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La entalpía es la suma de la energía necesaria para crear un sistema, conocida como energía interna, y el trabajo requerido para establecerlo. Generalmente, este trabajo está determinado por el producto de la presión y el volumen del sistema.

>Modelo

ID:(883, 0)

Iframe

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La entalpía es una medida de la energía total de un sistema termodinámico. Incluye la energía interna del sistema, que es la energía necesaria para crear el sistema, y la energía necesaria para hacer espacio para él al desplazar su entorno. En otras palabras, la entalpía tiene en cuenta la energía contenida dentro del sistema y la energía requerida para desplazar el entorno circundante para acomodar el sistema.

La entalpía se utiliza para medir el intercambio de calor en procesos que ocurren a presión constante. En tales procesos, el cambio en la entalpía representa directamente el calor añadido o eliminado del sistema. También es esencial para entender la dinámica energética de las reacciones químicas, indicando si una reacción es exotérmica (libera calor) o endotérmica (absorbe calor). La entalpía describe los cambios de energía asociados con las transiciones de fase, como la fusión, la ebullición o la sublimación, con valores específicos como la entalpía de fusión para la fusión.

ID:(15268, 0)

Concepto

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La entalpía ($H$) [1] se refiere a la energía contenida en un sistema, que incluye cualquier energía necesaria para crearlo. Está compuesta, por tanto, de la energía interna ($U$) y el trabajo necesario para formar el sistema, que es $pV$ donde la presión ($p$) y el volumen ($V$).

Esta función depende de la entropía ($S$) y la presión ($p$), lo que permite expresarla como $H = H(S,p)$ y satisface la siguiente relación matemática:

Un artículo que se puede considerar como el origen del concepto, aunque no incluye la definición del nombre, es:

[1] "Memoir on the Motive Power of Heat, Especially as Regards Steam, and on the Mechanical Equivalent of Heat" (Memoria sobre la potencia motriz del calor, especialmente en relación al vapor, y sobre el equivalente mecánico del calor), escrito por Benoît Paul Émile Clapeyron (1834)

ID:(215, 0)

Concepto

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La entalpía ($H$) explica cómo esto se comporta bajo variaciones en la presión ($p$) y la entropía ($S$), lo cual se expresa de la siguiente manera:

Cuando hay una variación en la presión ($p$), se produce una pendiente positiva que es igual a el volumen ($V$).

Cuando hay una variación en la entropía ($S$), se produce una pendiente negativa que es igual a la temperatura absoluta ($T$).

ID:(573, 0)

Condición

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El diferencial de la entalpía ($dH$) es una función de las variaciones de la variación de la entropía ($dS$) y la variación de la presión ($dp$), así como de las pendientes la derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante ($DH_{S,p}$) y la derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante ($DH_{p,S}$), expresada como:

Comparando esto con la ecuación de el diferencial de la entalpía ($dH$):

se obtiene que la pendiente de la derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante ($DH_{p,S}$) respecto a la variación de el volumen ($V$) es:

ID:(571, 0)

Condición

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El diferencial de la entalpía ($dH$) es una función de las variaciones de la variación de la entropía ($dS$) y la variación de la presión ($dp$), así como de las pendientes la derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante ($DH_{S,p}$) y la derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante ($DH_{p,S}$), expresada como:

Comparando esto con la ecuación de el diferencial de la entalpía ($dH$):

se obtiene que la pendiente de la derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante ($DH_{S,p}$) respecto a la variación de la temperatura absoluta ($T$) es:

ID:(572, 0)

Concepto

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Dado que el diferencial de la entalpía ($dH$) es un diferencial exacto, debemos notar que la entalpía ($H$) con respecto a la entropía ($S$) y la presión ($p$) debe ser independiente del orden en que se toman las derivadas de la función:

$D(DH_{S,p})_{p,S}=D(DH_{p,S})_{S,p}$

Utilizando la relación entre la pendiente la derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante ($DH_{S,p}$) y la temperatura absoluta ($T$)

y la relación entre la pendiente la derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante ($DH_{p,S}$) y el volumen ($V$)

podemos concluir que:

ID:(15744, 0)

