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Potentiels thermodynamiques
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Les potentiels thermodynamiques clés comprennent :
• Énergie Interne : l'énergie nécessaire pour former un système thermodynamique, isolée de tout environnement externe.
• Enthalpie : l'énergie requise pour former un système et le placer dans un environnement. L'enthalpie combine essentiellement l'énergie interne et le travail nécessaire pour intégrer le système à son environnement.
• Énergie Libre de Helmholtz : la partie de l'énergie interne d'un système qui est disponible pour effectuer un travail à température constante.
• Énergie Libre de Gibbs : la partie de l'enthalpie d'un système qui peut être utilisée pour effectuer un travail dans des conditions de température et de pression constantes.
ID:(1482, 0)
Mécanismes
Iframe
Les potentiels thermodynamiques sont des quantités qui fournissent des informations complètes sur l'état énergétique d'un système thermodynamique dans des conditions spécifiques. Ils sont utilisés pour prédire la direction des processus spontanés, déterminer les états d'équilibre et calculer le travail maximum qui peut être extrait d'un système.
L'énergie interne est l'énergie totale contenue dans un système, englobant à la fois les énergies cinétique et potentielle au niveau moléculaire. Elle tient compte de l'énergie nécessaire pour créer le système. L'énergie interne change lorsque de la chaleur est ajoutée ou retirée du système et lorsque du travail est effectué sur ou par le système.
L'enthalpie est utile dans les processus se déroulant à pression constante. Elle représente le contenu total de chaleur d'un système et est utilisée pour calculer les échanges de chaleur lors des réactions chimiques et des transitions de phase à pression constante.
L'énergie libre de Helmholtz est utilisée pour les systèmes à température et volume constants. Elle mesure la quantité maximale de travail qui peut être extraite d'un système, à l'exclusion du travail de pression-volume, et indique la spontanéité des processus à température et volume constants.
L'énergie libre de Gibbs est utilisée pour les systèmes à température et pression constantes. Elle représente le travail réversible maximum que le système peut effectuer, à l'exclusion du travail effectué par les changements de pression-volume. L'énergie libre de Gibbs est cruciale pour prédire la direction des réactions chimiques et des transitions de phase à température et pression constantes. Une diminution de l'énergie libre de Gibbs indique un processus spontané.
Le grand potentiel est utilisé dans les systèmes ouverts où le nombre de particules peut changer. Il est utile pour analyser les systèmes en contact avec un réservoir pouvant échanger à la fois de l'énergie et des particules.
Mécanismes
ID:(15266, 0)
Énergie interne
Concept
Si a température absolue ($T$) et a pression ($p$) sont maintenus constants, a variation de l'énergie interne ($dU$), qui dépend de a variation d'entropie ($dS$) et a variation de volume ($dV$), s'exprime comme suit :
| $ dU = T dS - p dV $ |
En intégrant cela, on obtient l'expression suivante en termes de a énergie interne ($U$), a entropie ($S$) et le volume ($V$) :
| $ U = T S - p V $ |
[1] "Über die quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte" (Sur la Détermination Quantitative et Qualitative des Forces), Julius Robert von Mayer, Annalen der Chemie und Pharmacie, 1842
[2] "Über die Erhaltung der Kraft" (Sur la Conservation de la Force), Hermann von Helmholtz, 1847
ID:(214, 0)
Enthalpie
Concept
A enthalpie ($H$) fait référence à l'énergie contenue dans un système, incluant toute l'énergie nécessaire pour le créer. Elle est composée de a énergie interne ($U$) et du travail nécessaire pour former le système, représenté comme $pV$ où A pression ($p$) et le volume ($V$) sont impliqués.
Il s'agit d'une fonction de a entropie ($S$) et de a pression ($p$), ce qui permet de l'exprimer comme $H = H(S,p)$, et elle suit la relation mathématique suivante :
| $ H = U + p V $ |
Un article qui peut être considéré comme à l'origine du concept, bien qu'il n'inclue pas la définition du nom, est :
[1] "Memoir on the Motive Power of Heat, Especially as Regards Steam, and on the Mechanical Equivalent of Heat" (Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur, notamment en ce qui concerne la vapeur, et sur l'équivalent mécanique de la chaleur), écrit par Benoît Paul Émile Clapeyron (1834).
ID:(215, 0)
Énergie libre de Helmholtz
Concept
A énergie libre de Helmholtz ($F$) [1] se réfère à l'énergie contenue à l'intérieur d'un système, mais exclut l'énergie qui ne peut pas être utilisée pour effectuer un travail. Dans ce sens, elle représente l'énergie disponible pour effectuer un travail tant qu'elle n'inclut pas l'énergie nécessaire pour former le système. Elle est composée, par conséquent, de a énergie interne ($U$), à partir de laquelle l'énergie thermique $ST$, où A entropie ($S$) et a température absolue ($T$) sont impliqués, est soustraite.
