Utilizador:
Pressão hidrostática
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No caso de solo saturado, a porosidade está completamente preenchida com água. A presença de água implica massa adicional e a existência de pressão em função da profundidade. Ambos os fatores afetarão o comportamento do solo.
ID:(368, 0)
Descrição da coluna d'água
Conceito
Para estudar o comportamento de líquidos, é útil introduzir o conceito de uma coluna de líquido. Essa coluna é uma abstração de um recipiente cilíndrico (por exemplo, uma proveta) com líquido, permitindo estudar a força a que um objeto no interior dela está exposto.
Uma vez introduzido o conceito, podemos pensar em sua existência independentemente da existência do recipiente que a contém. Por exemplo, um mergulhador nadando em alto mar está exposto ao peso gerado por uma coluna "imaginária" de líquido que existe sobre o mergulhador, desde a superfície do líquido até sua pele e a superfície do mar.
la massa da coluna líquida ($M$) pode ser calculado a partir de la densidade líquida ($\rho_w$) e o volume da coluna ($V$).
Para calcular la densidade líquida ($\rho_w$), utiliza-se a seguinte equação:
| $ \rho_w = \displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
E para o volume da coluna ($V$), a equação é:
| $ V = S h $ |
Dessa forma, o valor de la massa da coluna líquida ($M$) é obtido por meio de:
| $ M = \rho_w S h $ |
Isso é válido desde que la altura da coluna líquida ($S$) permaneça constante ao longo de la altura da coluna ($h$).
A seção pode mudar em sua forma, mas não em sua superfície.
ID:(2207, 0)
Força da água na parte inferior da coluna
Conceito
Uma vez que o volume e, portanto, a massa da coluna são conhecidos, pode-se calcular a força que ela exerce em sua base. É importante notar que isso se aplica a líquidos considerados incompressíveis, o que significa que as camadas inferiores do líquido são supostas não serem comprimidas pelo peso das camadas acima delas.
Esse princípio pode ser aplicado para calcular a força exercida por qualquer líquido, como água ou óleo, e é particularmente útil na engenharia hidráulica e na mecânica dos fluidos.
Dado que la massa da coluna líquida ($M$) depende de la densidade líquida ($\rho_w$), la altura da coluna líquida ($S$) e la altura da coluna ($h$) de acordo com a equação:
| $ M = \rho_w S h $ |
e la força da coluna ($F$) é representada com la aceleração gravitacional ($g$) por:
| $ F_g = m_g g $ |
então a expressão pode ser escrita da seguinte forma:
| $ F = S h \rho_w g $ |
.
ID:(2208, 0)
Introdução do conceito de pressão
Conceito
Na mecânica, descrevemos como corpos com massa definida se movem. No caso de um líquido, seu movimento não é uniforme e cada seção do líquido se move de forma diferente. No entanto, essas \\"seções\\" não têm uma massa definida, já que não são objetos definidos ou separados.
Para resolver essa questão, podemos segmentar o líquido em uma série de pequenos volumes separados e, se possível, estimar sua massa usando a densidade. Dessa forma, podemos introduzir a ideia de que as forças definem o movimento do líquido.
No entanto, os volumes são arbitrários em última instância, e o que acaba gerando o movimento é a força que atua na face do volume. Portanto, faz mais sentido introduzir o conceito de força da coluna ($F$) por tal altura da coluna líquida ($S$), que é chamado de la pressão da coluna de água ($p$).
| $ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$ |
ID:(46, 0)
Pressão da água na parte inferior da coluna
Conceito
A La força da coluna ($F$) que atua sobre o fundo depende de la altura da coluna líquida ($S$) no sentido de que se esta última variar, a força também variará na mesma proporção. Nesse sentido, la força da coluna ($F$) e la altura da coluna líquida ($S$) não estão interligados de forma dependente; eles variam proporcionalmente. Faz sentido definir essa proporção como la pressão ($p$):
Como a la força da coluna ($F$) gerada por uma coluna de líquido de la altura da coluna ($h$), la altura da coluna líquida ($S$), la densidade líquida ($\rho_w$) e la aceleração gravitacional ($g$) é
| $ F = S h \rho_w g $ |
e a la pressão da coluna de água ($p$) é definida então como
| $ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$ |
temos que a la pressão da coluna de água ($p$) gerada por uma coluna de líquido é
| $ p = \rho_w g h $ |
Esta é a lei da pressão hidrostática, também conhecida como Lei de Pascal, principalmente atribuída a Blaise Pascal [1].