Top

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Parámetros

$DH_{S,p}$

DH_Sp

Derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante

K

$DH_{p,S}$

DH_pS

Derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante

m^3

$DT_{p,S}$

DT_pS

Derivada parcial de la temperatura respecto de la presión a entropía constante

K/Pa

$DV_{S,p}$

DV_Sp

Derivada parcial de la volumen respecto de la entropía a presión constante

K/Pa

$dp$

dp

Variación de la presión

Pa

Variables

$dH$

dH

Diferencial de la entalpía

J

$U$

U

Energía interna

J

$H$

H

Entalpía

J

$S$

S

Entropía

J/K

$p$

p

Presión

Pa

$T$

T

Temperatura absoluta

K

$dS$

dS

Variación de la entropía

J/K

$V$

V

Volumen

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15327, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La energía interna ($U$) es con la temperatura absoluta ($T$), la presión ($p$), la entropía ($S$) y el volumen ($V$) igual a:

$U = T S - p V$

Condiciones

Variables

$U$

Energía interna

$J$

5228

$S$

Entropía

$J/K$

5227

$p$

Presión

$Pa$

5224

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$V$

Volumen

$m^3$

5226

Relación

Desarrollo

Si la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$) se mantienen constantes, la variación de la energía interna ($dU$), que depende de la variación de la entropía ($dS$) y la variación del volumen ($dV$), se expresa como:

$dU = T dS - p dV$

Al integrarlo, se obtiene la siguiente expresión en términos de la energía interna ($U$), la entropía ($S$) y el volumen ($V$):

$U = T S - p V$

ID:(3472, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La entalpía ($H$) se define como la suma de la energía interna ($U$) y la energía de formación. Esta última corresponde al trabajo realizado en la formación, que es igual a $pV$ con la presión ($p$) y el volumen ($V$). Por lo tanto, obtenemos:

$H = U + p V$

Condiciones

Variables

$U$

Energía interna

$J$

5228

$H$

Entalpía

$J$

5229

$p$

Presión

$Pa$

5224

$V$

Volumen

$m^3$

5226

Relación

ID:(3536, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La entalpía ($H$) se reduce con la temperatura absoluta ($T$) y la entropía ($S$) a:

$H = T S$

Condiciones

Variables

$H$

Entalpía

$J$

5229

$S$

Entropía

$J/K$

5227

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

Relación

Desarrollo

La entalpía ($H$) se define utilizando la energía interna ($U$), la presión ($p$) y el volumen ($V$) como:

$H = U + p V$

Si consideramos la energía interna ($U$) en función de la entropía ($S$) y la velocidad de la Ventana Oval ($v_2$) como:

$U = T S - p V$

se reduce a:

$H = T S$

ID:(3476, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La dependencia de el diferencial de la entalpía ($dH$) de la temperatura absoluta ($T$) y la variación de la entropía ($dS$), además de el volumen ($V$) y la variación de la presión ($dp$), está dada por:

$dH = T dS + V dp$

Condiciones

Variables

$dH$

Diferencial de la entalpía

$J$

5171

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$dS$

Variación de la entropía

$J/K$

5225

$dp$

Variación de la presión

$Pa$

5240

$V$

Volumen

$m^3$

5226

Relación

Desarrollo

Si se diferencia la definición de la entalpía ($H$), que depende de la energía interna ($U$), la presión ($p$) y el volumen ($V$), según

$H = U + p V$

se obtiene:

$dH = dU + Vdp + pdV$

con el diferencial de la entalpía ($dH$), el diferencial de la energía interna ($dU$), la variación de la presión ($dp$) y la variación del volumen ($dV$).

Con el diferencial de la energía interna ($U$) respecto a la temperatura absoluta ($T$) y la entropía ($S$),

$U = T S - p V$

se obtiene:

$dU = T dS - p dV$

con el diferencial de la energía interna ($dU$) y la variación de la entropía ($dS$).

