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Thermodynamische Potenziale
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Wichtige thermodynamische Potenziale umfassen:
• Innere Energie: Die für die Bildung eines thermodynamischen Systems erforderliche Energie, isoliert von jeglicher äußeren Umgebung.
• Enthalpie: Die Energie, die benötigt wird, um ein System zu bilden und es in eine Umgebung zu integrieren. Die Enthalpie kombiniert im Wesentlichen die innere Energie und die Arbeit, die benötigt wird, um das System in seine Umgebung zu integrieren.
• Freie Energie nach Helmholtz: Der Teil der inneren Energie eines Systems, der bei konstanter Temperatur zur Verrichtung von Arbeit verfügbar ist.
• Freie Energie nach Gibbs: Der Teil der Enthalpie eines Systems, der unter konstanten Temperatur- und Druckbedingungen zur Arbeit verwendet werden kann.
ID:(1482, 0)
Mechanismen
Iframe
Thermodynamische Potentiale sind Größen, die umfassende Informationen über den energetischen Zustand eines thermodynamischen Systems unter spezifischen Bedingungen liefern. Sie werden verwendet, um die Richtung spontaner Prozesse vorherzusagen, Gleichgewichtszustände zu bestimmen und die maximale Arbeit zu berechnen, die aus einem System extrahiert werden kann.
Die Innere Energie ist die Gesamtenergie, die in einem System enthalten ist und sowohl kinetische als auch potenzielle Energien auf molekularer Ebene umfasst. Sie berücksichtigt die Energie, die zur Schaffung des Systems erforderlich ist. Die innere Energie ändert sich, wenn dem System Wärme zugeführt oder entzogen wird und wenn Arbeit am oder durch das System verrichtet wird.
Die Enthalpie ist in Prozessen nützlich, die bei konstantem Druck ablaufen. Sie repräsentiert den gesamten Wärmeinhalt eines Systems und wird verwendet, um den Wärmeaustausch während chemischer Reaktionen und Phasenübergängen bei konstantem Druck zu berechnen.
Die Helmholtz freie Energie wird für Systeme bei konstanter Temperatur und konstantem Volumen verwendet. Sie misst die maximale Menge an Arbeit, die aus einem System extrahiert werden kann, ausgenommen Druck-Volumen-Arbeit, und zeigt die Spontaneität von Prozessen bei konstanter Temperatur und konstantem Volumen an.
Die Gibbs freie Energie wird für Systeme bei konstanter Temperatur und konstantem Druck verwendet. Sie repräsentiert die maximale reversible Arbeit, die das System leisten kann, ausgenommen die Arbeit, die durch Druck-Volumen-Änderungen geleistet wird. Die Gibbs freie Energie ist entscheidend für die Vorhersage der Richtung chemischer Reaktionen und der Phasenübergänge bei konstanter Temperatur und konstantem Druck. Eine negative Änderung der Gibbs freien Energie weist auf einen spontanen Prozess hin.
Das Große Potential wird in offenen Systemen verwendet, in denen sich die Anzahl der Teilchen ändern kann. Es ist nützlich zur Analyse von Systemen, die mit einem Reservoir in Kontakt stehen, das sowohl Energie als auch Teilchen austauschen kann.
Mechanismen
ID:(15266, 0)
Innere Energie
Konzept
Wenn die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) konstant gehalten werden, wird die Änderung der inneren Energie ($dU$), das von die Entropievariation ($dS$) und die Volumenvariation ($dV$) abhängt, wie folgt ausgedrückt:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Durch Integration ergibt sich folgende Gleichung in Bezug auf die Innere Energie ($U$), die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$):
| $ U = T S - p V $ |
[1] "Über die quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte", Julius Robert von Mayer, Annalen der Chemie und Pharmacie, 1842
[2] "Über die Erhaltung der Kraft", Hermann von Helmholtz, 1847
ID:(214, 0)
Enthalpie
Konzept
Die Enthalpie ($H$) bezieht sich auf die in einem System enthaltene Energie, einschließlich aller Energie, die erforderlich ist, um es zu erzeugen. Sie setzt sich daher aus die Innere Energie ($U$) und der Arbeit zusammen, die erforderlich ist, um das System zu bilden, was als $pV$ dargestellt wird, wobei die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) beteiligt sind.
Es handelt sich um eine Funktion von die Entropie ($S$) und die Druck ($p$), was es ermöglicht, sie als $H = H(S,p)$ auszudrücken, und sie erfüllt die folgende mathematische Beziehung:
| $ H = U + p V $ |
Ein Artikel, der als Ursprung des Konzepts betrachtet werden kann, auch wenn er nicht die Definition des Begriffs enthält, ist:
[1] "Memoir on the Motive Power of Heat, Especially as Regards Steam, and on the Mechanical Equivalent of Heat" (Abhandlung über die Triebkraft der Wärme, insbesondere in Bezug auf Dampf, und über das mechanische Äquivalent der Wärme), verfasst von Benoît Paul Émile Clapeyron (1834).
ID:(215, 0)
Freie Helmholtz-Energie
Konzept
Die Helmholtz Freie Energie ($F$) [1] bezieht sich auf die in einem System enthaltene Energie, schließt jedoch die Energie aus, die nicht für Arbeit verwendet werden kann. In diesem Sinne repräsentiert sie die zur Ausführung von Arbeit verfügbare Energie, vorausgesetzt, sie umfasst nicht die Energie, die für die Bildung des Systems erforderlich ist. Sie setzt sich daher aus die Innere Energie ($U$) zusammen, von dem die thermische Energie $ST$ subtrahiert wird, an der die Entropie ($S$) und die Absolute Temperatur ($T$) beteiligt sind.