Cette fonction dépend de a température absolue ($T$) et le volume ($V$), ce qui permet de l'exprimer comme $F = F(V,T)$, et elle satisfait la relation mathématique suivante :
| $ F = U - T S $ |
[1] "Über die Thermodynamik chemischer Vorgänge" (Sur la thermodynamique des processus chimiques.), Hermann von Helmholtz, Dritter Beitrag. Tiré à part de : ibid., 31 mai (1883)
ID:(216, 0)
Énergie libre de Gibbs
Concept
A énergie libre de Gibbs ($G$) fait référence à l'énergie contenue dans un système, incluant l'énergie requise pour sa formation, mais exclut l'énergie qui ne peut pas être utilisée pour effectuer un travail. Dans ce sens, il représente l'énergie disponible pour effectuer un travail dans un processus qui inclut l'énergie nécessaire à sa formation. Il est composé, par conséquent, de a enthalpie ($H$), dont l'énergie thermique $ST$, où A entropie ($S$) et a température absolue ($T$) sont impliqués, est soustraite.
Cette fonction dépend de a température absolue ($T$) et de a pression ($p$), ce qui permet de l'exprimer comme $G = G(T,p)$, et elle satisfait la relation mathématique suivante :
| $ G = H - T S $ |
[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sur l'Équilibre des Substances Hétérogènes), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (Octobre 1875 Mai 1876)
[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sur l'Équilibre des Substances Hétérogènes), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (Mai 1877 Juillet 1878)
ID:(217, 0)
Exemple d'application de la méthode
Description
Si nous considérons l'énergie interne $U(V, S)$, elle dépend de deux variables :
• Le volume $V$
• L'entropie $S$
Par conséquent, sa variation peut être exprimée en utilisant la relation :
| $ df = \left(\displaystyle\frac{\partial f }{\partial x }\right)_ y dx + \left(\displaystyle\frac{\partial f }{\partial y }\right)_ x dy $ |
sous la forme :
$dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial V }\right)_ S dV + \left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial S }\right)_ V dS$
Selon le premier principe de la thermodynamique, nous savons que la variation de l'énergie interne $dU$ est égale à :
Ainsi, nous pouvons conclure que les pentes correspondent à la pression $p$ :
$\left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial V }\right)_ S = -p$
et la température $T$ :
$\left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial S }\right)_ V = T$
ID:(12389, 0)
Exemple de potentiel thermodynamique
Description
Pour trouver les relations, on introduit ce qu'on appelle les potentiels thermodynamiques, qui sont des énergies potentielles incluant ou excluant certaines formes d'énergie dans un système, telles que l'énergie associée au travail $pV$ et l'énergie associée à l'entropie $TS$, qui ne peut pas être utilisée pour effectuer du travail.
Dans le cas de l'enthalpie $H$, elle correspond à l'énergie interne du système, qui comprend le mouvement des particules, mais inclut également l'énergie nécessaire pour former le système, c'est-à-dire le travail $pV$ effectué pour le mettre en place. Ainsi, elle est définie comme :
ID:(12390, 0)
Modèle
Top
Paramètres
Variables
Calculs
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser 
Équations
$ F = U - T S $
F = U - T * S
$ G = H - T S $
G = H - T * S
$ H = U + p V $
H = U + p * V
$ U = T S - p V $
U = T * S - p * V
ID:(15325, 0)
Énergie interne
Équation
A énergie interne ($U$) est avec a température absolue ($T$), a pression ($p$), a entropie ($S$) et le volume ($V$) égal à :
| $ U = T S - p V $ |
Si a température absolue ($T$) et a pression ($p$) sont maintenus constants, a variation de l'énergie interne ($dU$), qui dépend de a variation d'entropie ($dS$) et a variation de volume ($dV$), s'exprime comme suit :
| $ dU = T dS - p dV $ |
En intégrant cela, on obtient l'expression suivante en termes de a énergie interne ($U$), a entropie ($S$) et le volume ($V$) :
| $ U = T S - p V $ |
ID:(3472, 0)
Enthalpie
Équation
A enthalpie ($H$) est défini comme la somme de a énergie interne ($U$) et de l'énergie de formation. Cette dernière correspond au travail effectué lors de la formation, qui est égal à $pV$ avec a pression ($p$) et le volume ($V$). Par conséquent, nous avons :
| $ H = U + p V $ |
ID:(3536, 0)
Énergie libre de Helmholtz
Équation
A énergie libre de Helmholtz ($F$) est défini comme la différence entre a énergie interne ($U$) et l'énergie qui ne peut pas être utilisée pour effectuer un travail. Cette dernière correspond à $ST$ avec a entropie ($S$) et a température absolue ($T$). Par conséquent, nous obtenons :
| $ F = U - T S $ |
ID:(14047, 0)
Énergie libre de Gibbs et Helmholtz
Équation
A énergie libre de Gibbs ($G$) [1,2] représente l'énergie totale, englobant à la fois l'énergie interne et l'énergie de formation du système. Elle est définie comme a enthalpie ($H$), excluant la partie qui ne peut pas être utilisée pour effectuer un travail, et qui est représentée par $TS$ avec a température absolue ($T$) et a entropie ($S$). Cette relation est exprimée comme suit :
| $ G = H - T S $ |
ID:(3542, 0)