según sea necesario.

Las principales masas son por ello:

• la masa seca de arena en la muestra (M_a): Masa de todos los granos de arena.
• la masa seca de limo en la muestra (M_i): Masa de todos los granos de limo.
• la masa seca de arcilla en la muestra (M_c): Masa de todos los granos de arcilla.

ID:(2067, 0)



Distribución de arena, limo y arcilla

Concepto

>Top


Un diagrama ternario es una representación gráfica que se utiliza para mostrar las proporciones relativas de tres componentes, como el limo, la arena y la arcilla. En este diagrama, cada esquina está dedicada a uno de estos componentes, y varios puntos dentro del espacio triangular representan combinaciones únicas de estos constituyentes.



Para interpretar un diagrama ternario para el limo, la arena y la arcilla:

1. Identifica la ubicación de los componentes:
- La arena generalmente se encuentra en la esquina inferior izquierda.
- El limo se sitúa en la esquina inferior derecha.
- La arcilla está en la esquina superior.

2. Analiza las mezclas:
- Los puntos dentro del triángulo denotan diversas combinaciones de estos tres componentes.

3. Comprende las líneas y zonas:
- Las líneas que atraviesan el triángulo representan proporciones constantes de los tres componentes.
- Diferentes regiones dentro del triángulo corresponden a clasificaciones de suelos específicas.

En particular, para las zonas especificadas, se pueden estimar los siguientes rangos:

Tipo g_a g_i g_c
Arcilla 0-45 0-40 55-100
Marga 23-53 28-50 40-60
Arena 85-100 0-15 0-10
Limo 0-20 87-100 0-12
Arcilla limosa 70-90 0-35 0-15
Arcilla arenosa 45-80 0-28 20-35
Franco arcilloso 45-65 0-20 35-55
Franco arcilloso limoso 0-50 50-87 0-27
Franco arcilloso arenoso 0-20 40-72 28-40
Franco limoso 0-20 40-60 40-60
Franco arenoso 20-45 15-53 28-40
Arena arcillosa 45-85 0-50 0-20



en donde cualquier punto tiene que satisfacer la condición

g_a + g_i + g_c = 1

ID:(2070, 0)



Modelo

Top

>Top



Parámetros

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
\rho_p
rho_p
Densidad de partícula
kg/m^3
\rho_c
rho_c
Densidad de un grano de arcilla
kg/m^3
\rho_a
rho_a
Densidad de un grano de arena
kg/m^3
\rho_i
rho_i
Densidad de un grano de limo
kg/m^3
\rho_s
rho_s
Densidad sólida
kg/m^3
m_a
m_a
Masa de un grano de arena
kg
m_i
m_i
Masa de un grano de limo
kg
m_c
m_c
Masa de una plaquita de arcilla
kg
v_c
v_c
Volumen de un grano de arcilla
m^3
v_a
v_a
Volumen de un grano de arena
m^3
v_i
v_i
Volumen de un grano de limo
m^3

Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
g_c
g_c
Fracción de masa de arcilla en la muestra
-
g_a
g_a
Fracción de masa de arena en la muestra
-
g_i
g_i
Fracción de masa de limo en la muestra
-
M_c
M_c
Masa seca de arcilla en la muestra
kg
M_a
M_a
Masa seca de arena en la muestra
kg
M_i
M_i
Masa seca de limo en la muestra
kg
M_s
M_s
Masa seca total de la muestra
kg
N_c
N_c
Número de granos de arcilla en la muestra
-
N_a
N_a
Número de granos de arena en la muestra
-
N_i
N_i
Número de granos de limo en la muestra
-
V_c
V_c
Volumen sólido de arcilla
m^3
V_a
V_a
Volumen sólido de arena
m^3
V_i
V_i
Volumen sólido de limo
m^3
V_s
V_s
Volumen sólido de una componente
m^3

