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Enthalpie
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Die Enthalpie ist die Summe der Energie, die benötigt wird, um ein System zu erschaffen, bekannt als innere Energie, und der Arbeit, die erforderlich ist, um es zu etablieren. Generell wird diese Arbeit durch das Produkt aus Druck und Volumen des Systems bestimmt.
ID:(883, 0)
Mechanismen
Iframe
Die Enthalpie ist ein Maß für die Gesamtenergie eines thermodynamischen Systems. Sie umfasst die innere Energie des Systems, die die Energie darstellt, die zur Erzeugung des Systems benötigt wird, sowie die Energie, die erforderlich ist, um Platz für das System zu schaffen, indem seine Umgebung verdrängt wird. Mit anderen Worten, die Enthalpie berücksichtigt die im System enthaltene Energie und die Energie, die benötigt wird, um die umgebende Umgebung zu verdrängen, um das System aufzunehmen.
Die Enthalpie wird verwendet, um den Wärmeaustausch in Prozessen zu messen, die bei konstantem Druck ablaufen. Bei solchen Prozessen repräsentiert die Änderung der Enthalpie direkt die dem System zugeführte oder entzogene Wärme. Sie ist auch wesentlich für das Verständnis der Energiedynamik chemischer Reaktionen, indem sie anzeigt, ob eine Reaktion exotherm (Wärme freisetzend) oder endotherm (Wärme absorbierend) ist. Die Enthalpie beschreibt die Energieänderungen, die mit Phasenübergängen wie Schmelzen, Sieden oder Sublimieren verbunden sind, mit spezifischen Werten wie der Schmelzenthalpie für das Schmelzen.
Mechanismen
ID:(15268, 0)
Enthalpie
Konzept
Die Enthalpie ($H$) bezieht sich auf die in einem System enthaltene Energie, einschließlich aller Energie, die erforderlich ist, um es zu erzeugen. Sie setzt sich daher aus die Innere Energie ($U$) und der Arbeit zusammen, die erforderlich ist, um das System zu bilden, was als $pV$ dargestellt wird, wobei die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) beteiligt sind.
Es handelt sich um eine Funktion von die Entropie ($S$) und die Druck ($p$), was es ermöglicht, sie als $H = H(S,p)$ auszudrücken, und sie erfüllt die folgende mathematische Beziehung:
| $ H = U + p V $ |
Ein Artikel, der als Ursprung des Konzepts betrachtet werden kann, auch wenn er nicht die Definition des Begriffs enthält, ist:
[1] "Memoir on the Motive Power of Heat, Especially as Regards Steam, and on the Mechanical Equivalent of Heat" (Abhandlung über die Triebkraft der Wärme, insbesondere in Bezug auf Dampf, und über das mechanische Äquivalent der Wärme), verfasst von Benoît Paul Émile Clapeyron (1834).
ID:(215, 0)
Enthalpiedifferential
Konzept
Die Enthalpie ($H$) erklärt, wie sich dies bei Variationen von die Druck ($p$) und die Entropie ($S$) verhält, was sich wie folgt ausdrückt:
Bei Variation von die Druck ($p$) tritt eine positive Steigung auf, die gleich der Volumen ($V$) ist.
Bei Variation von die Entropie ($S$) tritt eine negative Steigung auf, die gleich die Absolute Temperatur ($T$) ist.