Finalmente, se concluye que:

$dH = T dS + V dp$

ID:(3473, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Comparando el diferencial de la entalpía ($dH$) resulta que la derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante ($DH_{S,p}$) es igual a la temperatura absoluta ($T$):

$DH_{S,p} = T$

Condiciones

Variables

$DH_{S,p}$

Derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante

$K$

8740

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

Relación

Desarrollo

El diferencial de la entalpía ($dH$) es una función de las variaciones de la variación de la entropía ($dS$) y la variación de la presión ($dp$), así como de las pendientes la derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante ($DH_{S,p}$) y la derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante ($DH_{p,S}$), expresada como:

$dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp$

Comparando esto con la ecuación de el diferencial de la entalpía ($dH$):

$dH = T dS + V dp$

se obtiene que la pendiente de la derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante ($DH_{S,p}$) respecto a la variación de la temperatura absoluta ($T$) es:

$DH_{S,p} = T$

ID:(3548, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Comparando el diferencial de la entalpía ($dH$) resulta que la derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante ($DH_{p,S}$) es igual a el volumen ($V$):

$DH_{p,S} = V$

Condiciones

Variables

$DH_{p,S}$

Derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante

$m^3$

8741

$V$

Volumen

$m^3$

5226

Relación

Desarrollo

El diferencial de la entalpía ($dH$) es una función de las variaciones de la variación de la entropía ($dS$) y la variación de la presión ($dp$), así como de las pendientes la derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante ($DH_{S,p}$) y la derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante ($DH_{p,S}$), expresada como:

$dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp$

Comparando esto con la ecuación de el diferencial de la entalpía ($dH$):

$dH = T dS + V dp$

se obtiene que la pendiente de la derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante ($DH_{p,S}$) respecto a la variación de el volumen ($V$) es:

$DH_{p,S} = V$

ID:(3538, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El diferencial de la entalpía ($dH$) is a function of the variations of la variación de la entropía ($dS$) and la variación de la presión ($dp$), as well as the slopes la derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante ($DH_{S,p}$) and la derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante ($DH_{p,S}$), expressed as:

$dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp$

Condiciones

Variables

$DH_{S,p}$

Derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante

$K$

8740

$DH_{p,S}$

Derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante

$m^3$

8741

$dH$

Diferencial de la entalpía

$J$

5171

$dS$

Variación de la entropía

$J/K$

5225

$dp$

Variación de la presión

$Pa$

5240

Relación

Desarrollo

Dado que la entalpía ($H$) depende de la entropía ($S$) y la presión ($p$), el diferencial de la entalpía ($dH$) se puede calcular mediante:

$dH = \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial S}\right)_p dS + \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial p}\right)_S dp$

Para simplificar la escritura de esta expresión, se introduce la notación para la derivada de la entalpía ($H$) respecto a la entropía ($S$) con la presión ($p$) fijo como:

$DH_{S,p} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial S}\right)_p$

y para la derivada de la entalpía ($H$) respecto a la presión ($p$) con la entropía ($S$) fijo como:

$DH_{p,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial p}\right)_S$

por lo que se puede escribir:

$dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp$

ID:(8186, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la entropía ($S$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$) se obtiene una de las llamadas relaciones de Maxwell:

$DT_{p,S} = DV_{S,p}$

Condiciones

Variables

$DT_{p,S}$

Derivada parcial de la temperatura respecto de la presión a entropía constante

$K/Pa$

8743

$DV_{S,p}$

Derivada parcial de la volumen respecto de la entropía a presión constante

$K/Pa$

8742

Relación

Desarrollo

Dado que el diferencial de la entalpía ($dH$) es un diferencial exacto, debemos notar que la entalpía ($H$) con respecto a la entropía ($S$) y la presión ($p$) debe ser independiente del orden en que se toman las derivadas de la función:

$D(DH_{S,p})_{p,S}=D(DH_{p,S})_{S,p}$

Utilizando la relación entre la pendiente la derivada parcial de la entalpía respecto de la entropía a presión constante ($DH_{S,p}$) y la temperatura absoluta ($T$)

$DH_{S,p} = T$

y la relación entre la pendiente la derivada parcial de la entalpía respecto de la presión a entropía constante ($DH_{p,S}$) y el volumen ($V$)

$DH_{p,S} = V$

podemos concluir que:

$DT_{p,S} = DV_{S,p}$

ID:(3555, 0)