Cálculos


Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a
g_a + g_i + g_c = 1 g_a = M_a / M_s g_c = M_c / M_s g_i = M_i / M_s M_s = M_a + M_l + M_c N_a = M_a / m_a N_c = M_c / m_c N_i = M_i / m_i rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_s = M_s / V_s V_a = M_a / rho_a V_a = N_a * v_a V_c = M_c / rho_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_i = N_i * v_i V_s = V_a + V_l + V_c 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar
g_a + g_i + g_c = 1 g_a = M_a / M_s g_c = M_c / M_s g_i = M_i / M_s M_s = M_a + M_l + M_c N_a = M_a / m_a N_c = M_c / m_c N_i = M_i / m_i rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_s = M_s / V_s V_a = M_a / rho_a V_a = N_a * v_a V_c = M_c / rho_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_i = N_i * v_i V_s = V_a + V_l + V_c 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s




Ecuaciones

#
Ecuación

g_a + g_i + g_c = 1

g_a + g_i + g_c = 1


g_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ M_s }

g_a = M_a / M_s


g_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ M_s }

g_c = M_c / M_s


g_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ M_s }

g_i = M_i / M_s


M_s = M_a + M_l + M_c

M_s = M_a + M_l + M_c


N_a = \displaystyle\frac{ M_a }{ m_a }

N_a = M_a / m_a


N_c = \displaystyle\frac{ M_c }{ m_c }

N_c = M_c / m_c


N_i = \displaystyle\frac{ M_i }{ m_i }

N_i = M_i / m_i


\rho_p = \rho_a g_a + \rho_i g_i + \rho_c g_c

rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c


\rho_s = \displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }

rho_s = M_s / V_s


V_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ \rho_a }

V_a = M_a / rho_a


V_a = N_a v_a

V_a = N_a * v_a


V_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ \rho_c }

V_c = M_c / rho_c


V_c = N_c v_c

V_c = N_c * v_c


V_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ \rho_i }

V_i = M_i / rho_i


V_i = N_i v_i

V_i = N_i * v_i


V_s = V_a + V_l + V_c

V_s = V_a + V_l + V_c


\displaystyle\frac{1}{ \rho_s }=\displaystyle\frac{ g_a }{ \rho_a }+\displaystyle\frac{ g_i }{ \rho_i }+\displaystyle\frac{ g_c }{ \rho_c }

1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c

ID:(15216, 0)



Masa seca total de la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Durante el análisis de una muestra, el primer paso implica la eliminación del agua contenida para prevenir su influencia. De esta manera, obtenemos la masa seca total de la muestra (M_s), que corresponde a la suma de la masa seca de arena en la muestra (M_a), la masa seca de limo en la muestra (M_i) y la masa seca de arcilla en la muestra (M_c):

M_s = M_a + M_l + M_c

M_c
Masa seca de arcilla en la muestra
kg
6035
M_a
Masa seca de arena en la muestra
kg
6033
M_i
Masa seca de limo en la muestra
kg
6034
M_s
Masa seca total de la muestra
kg
5987
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

Es importante enfatizar que esta masa debe estar completamente seca, ya que la humedad puede distorsionar el peso de cada componente. Además, cualquier componente como rocas y material orgánico que no sea arena, limo ni arcilla debe ser eliminado de la muestra.

ID:(4729, 0)



Fracción de arena en la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Para describir el modelo del suelo, primero debemos entender su composición. Para ello, introducimos la variable que representa la fracción de masa de arena en la muestra (g_a). Esta fracción se calcula a partir de la masa seca de arena en la muestra (M_a) y la masa seca total de la muestra (M_s), utilizando la siguiente relación:

M_s = M_a + M_l + M_c



Esta relación se expresa de la siguiente manera:

g_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ M_s }

g_a
Fracción de masa de arena en la muestra
-
5797
M_a
Masa seca de arena en la muestra
kg
6033
M_s
Masa seca total de la muestra
kg
5987
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

ID:(4716, 0)



Fracción de limo en la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Para describir el modelo del suelo, primero debemos entender su composición. Para ello, introducimos la variable que representa la fracción de masa de limo en la muestra (g_i). Esta fracción se calcula a partir de la masa seca de limo en la muestra (M_i) y la masa seca total de la muestra (M_s), utilizando la siguiente relación:

M_s = M_a + M_l + M_c



Esta relación se expresa de la siguiente manera:

g_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ M_s }

g_i
Fracción de masa de limo en la muestra
-
10098
M_i
Masa seca de limo en la muestra
kg
6034
M_s
Masa seca total de la muestra
kg
5987
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

ID:(15064, 0)



Fracción de arcilla en la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Para describir el modelo del suelo, primero debemos entender su composición. Para ello, introducimos la variable que representa la fracción de masa de arcilla en la muestra (g_c). Esta fracción se calcula a partir de la masa seca de arcilla en la muestra (M_c) y la masa seca total de la muestra (M_s), utilizando la siguiente relación:

M_s = M_a + M_l + M_c



Esta relación se expresa de la siguiente manera:

g_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ M_s }

g_c
Fracción de masa de arcilla en la muestra
-
10099
M_c
Masa seca de arcilla en la muestra
kg
6035
M_s
Masa seca total de la muestra
kg
5987
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

ID:(15065, 0)



Condición de normalización

Ecuación

>Top, >Modelo


Dado que las la fracción de masa de arena en la muestra (g_a), la fracción de masa de limo en la muestra (g_i) y la fracción de masa de arcilla en la muestra (g_c) se calculan en función de su proporción en relación a las masas respectivas de la masa seca de arena en la muestra (M_a), la masa seca de limo en la muestra (M_i) y la masa seca de arcilla en la muestra (M_c) en la muestra, que suman las la masa total (M_t) con las que se normaliza:

M_s = M_a + M_l + M_c



Obtenemos una condición de normalización:

g_a + g_i + g_c = 1

g_c
Fracción de masa de arcilla en la muestra
-
10099
g_a
Fracción de masa de arena en la muestra
-
5797
g_i
Fracción de masa de limo en la muestra
-
10098
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

Si sumamos la fracción de masa de arena en la muestra (g_a) en la muestra:

g_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ M_s }



junto con la fracción de masa de limo en la muestra (g_i) en la muestra:

g_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ M_s }



y la fracción de masa de arcilla en la muestra (g_c) en la muestra:

g_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ M_s }



obtenemos:

g_a + g_i + g_c = \displaystyle\frac{M_a}{M_t} + \displaystyle\frac{M_i}{M_t} + \displaystyle\frac{M_c}{M_t} = \displaystyle\frac{M_a + M_i + M_c}{M_t}



Dado que se cumple la condición de que M_t es la masa total:

M_s = M_a + M_l + M_c



esto resulta en:

g_a + g_i + g_c = 1

ID:(15072, 0)



Número de granos de arenas de la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Para modelar el suelo, es fundamental introducir la variable que corresponde a el número de granos de arena en la muestra (N_a), la cual se puede calcular dividiendo la masa seca de arena en la muestra (M_a) entre la masa de un grano de arena (m_a):

N_a = \displaystyle\frac{ M_a }{ m_a }

m_a
Masa de un grano de arena
kg
4942
M_a
Masa seca de arena en la muestra
kg
6033
N_a
Número de granos de arena en la muestra
-
4941
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

ID:(1539, 0)



Número de granos de limo de la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Para modelar el suelo, es fundamental introducir la variable que corresponde a el número de granos de limo en la muestra (N_i), la cual se puede calcular dividiendo la masa seca de limo en la muestra (M_i) entre la masa de un grano de limo (m_i):

N_i = \displaystyle\frac{ M_i }{ m_i }

m_i
Masa de un grano de limo
kg
5988
M_i
Masa seca de limo en la muestra
kg
6034
N_i
Número de granos de limo en la muestra
-
10100
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

ID:(15067, 0)



Número de granos de arcilla de la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Para modelar el suelo, es fundamental introducir la variable que corresponde a el número de granos de arcilla en la muestra (N_c), la cual se puede calcular dividiendo la masa seca de arcilla en la muestra (M_c) entre la masa de una plaquita de arcilla (m_c):