[1] "Traité de l'équilibre des liqueurs" (Tratado sobre o Equilíbrio dos Líquidos), Blaise Pascal, 1663.
ID:(2085, 0)
Soma da pressão da coluna e atmosfera
Conceito
Se considerarmos que a coluna está sob a influência de la pressão atmosférica ($p_0$), então a contribuição de la pressão atmosférica ($p_0$) deve ser somada a la pressão da coluna de água ($p$) da coluna, conforme mostrado aqui:
Quando calculamos la pressão da coluna de água ($p$) a uma determinada profundidade, é importante levar em consideração que a superfície do líquido está exposta a la pressão atmosférica ($p_0$), o que pode afetar o valor da pressão nesse ponto. Portanto, é necessário generalizar a equação para la pressão da coluna de água ($p$) para incluir não apenas a coluna de líquido la densidade líquida ($\rho_w$), la altura da coluna ($h$) e la aceleração gravitacional ($g$), mas também la pressão atmosférica ($p_0$):
| $ p_t = p_0 + \rho_w g h $ |
Não é sempre necessário considerar a pressão atmosférica na modelagem:
Em muitos casos, a pressão atmosférica está presente em todo o sistema, de modo que as diferenças de pressão não dependem dela.
ID:(2210, 0)
Conectando duas colunas de líquido
Conceito
Ao conectar duas colunas de água com alturas diferentes em suas bases, é criada uma situação em que existe uma diferença de pressão ao longo do tubo conectado.
Esse arranjo nos permite estudar como a diferença de pressão gera um fluxo de líquido ao longo do tubo. Podemos pensar em um elemento de líquido com determinado comprimento e seção transversal igual à do tubo, e estimar a massa correspondente usando a densidade. Com a seção transversal, também podemos converter a diferença de pressão em uma diferença de forças e, assim, estudar como os volumes de líquidos são acelerados devido às diferenças de pressão.
ID:(933, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ \Delta h = h_2 - h_1 $
Dh = h_2 - h_1
$ \Delta p = p_2 - p_1 $
Dp = p_2 - p_1
$ \Delta p = \rho_w g \Delta h $
Dp = rho_w * g * Dh
$ F = S h \rho_w g $
F = S * h * rho_w * g
$ M = \rho_w S h $
M = rho_w * S * h
$ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$
p = F / S
$ p = \rho_w g h $
p = rho_w * g * h
$ p_t = p_0 + \rho_w g h $
p_t = p_0 + rho_w * g * h
$ \rho_w = \displaystyle\frac{ M }{ V }$
rho_w = M / V
$ V = S h $
V = S * h
ID:(15220, 0)
Volume da coluna
Equação
O volume da coluna ($V$) é determinado por la altura da coluna líquida ($S$) e la altura da coluna ($h$) e é calculado da seguinte forma:
| $ V = S h $ |
ID:(931, 0)
Densidade de um líquido
Equação
A La densidade líquida ($\rho_w$) é calculada a partir de la massa da coluna líquida ($M$) e o volume da coluna ($V$) usando a equação:
| $ \rho_w = \displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
ID:(15091, 0)
Massa da coluna de água
Equação
Usando la densidade líquida ($\rho_w$), la altura da coluna líquida ($S$) e la altura da coluna ($h$), você pode calcular la massa da coluna líquida ($M$) com a fórmula:
| $ M = \rho_w S h $ |
La massa da coluna líquida ($M$) pode ser calculado a partir de la densidade líquida ($\rho_w$) e o volume da coluna ($V$).