ID:(573, 0)
Enthalpie und Zustandsgleichung bei Constante Entropie
Bedingung
Der Differential Enthalpie ($dH$) ist eine Funktion der Variationen von die Entropievariation ($dS$) und die Pressure Variation ($dp$), sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$), ausgedrückt als:
| $ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
Wenn man dies mit der Gleichung für der Differential Enthalpie ($dH$) vergleicht:
| $ dH = T dS + V dp $ |
ergibt sich, dass die Steigung von die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) in Bezug auf die Variation von der Volumen ($V$) ist:
| $ DH_{p,S} = V $ |
ID:(571, 0)
Enthalpie und Zustandsgleichung bei Konstantem Druck
Bedingung
Der Differential Enthalpie ($dH$) ist eine Funktion der Variationen von die Entropievariation ($dS$) und die Pressure Variation ($dp$), sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$), ausgedrückt als:
| $ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
Vergleicht man dies mit der Gleichung für der Differential Enthalpie ($dH$):
| $ dH = T dS + V dp $ |
stellt sich heraus, dass die Steigung von die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) in Bezug auf die Variation von die Absolute Temperatur ($T$) ist:
| $ DH_{S,p} = T $ |
ID:(572, 0)
Enthalpie und ihre Maxwell Beziehungen
Konzept
Da der Differential Enthalpie ($dH$) ein exaktes Differential ist, sollten wir beachten, dass die Enthalpie ($H$) in Bezug auf die Entropie ($S$) und die Druck ($p$) unabhängig von der Reihenfolge sein muss, in der die Funktion abgeleitet wird:
$D(DH_{S,p}){p,S}=D(DH{p,S})_{S,p}$
Unter Verwendung der Beziehung zwischen der Steigung die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Absolute Temperatur ($T$)
| $ DH_{S,p} = T $ |
und der Beziehung zwischen der Steigung die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) und der Volumen ($V$)
| $ DH_{p,S} = V $ |
können wir folgern:
| $ DT_{p,S} = DV_{S,p} $ |
ID:(15744, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $
dH = DH_Sp * dS + DH_pS * dp
$ dH = T dS + V dp $
dH = T * dS + V * dp
$ DH_{p,S} = V $
DH_pS = V
$ DH_{S,p} = T $
DH_Sp = T
$ DT_{p,S} = DV_{S,p} $
DT_pS = DV_Sp
$ H = T S $
H = T * S
$ H = U + p V $
H = U + p * V
$ U = T S - p V $
U = T * S - p * V
ID:(15327, 0)
Innere Energie
Gleichung
Die Innere Energie ($U$) ist mit die Absolute Temperatur ($T$), die Druck ($p$), die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$) gleich:
| $ U = T S - p V $ |
Wenn die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) konstant gehalten werden, wird die Änderung der inneren Energie ($dU$), das von die Entropievariation ($dS$) und die Volumenvariation ($dV$) abhängt, wie folgt ausgedrückt:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Durch Integration ergibt sich folgende Gleichung in Bezug auf die Innere Energie ($U$), die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$):
| $ U = T S - p V $ |
ID:(3472, 0)
Enthalpie
Gleichung
Die Enthalpie ($H$) wird als die Summe von die Innere Energie ($U$) und der Bildungsenergie definiert. Letztere entspricht der bei der Bildung geleisteten Arbeit, die gleich $pV$ mit die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) ist. Daher erhalten wir:
| $ H = U + p V $ |
ID:(3536, 0)
Enthalpieverhältnis
Gleichung
Die Enthalpie ($H$) wird mit die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$) reduziert auf:
| $ H = T S $ |
Die Enthalpie ($H$) wird unter Verwendung von die Innere Energie ($U$), die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) wie folgt definiert:
| $ H = U + p V $ |
Wenn wir die Innere Energie ($U$) als Funktion von die Entropie ($S$) und die Geschwindigkeit des ovales Fenster ($v_2$) betrachten:
| $ U = T S - p V $ |
wird dies vereinfacht zu:
| $ H = T S $ |
ID:(3476, 0)
Differential-Enthalpie-Beziehung
Gleichung
Die Abhängigkeit von der Differential Enthalpie ($dH$) von die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropievariation ($dS$), zusätzlich zu der Volumen ($V$) und die Pressure Variation ($dp$) , ist gegeben durch:
| $ dH = T dS + V dp $ |
Wenn wir die Definition von die Enthalpie ($H$) differenzieren, die von die Innere Energie ($U$), die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) abhängt, gemäß
| $ H = U + p V $ |
erhalten wir:
$dH = dU + Vdp + pdV$
unter Verwendung von der Differential Enthalpie ($dH$), der Interne Energiedifferenz ($dU$), die Pressure Variation ($dp$) und die Volumenvariation ($dV$).