N_c = \displaystyle\frac{ M_c }{ m_c }

m_c
Masa de una plaquita de arcilla
kg
6278
M_c
Masa seca de arcilla en la muestra
kg
6035
N_c
Número de granos de arcilla en la muestra
-
10101
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

ID:(15068, 0)



Volumen de la componente de arena de la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Para modelar el comportamiento del suelo, es necesario introducir la variable que corresponde a el volumen sólido de arena (V_a). Esta variable se puede calcular a partir de el número de granos de arena en la muestra (N_a) y el volumen de un grano de arena (v_a) mediante la siguiente ecuación:

V_a = N_a v_a

N_a
Número de granos de arena en la muestra
-
4941
v_a
Volumen de un grano de arena
m^3
5798
V_a
Volumen sólido de arena
m^3
6554
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

Si modelamos el grano como una esfera con radio r_a, podemos calcular su volumen utilizando la fórmula:

v_a =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r_a ^3



Con la densidad de la arena \rho_a, podemos determinar la masa de un solo grano de arena mediante la ecuación:

m_a = \rho_a v_a



Al dividir la masa de la muestra de arena M_a por la masa de un solo grano, podemos obtener el número de granos:

N_a = \displaystyle\frac{ M_a }{ m_a }



Esto nos permite calcular el volumen de la componente de arena:

V_a = N_a v_a

ID:(10366, 0)



Volumen de la componente de limo de la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Para modelar el comportamiento del suelo, es necesario introducir la variable que corresponde a el volumen sólido de limo (V_i). Esta variable se puede calcular a partir de el número de granos de limo en la muestra (N_i) y el volumen de un grano de limo (v_i) mediante la siguiente ecuación:

V_i = N_i v_i

N_i
Número de granos de limo en la muestra
-
10100
v_i
Volumen de un grano de limo
m^3
4943
V_i
Volumen sólido de limo
m^3
6555
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

Si modelamos el grano como una esfera con radio r_i, podemos calcular su volumen utilizando la fórmula:

v_i = a_i ^3



Con la densidad de la limo \rho_i, podemos determinar la masa de un solo grano de limo mediante la ecuación:

m_i = \rho_i v_i



Al dividir la masa de la muestra de limo M_i por la masa de un solo grano, podemos obtener el número de granos:

V_c = N_c v_c



Esto nos permite calcular el volumen de la componente de limo:

V_i = N_i v_i

ID:(10365, 0)



Volumen de la componente de arcilla de la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Para modelar el comportamiento del suelo, es necesario introducir la variable que corresponde a el volumen sólido de arcilla (V_c). Esta variable se puede calcular a partir de el número de granos de arcilla en la muestra (N_c) y el volumen de un grano de arcilla (v_c) mediante la siguiente ecuación:

V_c = N_c v_c

N_c
Número de granos de arcilla en la muestra
-
10101
v_c
Volumen de un grano de arcilla
m^3
5799
V_c
Volumen sólido de arcilla
m^3
6556
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

Si modelamos el grano como una delgada placa con longitud y ancho l_c y altura w_c, podemos calcular su volumen utilizando la fórmula:

v_c = w_c l_c ^2



Con la densidad de la arcilla representada por \rho_c, podemos determinar la masa de un solo grano de arcilla mediante la siguiente ecuación:

m_c = \rho_c v_c



Al dividir la masa de la muestra de arcilla M_c por la masa de un solo grano, podemos obtener el número de granos:

N_c = \displaystyle\frac{ M_c }{ m_c }



Esto nos permite calcular el volumen del componente de arcilla:

V_c = N_c v_c

ID:(15069, 0)



Cálculo directo volumen de arena de la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Utilizando la definición de densidad, es posible calcular el el volumen sólido de arena (V_a) directamente a partir de la la masa seca de arena en la muestra (M_a) y la densidad de un grano de arena (\rho_a) mediante la siguiente fórmula:

V_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ \rho_a }

\rho_a
Densidad de un grano de arena
2.63e+3
kg/m^3
10095
M_a
Masa seca de arena en la muestra
kg
6033
V_a
Volumen sólido de arena
m^3
6554
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s



Este cálculo directo presenta la ventaja de que no depende de la forma de los granos:

Si asumimos que la densidad es homogénea, podemos calcular el volumen total de manera independiente del número y la forma de los granos.