Para calcular la densidade líquida ($\rho_w$), utiliza-se a seguinte equação:
| $ \rho_w = \displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
E para o volume da coluna ($V$), a equação é:
| $ V = S h $ |
Dessa forma, o valor de la massa da coluna líquida ($M$) é obtido por meio de:
ID:(4340, 0)
Força da coluna de água
Equação
La força da coluna ($F$) é calculado a partir de la altura da coluna líquida ($S$), la densidade líquida ($\rho_w$), la altura da coluna ($h$) e la aceleração gravitacional ($g$) usando:
| $ F = S h \rho_w g $ |
Dado que la massa da coluna líquida ($M$) depende de la densidade líquida ($\rho_w$), la altura da coluna líquida ($S$) e la altura da coluna ($h$) de acordo com a equação:
| $ M = \rho_w S h $ |
e la força da coluna ($F$) é representada com la aceleração gravitacional ($g$) por:
| $ F_g = m_g g $ |
então a expressão pode ser escrita da seguinte forma:
| $ F = S h \rho_w g $ |
.
ID:(4248, 0)
Definição de pressão
Equação
La pressão da coluna de água ($p$) é calculado a partir de la força da coluna ($F$) e la altura da coluna líquida ($S$) da seguinte forma:
| $ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$ |
ID:(4342, 0)
Pressão da coluna
Equação
Se considerarmos a expressão de la força da coluna ($F$) e a dividirmos por la altura da coluna líquida ($S$), obtemos la pressão da coluna de água ($p$). Nesse processo, simplificamos la altura da coluna líquida ($S$), de modo que não dependa mais dele. A expressão resultante é a seguinte:
| $ p = \rho_w g h $ |
Como a la força da coluna ($F$) gerada por uma coluna de líquido de la altura da coluna ($h$), la altura da coluna líquida ($S$), la densidade líquida ($\rho_w$) e la aceleração gravitacional ($g$) é
| $ F = S h \rho_w g $ |
e a la pressão da coluna de água ($p$) é definida então como
| $ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$ |
temos que a la pressão da coluna de água ($p$) gerada por uma coluna de líquido é
| $ p = \rho_w g h $ |
ID:(4249, 0)
Pressão da coluna com pressão atmosférica
Equação
La pressão da coluna de água ($p$) é com la densidade líquida ($\rho_w$), la altura da coluna ($h$), la aceleração gravitacional ($g$) e la pressão atmosférica ($p_0$) igual a:
| $ p_t = p_0 + \rho_w g h $ |
ID:(4250, 0)
Diferença de altura
Equação
Quando duas colunas de líquido são conectadas com la altura da coluna líquida 1 ($h_1$) e la altura da coluna líquida 2 ($h_2$), é criada uma la diferença de altura ($\Delta h$), que é calculada da seguinte forma:
| $ \Delta h = h_2 - h_1 $ |
A La diferença de altura ($\Delta h$) irá gerar a diferença de pressão que fará o líquido fluir da coluna mais alta para a coluna mais baixa.
ID:(4251, 0)
Diferença de pressão
Equação
Quando duas colunas de líquido são conectadas com la pressão na coluna 1 ($p_1$) e la pressão na coluna 2 ($p_2$), é criada uma la diferença de pressão ($\Delta p$) que é calculada de acordo com a seguinte fórmula:
| $ \Delta p = p_2 - p_1 $ |
la diferença de pressão ($\Delta p$) representa a diferença de pressão que fará o líquido fluir da coluna mais alta para a coluna mais baixa.
ID:(4252, 0)
Diferença de pressão entre colunas
Equação
A diferença de altura, representada por la diferença de altura ($\Delta h$), implica que a pressão em ambas as colunas é diferente. Em particular, la diferença de pressão ($\Delta p$) é uma função de la densidade líquida ($\rho_w$), la aceleração gravitacional ($g$) e la diferença de altura ($\Delta h$), da seguinte forma:
| $ \Delta p = \rho_w g \Delta h $ |
Se houver la diferença de pressão ($\Delta p$) entre dois pontos, conforme determinado pela equação:
| $ \Delta p = p_2 - p_1 $ |
podemos usar la pressão da coluna de água ($p$), que é definida como:
| $ p_t = p_0 + \rho_w g h $ |
Isso resulta em:
$\Delta p=p_2-p_1=p_0+\rho_wh_2g-p_0-\rho_wh_1g=\rho_w(h_2-h_1)g$
Como la diferença de altura ($\Delta h$) é:
| $ \Delta h = h_2 - h_1 $ |
la diferença de pressão ($\Delta p$) pode ser expressa como:
| $ \Delta p = \rho_w g \Delta h $ |
ID:(4345, 0)