Die Gibbs'sche freie Energie ist ein thermodynamisches Potential, das die maximale Menge an Arbeit repr sentiert, die ein System bei konstanter Temperatur und konstantem Druck verrichten kann. Sie quantifiziert die maximale nutzbare Arbeit, ausgenommen die Arbeit, die durch Druck-Volumen- nderungen geleistet wird, die ein System bei bergang von einem Zustand in einen anderen unter diesen Bedingungen verrichten kann.

Die nderung der Gibbs'schen freien Energie w hrend eines Prozesses zeigt an, ob der Prozess spontan ist. Eine negative nderung der Gibbs'schen freien Energie bedeutet, dass der Prozess spontan ist, w hrend eine positive nderung bedeutet, dass der Prozess nicht spontan ist. Wenn die nderung null ist, befindet sich das System im Gleichgewicht. Im Gleichgewicht ist die Gibbs'sche freie Energie des Systems minimiert, was hilft, die Gleichgewichtsposition chemischer Reaktionen und die Stabilit t verschiedener Phasen zu bestimmen.

Die Gibbs'sche freie Energie wird auch verwendet, um Phasen berg nge wie Schmelzen, Sieden und Sublimieren bei konstantem Druck und konstanter Temperatur zu analysieren. Der Punkt, an dem die Gibbs'sche freie Energie der verschiedenen Phasen gleich wird, markiert den Phasen bergang. Dieses Prinzip ist entscheidend, um das Verhalten von Substanzen unter verschiedenen Bedingungen zu verstehen und vorherzusagen.

(ID 15270)

Die Freie Gibbs-Energie ($G$) bezieht sich auf die Energie in einem System, einschlie lich der Energie, die f r seine Bildung erforderlich ist, aber schlie t die Energie aus, die nicht f r Arbeit verwendet werden kann. In diesem Sinne repr sentiert es die verf gbare Energie, um Arbeit in einem Prozess zu leisten, der die f r seine Bildung erforderliche Energie einschlie t. Es setzt sich daher aus die Enthalpie ($H$) zusammen, von dem die thermische Energie $ST$, bei der die Entropie ($S$) und die Absolute Temperatur ($T$) beteiligt sind, subtrahiert wird.

Diese Funktion h ngt von die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) ab, was es erm glicht, sie als $G = G(T,p)$ auszudr cken, und sie erf llt die folgende mathematische Beziehung:

[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" ( ber das Gleichgewicht der heterogenen Substanzen), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (Oktober 1875 Mai 1876)

[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" ( ber das Gleichgewicht der heterogenen Substanzen), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (Mai 1877 Juli 1878)

(ID 217)

Der Differential der Gibbs Freien Energie ($dG$) ist eine Funktion der Variationen von die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$), sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach der Temperatur bei konstantem Druck ($DG_{T,p}$) und die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach dem Druck bei konstanter Temperatur ($DG_{p,T}$), ausgedr ckt als:

Vergleicht man dies mit der Gleichung f r die Variation der Gibbs Freien Energie ($dG$):

und mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik, ergibt sich, dass die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach der Temperatur bei konstantem Druck ($DG_{T,p}$) gleich minus die Entropie ($S$) ist:

(ID 578)

Der Differential der Gibbs Freien Energie ($dG$) ist eine Funktion der Variationen von die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$), sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach der Temperatur bei konstantem Druck ($DG_{T,p}$) und die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach dem Druck bei konstanter Temperatur ($DG_{p,T}$), ausgedr ckt als:

Vergleicht man dies mit der Gleichung f r die Variation der Gibbs Freien Energie ($dG$):

und mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik, ergibt sich, dass die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach dem Druck bei konstanter Temperatur ($DG_{p,T}$) gleich der Volumen ($V$) ist:

(ID 577)

Die Freie Gibbs-Energie ($G$) erkl rt, wie dies auf Variationen in die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) reagiert, wie in der folgenden Gleichung ausgedr ckt:

Wenn die Absolute Temperatur ($T$) variiert, wird eine positive Steigung von die Entropie ($S$) beobachtet.

Wenn die Druck ($p$) variiert, wird eine negative Steigung von der Volumen ($V$) erzeugt.

(ID 579)

Da der Differential der Gibbs Freien Energie ($dG$) ein exaktes Differential ist, bedeutet dies, dass die Freie Gibbs-Energie ($G$) in Bezug auf die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) unabh ngig von der Reihenfolge, in der die Funktion abgeleitet wird, sein muss:

$D(DG_{T,p}){p,T}=D(DG{p,T})_{T,p}$

Mit Hilfe der Beziehung f r die Steigung die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach dem Druck bei konstanter Temperatur ($DG_{p,T}$) in Bezug auf der Volumen ($V$)

und der Beziehung f r die Steigung die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach der Temperatur bei konstantem Druck ($DG_{T,p}$) in Bezug auf die Entropie ($S$)

k nnen wir folgern:

(ID 15746)

(ID 15329)

Die Freie Gibbs-Energie ($G$) [1,2] repr sentiert die Gesamtenergie, die sowohl die innere Energie als auch die Bildungsenergie des Systems umfasst. Sie wird als die Enthalpie ($H$) definiert, wobei der Teil ausgeschlossen ist, der nicht zur Arbeit verrichtet werden kann und der durch $TS$ mit die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$) dargestellt wird. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedr ckt:

(ID 3542)

Die Freie Gibbs-Energie ($G$) [1,2] entspricht die Innere Energie ($U$), einschlie lich der Energie, die zur Bildung des Systems $pV$ erforderlich ist, an der die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) beteiligt sind. Von dieser Gesamtenergie subtrahieren wir den Teil, der nicht f r die Arbeit verwendet werden kann und als $TS$ bezeichnet wird, wobei die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$) wesentliche Faktoren sind. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedr ckt:

(ID 3481)

Die Innere Energie ($U$) ist mit die Absolute Temperatur ($T$), die Druck ($p$), die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$) gleich:

(ID 3472)

Die Freie Gibbs-Energie ($G$) reduziert sich der Ausdruck auf:

(ID 3478)

Die Abh ngigkeit von die Variation der Gibbs Freien Energie ($dG$) von die Entropie ($S$) und die Temperaturschwankungen ($dT$), zus tzlich zu der Volumen ($V$) und die Pressure Variation ($dp$) , ist gegeben durch:

(ID 3541)

Vergleicht man dies mit dem ersten Gesetz der Thermodynamik, ergibt sich, dass die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach der Temperatur bei konstantem Druck ($DG_{T,p}$) gleich minus die Entropie ($S$) ist:

(ID 3552)

Vergleicht man dies mit dem ersten Gesetz der Thermodynamik, ergibt sich, dass die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach dem Druck bei konstanter Temperatur ($DG_{p,T}$) gleich der Volumen ($V$) ist:

(ID 3553)

Der Differential der Gibbs Freien Energie ($dG$) ist eine Funktion der Variationen von die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach der Temperatur bei konstantem Druck ($DG_{T,p}$) und die Partielle Ableitung der freien Gibbs-Energie nach dem Druck bei konstanter Temperatur ($DG_{p,T}$), ausgedr ckt als:

(ID 8188)

Mit die Entropie ($S$), der Volumen ($V$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) erhalten wir eine der sogenannten Maxwell-Beziehungen:

(ID 3557)