ID:(3168, 0)



Cálculo directo volumen de limo de la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Utilizando la definición de densidad, es posible calcular el el volumen sólido de limo (V_i) directamente a partir de la la masa seca de limo en la muestra (M_i) y la densidad de un grano de limo (\rho_i) mediante la siguiente fórmula:

V_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ \rho_i }

\rho_i
Densidad de un grano de limo
2.65e+3
kg/m^3
10094
M_i
Masa seca de limo en la muestra
kg
6034
V_i
Volumen sólido de limo
m^3
6555
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s



Este cálculo directo presenta la ventaja de que no depende de la forma de los granos:

Si asumimos que la densidad es homogénea, podemos calcular el volumen total de manera independiente del número y la forma de los granos.

ID:(15070, 0)



Cálculo directo volumen de arcilla de la muestra

Ecuación

>Top, >Modelo


Utilizando la definición de densidad, es posible calcular el el volumen sólido de arcilla (V_c) directamente a partir de la la masa seca de arcilla en la muestra (M_c) y la densidad de un grano de arcilla (\rho_c) mediante la siguiente fórmula:

V_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ \rho_c }

\rho_c
Densidad de un grano de arcilla
2.8e+3
kg/m^3
10093
M_c
Masa seca de arcilla en la muestra
kg
6035
V_c
Volumen sólido de arcilla
m^3
6556
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s



Este cálculo directo presenta la ventaja de que no depende de la forma de los granos:

Si asumimos que la densidad es homogénea, podemos calcular el volumen total de manera independiente del número y la forma de los granos.

ID:(15071, 0)



Volumen sólido de componentes

Ecuación

>Top, >Modelo


Una vez que conocemos energía de Electrones (E), susceptibles Totales al tiempo t (S_t) y infectados Totales al tiempo t (I_t), podemos calcular el volumen sólido de una componente (V_s) sumando las diferentes componentes, como se describe en la siguiente ecuación:

V_s = V_a + V_l + V_c

V_c
Volumen sólido de arcilla
m^3
6556
V_a
Volumen sólido de arena
m^3
6554
V_i
Volumen sólido de limo
m^3
6555
V_s
Volumen sólido de una componente
m^3
6038
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

ID:(4734, 0)



Densidad sólida

Ecuación

>Top, >Modelo


Dado que ya conocemos la masa seca total de la muestra (M_s) y el volumen sólido (V_s) de la muestra, podemos introducir la densidad sólida (\rho_s) y calcularlo utilizando la siguiente ecuación:

\rho_s = \displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }

\rho_s
Densidad sólida
kg/m^3
4944
M_s
Masa seca total de la muestra
kg
5987
V_s
Volumen sólido de una componente
m^3
6038
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

ID:(15073, 0)



Calculo de la densidad sólida desde las fracciones

Ecuación

>Top, >Modelo


La densidad sólida (\rho_s) se puede calcular a partir de la densidad de un grano de arena (\rho_a), la densidad de un grano de limo (\rho_i) y la densidad de un grano de arcilla (\rho_c), así como de los factores que describen su composición: la fracción de masa de arena en la muestra (g_a), la fracción de masa de limo en la muestra (g_i) y la fracción de masa de arcilla en la muestra (g_c). Esto nos lleva a la siguiente relación:

\displaystyle\frac{1}{ \rho_s }=\displaystyle\frac{ g_a }{ \rho_a }+\displaystyle\frac{ g_i }{ \rho_i }+\displaystyle\frac{ g_c }{ \rho_c }

\rho_c
Densidad de un grano de arcilla
2.8e+3
kg/m^3
10093
\rho_a
Densidad de un grano de arena
2.63e+3
kg/m^3
10095
\rho_i
Densidad de un grano de limo
2.65e+3
kg/m^3
10094
\rho_s
Densidad sólida
kg/m^3
4944
g_c
Fracción de masa de arcilla en la muestra
-
10099
g_a
Fracción de masa de arena en la muestra
-
5797
g_i
Fracción de masa de limo en la muestra
-
10098
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