Durch die Differenzierung von die Innere Energie ($U$) in Bezug auf die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$),
| $ U = T S - p V $ |
erhalten wir:
| $ dU = T dS - p dV $ |
mit der Interne Energiedifferenz ($dU$) und die Entropievariation ($dS$).
Daraus ergibt sich schließlich:
| $ dH = T dS + V dp $ |
ID:(3473, 0)
Enthalpie und Zustandsgleichung bei Konstantem Druck
Gleichung
Beim Vergleich von der Differential Enthalpie ($dH$) stellt sich heraus, dass die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) gleich die Absolute Temperatur ($T$) ist:
| $ DH_{S,p} = T $ |
Der Differential Enthalpie ($dH$) ist eine Funktion der Variationen von die Entropievariation ($dS$) und die Pressure Variation ($dp$), sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$), ausgedrückt als:
| $ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
Vergleicht man dies mit der Gleichung für der Differential Enthalpie ($dH$):
| $ dH = T dS + V dp $ |
stellt sich heraus, dass die Steigung von die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) in Bezug auf die Variation von die Absolute Temperatur ($T$) ist:
| $ DH_{S,p} = T $ |
ID:(3548, 0)
Enthalpie und Zustandsgleichung bei Constante Entropie
Gleichung
Beim Vergleich von der Differential Enthalpie ($dH$) stellt sich heraus, dass die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) gleich der Volumen ($V$) ist:
| $ DH_{p,S} = V $ |
Der Differential Enthalpie ($dH$) ist eine Funktion der Variationen von die Entropievariation ($dS$) und die Pressure Variation ($dp$), sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$), ausgedrückt als:
| $ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
Wenn man dies mit der Gleichung für der Differential Enthalpie ($dH$) vergleicht:
| $ dH = T dS + V dp $ |
ergibt sich, dass die Steigung von die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) in Bezug auf die Variation von der Volumen ($V$) ist:
| $ DH_{p,S} = V $ |
ID:(3538, 0)
Enthalpiedifferential
Gleichung
Der Differential Enthalpie ($dH$) ist eine Funktion der Variationen von die Entropievariation ($dS$) und die Pressure Variation ($dp$) sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$), ausgedrückt als:
| $ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
Da die Enthalpie ($H$) von die Entropie ($S$) und die Druck ($p$) abhängt, kann der Differential Enthalpie ($dH$) berechnet werden durch:
$dH = \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial S}\right)_p dS + \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial p}\right)_S dp$
Um diese Ausdrucksweise zu vereinfachen, führen wir die Notation für die Ableitung von die Enthalpie ($H$) bezüglich die Entropie ($S$) bei konstantem die Druck ($p$) ein als:
$DH_{S,p} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial S}\right)_p$
und für die Ableitung von die Enthalpie ($H$) bezüglich die Druck ($p$) bei konstantem die Entropie ($S$) als:
$DH_{p,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial p}\right)_S$
somit können wir schreiben:
| $ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
ID:(8186, 0)
Enthalpie und ihre Maxwell Beziehungen
Gleichung
Mit die Entropie ($S$), der Volumen ($V$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) erhalten wir eine der sogenannten Maxwell-Beziehungen:
| $ DT_{p,S} = DV_{S,p} $ |
Da der Differential Enthalpie ($dH$) ein exaktes Differential ist, sollten wir beachten, dass die Enthalpie ($H$) in Bezug auf die Entropie ($S$) und die Druck ($p$) unabhängig von der Reihenfolge sein muss, in der die Funktion abgeleitet wird:
$D(DH_{S,p}){p,S}=D(DH{p,S})_{S,p}$
Unter Verwendung der Beziehung zwischen der Steigung die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Absolute Temperatur ($T$)
| $ DH_{S,p} = T $ |
und der Beziehung zwischen der Steigung die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) und der Volumen ($V$)
| $ DH_{p,S} = V $ |
können wir folgern:
| $ DT_{p,S} = DV_{S,p} $ |
ID:(3555, 0)