Diese Funktion hängt von die Absolute Temperatur ($T$) und der Volumen ($V$) ab, was es ermöglicht, sie als $F = F(V,T)$ auszudrücken, und sie erfüllt die folgende mathematische Beziehung:
| $ F = U - T S $ |
[1] "Über die Thermodynamik chemischer Vorgänge", Hermann von Helmholtz, Dritter Beitrag. Sonderdruck aus: ebd., 31. Mai (1883)
ID:(216, 0)
Gibbs freie Energie
Konzept
Die Freie Gibbs-Energie ($G$) bezieht sich auf die Energie in einem System, einschließlich der Energie, die für seine Bildung erforderlich ist, aber schließt die Energie aus, die nicht für Arbeit verwendet werden kann. In diesem Sinne repräsentiert es die verfügbare Energie, um Arbeit in einem Prozess zu leisten, der die für seine Bildung erforderliche Energie einschließt. Es setzt sich daher aus die Enthalpie ($H$) zusammen, von dem die thermische Energie $ST$, bei der die Entropie ($S$) und die Absolute Temperatur ($T$) beteiligt sind, subtrahiert wird.
Diese Funktion hängt von die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) ab, was es ermöglicht, sie als $G = G(T,p)$ auszudrücken, und sie erfüllt die folgende mathematische Beziehung:
| $ G = H - T S $ |
[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Über das Gleichgewicht der heterogenen Substanzen), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (Oktober 1875 Mai 1876)
[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Über das Gleichgewicht der heterogenen Substanzen), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (Mai 1877 Juli 1878)
ID:(217, 0)
Beispiel für die Anwendung der Methode
Beschreibung
Wenn wir die innere Energie $U(V,S)$ betrachten, hängt sie von zwei Variablen ab:
• Das Volumen $V$
• Die Entropie $S$
Daher kann ihre Variation mit der Beziehung ausgedrückt werden:
| $ df = \left(\displaystyle\frac{\partial f }{\partial x }\right)_ y dx + \left(\displaystyle\frac{\partial f }{\partial y }\right)_ x dy $ |
in der Form:
$dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial V }\right)_ S dV + \left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial S }\right)_ V dS$
Gemäß dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik wissen wir, dass die Variation der inneren Energie $dU$ gleich ist:
Daraus können wir schließen, dass die Steigungen den Druck $p$ darstellen:
$\left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial V }\right)_ S = -p$
und die Temperatur $T":
$\left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial S }\right)_ V = T$
ID:(12389, 0)
Beispiel für ein thermodynamisches Potential
Beschreibung
Um die Zusammenhänge zu finden, werden die sogenannten thermodynamischen Potentiale eingeführt, die potenzielle Energien darstellen und bestimmte Formen von Energie in einem System einschließen oder ausschließen, wie die Energie, die mit der Arbeit $pV$ und der Entropie $TS$ verbunden ist, die nicht für Arbeit verwendet werden kann.
Im Fall der Enthalpie $H$ entspricht sie der internen Energie des Systems, die die Bewegung der Teilchen umfasst, aber auch die Energie beinhaltet, die erforderlich ist, um das System zu bilden, d.h. die Arbeit $pV$, die zur Einrichtung des Systems geleistet wird. Sie wird daher definiert als:
ID:(12390, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ F = U - T S $
F = U - T * S
$ G = H - T S $
G = H - T * S
$ H = U + p V $
H = U + p * V
$ U = T S - p V $
U = T * S - p * V
ID:(15325, 0)
Innere Energie
Gleichung
Die Innere Energie ($U$) ist mit die Absolute Temperatur ($T$), die Druck ($p$), die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$) gleich:
| $ U = T S - p V $ |
Wenn die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) konstant gehalten werden, wird die Änderung der inneren Energie ($dU$), das von die Entropievariation ($dS$) und die Volumenvariation ($dV$) abhängt, wie folgt ausgedrückt:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Durch Integration ergibt sich folgende Gleichung in Bezug auf die Innere Energie ($U$), die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$):
| $ U = T S - p V $ |
ID:(3472, 0)
Enthalpie
Gleichung
Die Enthalpie ($H$) wird als die Summe von die Innere Energie ($U$) und der Bildungsenergie definiert. Letztere entspricht der bei der Bildung geleisteten Arbeit, die gleich $pV$ mit die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) ist. Daher erhalten wir:
| $ H = U + p V $ |
ID:(3536, 0)
Helmholtz-freie Energie
Gleichung
Die Helmholtz Freie Energie ($F$) wird als Differenz zwischen die Innere Energie ($U$) und der Energie definiert, die nicht genutzt werden kann, um Arbeit zu leisten. Letztere entspricht $ST$ mit die Entropie ($S$) und die Absolute Temperatur ($T$). Daher erhalten wir:
| $ F = U - T S $ |
ID:(14047, 0)
Gibbs und Helmholtz geben Energie frei
Gleichung
Die Freie Gibbs-Energie ($G$) [1,2] repräsentiert die Gesamtenergie, die sowohl die innere Energie als auch die Bildungsenergie des Systems umfasst. Sie wird als die Enthalpie ($H$) definiert, wobei der Teil ausgeschlossen ist, der nicht zur Arbeit verrichtet werden kann und der durch $TS$ mit die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$) dargestellt wird. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedrückt:
| $ G = H - T S $ |
ID:(3542, 0)