Si expresamos el inverso de la densidad sólida (\rho_s) definida en la masa seca total de la muestra (M_s) y el volumen sólido (V_s) mediante la ecuación:

\rho_s = \displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }



Y considerando que el volumen sólido es la suma de el volumen sólido de arena (V_a), el volumen sólido de limo (V_i), y el volumen sólido de arcilla (V_c):

V_s = V_a + V_l + V_c



Obtenemos:

\displaystyle\frac{1}{\rho_s}=\displaystyle\frac{V_s}{M_s}=\displaystyle\frac{V_a+V_i+V_c}{M_s}



Sustituyendo los volúmenes con las relaciones para la densidad de un grano de arena (\rho_a)

V_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ \rho_a }



de la densidad de un grano de limo (\rho_i)

V_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ \rho_i }



y la densidad de un grano de arcilla (\rho_c)

V_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ \rho_c }



Obtenemos:

\displaystyle\frac{1}{\rho_s}=\displaystyle\frac{1}{\rho_a}\displaystyle\frac{M_a}{M_s}+\displaystyle\frac{1}{\rho_i}\displaystyle\frac{M_i}{M_s}+\displaystyle\frac{1}{\rho_c}\displaystyle\frac{M_c}{M_s}



Con la fracción de masa de arena en la muestra (g_a)

g_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ M_s }



para la fracción de masa de limo en la muestra (g_i)

g_i =\displaystyle\frac{ M_i }{ M_s }



y la fracción de masa de arcilla en la muestra (g_c)

g_c =\displaystyle\frac{ M_c }{ M_s }



Obtenemos:

\displaystyle\frac{1}{ \rho_s }=\displaystyle\frac{ g_a }{ \rho_a }+\displaystyle\frac{ g_i }{ \rho_i }+\displaystyle\frac{ g_c }{ \rho_c }

ID:(15074, 0)



Densidad de partícula

Ecuación

>Top, >Modelo


La densidad de partícula (\rho_p) se puede calcular como la densidad promedio en la que los factores de ponderación son los componentes. Por lo tanto, con la fracción de masa de arena en la muestra (g_a), la fracción de masa de limo en la muestra (g_i), la fracción de masa de arcilla en la muestra (g_c) y la densidad de un grano de arena (\rho_a), la densidad de un grano de limo (\rho_i), la densidad de un grano de arcilla (\rho_c), se puede definir de la siguiente manera:

\rho_p = \rho_a g_a + \rho_i g_i + \rho_c g_c

\rho_p
Densidad de partícula
kg/m^3
10168
\rho_c
Densidad de un grano de arcilla
2.8e+3
kg/m^3
10093
\rho_a
Densidad de un grano de arena
2.63e+3
kg/m^3
10095
\rho_i
Densidad de un grano de limo
2.65e+3
kg/m^3
10094
g_c
Fracción de masa de arcilla en la muestra
-
10099
g_a
Fracción de masa de arena en la muestra
-
5797
g_i
Fracción de masa de limo en la muestra
-
10098
N_a = M_a / m_a V_a = M_a / rho_a g_a = M_a / M_s M_s = M_a + M_l + M_c V_s = V_a + V_l + V_c V_i = N_i * v_i V_a = N_a * v_a g_i = M_i / M_s g_c = M_c / M_s N_i = M_i / m_i N_c = M_c / m_c V_c = N_c * v_c V_i = M_i / rho_i V_c = M_c / rho_c g_a + g_i + g_c = 1 rho_s = M_s / V_s 1/ rho_s = g_a / rho_a + g_i / rho_i + g_c / rho_c rho_p = rho_a * g_a + rho_i * g_i + rho_c * g_c rho_prho_crho_arho_irho_sg_cg_ag_im_am_im_cM_cM_aM_iM_sN_cN_aN_iv_cv_av_iV_cV_aV_iV_s

ID:(15127, 0)